四分位数と箱ひげ図：位置・平均・線を照合する記録

得られる結果

中央の一位置と同じ値、偶数個の平均、小数の位置、重なる線と注記を、生徒の計算と実際の図で照合できます。

操作手順

1. 方法と成果物を先にそろえる

   前後半の中央値を使い、奇数個では中央の一位置を除き、他の同じ値は残します。ひげは最小最大までです。この約束と単位を生徒と確認し、生徒の全値・計算・実際の軸と各線を見ます。数値や正しい図の選択だけで作図済みとはしません。

2. 紙や授業用ボードへ写す12項目

   学習の目的・データの意味と単位：[ ] 元の全データと個数：[ ] 生徒の並べた全値と位置：[ ] 採用する四分位数とひげの約束：[ ] 中央の位置・平均と除く一位置：[ ] 生徒の前後半と各中央値：[ ] 最小・Q1・Q2・Q3・最大と四分位範囲：[ ] 生徒の軸の開始値・目盛り・一定尺度：[ ] 箱・中央値線・ひげと五数要約の対応：[ ] 重なる線・小数位置の注記と根拠：[ ] 講師の支援と未確認：[ ] 生徒の修正と次の確かめ：[ ]

3. 作例A：全体と半分の偶奇を分ける

   説明用の十値3,4,6,8,9,10,12,14,16,19（g）なら、全体の中央値は9.5、五個ずつの前後半の中央値は6と14です。生徒が全体では平均、各半分では中央の一値を使った根拠を示し、五数要約3,6,9.5,14,19と実際の箱6〜14・中央値9.5・ひげを対応させたか見ます。

4. 作例B：同じ値を消すのでなく一位置を除く

   説明用の十一値2,2,3,5,5,5,5,7,8,10,12（秒）では、中央第6位置だけを前後半から除きます。第4・5・7位置の5は残り、五数要約2,3,5,8,12。生徒の位置付き一覧、前後半、箱3〜8・中央値5・ひげ2〜3と8〜12を、同じ単位の一定軸へ戻して確認します。

5. 作例C：目盛りの間の位置を丸めない

   説明用の八値0.6,1.0,1.4,1.8,2.2,2.6,3.2,3.8（m）なら、五数要約0.6,1.2,2.0,2.9,3.8です。生徒がQ3=(2.6+3.2)/2=2.9を示し、例えば0.2m目盛りの2.8と3.0の中点へ置いたか見ます。別の有効な一定目盛りも認め、四分位範囲1.7mと箱の幅を照合します。

6. 作例D：重なる中央値を箱の中央へ動かさない

   説明用の九値1,1,1,1,1,3,5,5,8（cm）なら、五数要約1,1,1,5,8。生徒の図で最小・Q1・中央値が1に重なり、左ひげ長0、箱幅4、右ひげ長3になることを見ます。注記は使えますが数値位置はずらしません。全値が等しい場合も同様に五数要約を一位置で表せます。

7. 作例E：五数要約だけでは元データを一つに決めない

   五数要約0,3,7,12,16となる七整数の作例0,3,5,7,10,12,16（説明用の分）は、中央7を除いた前後半の中央値が3と12です。内側の5を4、10を11へ変えた0,3,4,7,11,12,16も同じ五数要約になります。生徒の別の七値と意味・単位、計算と実際の図を認め、見本の内側の値だけを正解にしません。

8. 修正と別のデータで確かめる

   位置、前後半、平均、軸の尺度、接続のどこを生徒が直したか記録します。自作課題では個数・整数の範囲・重複・非整数四分位数など実際の指定を照合し、有効な別例を認めます。講師の枠や支援と生徒の判断を分け、未確認と次の確かめを残します。

知っておきたいこと

• 中2D(1)、冊子120–122/PDF124–126の箱ひげ図を表す学習に沿う独自作例です。四分位数の複数の方法を区別し、ソフトの初期設定や1.5倍四分位範囲の外れ値規則を黙って使いません。
• 生徒の位置付き全値と前後半、計算、一定軸と実際の箱・中央値・ひげ・注記を手動で見ます。必ず0から始める、中央値は必ず箱の中央などの追加条件を作りません。
• 全て説明用または生徒が作るデータです。実測、実際の生徒の成果、試用や母語話者の校閲を主張しません。箱内にちょうど半分の個数があるなど、重複がある場合に正確な割合を断定しません。
• 12項目は紙や授業用ボードへ写します。リンクは自分のボード一覧であり、観察欄の自動保存や記述・作図の自動採点を行う機能ではありません。

関連ガイド

• 五数要約と箱ひげ図を対応させる授業用ボード
• 四分位数から箱ひげ図を描く練習
• 文部科学省・中2：四分位数と箱ひげ図