半分と四分の一を確かめる：元の大きさと折る操作の記録

得られる結果

部分の数、等しい大きさ、何を全体とするかを分け、図の見た目だけで判断した所を実物へ戻して確かめられます。

操作手順

1. 元の大きさを最初に指してもらう

   紙一枚を全部として扱うなら、折る前にその全体を生徒に指してもらいます。途中で折られた一つ分を、新しい全体と混同していないか見ます。「何の半分か」を言葉と実物で対応させます。

2. 書き換えて使う折る操作の記録欄

   元の紙・全体としたもの：[ ] 初めに予想した一つ分：[ ] 折った回数・方向：[ ] 同じ大きさを確かめた方法：[ ] 半分／四分の一とした部分：[ ] 元へ戻したときの対応：[ ] 違う分け方・全体との比較：[ ] 講師の問いと生徒の修正：[ ] 別の紙で確認すること：[ ]

3. 作例A：半分から、さらに半分へ

   紙をぴったり重なるように半分に折り、その一つ分が元の半分であることを確かめます。さらに半分へ折って開き、同じ大きさが四つできたか見ます。四つ合わせて元の紙になる一つ分として、四分の一を示してもらいます。

4. 四つに分かれただけの反例と比べる

   同じ大きさの正方形の紙を8枚、横一列に並べた長方形を作り、1枚分・1枚分・1枚分・5枚分に区切った例を比べます。四つに分かれていても同じ大きさではないので、その一つ分を四分の一とは呼びません。直すなら、各2枚分の四つに分ける方法などを認めます。

5. 作例B：形が違う半分も確かめる

   同じ大きさの正方形を二枚使い、一枚は縦、もう一枚は対角線に沿って二つに折ります。各紙の中で二つがぴったり重なることを確かめれば、どちらも半分です。二枚の半分同士の形が違うことを理由に、一方を誤りにしません。

6. 元の紙が違うと、一つ分も変わる

   大きい紙Aと、それより小さい紙Bを用意し、それぞれ半分を作ります。「どちらも半分だから同じ大きさ」と決めず、何を元としたかと実際の一つ分を比べます。分数の名前だけで実際の大きさを決めないことへつなぎます。

7. 言い直しと操作の跡を対応させる

   「二つに切れれば必ず半分」という説明を直したときは、どの部分を重ね、何が一致しなかったかを残します。「同じ大きさ」という言葉を復唱しただけか、生徒が確かめ直したかを分けます。紙を切る必要がない折り方や図での説明も、条件を満たせば認めます。

8. 別の紙で、全体から確かめ直す

   次は大きさや向きの異なる紙で、全体→等しく分けた一つ分→合わせて戻す、を生徒が行います。半分・四分の一を選んだ教材なので、学年全体の分数や計算の習得とはまとめません。残った疑問を次の授業で扱う具体物と一緒に記録します。

知っておきたいこと

• 学習指導要領の小2の内容では具体物による他の単位分数も扱います。このシートは半分・四分の一を選んだ導入で、1/3などを学年外と位置付けるものではありません。
• 大きさを比べる具体的な活動を扱います。面積公式や分数の四則計算を、この段階の採点条件として加えません。
• この記録例はMomentDeskの編集資料です。実際の授業での試用はまだ行っていません。学習成果を保証する資料ではありません。
• 記録欄は紙や授業用ボードへ書き写して使います。上のリンクは自分のボード一覧を開きます。記述や実物の操作を自動採点する機能の説明ではありません。

関連ガイド

• 同じ大きさの半分・四分の一を確かめる練習
• 文部科学省・小2A(1)：具体物による単位分数（冊子106〜107）