箱ひげ図の比較：指標・根拠・留保を確かめる記録

得られる結果

中央値・中央付近の四分位範囲・全体の範囲を分け、尺度や単位の誤り、平均や因果への飛躍を生徒の修正理由から確かめられます。

操作手順

1. 比較の目的と情報の種類を先にそろえる

   生徒が何を比べたいか、同じ意味と単位か、個数や元データが提示されているかを記録します。五数要約や図から読んだこと、元データから計算したこと、まだ決まらないことを分けます。数値の正答だけで生徒の比較文の代わりにはしません。

2. 紙や授業用ボードへ写す12項目

   生徒が比べる目的と対象の範囲：[ ] データの意味・共通の単位：[ ] 個数は既知か不明かと根拠：[ ] 元データか五数要約だけか：[ ] 生徒が読んだ五数要約と軸の尺度：[ ] 中央値の値と比較文：[ ] 四分位範囲の値と比較文：[ ] 範囲の値と比較文：[ ] 目的別の結論と具体的な数値の根拠：[ ] 五数要約だけでは分からないことと追加資料：[ ] 講師の支援と未確認：[ ] 生徒の修正と次の確かめ：[ ]

3. 作例A：目的で異なる結論を認める

   説明用の待ち時間（分）の五数要約A2,5,8,14,24とB3,7,10,12,20なら、中央値A8<B10、四分位範囲A9>B5、範囲A22>B17。生徒が中央値の短さならA、四分位範囲の小ささならBと、目的と具体的な値を示したか見ます。全員や平均まで決め付けず、必要な元データ等を挙げます。

4. 作例B：散らばりの指標を言い直す

   説明用の五数要約E2,9,11,13,35とF6,7,11,17,23（秒）なら、中央値は両方11、四分位範囲E4<F10、範囲E33>F17。生徒が中央付近と全体の指標を分け、何を重視するかが決まっていない問いを修正したか見ます。単に片方の集団が優れているという順位へまとめません。

5. 作例C：見た目の箱の幅を数値に戻す

   説明用の五数要約U0,2,5,6,12とV1,4,5,10,14（秒）なら、IQRはU4<V6です。Uだけ40px/秒、Vだけ10px/秒で描けば幅160pxと60pxで見た目が逆になります。生徒の同じ尺度の二図と単位、数値へ戻した修正理由を見ます。共通の有効な別の尺度や向きも認めます。

6. 作例D：同じ五数要約と異なる平均の反例を確かめる

   説明用の七値1,4,6,9,12,16,22と1,4,8,9,14,16,22（点）は、両五数要約1,4,9,16,22で同じです。和70と74から平均10と74/7は異なります。生徒が前後半と五数要約、元の合計と個数を示し、平均を図だけから得たとはしない反例の文を残したか見ます。

7. 作例E：前後の要約を原因の証明へ広げない

   実測ではない説明用の前3,6,10,15,24と後2,5,8,12,21（各30件、分）では、中央値10→8、IQR9→7、範囲21→19です。生徒が三指標の各2分の差を示しても、全員の変化や単一原因とは断定せず、対応する各人の値や測定条件・比較対象などを追加で求めたか確認します。

8. 別例と修正した比較文で確かめる

   生徒の別の集団・目的へ戻り、値と単位、どの指標で何を言えたか、五数要約だけでは決まらないことを照合します。元データがある場合に計算できる平均を不明扱いせず、追加資料で確かめる範囲を分けます。講師の支援と生徒の判断、未確認と次の確かめを残します。

知っておきたいこと

• 中2D(1)、冊子120–122/PDF124–126の分布の比較と批判的な考察に沿う独自作例です。指標と目的を明示し、根拠付きの生徒の比較文を確認します。
• 五数要約からは一般に個々の全値や平均・合計・詳しい度数が一つには決まりません。元データや個数が提示される場合は使い、既知と不明を分けます。
• 同じ値の多い場合の箱内人数を必ず半分と断定しません。IQRの小ささを全区間の密度、中央値を全員の順序や原因の保証へ広げません。全例は説明用で、実測・実際の生徒の成果・試用や母語話者の校閲を主張しません。
• 12項目は紙や授業用ボードへ写します。リンクは自分のボード一覧であり、観察欄の自動保存や記述の自動採点を行う機能ではありません。

関連ガイド

• 根拠と留保を付けて箱ひげ図を比べる授業用ボード
• 五数要約から目的別に比較し、情報の限界を説明する練習
• 文部科学省・中2：箱ひげ図と批判的な比較