講師向けガイド · 授業の準備
比と割合：比べる二つの量と全体を記録する
MomentDesk · https://momentdesk.com/ja/help/tutor/ratio-whole-percentage-observation/
比を簡単にできても、二つの数が何と何を表すかや、全体がどの量かを説明できるとは限りません。生徒が決めた同じ一つ分、比べる順、全体100％、実際の数量を図と式に対応させて残します。
小5の割合・帯グラフを振り返り、小6の比を指導する講師向け。
得られる結果
比の正答と、生徒が基準を選んで説明した所、講師が補った所を分け、次に変える一つの条件を決められます。
操作手順
小5の割合と、小6の比を分けて選ぶ
小5ふり返りでは、全体と部分の数量、割合、百分率、帯グラフを扱い、A：Bという比の記号を要求しません。小6では二つの量の順、等しい比、比の値、比による分配を扱います。両方を同じ授業で扱う場合も、生徒がどの範囲を説明したかを残します。
書き換えて使う量・基準・図の観察欄
課題・学年の範囲：[ ] 比べる二つの量と書く順：[ ] 同じ種類の量か・単位をそろえた表：[ ] 図で共通の一つ分が表す量：[ ] 既知の量は全体・片方・差のどれか：[ ] 比の値で基準にした量：[ ] 全体に占める割合の基準と百分率：[ ] 生徒の図・目盛り・表題・全体の数量：[ ] 生徒の式と和・比の確かめ：[ ] 講師の枠・ヒントと生徒の操作：[ ] 生徒が直した所と説明：[ ] 次に変える一つの条件：[ ]
作例A：同じ変え方と単位を確かめる
0.9mと1.5mをこの順で比べる例なら、90cmと150cmへそろえ、90：150=3：5です。生徒の30cmを一つ分とする二本の図に対応させます。比の値3/5と、片方の単位だけ変えた0.9：150を分けます。単位の違う表示をそのまま比にしない理由を、生徒の表から説明してもらいます。
作例B：全体と既知の部分を入れ替える
全体56個、A：B=3：4なら、全体7こ分から一つ分8個、A24個・B32個です。Aだけが24個と分かる別の場合は、A3こ分から一つ分8個を求めます。差だけが8個と分かる場合は、4−3=1こ分が8個なのでA24個・B32個となり、32−24=8も確かめます。図のどこへ全体・片方・差を置いたかを残し、和56と比3：4の両方を生徒に確かめてもらいます。
作例C：比の値と全体に占める割合を分ける
A6枚・B14枚なら、A：Bの比の値は6÷14=3/7です。全体20枚に占めるAの割合は6÷20=0.3で30％です。生徒の図にA対BとA対全体の二つの印を残します。3/7をそのまま30％と扱わず、何を基準としたかを言葉と式で照合します。
作例D：同じ100％でも実際の数は違う
小5ふり返りの例で、全体40冊と全体60冊の集まりでAがどちらも25％なら、Aは10冊と15冊です。生徒に同じ長さの100％の帯を二本作ってもらい、それぞれ25％の位置と実際の冊数の表を対応させます。25％の境界を示せる目盛りを選び、表題・項目・全体の冊数・％を記録します。
整数個数と、量として分けられる場合を確かめる
切らないカード10枚を2：5に分けると、一つ分10/7枚で整数の枚数にならず、条件どおりには分けられません。全体を14枚へ変えるなら4枚と10枚です。一方、液体1.4Lを2：5に分ける量は0.4Lと1Lです。生徒が何を数え、何を量として分けるかを区別し、端数を勝手に丸めて比を変えないようにします。
条件を一つ変えて次の確認を決める
比を保って全体だけ変える、全体既知から片方既知へ変える、比の順を入れ替える、帯グラフの全体の数だけ変えるなど一つ選びます。生徒の新しい図、基準、式、確かめを見ます。両方に同じ数を足せばいつでも等しい比になるとはしません。ただし1：1のように保たれる場合もあるので、反例と条件を具体的な数で確認します。
知っておきたいこと
- 小5C(3)・D(1)の割合と帯グラフ、小6C(2)の比に基づく独自の観察例です。小6C(1)の比例・反比例や、統計的探究全体の評価表ではありません。
- 生徒の図・説明・途中式は講師が確認します。完成図を読めた、講師の枠へ区切りを加えた、白紙から自分で図を作ったことを分け、短い自動採点の点数と同じ評価にはしません。
- この記録と数値例はMomentDeskの編集資料です。生徒との授業での試用と日本語母語話者の校閲は未実施です。公式の評定基準や成果の保証ではありません。
- 記録欄は紙や授業用ボードへ書き写して使います。上のリンクは自分のボード一覧を開き、記述を自動で採点・保存する機能の説明ではありません。