講師向けガイド · 授業の準備
わり算の筆算を確かめる：商の位置・仮の商・余りの記録
MomentDesk · https://momentdesk.com/ja/help/tutor/column-division-process-observation/
最終の商が同じでも、0を落としたのか、見当をそのまま答えにしたのか、余りの単位を変えたのかは違います。答えを直す前に、生徒がどの位の何こ分を扱ったか記録します。
小4の整数の筆算と、商・余りの意味を指導する講師向け。
得られる結果
手順の誤りと数量の意味の取り違えを分け、必要な支援と次に自分で確かめる課題を具体的に選べます。
操作手順
最終値と筆算を別に見る
短答の自動採点は最終の数値の確認です。手元の紙や授業用ボードへ、商を書く位置、かけた積、引いた残り、次の位を下ろす段階を生徒に残してもらいます。講師が完成した筆算を示してから同じ形を書いた記録とは分けます。
書き換えて使う筆算の観察欄
問題・求める量：[ ] 初めの見当・仮の商：[ ] 商を置いた位と途中の0：[ ] 試した積・引いた残り：[ ] 仮の商を直した理由：[ ] 最後の商・余り・単位：[ ] わる数×商+余りで戻した記録：[ ] 場面の答えへの読み替え：[ ] 講師の問いと生徒の修正：[ ] 次の問題で減らす支援：[ ]
作例A：806÷4の途中の0
生徒の筆算で百の位の商2の後に、十の位の0を残すか見ます。正しくは201あまり2で、4×201+2=806です。21あまり2などの記録なら、0を書き足すだけで終えず、商の一の位がどこへ移ってしまったかを位のまとまりやかけ算で確かめてもらいます。
作例B：319÷46の仮の商を直す
仮の商を7とすると46×7=322で319をこえます。6なら276、残り43で46より小さいので、商6あまり43です。初めから6を選んだ場合も、見当を立てた理由と積・余りの確かめを見ます。必ず一度誤った商を選ぶことを採点条件にしません。
同じ縮め方でも余りは元の単位に戻す
950÷40を95÷4とみると23あまり3ですが、元の式では40×23=920、余り30です。商23は同じでも、残りの3は十のまとまり三つ分です。生徒の図や元の式による検算で、余り3のままでは950に戻らないことを確認します。
場面の答えは商と同じとは限らない
1台に12人まで乗れる車に、681人全員が乗る作例では、681÷12=56あまり9です。56台では9人が乗れず、全員には57台必要です。余り9を人数として示し、何を答える問題か生徒に言い直してもらいます。式の商56と最少台数57を、どちらか一方の誤りとしてまとめません。
代行した操作と修正を残す
講師がわる数の積を一覧にしたのか、商の位置を指したのか、生徒が誤りを見付けたのかを分けます。訂正した後は、別の位や数で同じ確かめを生徒が使うか見ます。筆算の形だけを整え、数量と検算が対応しないまま終えません。
別の数で短く確かめ、次の支えを選ぶ
例として800÷4は200あまり0、281÷34は8あまり9です。前者では商の0、後者では34×8+9=281と9<34を生徒の筆算で確かめます。全てを暗算することを求めず、次にどの位・仮の商・余りの単位を支えるか記録します。
知っておきたいこと
- 小3の等分除・包含除や九九でのわり算を、一般の筆算の過程を確かめた成果に置き換えません。
- この記録は整数の一・二けたの除数の筆算を選んだものです。小数を除数にする一般の計算や、全ての文章題を網羅したものではありません。
- この記録例はMomentDeskの編集資料です。実際の授業での試用はまだ行っていません。
- 記録欄は紙や授業用ボードへ書き写して使います。上のリンクは自分のボード一覧を開きます。実物の操作や筆算の過程を自動採点する機能の説明ではありません。