講師向けガイド · 授業の準備
分数の乗除：図・一つ分・もとの量を照合する記録
MomentDesk · https://momentdesk.com/ja/help/tutor/fraction-operation-model-observation/
逆数を掛けて正答できても、何を一つ分としたかや、求めた数の単位を説明できるとは限りません。生徒の図、対応の印、式、満杯の個数と端数、掛け戻す確認を一緒に見ます。
小6の分数の乗除と分数倍の数量関係を指導する講師向け。
得られる結果
計算の正答と、図で意味を説明した所、講師が補った所を分け、次に確かめる一つの条件を決められます。
操作手順
何を表す課題かを選ぶ
積の単位分数の図、割り算の一つ分、分数倍のもとの量から一つ選びます。生徒が白紙から図を作ったのか、講師が置いた枠へ分割や対応を加えたのか、完成図を読んだだけかを分けます。計算の正答だけで図を作ったとは記録しません。
書き換えて使う図と数量の観察欄
課題と生徒が求める未知の量：[ ] 図で全体1に当たる量・単位：[ ] もとにする量・比べられる量・倍の値：[ ] 生徒が入れた等分・対応の印：[ ] 一つ分の量と、そのいくつ分か：[ ] 生徒の式と途中の計算：[ ] 何個分か・満杯の個数・残量の区別：[ ] 予想した大小と結果：[ ] 掛け戻す又は別の方法の確認：[ ] 講師が置いた枠・ヒント・操作した人：[ ] 生徒が直した所と説明：[ ] 次に変える一つの条件：[ ]
作例A：積のますと、何を1としたか
1m四方を横3等分・たて5等分し、横2/3m・たて4/5mの部分を考える例では、一ます1/15m²、2列4段の8ますで8/15m²です。生徒の分割と式へ印を付けます。1Lの量を面積図で表す別の課題では、その全体が1Lを表すと明記し、図を描いたから答えの単位もm²になるとは扱いません。
作例B：何個分と満杯の個数を分ける
5/6Lを、満杯で3/8L入る容器へ分ける例では、5/6÷3/8=20/9個分です。満杯は2個、残り5/6−3/4=1/12Lです。生徒の図で一つ分3/8L、二つ分3/4L、残りを指してもらいます。20/9を整数へ丸めた値だけで、残量や必要な容器数まで分かったとはしません。
作例C：未知のもとの量を勝手に1mにしない
赤7/10mは青の7/4倍という例なら、青を1倍として青×7/4=7/10、青=2/5mです。図の青が1倍でも1mとは限りません。青2/5mへ7/4を掛け、赤7/10mに戻す印と式を生徒に残してもらいます。もと・比べる量・倍のどれが未知かを変えたときも、求める量を先に確かめます。
逆数の手順と、その理由を分ける
割る数の逆数を掛ける手順に加え、同じ単位分数で比べる図、又は割られる数と割る数を同じ数倍して割る数を1にする式を確認します。0でない割る数を扱い、0の逆数や0で割る計算を認めません。別の正しい説明も受け入れ、全員へ同じ一つの言い方を要求しません。
帯分数・小数への変換と支援を残す
例えば、帯分数「1と1/4」を0.5で割ると、5/4÷1/2=5/2です。掛け戻すと5/2×1/2=5/4になります。生徒が自分で変換した所と、講師が仮分数や逆数を教えた所を分けます。誤った式は消して正答へ置き換えるだけでなく、生徒のどの対応が変わったかを図へ記します。
条件を一つ変えた次の確認を決める
同じ量で掛ける数を1未満から1より大きくする、求める量を赤から青へ変える、単位をcmとmへ変えるなど一つ選びます。予想・生徒の新しい図・式・単位・掛け戻しを確認します。手順を暗唱できたことだけで、別の数量関係にも使えたと判断しません。
知っておきたいこと
- 小6A(1)と内容の取扱い(1)(2)に基づく独自の観察例です。小4〜小5の全体1・帯分数・通分加減の記録に、乗除の一つ分と逆の関係を加えて確認します。文字を使う式や比例・反比例の単元全体の評価表ではありません。
- 生徒の図・説明・途中式は講師が確認します。短い自動採点の点数と同じ評価にはしません。実際に液体を量らなかった場合は図での練習と記録します。
- この記録と数値例はMomentDeskの編集資料です。生徒との授業での試用と日本語母語話者の校閲は未実施です。公式の評定基準や成果の保証ではありません。
- 記録欄は紙や授業用ボードへ書き写して使います。上のリンクは自分のボード一覧を開き、記述や実測を自動で採点・保存する機能の説明ではありません。