確率の式：同じ分母と反対の場合を観察する記録

得られる結果

色名を分母にする誤り、反対の言葉、分母の変更、重ならないだけで全体を尽くさない二分を、生徒の図と式から確かめられます。

操作手順

1. 数値の前に全結果を確認する

   一回の試行と一つの結果の意味を生徒が決め、全結果を図・一覧・表へ残します。目標の印とすべての場合が同じ区別になっているか、公平さや出方の条件は何かを照合します。正しい数値を答えたことと、根拠を示せたことを分けます。

2. 紙や授業用ボードへ写す12項目

   学習の目的と一回の試行：[ ] 生徒が決めた一つの結果の意味：[ ] 生徒の全結果の図・一覧・表：[ ] 同様に確からしいとする条件：[ ] 求める側の印と個数：[ ] 求めることが起こらない場合の言葉：[ ] 反対側の印と個数：[ ] 二つで全結果を一度ずつ分ける確認：[ ] 直接の割り算と分母・分子の意味：[ ] 同じ分母で1から引く式と照合：[ ] 講師の支援と未確認：[ ] 生徒の修正と次の確かめ：[ ]

3. 作例A：分母と分子を全結果に戻す

   同様に確からしい七つの表示結果のうち三つに当たり印を付ける作例です。生徒の七結果と三印、3÷7=3/7、分母は表示されるすべての結果、分子は当たりの結果という意味を照合します。印の数だけを分母にしません。

4. 作例B：まとめた名前を分母にしない

   公平な13区画を赤6・青4・白3に分ける作例です。生徒の区画一覧で青の4結果を数え4/13を求めたか、三色の名は同様に確からしい三結果ではないと説明したかを見ます。何を等しい重みの一つとして数えたかを記録します。

5. 作例C：同じ全体から反対側を引く

   同様に確からしい全10結果で、目標が起こらない結果を生徒が4個に特定する作例です。二つの側が全結果を一度ずつ分けることを確認し、1−4/10=10/10−4/10=6/10=3/5を直接の6/10と照合します。分母を10から6へ減らしません。

6. 作例D：装置の範囲と同じ分母を保つ

   公平で互いに影響しないAの1・2・3とBの1・2・3・4の全12組を使う作例です。生徒の表で、等しい3組と異なる9組に分けたことを見ます。異なる確率は1−3/12=9/12=3/4で、(4,4)はAの範囲外です。全12組を別の組の集まりに勝手に変えません。

7. 作例E：重ならない二つの外も調べる

   公平な装置の1〜8で、目標を7以上、誤った反対を4未満とする作例です。生徒の一覧で4・5・6がどちらにも入らないことを示したかを見ます。正しい反対は7未満の六結果で、1−6/8=2/8=1/4。元の目標を保ち、二つで全体を尽くす必要を説明します。

8. 別の試行と条件で確かめる

   生徒が意味と選択の仕組みを決めた別の試行で、全結果と印、反対の言葉、直接の式と1から引く式を作ります。講師が示した枠・支援と生徒の判断を分け、直した箇所と未確認を残します。試していない授業成果や公平さの実測は書きません。

知っておきたいこと

• 中2D(2)、冊子123–124/PDF127–128の簡単な確率と説明に沿う独自作例です。起こらない確率を1から引く解法を、この範囲内で扱います。
• 生徒の全結果、二つの印、反対の言葉、同じ分母の式と根拠が中心です。数値・選択・写した式だけでは完了にしません。
• 数学的に仮定した公平さや出方の条件と、現実の試行結果を分けます。確率は短い試行の正確な回数を保証するものではありません。実際の生徒との試用・母語話者の校閲は未実施です。
• 欄は紙や授業用ボードへ写して使います。リンクは自分のボード一覧で、記述の自動採点や観察欄の自動保存を行う機能ではありません。

関連ガイド

• 全結果と同じ分母で確率を説明する授業用ボード
• すべての場合から確率の式を説明する練習
• 反対の場合を分けて1から引く練習
• 文部科学省・中2：簡単な場合の確率と説明