コンパスと折り重ね：辺・半径・角の観察記録

得られる結果

道具の操作、等しい長さの条件、折って確かめた角、包含関係の説明を分けて次の支援を決められます。

操作手順

1. 画面の模式図と紙の実寸を分ける

   表示されたcmは図の条件です。拡大縮小した画面をものさしとして使いません。生徒が作図する場面では紙・ものさし・コンパスを用意し、どこを中心、どの長さを開きとするか生徒に決めてもらいます。

2. 書き換えて使う操作と根拠の記録欄

   課題・日付：[ ] 生徒が決めた中心・辺と長さ：[ ] 最初の見通し・開きの合わせ方：[ ] 円弧・針の位置・長さを移した跡：[ ] ものさしで測った長さ：[ ] 折る前に重なると考えた辺・角：[ ] 実際に重ねて確かめた所：[ ] 講師の問い・実演の範囲：[ ] 生徒が直した操作と説明：[ ] 別の向き・長さで自分で確かめること：[ ]

3. 作例A：半径2cm5mmの円をかく

   生徒がものさしで2cm5mmの開きを作り、紙に中心を決めて円をかきます。中心から円周の別々の二点へ線を引き、同じ開きが届くか確かめます。中心を通る直径は5cmですが、その答えだけで開きを保てたとしません。円周まで届かない線を加え、半径との違いを生徒に説明してもらいます。

4. 作例B：4cm・3cm・3cmの三角形

   4cmの辺を引き、両端を中心に同じ3cmの開きで円弧をかいて交点を作ります。交点は辺の上下どちらでもかまいません。長さを測った記録の後、等しい二辺を重ねて折り、4cmの辺の両端の角が重なることを生徒の跡と発言で確かめます。角度の数値を正答条件に加えません。

5. 長さの条件と形の名前を対応させる

   三辺がすべて等しい例と、二辺だけ等しい例を生徒に作ってもらいます。「正三角形だから二等辺ではない」という主張なら、二等辺の条件を生徒の図の等しい二辺へ戻して確認します。正三角形も二等辺に含まれることを、名前の復唱だけでなく辺の印と説明で見ます。

6. 問いかけ・実演・修正を分ける

   「どの点を中心にした？」と尋ねたのか、講師が針を置いたのか、開きを合わせて渡したのかを残します。直後に同じ図をなぞれた成功と、別の向きで生徒が開きを合わせ直した成功を分けます。講師が行った折りを、生徒の折る操作の達成とは記録しません。

7. 道具がない場合は確認した内容を狭める

   図の条件を読んで半径や等しい角を説明できても、実際のコンパス操作や折り重ねができたとはまとめません。紙の図・模型・口頭のどれを使い、どの部分を生徒が操作したかを記します。図だけの正しい説明も認め、その成果と実物操作の未確認を別に残します。

8. 別の向き・長さで支えを一つ減らす

   次は長さを変えるか、辺を斜めに置くか、支援する問いを減らすかを一つ選びます。円弧の跡、測定、重なる辺と角の対応が自分で保てるかを比べ、次の短い課題を決めます。一つの作図だけで全ての図形の習得とは記録しません。

知っておきたいこと

• このシートは小3の円と三角形の作図・折り重ねを選んだものです。小4の分度器の技能や正式な作図証明の採点表ではありません。
• 球の中心を通る平らな切り口は最も大きく、向きが違っても中心を通れば同じ大きさです。「他の中心切り口より必ず大きい」とまとめません。
• この記録例はMomentDeskの編集資料です。実際の授業での試用はまだ行っていません。
• 記録欄は紙や授業用ボードへ書き写して使います。上のリンクは自分のボード一覧を開きます。実物の操作や作図の過程を自動採点する機能の説明ではありません。

関連ガイド

• 円と三角形の授業用ボード
• 中心・半径・直径の練習
• 二等辺・正三角形の練習
• 文部科学省・小3B(1)：三角形、円と球