大きな数の記録：四つの組と0の位置

得られる結果

四つの組と各位、0の位置、大小を決めた組、講師が補った部分を分け、次に変える条件を選べます。

操作手順

1. 最初の数と表を作った人を残す

   数を数字で提示したか、万・億・兆を使って読み上げたかを記録します。講師が位の枠を用意したのか、生徒が四けたずつ区切ったのかも分けます。兆まで扱うときも、長い数を速く読む競争ではなく、各まとまりの意味を見ます。

2. 書き換えて使う四つの組の記録欄

   提示した数と提示の仕方：[ ] 生徒の兆｜億｜万｜一の組：[ ] 空の組と組の中の0：[ ] 数字の表記と単位を使った読み方：[ ] 生徒が示した一つの数字の位と大きさ：[ ] 大小を決めた最初に異なる組：[ ] 講師が書いた枠・補った数字：[ ] 生徒が直した位置と理由：[ ] 次に変える0の位置と減らす支援：[ ]

3. 作例A：読み方で省く0と表で残す0

   3｜0028｜0405｜0060なら3,002,804,050,060、3兆28億405万60です。生徒の表で億の0028、万の0405、一の0060が同じ幅の組か確かめます。読むときに全ての0を声に出さなくても、数字に戻すときは各位を保ちます。読めたことと、表を自分で作れたことを分けて残します。

4. 作例B：空の組を飛び越えて位をずらさない

   5｜0000｜0802｜0000なら5,000,008,020,000、5兆802万です。億の組が0であることと、万の組の中に0があることを、生徒が別々に指すか見ます。802万を802億へずらしたら、単なる読み違いとせず、枠と数の対応へ戻ります。

5. 大小は最初に異なる大きい組で決める

   2兆35億407万90と2兆35億470万9を生徒の表に並べます。兆と億は同じで、万の組の407と470が初めて異なるため、後の数が大きいと説明できるか見ます。一の組の90と9だけを比べない理由を、生徒の表へ戻してもらいます。

6. 同じ数字が表す大きさを一つ選ぶ

   作例Aの万の組0405では4は百万の位で4,000,000を表します。生徒が指した4と、405万全体や4万を区別するか見ます。1億=10000万、1兆=10000億のつながりも、式を唱えただけか、自分の表のまとまりで示したか分けます。

7. 直す支援は一つずつ記録する

   右から四けたに区切る位置を問うたのか、空の組を示したのか、講師が0を書き足したのかを分けます。生徒が修正した後、数字から読み方、読み方から表という逆向きでも位置を保てるか確かめます。見本を写した結果だけで、独力の位取りとまとめません。

8. 次は0の位置か提示の方向だけを変える

   同じ問題の数字を暗記して繰り返す前に、億の組を空にする、万の組の途中へ0を置くなど条件を一つ変えます。生徒が作った別の数も、条件に合う表・数字・読み方が対応すれば認めます。支援を減らした結果と、次に残す問いを記録します。

知っておきたいこと

• 小4A(1)の億・兆と十進位取りを選んだ記録例です。指数表記や負の数の位取りを求めるものではありません。
• 四けたの組で考えることと、数字列の三けた区切りの表示を対応させます。0を多く書いたという見た目だけで理解を判断しません。
• この記録例はMomentDeskの編集資料です。実際の授業での試用はまだ行っていません。
• 記録欄は紙や授業用ボードへ書き写して使います。上のリンクは自分のボード一覧を開きます。生徒の作図・測定や資料の整理を自動採点する機能の説明ではありません。

関連ガイド

• 大きな数と概数の授業用ボード
• 億・兆と0の位の練習
• 文部科学省・小4A(1)：億・兆と位取り