講師向けガイド · 授業の準備
証明の修正：診断と全証明を観察する記録
MomentDesk · https://momentdesk.com/ja/help/tutor/proof-repair-premises-correspondence-and-grounds-record/
誤りを見つけたことと、元の仮定から証明を組み直せたことを分けます。生徒の図、使えない根拠の理由、修正後の各根拠・対応・結論を手動で照合するための記録です。
中2の証明の意味・方法を扱う講師向け。三角形と直角三角形の合同条件、平行線と角、中点・半径を先に確認します。
得られる結果
結論の先取り、対応のずれ、足りない角の導出、同じ共通辺の重複、合同後の結び付きの抜けを、生徒の修正した全証明へ戻して確かめられます。
操作手順
診断と書き直しを分ける
一か所の誤りや抜けを含む説明を用意し、生徒が元の仮定と目標を自分の図へ示す場面を選びます。誤りの指摘、なぜ使えないかという理由、修正した全証明を別々に確認します。見本の文を写した部分と生徒の判断を区別します。
紙や授業用ボードへ写す12項目
学習の目的と元の仮定：[ ] 生徒が実際にかいた図と条件：[ ] 示したい目標と使ってよい性質：[ ] 生徒が指摘した文・不足の箇所：[ ] その根拠が使えない理由：[ ] 元の仮定から補った事実と根拠：[ ] 比較する三角形と頂点の対応：[ ] 使う条件と辺・角の位置：[ ] 合同後の対応する辺・角：[ ] 修正後の全証明と目標への結び付き：[ ] 講師の支援と未確認：[ ] 生徒の修正と次の確かめ：[ ]
作例A：結論を根拠にしない
線分AB=6の中点Mを通る垂線上に、MP=2となるPを生徒が描く作例です。PA=PBを先に仮定に使った箇所を指摘し、中点AM=BM=3、共通MP、直角の二辺とその間の角から合同、対応辺からPA=PBまで全文を直したかを見ます。
作例B：不足した端の角を導く
△ABCと△DEFでAB=DE、∠A=∠D=48°、∠C=∠F=67°とする作例です。辺ABの両端はA,Bなので、内角の和から∠B=∠E=65°を導く必要を述べたかを見ます。生徒の二図、各根拠、一辺とその両端の角から合同、対応する別の辺の結論までを照合します。
作例C：条件名が正しくても対応を直す
JK=UV=3、KL=VW=8、∠JKL=∠UVW=72°の二図を生徒が描く作例です。誤った△JKL≡△UWVの対応を指摘し、元の三組に合う△JKL≡△UVWへ直して、JL=UWまで証明したかを見ます。図の向きや左右の順だけで決めません。
作例D：直角三角形の条件を使う
二つの直角三角形の斜辺17、他の一辺8をそろえた作例です。斜辺と他の一辺がはさむ角は直角ではないため、一般の二辺とその間の角という説明を退けたかを見ます。既習の斜辺と他の一辺の条件を使い、正しい対応と目標へ進む全証明を確認します。
作例E：共通辺を二度数えず、垂直まで結ぶ
半径10の円で長さ12の弦ABと中点Mを生徒が描く作例です。OMとMOを別々の二組に数えた誤りを指摘し、半径OA=OB、中点AM=BM=6、共通OMから三辺で合同を示します。対応するMの二角が等しく、一直線上で和180°だから各90°、OM⊥ABまで書いたかを見ます。
別の誤りを作り直す
次は生徒が自分の図・条件・目標と、一か所だけ根拠を誤らせた説明を作ります。元の仮定から全文を修正できるかを確かめ、講師の支援、生徒が変えた箇所、未確認の部分を残します。見本と同じ順序や文体だけを正解にせず、試していない授業成果は書きません。
知っておきたいこと
- 中2B(2)ア(イ)、冊子113/PDF117の、証明を評価・改善する範囲に沿う独自作例です。直角三角形の斜辺と他の一辺の条件は既習として使います。
- 生徒の図・使えない根拠の理由・修正後の全証明が中心です。数値や条件名だけ、欠けた一語だけで完了にしません。
- 共通な一本を二組に数える誤りと、頂点を入れ替えた対応で異なる二辺を照合することを混同しません。実際の生徒との試用・母語話者の校閲は未実施です。
- 欄は紙や授業用ボードへ写して使います。リンクは自分のボード一覧で、証明の自動採点や観察欄の自動保存を行う機能ではありません。