図と作図の跡を確かめる：等距離・高さ・面の記録

得られる結果

作図の手順と根拠、立体の高さと底面、単位を混ぜずに記録できます。

操作手順

1. 課題で求める行為を分ける

   数値を求める課題、条件を判断する課題、実際に作図する課題を先に分けます。作図のときは、定規（目盛りを使わない）とコンパスなど、指定された道具をそろえます。模式図の見た目の測定を、条件から求めた値の代わりにしません。

2. 書き換えて使う図・作図の観察欄

   課題・日時：[ ] 与えられた図・条件：[ ] 使う道具・許される操作：[ ] 生徒が最初に残した線・円弧・交点：[ ] どの点間の距離を等しくしたか：[ ] 直角・中点・二等分のどれを説明したか：[ ] 講師の問いと、その前後の変更：[ ] 計量では底面・高さ・単位：[ ] 別の課題で自分でできたこと：[ ]

3. 架空の観察例：垂直二等分線が見た目だけで引かれた

   線分ABに対して、真ん中らしい所へ垂線を引いたが、円弧が残っていません。完成図の形だけで作図の達成とせず、「AとBからの距離を同じにした点はどれか」と聞きます。ABの半分より大きい同じ半径（例えばABの長さ）で描いた二つの円弧の交点と、それらを結んだ線を残してもらい、中点を通ることと垂直なことを分けて説明します。

4. 架空の観察例：底面三角形の高さと角柱の高さ

   底面の三角形の底辺が6 cm、その底辺への垂直な高さが4 cm、二つの底面間の高さが5 cmという別の作例を使います。底面積は6×4÷2=12 cm²、体積は12×5=60 cm³です。斜めの辺を4 cmや5 cmの代わりに使った場合は、式を直す前に、どの線分が何に垂直かを図上で指してもらいます。

5. 条件を満たした理由を、跡と結び付ける

   円弧を描いた順だけでなく、半径が等しいことからどの距離が等しくなったかを聞きます。角の二等分線なら、等しい二つの角について、垂直二等分線なら中点と直角について確認します。定規で測って同じだったことだけを、一般に成り立つ理由と置き換えません。

6. 立体と展開図では対応する長さを追う

   同じ文字を付けた辺や面が、折った後にどこへ来るかをたどります。円柱では側面の長方形の横の長さが底面の円周に等しいこと、円すいでは側面のおうぎ形の半径が母線の長さに等しいことを確かめます。円すいの母線の長さと底面の円の半径は区別します。必要なら紙で模型を作り、接合する辺が合うかを見ます。模式図をそのまま切り抜けば正確な模型になるとは扱いません。

7. 支援前と後を分けて残す

   最初の図を消さず、講師が示した点・問い・途中の支えを記録します。生徒が理由を言えた所と、まだ講師の例に頼った所を分けます。線のきれいさだけで判断せず、必要な条件、線の位置、交点、説明を見ます。

8. 別の図で同じ観点を確かめる

   向きや長さを変えた別の線分・角で作図してもらうか、底面の位置が異なる立体で底面と高さを指してもらいます。前の答えを写したのではなく、与えられた条件から選べたことを確かめて、次の課題を決めます。

知っておきたいこと

• 作図課題の成否は、実際の線・円弧・交点と説明を講師が確認します。短い自動採点の点数と、必須の作図課題の評価は別です。
• このシートと作例はMomentDeskによる編集資料です。実際の授業での試用はまだ行っていません。公式の評定基準や学習成果の保証ではありません。
• 記録欄は授業用ボードや紙へ書き写して使います。上のリンクは自分のボード一覧を開きます。記述や作図を自動採点する機能の説明ではありません。

関連ガイド

• 実際の定規・コンパスの作図課題
• 底面と高さを区別する角柱・円柱の練習
• 文部科学省・数学編：中1 B図形（冊子74〜83/PDF78〜87）