講師向けガイド · 授業の準備
文字を用いた式：量の役割と読み取りの観察記録
MomentDesk · https://momentdesk.com/ja/help/tutor/letters-quantity-roles-and-expression-reading-observation/
文字に数を入れて計算できたことと、量の関係を自分で表せたことを分けます。文字の意味と単位、固定する条件と変える量、式のまとまりを生徒の図や表へ戻します。
小6の文字を用いた式を扱う講師向け。□や△の式、整数・小数・分数の四則、面積と量の単位を先に確認します。
得られる結果
未知の量と変量、数を計算できることと場面で使えること、式の一部と全体の混同を、生徒のお話・図・表から確かめられます。
操作手順
文字の役割と二つの量を決める
一つの未知の量を探す場面、いろいろな数を入れて関係を調べる場面、学んだ計算法則から選びます。生徒が文字と量の意味・単位を決め、固定する条件、紙や定規、講師の見本と生徒の作業を分けます。
紙や授業用ボードへ写す12項目
場面・文字が表す量と単位：[ ] 未知の量・変える量・固定する条件：[ ] 生徒の図と量の対応：[ ] 自分で作った関係の式：[ ] 整数を入れた計算と表：[ ] 小数を入れた計算と表：[ ] 分数を入れた計算と表：[ ] 式から読んだお話とまとまり：[ ] 場面で使える数の範囲：[ ] 候補・逆の計算・元の式の確かめ：[ ] 生徒の説明・講師の支援・未確認：[ ] 生徒の修正と次の確かめ：[ ]
作例A：未知の量と変える量を比べる
長さx mに1.6m足して6.9mならx＋1.6＝6.9で、x＝5.3、5.3＋1.6＝6.9と確かめます。別にy＝x＋1.6としてxを0・0.4・3/4へ変えるならyは1.6・2・2.35です。一つの条件に合うxを探すことと、いろいろなxの対応を表すことを生徒の図と表へ分けます。
作例B：図の量と整数・小数・分数を対応させる
底辺8cmの平行四辺形で高さa cmと面積b cm²をb＝8×aと表す例。aが2・1.5・3/4ならbは16・12・6です。生徒の垂直な高さと底辺を図に示し、小数や分数も同じ式へ入れられること、斜めの辺を高さとしていないことを確かめます。
作例C：使える数と引く順番をお話に戻す
15mのひもからx mを切り、残りをy mとすればy＝15−xです。まだ切らないx＝0も含め、xが0・2.4・3/2ならyは15・12.6・13.5。使うxは0〜15の長さです。生徒の全部と部分の図、引く順番を確認し、文字一般へ数を入れることと、人数など別の場面で使えることを分けます。
作例D：かっこのまとまりから式を読む
一ふくろ5この物がxふくろと別に2こならy＝5×x＋2で、x＝3なら17こです。一ふくろ5この物がxふくろと2ふくろならy＝5×（x＋2）で25こです。二つの2が表す単位の違いと、5倍するまとまりを生徒の図と自分のお話に対応させます。
作例E：計算法則を図と言葉に戻す
a＋b＝b＋aを選び、a＝1.2,b＝4/5なら両側2、a＝3/2,b＝0.5なら両側2です。二つの長さの部分を並べ替えても全部は同じという図の例があります。別の学んだ法則・数の組・図も認め、例が合うことだけをすべての場合の証明とはせず、生徒の意味の説明を確認します。
条件を変えて読み書きし直す
固定する量、未知の量や使う数の範囲を一つ変え、生徒がお話・図・式・表を作り直します。片方を決めて未知の量を求め、元の式で確かめた記録も残します。生徒の図や表、実測・架空の条件・講師の支援・未確認を分けます。
知っておきたいこと
- 小6A(2)、冊子289〜291/PDF295〜297に沿う独自の観察例です。文字で未知の数量や変量、数量の関係と学んだ計算法則を表し、数を当てはめて調べます。
- 具体的な決まった数を係数に使い、定数としての文字や中学校の移項・省略規則・負の数の形式的操作は前提にしません。別の正しい文字・式・表・方法も認めます。
- 文字へ計算上数を入れられることと、その人数・長さ・容量などの条件で使えることを分けます。実際の生徒との試用・母語話者による校閲は未実施です。
- 欄は紙や授業用ボードへ写して使います。上のリンクは自分のボード一覧を開き、観察記録・生徒の図や表を自動採点・自動保存する機能ではありません。