標本調査：抽出・記録・見積もりを確かめる記録

得られる結果

母集団と標本、選ぶ方法と一回の結果、標本平均と推定総量、生徒の実施と架空の作例を区別して記録できます。

操作手順

1. 実物・方法・実際の記録を先に見る

   同じ紙・大きさの札を外から区別できないようにする工夫、混ぜ方と見ない選び方を生徒が示します。全番号・順序・色を実際に記録し、実施していなければ未実施と書きます。解説の作例を生徒の試行にしません。

2. 紙や授業用ボードへ写す12項目

   生徒の調査目的と母集団N：[ ] 生徒の札・色や数値の定義：[ ] 標本の大きさnと選ぶ方法：[ ] 見分けにくさ・混ぜ方の工夫：[ ] 実施日時と取り出した番号の順序：[ ] 番号に対応する色・数値：[ ] 同じ回と回の間の戻し方：[ ] 実際のk・割合と推定枚数：[ ] 標本の合計・平均と推定総量：[ ] 全数確認・重複や漏れと比較：[ ] 言えること・未確認・架空例との区別：[ ] 講師の支援と生徒の次の判断：[ ]

3. 作例A：割合から全体を見積もる

   架空例の母集団24枚で青15枚、6枚標本に青3枚なら割合1/2、推定12枚、真の15枚との差3枚です。生徒の実際のkならk/6と4kを計算します。作例の3枚に合わせるのでなく、生徒の選び方と記録を見ます。

4. 作例B：三回の変動と平均を見る

   回の間に全て戻す架空例で青3,4,5枚なら推定12,16,20枚、平均16枚、最大と最小の差8枚です。三回の平均が真の15枚と一致する保証はありません。生徒の同じ結果の三回も、正しい実施・記録なら認めます。

5. 作例C：標本を大きくした一回の反例を考える

   架空例で4枚中青2枚は推定12枚・差3枚、12枚中青11枚は推定22枚・差7枚です。全て戻す別の回ならどちらも可能で、大きい標本の一回が必ず正確とはいえません。生徒の実施記録と架空の反例を分けます。

6. 作例D：選び方と回答の仕組みを区別する

   青だけを選ぶ方法は橙が選ばれず偏ります。別の架空例では12枚中青6枚の元の推定12枚に対し、青だけが回答する人工的な仕組みでは回答者の青割合1から24枚と過大に見積もります。最初の抽出と回答の有無を分け、実際の人の行動へ断定しません。

7. 作例E：平均・推定総量・全数を区別する

   番号を値とする架空例02,07,10,18,23,24では合計84、平均14、推定総量336です。全24枚の合計300・平均12.5と別に比較します。生徒の全数表でも番号の重複・漏れを点検し、全てを調べることと記録が正確なことを混ぜません。

8. 次の判断と未確認へ戻る

   生徒の実際の調査から言える範囲と保証しないことを明示し、目的と母集団の規模に合わせて追加の抽出か全数確認かを理由付きで選びます。講師の支援・生徒の記録・未実施や未確認を分け、同じ計算だけで実施の達成とはしません。

知っておきたいこと

• 中3D(1)、冊子155〜157/PDF159〜161と現行出版社の公開資料を踏まえた独自の札の作例です。元の問題や図表を写していません。
• 作例と生徒の実際の番号・色・結果を区別します。無作為な選び方の工夫は確認しますが、物理的な偏りが全てなくなった保証にはしません。
• 実在の人の情報は集めず、無回答の例は人工的な札の仕組みです。生徒の試用・母語話者の校閲・学習効果は未実施・未確認です。
• 12項目は紙や授業用ボードへ写します。リンク先は自分のボード一覧で、観察欄の自動保存、乱数生成や自由な実験の自動採点を行う機能ではありません。

関連ガイド

• 抽出・実際の記録・見積もりの授業用ボード
• 無作為な抽出と標本調査の練習
• 文部科学省・中3：標本調査