比で分ける：全体・部分・同じ一つ分を図と式で考える
全体と部分を同じ一つ分へ対応させ、比に合わせた配分を考えます。部分や差だけが分かる場合、整数個で分けられる条件、単位をそろえた配分を自分の図と式で確かめます。
学年・内容の目安 小6。授業の復習や教材の準備に使えます。公開教材の利用条件を確認し、年少の生徒には講師が紙の教材を用意します。
学習内容や既習事項に合わせて使う独自の練習です。文部科学省の認定教材や、教科書・入試の全範囲を網羅する教材ではありません。
小6C(2)ア(ア)、イ(ア)。冊子304〜306/PDF310〜312。数量の関係を比・図・式で表し、二量を配分する日常の場面で活用します。差から一つ分を求める問題は、この見方を使う応用です。
解説を読む
全体と部分を同じ一つ分に対応させ、比に合わせた配分を考えます。部分や差だけが分かる場合、整数個で分けられる条件、単位をそろえた配分を自分の図と式で確かめます。
必要な予備知識
比と等しい比、整数・小数・分数の乗除、同じ単位への換算。比の両方は正の量を扱い、切らない物の個数と連続した量を分けます。
- A：B=a：bなら、Aはaこ分、Bはbこ分、全体はa+bこ分という同じ一つ分で考えます。
- 全体が分かるときは、全体をa+bで割って一つ分を求め、各部分に対応させます。
- 部分や差だけが分かるときは、その量が比の何こ分かを先に図で確かめます。
- 和と比の両方へ戻して確認します。切らないカードの個数と、小数でも表せる液量など、数量の条件も確かめます。
解き方の例
全72個をA：B=5：4に分けるなら、全9こ分、一つ分8個でA40個・B32個です。
A：B=3：7でA15gなら、一つ分5g、B35g、全体50gです。
よくある間違い
- 比の片方の数だけで、与えられた全体を割りません。
- 与えられた量が全体か一部分か差かを確かめます。
- 和だけが合っていても、指定の比が合っているとは限りません。
考え方を説明する
児童の図で全体・部分・必要なら差が比の何こ分かを示し、同じ一つ分を求める式、実際の二量と単位、和と比の二つの確認を対応させます。別の正しい図や方法も認めます。
短い数値・選択肢を自動で確認します。自分の図・表・途中式、問題作り、理由の説明は講師が確認し、自動採点しません。
練習する
求められた実際の量を数値だけで入れます。二つの欄ではA・Bの順と、枚・L・mなどの単位を確かめます。
入力した答えは、ページを再読み込みするか離れるまで、このページのメモリ上に保持されます。保存済みの下書き、アカウントの成績、自動の宿題提出は作成されません。
自分の答えと記述
練習問題と解答
A：B=2：3で全体を分けます。比の同じ一つ分で数えると、AとBを合わせた全体はいくつ分ですか。
図を準備しています。
答えと解説
5
Aの2こ分とBの3こ分を合わせ、2+3=5こ分です。実際の45枚を5枚と読み替えません。
45枚をA：B=2：3に分けます。A、Bの枚数を順に答えましょう。
図を準備しています。
答えと解説
A（枚） = 18 / B（枚） = 27
全5こ分が45枚なので一つ分9枚。A18枚、B27枚です。和45枚と18：27=2：3を確かめます。
64個をA：B=3：5に分けます。Aは何個ですか。
図を準備しています。
答えと解説
24
全8こ分なので一つ分64÷8=8個。Aは8×3=24個です。
55mをA：B=4：7に分けます。A、Bの長さ（m）を順に答えましょう。
図を準備しています。
答えと解説
A（m） = 20 / B（m） = 35
全11こ分、一つ分5mなのでA20m・B35mです。
1.4LをA：B=5：2に分けます。A、Bの量（L）を順に答えましょう。
図を準備しています。
答えと解説
A（L） = 1 / B（L） = 0.4
全7こ分、一つ分0.2L。A1L、B0.4Lです。
1.75LをA：B=3：4に分けます。A、Bの量（L）を順に答えましょう。
図を準備しています。
答えと解説
A（L） = 0.75 / B（L） = 1
全7こ分、一つ分0.25L。A0.75L、B1Lです。
A：B=2：5で、Aは12gです。Bは何gですか。
図を準備しています。
答えと解説
30
A2こ分が12gなので一つ分6g。B5こ分は30gです。全体12gと取り違えません。
A：B=3：7で、Bは28cmです。Aは何cmですか。
図を準備しています。
答えと解説
12
B7こ分が28cmなので一つ分4cm。A3こ分は12cmです。
AとBの長さの比は2：5で、BはAより18m長いです。A、Bの長さ（m）を順に答えましょう。
答えと解説
A（m） = 12 / B（m） = 30
差の3こ分が18mなので一つ分6m。A12m、B30mで、差18mと比2：5を確かめます。
A：B=4：7で分けたとき、Aは全体A+Bのどれだけに当たりますか。分数で答えましょう。
図を準備しています。
答えと解説
全体は4+7=11こ分なのでAは4/11です。Bに対するAの比の値4/7とは違います。
A：B=3：5で、Aは36kgです。AとBを合わせた全体は何kgですか。
図を準備しています。
答えと解説
96
一つ分36÷3=12kg、全8こ分で96kgです。Bは60kgで和96kgになります。
54枚をA：B=4：5に分けます。Aの枚数を求める式はどれですか。
図を準備しています。
- 54÷5×4
- 54÷(4+5)×4
- 54÷4×5
答えと解説
54÷(4+5)×4
54枚は全9こ分です。一つ分を求めて4こ分にするので54÷9×4=24枚です。
12枚のカードを、切らず、余りも出さず、A：B=2：3へ正確に分けられますか。
- 分けられる。A2枚・B3枚で全部12枚になる
- 分けられない。全5こ分へ分ける一つ分が整数枚にならない
- 分けられる。A6枚・B6枚なら比も2：3になる
答えと解説
分けられない。全5こ分へ分ける一つ分が整数枚にならない
12÷5=2.4枚となり、そのままではA4.8枚・B7.2枚です。切らないカードの枚数の条件に合いません。
今度は12Lの液体を、A：B=2：3に分けます。A、Bの量（L）を順に答えましょう。
図を準備しています。
答えと解説
A（L） = 4.8 / B（L） = 7.2
液量は小数Lでも表せます。一つ分12÷5=2.4LでA4.8L・B7.2Lです。
赤12個・青18個は2：3です。同じ比を保って増やす案はどれですか。
- 赤も青も2個ずつ増やす
- 赤を2個、青を3個増やす
- 赤だけ5個増やす
答えと解説
赤を2個、青を3個増やす
赤14個・青21個なら2：3です。赤と青へ同じ個数を足すだけでは、この比は保てません。
100円をA：B=2：3に分けます。A、Bの金額（円）を順に答えましょう。
答えと解説
A（円） = 40 / B（円） = 60
全5こ分が100円、一つ分20円なのでA40円・B60円です。
42mをA：B=3：4に分けます。A、Bの長さ（m）を順に答えましょう。
図を準備しています。
答えと解説
A（m） = 18 / B（m） = 24
全7こ分、一つ分6mなのでA18m・B24mです。
A：B=3：2で、Bは14個です。AとBを合わせた全体は何個ですか。
図を準備しています。
答えと解説
35
B2こ分14個なので一つ分7個。全5こ分は35個です。
20個をA：B=2：3に分ける場合と、35個を同じ比に分ける場合を比べます。それぞれのAの個数を、この順で答えましょう。
答えと解説
全20個のときのA（個） = 8 / 全35個のときのA（個） = 14
20÷5×2=8個、35÷5×2=14個です。同じ比でも全体が変われば実際の個数は変わります。
A36個・B60個に分けました。Aが全体A+Bに占める割合はどれですか。
- 3/5。AをBで割れば、いつでも全体への割合になる
- 3/8。全96個に対する36個を考える
- 5/3。BをAで割る
答えと解説
3/8。全96個に対する36個を考える
36÷(36+60)=36/96=3/8です。A：Bの比の値3/5とは比べる相手が違います。
考え方を説明する
63個をA：B=3：4に分けます。自分の同じ一つ分で区切った図と式で二つの個数を求め、和と比の両方で確かめてください。
答えと解説
全7こ分、一つ分9個。A27個・B36個、和63個、27：36=3：4。児童の7つの同じ区画とA3・B4の対応を確認する。
- 児童の全体と二つの部分の図
- 27個・36個と一つ分9個
- 和と比の二つの確認
児童の図・表で、共通の一つ分、二つの量の順、単位、比の変え方を確認します。別の正しい方法や図・式も認め、自分で作る課題では教師の数値例を写しただけで達成とは判断しません。
0.9LをA：B=4：5に分けます。自分の図・表・式で、一つ分とA・Bの量を求めて説明してください。
答えと解説
全9こ分、一つ分0.1L。A0.4L・B0.5L。児童の量の単位Lと全体0.9L、比4：5の対応を確認する。
- 児童の同じ一つ分の図と表
- 0.4L・0.5Lと一つ分0.1L
- 単位・和・比の確認
児童の図・表で、共通の一つ分、二つの量の順、単位、比の変え方を確認します。別の正しい方法や図・式も認め、自分で作る課題では教師の数値例を写しただけで達成とは判断しません。
A：B=2：7で、Aは18gです。自分の図と式でBと全体を求め、18gを全体としてしまう説明との違いを示します。
答えと解説
A2こ分が18g、一つ分9g。B63g、全体81g。児童のA18gと全体81gを分けた図、18：63=2：7を確認する。
- 児童の既知のAと未知の全体の図
- B63g・全81gと一つ分9g
- 部分18gと全体の区別
児童の図・表で、共通の一つ分、二つの量の順、単位、比の変え方を確認します。別の正しい方法や図・式も認め、自分で作る課題では教師の数値例を写しただけで達成とは判断しません。
AとBの長さの比は3：5で、BがAより14m長い条件です。自分の図で差に当たる所を示し、A・B・全体の長さを式で説明してください。
答えと解説
差2こ分が14m、一つ分7m。A21m・B35m・全56m。児童の差14mの位置を全体と取り違えず、比と差へ戻して確認する。
- 児童の差2こ分を指した図
- 21m・35m・全56m
- 比と差の二つの確認
児童の図・表で、共通の一つ分、二つの量の順、単位、比の変え方を確認します。別の正しい方法や図・式も認め、自分で作る課題では教師の数値例を写しただけで達成とは判断しません。
12枚のカードを、切らず、余りを出さずA：B=2：5へ分けたいという案を点検してください。自分の図と式で難しい理由を説明し、全体の枚数を変えた実行できる別案を一つ作ります。
答えと解説
全7こ分で12÷7は整数でなく、両方の枚数を整数にして分け切れない。例全14枚なら一つ分2枚、A4枚・B10枚。児童の別の7の正の整数倍の全体でも可。
- 児童の全7こ分と整数枚の条件の図
- 元の12枚では合わない理由
- 児童の新しい全体と正しい配分・確認
児童の図・表で、共通の一つ分、二つの量の順、単位、比の変え方を確認します。別の正しい方法や図・式も認め、自分で作る課題では教師の数値例を写しただけで達成とは判断しません。
A：B=4：3へ、全て整数個ずつ分けられる全体を自分で決めてください。自分の問題文と図・式を作り、二つの個数と和・比を確かめます。
答えと解説
例全35個、一つ分5個でA20個・B15個。児童の別の全体7の正の整数倍を認める。7こ分と実際の全体の量を対応させる。
- 児童が決めた正の整数の全体
- 児童の問題文と図・式
- 二つの個数と和・比の確認
児童の図・表で、共通の一つ分、二つの量の順、単位、比の変え方を確認します。別の正しい方法や図・式も認め、自分で作る課題では教師の数値例を写しただけで達成とは判断しません。
二つの配分はA12個・B18個とA20個・B30個です。自分の二つの図と表で、同じ比と違う全体を説明し、それぞれの全体からAを求める式も書きます。
答えと解説
両方2：3、全体30個・50個。一つ分6個・10個、30÷5×2=12、50÷5×2=20。児童の同じ比の区画と実数を分ける。
- 児童の二図と表
- 同じ比2：3と全30・50個
- 全体からAを求める二式
児童の図・表で、共通の一つ分、二つの量の順、単位、比の変え方を確認します。別の正しい方法や図・式も認め、自分で作る課題では教師の数値例を写しただけで達成とは判断しません。
A：B=4/5：2/3の関係で、全55mを分けます。自分の共通の一つ分の図と式で整数の比へ直し、AとBを求めて確かめてください。
答えと解説
両方15倍で12：10=6：5。全11こ分、一つ分5mでA30m・B25m。30：25=6：5で元の比と等しく、和55m。
- 児童の6：5に対応する図
- 30m・25mと比を直す計算
- 和と元の比の確認
児童の図・表で、共通の一つ分、二つの量の順、単位、比の変え方を確認します。別の正しい方法や図・式も認め、自分で作る課題では教師の数値例を写しただけで達成とは判断しません。
赤1.2mと青80cmの長さの比と同じ比で、今度は全2.5mを分けます。自分の単位をそろえた表と配分の図を作り、二つの長さを求めて説明します。
答えと解説
元は120cm：80cm=3：2。全2.5mの5こ分から一つ分0.5m、赤1.5m・青1m。児童の単位をそろえる表と、新しい全体の図を確認する。
- 児童の共通単位の表と3：2
- 児童の新しい全2.5mの図
- 1.5m・1mと和・比の確認
児童の図・表で、共通の一つ分、二つの量の順、単位、比の変え方を確認します。別の正しい方法や図・式も認め、自分で作る課題では教師の数値例を写しただけで達成とは判断しません。
A8個・B12個の比2：3を保ったまま増やす案を、自分で二つ作ってください。加えるA・Bの個数、増やした後の全体を図・表・比で確かめ、「同じ個数ずつ足せばよい」という説明を直します。
答えと解説
例A2個B3個を加えると10・15で全25個。A4個B6個なら12・18で全30個。児童の別の正しい二案も可。加える量も2：3で対応し、同じ個数ずつの加算は一般には比を保たない。
- 児童の異なる二つの増やす案
- 増加分と新しい全体の図・表
- 新しい比と誤りを直す説明
児童の図・表で、共通の一つ分、二つの量の順、単位、比の変え方を確認します。別の正しい方法や図・式も認め、自分で作る課題では教師の数値例を写しただけで達成とは判断しません。
ワークシート
教育課程の出典
日本の学習指導要領
小6C(2)ア(ア)、イ(ア)。冊子304〜306/PDF310〜312。数量の関係を比・図・式で表し、二量を配分する日常の場面で活用します。差から一つ分を求める問題は、この見方を使う応用です。 · 2026-11-02
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講師が問題を選び、解答を付けずに印刷します。紙に書いた最初の誤りを一緒に確認し、新しい問題で試し直しましょう。年少の生徒には講師が紙の教材を用意します。生徒用のログインを使う場合は、利用条件と同意の手順を確認してください。
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MomentDesk · https://momentdesk.com/ja/practice/ratio-sharing-wholes-parts-and-common-units/
児童の図で全体・部分・必要なら差が比の何こ分かを示し、同じ一つ分を求める式、実際の二量と単位、和と比の二つの確認を対応させます。別の正しい図や方法も認めます。
A：B=2：3で全体を分けます。比の同じ一つ分で数えると、AとBを合わせた全体はいくつ分ですか。
図を準備しています。
全体・部分・一つ分・式・単位・確認答え:
45枚をA：B=2：3に分けます。A、Bの枚数を順に答えましょう。
図を準備しています。
全体・部分・一つ分・式・単位・確認答え:
64個をA：B=3：5に分けます。Aは何個ですか。
図を準備しています。
全体・部分・一つ分・式・単位・確認答え:
55mをA：B=4：7に分けます。A、Bの長さ（m）を順に答えましょう。
図を準備しています。
全体・部分・一つ分・式・単位・確認答え:
1.4LをA：B=5：2に分けます。A、Bの量（L）を順に答えましょう。
図を準備しています。
全体・部分・一つ分・式・単位・確認答え:
1.75LをA：B=3：4に分けます。A、Bの量（L）を順に答えましょう。
図を準備しています。
全体・部分・一つ分・式・単位・確認答え:
A：B=2：5で、Aは12gです。Bは何gですか。
図を準備しています。
全体・部分・一つ分・式・単位・確認答え:
A：B=3：7で、Bは28cmです。Aは何cmですか。
図を準備しています。
全体・部分・一つ分・式・単位・確認答え:
AとBの長さの比は2：5で、BはAより18m長いです。A、Bの長さ（m）を順に答えましょう。
全体・部分・一つ分・式・単位・確認答え:
A：B=4：7で分けたとき、Aは全体A+Bのどれだけに当たりますか。分数で答えましょう。
図を準備しています。
全体・部分・一つ分・式・単位・確認答え:
A：B=3：5で、Aは36kgです。AとBを合わせた全体は何kgですか。
図を準備しています。
全体・部分・一つ分・式・単位・確認答え:
54枚をA：B=4：5に分けます。Aの枚数を求める式はどれですか。
図を準備しています。
- 54÷5×4
- 54÷(4+5)×4
- 54÷4×5
全体・部分・一つ分・式・単位・確認答え:
12枚のカードを、切らず、余りも出さず、A：B=2：3へ正確に分けられますか。
- 分けられる。A2枚・B3枚で全部12枚になる
- 分けられない。全5こ分へ分ける一つ分が整数枚にならない
- 分けられる。A6枚・B6枚なら比も2：3になる
全体・部分・一つ分・式・単位・確認答え:
今度は12Lの液体を、A：B=2：3に分けます。A、Bの量（L）を順に答えましょう。
図を準備しています。
全体・部分・一つ分・式・単位・確認答え:
赤12個・青18個は2：3です。同じ比を保って増やす案はどれですか。
- 赤も青も2個ずつ増やす
- 赤を2個、青を3個増やす
- 赤だけ5個増やす
全体・部分・一つ分・式・単位・確認答え:
100円をA：B=2：3に分けます。A、Bの金額（円）を順に答えましょう。
全体・部分・一つ分・式・単位・確認答え:
42mをA：B=3：4に分けます。A、Bの長さ（m）を順に答えましょう。
図を準備しています。
全体・部分・一つ分・式・単位・確認答え:
A：B=3：2で、Bは14個です。AとBを合わせた全体は何個ですか。
図を準備しています。
全体・部分・一つ分・式・単位・確認答え:
20個をA：B=2：3に分ける場合と、35個を同じ比に分ける場合を比べます。それぞれのAの個数を、この順で答えましょう。
全体・部分・一つ分・式・単位・確認答え:
A36個・B60個に分けました。Aが全体A+Bに占める割合はどれですか。
- 3/5。AをBで割れば、いつでも全体への割合になる
- 3/8。全96個に対する36個を考える
- 5/3。BをAで割る
全体・部分・一つ分・式・単位・確認答え:
考え方を説明する
ここからは講師と確認する記述問題です。自動採点の点数には含みません。
63個をA：B=3：4に分けます。自分の同じ一つ分で区切った図と式で二つの個数を求め、和と比の両方で確かめてください。
0.9LをA：B=4：5に分けます。自分の図・表・式で、一つ分とA・Bの量を求めて説明してください。
A：B=2：7で、Aは18gです。自分の図と式でBと全体を求め、18gを全体としてしまう説明との違いを示します。
AとBの長さの比は3：5で、BがAより14m長い条件です。自分の図で差に当たる所を示し、A・B・全体の長さを式で説明してください。
12枚のカードを、切らず、余りを出さずA：B=2：5へ分けたいという案を点検してください。自分の図と式で難しい理由を説明し、全体の枚数を変えた実行できる別案を一つ作ります。
A：B=4：3へ、全て整数個ずつ分けられる全体を自分で決めてください。自分の問題文と図・式を作り、二つの個数と和・比を確かめます。
二つの配分はA12個・B18個とA20個・B30個です。自分の二つの図と表で、同じ比と違う全体を説明し、それぞれの全体からAを求める式も書きます。
A：B=4/5：2/3の関係で、全55mを分けます。自分の共通の一つ分の図と式で整数の比へ直し、AとBを求めて確かめてください。
赤1.2mと青80cmの長さの比と同じ比で、今度は全2.5mを分けます。自分の単位をそろえた表と配分の図を作り、二つの長さを求めて説明します。
A8個・B12個の比2：3を保ったまま増やす案を、自分で二つ作ってください。加えるA・Bの個数、増やした後の全体を図・表・比で確かめ、「同じ個数ずつ足せばよい」という説明を直します。
解答: 比で分ける：全体・部分・同じ一つ分を図と式で考える
5
Aの2こ分とBの3こ分を合わせ、2+3=5こ分です。実際の45枚を5枚と読み替えません。
A（枚） = 18 / B（枚） = 27
全5こ分が45枚なので一つ分9枚。A18枚、B27枚です。和45枚と18：27=2：3を確かめます。
24
全8こ分なので一つ分64÷8=8個。Aは8×3=24個です。
A（m） = 20 / B（m） = 35
全11こ分、一つ分5mなのでA20m・B35mです。
A（L） = 1 / B（L） = 0.4
全7こ分、一つ分0.2L。A1L、B0.4Lです。
A（L） = 0.75 / B（L） = 1
全7こ分、一つ分0.25L。A0.75L、B1Lです。
30
A2こ分が12gなので一つ分6g。B5こ分は30gです。全体12gと取り違えません。
12
B7こ分が28cmなので一つ分4cm。A3こ分は12cmです。
A（m） = 12 / B（m） = 30
差の3こ分が18mなので一つ分6m。A12m、B30mで、差18mと比2：5を確かめます。
全体は4+7=11こ分なのでAは4/11です。Bに対するAの比の値4/7とは違います。
96
一つ分36÷3=12kg、全8こ分で96kgです。Bは60kgで和96kgになります。
54÷(4+5)×4
54枚は全9こ分です。一つ分を求めて4こ分にするので54÷9×4=24枚です。
分けられない。全5こ分へ分ける一つ分が整数枚にならない
12÷5=2.4枚となり、そのままではA4.8枚・B7.2枚です。切らないカードの枚数の条件に合いません。
A（L） = 4.8 / B（L） = 7.2
液量は小数Lでも表せます。一つ分12÷5=2.4LでA4.8L・B7.2Lです。
赤を2個、青を3個増やす
赤14個・青21個なら2：3です。赤と青へ同じ個数を足すだけでは、この比は保てません。
A（円） = 40 / B（円） = 60
全5こ分が100円、一つ分20円なのでA40円・B60円です。
A（m） = 18 / B（m） = 24
全7こ分、一つ分6mなのでA18m・B24mです。
35
B2こ分14個なので一つ分7個。全5こ分は35個です。
全20個のときのA（個） = 8 / 全35個のときのA（個） = 14
20÷5×2=8個、35÷5×2=14個です。同じ比でも全体が変われば実際の個数は変わります。
3/8。全96個に対する36個を考える
36÷(36+60)=36/96=3/8です。A：Bの比の値3/5とは比べる相手が違います。
記述問題の解答・確認の観点
63個をA：B=3：4に分けます。自分の同じ一つ分で区切った図と式で二つの個数を求め、和と比の両方で確かめてください。
全7こ分、一つ分9個。A27個・B36個、和63個、27：36=3：4。児童の7つの同じ区画とA3・B4の対応を確認する。
- 児童の全体と二つの部分の図
- 27個・36個と一つ分9個
- 和と比の二つの確認
児童の図・表で、共通の一つ分、二つの量の順、単位、比の変え方を確認します。別の正しい方法や図・式も認め、自分で作る課題では教師の数値例を写しただけで達成とは判断しません。
0.9LをA：B=4：5に分けます。自分の図・表・式で、一つ分とA・Bの量を求めて説明してください。
全9こ分、一つ分0.1L。A0.4L・B0.5L。児童の量の単位Lと全体0.9L、比4：5の対応を確認する。
- 児童の同じ一つ分の図と表
- 0.4L・0.5Lと一つ分0.1L
- 単位・和・比の確認
児童の図・表で、共通の一つ分、二つの量の順、単位、比の変え方を確認します。別の正しい方法や図・式も認め、自分で作る課題では教師の数値例を写しただけで達成とは判断しません。
A：B=2：7で、Aは18gです。自分の図と式でBと全体を求め、18gを全体としてしまう説明との違いを示します。
A2こ分が18g、一つ分9g。B63g、全体81g。児童のA18gと全体81gを分けた図、18：63=2：7を確認する。
- 児童の既知のAと未知の全体の図
- B63g・全81gと一つ分9g
- 部分18gと全体の区別
児童の図・表で、共通の一つ分、二つの量の順、単位、比の変え方を確認します。別の正しい方法や図・式も認め、自分で作る課題では教師の数値例を写しただけで達成とは判断しません。
AとBの長さの比は3：5で、BがAより14m長い条件です。自分の図で差に当たる所を示し、A・B・全体の長さを式で説明してください。
差2こ分が14m、一つ分7m。A21m・B35m・全56m。児童の差14mの位置を全体と取り違えず、比と差へ戻して確認する。
- 児童の差2こ分を指した図
- 21m・35m・全56m
- 比と差の二つの確認
児童の図・表で、共通の一つ分、二つの量の順、単位、比の変え方を確認します。別の正しい方法や図・式も認め、自分で作る課題では教師の数値例を写しただけで達成とは判断しません。
12枚のカードを、切らず、余りを出さずA：B=2：5へ分けたいという案を点検してください。自分の図と式で難しい理由を説明し、全体の枚数を変えた実行できる別案を一つ作ります。
全7こ分で12÷7は整数でなく、両方の枚数を整数にして分け切れない。例全14枚なら一つ分2枚、A4枚・B10枚。児童の別の7の正の整数倍の全体でも可。
- 児童の全7こ分と整数枚の条件の図
- 元の12枚では合わない理由
- 児童の新しい全体と正しい配分・確認
児童の図・表で、共通の一つ分、二つの量の順、単位、比の変え方を確認します。別の正しい方法や図・式も認め、自分で作る課題では教師の数値例を写しただけで達成とは判断しません。
A：B=4：3へ、全て整数個ずつ分けられる全体を自分で決めてください。自分の問題文と図・式を作り、二つの個数と和・比を確かめます。
例全35個、一つ分5個でA20個・B15個。児童の別の全体7の正の整数倍を認める。7こ分と実際の全体の量を対応させる。
- 児童が決めた正の整数の全体
- 児童の問題文と図・式
- 二つの個数と和・比の確認
児童の図・表で、共通の一つ分、二つの量の順、単位、比の変え方を確認します。別の正しい方法や図・式も認め、自分で作る課題では教師の数値例を写しただけで達成とは判断しません。
二つの配分はA12個・B18個とA20個・B30個です。自分の二つの図と表で、同じ比と違う全体を説明し、それぞれの全体からAを求める式も書きます。
両方2：3、全体30個・50個。一つ分6個・10個、30÷5×2=12、50÷5×2=20。児童の同じ比の区画と実数を分ける。
- 児童の二図と表
- 同じ比2：3と全30・50個
- 全体からAを求める二式
児童の図・表で、共通の一つ分、二つの量の順、単位、比の変え方を確認します。別の正しい方法や図・式も認め、自分で作る課題では教師の数値例を写しただけで達成とは判断しません。
A：B=4/5：2/3の関係で、全55mを分けます。自分の共通の一つ分の図と式で整数の比へ直し、AとBを求めて確かめてください。
両方15倍で12：10=6：5。全11こ分、一つ分5mでA30m・B25m。30：25=6：5で元の比と等しく、和55m。
- 児童の6：5に対応する図
- 30m・25mと比を直す計算
- 和と元の比の確認
児童の図・表で、共通の一つ分、二つの量の順、単位、比の変え方を確認します。別の正しい方法や図・式も認め、自分で作る課題では教師の数値例を写しただけで達成とは判断しません。
赤1.2mと青80cmの長さの比と同じ比で、今度は全2.5mを分けます。自分の単位をそろえた表と配分の図を作り、二つの長さを求めて説明します。
元は120cm：80cm=3：2。全2.5mの5こ分から一つ分0.5m、赤1.5m・青1m。児童の単位をそろえる表と、新しい全体の図を確認する。
- 児童の共通単位の表と3：2
- 児童の新しい全2.5mの図
- 1.5m・1mと和・比の確認
児童の図・表で、共通の一つ分、二つの量の順、単位、比の変え方を確認します。別の正しい方法や図・式も認め、自分で作る課題では教師の数値例を写しただけで達成とは判断しません。
A8個・B12個の比2：3を保ったまま増やす案を、自分で二つ作ってください。加えるA・Bの個数、増やした後の全体を図・表・比で確かめ、「同じ個数ずつ足せばよい」という説明を直します。
例A2個B3個を加えると10・15で全25個。A4個B6個なら12・18で全30個。児童の別の正しい二案も可。加える量も2：3で対応し、同じ個数ずつの加算は一般には比を保たない。
- 児童の異なる二つの増やす案
- 増加分と新しい全体の図・表
- 新しい比と誤りを直す説明
児童の図・表で、共通の一つ分、二つの量の順、単位、比の変え方を確認します。別の正しい方法や図・式も認め、自分で作る課題では教師の数値例を写しただけで達成とは判断しません。