分数のかけ算：図・約分・計算のきまり
単位の分数と面積の図から積の意味を考え、約分、帯分数・小数を含む掛け算、積の大きさ、計算のきまりを自分の式と図で説明します。
学年・内容の目安 小6。授業の復習や教材の準備に使えます。公開教材の利用条件を確認し、年少の生徒には講師が紙の教材を用意します。
学習内容や既習事項に合わせて使う独自の練習です。文部科学省の認定教材や、教科書・入試の全範囲を網羅する教材ではありません。
小6A(1)ア(ア)(イ)(ウ)、イ(ア)、内容の取扱い(1)(2)。冊子286〜289/PDF292〜295。分数の乗除の意味・計算・性質、逆数、整数と小数を分数として統一して捉えること、既習の計算の活用。
解説を読む
単位の分数と面積の図から積の意味を考え、約分、帯分数・小数を含む掛け算、積の大きさ、計算のきまりを自分の式と図で説明します。
必要な予備知識
分数の意味・約分・通分と加減、整数・小数の乗除、面積と数量の単位。複雑な計算を速くする競争ではなく、図と式の意味を確かめます。
- 分数を掛けるときは、分子どうし・分母どうしを掛けます。何を1とする図かも確かめます。
- 分子と分母の共通の因数を約分できます。帯分数や小数も分数へ直して考えられます。
- もとが正の数なら、掛ける正の数が1より小さいと積は小さく、1なら同じ、1より大きいと大きくなります。
- 交換・結合・分配のきまりは分数でも使えます。0でない数には、掛けると1になる逆数があります。
解き方の例
3/5×5/9=1/3です。先に5どうし、3と9を約分しても求められます。
0.8×3/4=4/5×3/4=3/5です。
よくある間違い
- 帯分数の整数部分にも掛ける数を対応させます。
- 分子と分母を足して積を求めません。
- 長さm、面積m²、液量Lの単位を取り違えません。
考え方を説明する
児童の図・表と式を対応させ、1に当たる量、単位、計算の意味や性質を確認します。数値の一致だけで、図による説明や自作の問題の達成とは判断しません。
短い数値・選択肢を自動で確認します。自分の図・表・途中式、問題作り、理由の説明は講師が確認し、自動採点しません。
練習する
求められた値だけを入れるか一つ選びます。分数は3/5、帯分数は1 2/3のように書けます。
入力した答えは、ページを再読み込みするか離れるまで、このページのメモリ上に保持されます。保存済みの下書き、アカウントの成績、自動の宿題提出は作成されません。
自分の答えと記述
練習問題と解答
図の1m四方の正方形をもとに考えます。横2/3m・たて3/4mの色の付いた長方形の面積は何m²ですか。
図を準備しています。
答えと解説
1m²を横3等分・たて4等分した一ますは1/12m²です。色の部分は6ますで6/12=1/2m²です。
同じ図で、細かい一ますの面積は何m²ですか。
図を準備しています。
答えと解説
1m²を同じ面積の3×4=12ますへ分けるので、一ますは1/12m²です。
同じ図で、色の付いた部分には細かいますがいくつありますか。
図を準備しています。
答えと解説
6
横2列・たて3段なので2×3=6ますです。面積の値と、ますの個数の単位を分けます。
5/8×4の値を答えましょう。
答えと解説
5/8が4こ分なので20/8=5/2です。
7×3/14の値を答えましょう。
答えと解説
7/1×3/14=21/14=3/2です。7と14を先に約分しても求められます。
4/9×3/8の値を答えましょう。
答えと解説
12/72=1/6です。分子と分母の共通の因数を先に約分しても同じです。
7/10×15/14の値を答えましょう。
答えと解説
105/140=3/4です。7と14、15と10を約分して考えられます。
1 2/5×5/6の値を答えましょう。
答えと解説
帯分数1 2/5を7/5へ直して7/5×5/6=7/6です。整数部分を置き去りにしません。
2 1/4×1 1/3の値を答えましょう。
答えと解説
3
9/4×4/3=3です。答えが整数になる場合もあります。
0.35×6/7の値を答えましょう。
答えと解説
0.35=7/20なので7/20×6/7=6/20=3/10です。
1.2×5/8の値を答えましょう。
答えと解説
1.2=6/5なので6/5×5/8=6/8=3/4です。
5/6×3/5×9/10の値を答えましょう。
答えと解説
5/6×3/5=1/2、1/2×9/10=9/20です。順序を変えて約分しても同じです。
(1/3+1/6)×4/5の値を答えましょう。
答えと解説
かっこの中が1/2なので1/2×4/5=2/5です。分配法則で二つの積を足しても同じです。
3/4に2/3を掛けた積は、もとの3/4と比べてどうなりますか。
- 小さくなる
- 同じになる
- 大きくなる
答えと解説
小さくなる
正の数に1より小さい正の数2/3を掛けるので小さくなります。積は1/2です。
4/7に1を掛けた積は、もとの4/7と比べてどうなりますか。
- 小さくなる
- 同じになる
- 大きくなる
答えと解説
同じになる
1倍は同じ大きさです。分数でも4/7×1=4/7です。
5/6に7/5を掛けた積は、もとの5/6と比べてどうなりますか。
- 小さくなる
- 同じになる
- 大きくなる
答えと解説
大きくなる
正の数に1より大きい7/5を掛けるので大きくなります。積は7/6です。
3/8に掛けると1になる数、3/8の逆数を答えましょう。
答えと解説
3/8×8/3=1です。0でない数の逆数を考えます。
0の逆数について正しいのはどれですか。
- 0である
- 1である
- 0にどんな数を掛けても0なので、逆数はない
答えと解説
0にどんな数を掛けても0なので、逆数はない
0に掛けて1になる数はありません。0の逆数は定義できません。
「2/5×3/4=(2+3)/(5+4)=5/9」という計算を直すと、どれですか。
- 分子どうし・分母どうしを掛けて6/20=3/10
- 分母だけ掛けて5/20
- 分子だけ掛けて6/9
答えと解説
分子どうし・分母どうしを掛けて6/20=3/10
分数の積は分子どうし、分母どうしを掛けます。足し算の手順に置き換えません。
2/3×(1/4+3/4)と等しくなる、分配法則を使った式はどれですか。
- 2/3×1/4+2/3×3/4
- 2/3×1/4+3/4
- (2/3+1/4)×(2/3+3/4)
答えと解説
2/3×1/4+2/3×3/4
2/3をかっこの中の二つの数へそれぞれ掛けて足します。どちらも2/3です。
考え方を説明する
1m四方の正方形を横5等分・たて3等分し、横3/5m・たて2/3mの長方形を自分で表してください。一ますの面積、色を付けたますの個数、長方形の面積を、図と式で説明します。
答えと解説
一ます1/15m²、3×2=6ます、6/15=2/5m²。児童の5列3段の図で、長さの分数と面積の分数を対応させる。
- 児童の5列3段の図と3列2段
- 1/15m²と6ますの区別
- 3/5×2/3=2/5m²
児童の図・表・式・単位と説明を対応させます。例の数値だけでなく、何を1としたか、計算の意味、条件に合う別の正しい方法も確認します。自分で作る課題では、講師用の例を写しただけで達成とは判断しません。
「4/7Lの3/4倍」を、自分の帯又は面積の図で表してください。1L、4/7L、求める量がそれぞれどこかを示し、なぜ掛け算になるか説明してください。
答えと解説
例1Lを7等分して4こ分を4/7Lとし、その全体を4等分した3こ分は3/7L。4/7×3/4=3/7L。図の面積を用いる場合も、1Lに当たる全体を明記する。
- 児童の図に1Lと4/7Lの対応
- その3/4に当たる部分
- 3/7Lと掛け算の意味
児童の図・表・式・単位と説明を対応させます。例の数値だけでなく、何を1としたか、計算の意味、条件に合う別の正しい方法も確認します。自分で作る課題では、講師用の例を写しただけで達成とは判断しません。
8/15×9/14を、自分の途中式で二通りに計算してください。先に掛ける方法と、掛ける前に約分する方法を比べ、同じ値になる理由を説明します。
答えと解説
72/210=12/35。先に8と14を2、9と15を3で約分すると4/7×3/5=12/35。分子・分母を同じ0でない数で割り、値を変えていない。
- 児童の二通りの途中式
- 12/35の一致
- 約分しても値が変わらない理由
児童の図・表・式・単位と説明を対応させます。例の数値だけでなく、何を1としたか、計算の意味、条件に合う別の正しい方法も確認します。自分で作る課題では、講師用の例を写しただけで達成とは判断しません。
1 3/4×2/5を自分で計算し、「1はそのままにして3/4だけを掛ければよい」という説明を直してください。仮分数にする方法と、整数部分・分数部分を分ける方法の両方を示します。
答えと解説
7/4×2/5=7/10。1×2/5+3/4×2/5=2/5+3/10=7/10。整数部分にも同じ数を掛ける。
- 児童の仮分数の式
- 児童の分配した二つの積
- 7/10と誤りの説明
児童の図・表・式・単位と説明を対応させます。例の数値だけでなく、何を1としたか、計算の意味、条件に合う別の正しい方法も確認します。自分で作る課題では、講師用の例を写しただけで達成とは判断しません。
0.45×1 1/3を、小数と帯分数を分数へ直して計算してください。最後に小数の答えでも確かめ、二つの表示が同じ量になる理由を書きます。
答えと解説
0.45=9/20、1 1/3=4/3、積3/5=0.6。小数への換算と分数の計算の対応を確認する。
- 9/20と4/3への変換
- 児童の積3/5=0.6
- 二つの表示の同値の説明
児童の図・表・式・単位と説明を対応させます。例の数値だけでなく、何を1としたか、計算の意味、条件に合う別の正しい方法も確認します。自分で作る課題では、講師用の例を写しただけで達成とは判断しません。
5/8に掛ける正の分数を自分で三つ選び、積がもとより小さい・同じ・大きい例を一つずつ作ってください。予想、実際の計算、1との大小の関係を表にします。
答えと解説
例1/2なら5/16で小、1=3/3なら5/8で同じ、3/2なら15/16で大。児童の別の正しい正の分数でもよい。
- 児童が選んだ三つの正の分数
- 予想と計算の表
- 掛ける数と1の大小に基づく説明
児童の図・表・式・単位と説明を対応させます。例の数値だけでなく、何を1としたか、計算の意味、条件に合う別の正しい方法も確認します。自分で作る課題では、講師用の例を写しただけで達成とは判断しません。
(2/5+1/10)×3/4を、先に足す方法と分配法則を使う方法で計算してください。自分の図か対応する式に印を付け、同じ答えになることを説明します。
答えと解説
1/2×3/4=3/8。2/5×3/4+1/10×3/4=3/10+3/40=3/8。児童の二つの項への対応を確認する。
- 児童の二通りの式
- 3/8の一致
- 二つの項に掛ける対応
児童の図・表・式・単位と説明を対応させます。例の数値だけでなく、何を1としたか、計算の意味、条件に合う別の正しい方法も確認します。自分で作る課題では、講師用の例を写しただけで達成とは判断しません。
0でない分数を一つ自分で決め、その逆数との積を確かめてください。次に0には逆数がない理由を、掛け算の意味で説明します。
答えと解説
例7/9の逆数9/7、積1。どの数も0倍すると0なので、0に掛けて1になる数はない。別の0でない分数も可。
- 児童の0でない分数と逆数
- 積1の確認
- 0では1にできない説明
児童の図・表・式・単位と説明を対応させます。例の数値だけでなく、何を1としたか、計算の意味、条件に合う別の正しい方法も確認します。自分で作る課題では、講師用の例を写しただけで達成とは判断しません。
面積が3/10m²となる長方形を、たて・横とも1mより短い正の分数mで自分で作ってください。寸法付きの図と式を記し、同じ面積になる別の一組も考えます。
答えと解説
例横3/5m・たて1/2m、横3/4m・たて2/5mはいずれも3/10m²。児童の別の条件に合う二組と図を認める。
- 児童の1未満の正の二組
- 寸法付きの図と積3/10
- 同じ面積でも辺の組が違う説明
児童の図・表・式・単位と説明を対応させます。例の数値だけでなく、何を1としたか、計算の意味、条件に合う別の正しい方法も確認します。自分で作る課題では、講師用の例を写しただけで達成とは判断しません。
「分数の掛け算なら、いつでも答えはもとの数より小さい」という説明を、自分の二つの例で直してください。どの数をもとに比べたか、掛ける数の条件とともに書きます。
答えと解説
例もと2/3に1/2を掛けると1/3で小、3/2を掛けると1で大。もとの正の数を固定し、掛ける数が0より大きく1未満・1・1より大きいかで比較する。
- 児童の異なる二つの例と、もとの数との比較
- 比較のもとの正の数
- 1との大小を用いた修正文
児童の図・表・式・単位と説明を対応させます。例の数値だけでなく、何を1としたか、計算の意味、条件に合う別の正しい方法も確認します。自分で作る課題では、講師用の例を写しただけで達成とは判断しません。
ワークシート
教育課程の出典
日本の学習指導要領
小6A(1)ア(ア)(イ)(ウ)、イ(ア)、内容の取扱い(1)(2)。冊子286〜289/PDF292〜295。分数の乗除の意味・計算・性質、逆数、整数と小数を分数として統一して捉えること、既習の計算の活用。 · 2026-11-02
教育課程の出典授業・宿題・次の記録につなげる
講師が問題を選び、解答を付けずに印刷します。紙に書いた最初の誤りを一緒に確認し、新しい問題で試し直しましょう。年少の生徒には講師が紙の教材を用意します。生徒用のログインを使う場合は、利用条件と同意の手順を確認してください。
講師の方へ
教材にリンクを保存し、必要なときに生徒と共有できます。
この練習問題を保存ワークシート: 分数のかけ算：図・約分・計算のきまり
MomentDesk · https://momentdesk.com/ja/practice/fraction-multiplication-models-properties-and-mixed-numbers/
児童の図・表と式を対応させ、1に当たる量、単位、計算の意味や性質を確認します。数値の一致だけで、図による説明や自作の問題の達成とは判断しません。
図の1m四方の正方形をもとに考えます。横2/3m・たて3/4mの色の付いた長方形の面積は何m²ですか。
図を準備しています。
図・表・途中式・単位・理由答え:
同じ図で、細かい一ますの面積は何m²ですか。
図を準備しています。
図・表・途中式・単位・理由答え:
同じ図で、色の付いた部分には細かいますがいくつありますか。
図を準備しています。
図・表・途中式・単位・理由答え:
5/8×4の値を答えましょう。
図・表・途中式・単位・理由答え:
7×3/14の値を答えましょう。
図・表・途中式・単位・理由答え:
4/9×3/8の値を答えましょう。
図・表・途中式・単位・理由答え:
7/10×15/14の値を答えましょう。
図・表・途中式・単位・理由答え:
1 2/5×5/6の値を答えましょう。
図・表・途中式・単位・理由答え:
2 1/4×1 1/3の値を答えましょう。
図・表・途中式・単位・理由答え:
0.35×6/7の値を答えましょう。
図・表・途中式・単位・理由答え:
1.2×5/8の値を答えましょう。
図・表・途中式・単位・理由答え:
5/6×3/5×9/10の値を答えましょう。
図・表・途中式・単位・理由答え:
(1/3+1/6)×4/5の値を答えましょう。
図・表・途中式・単位・理由答え:
3/4に2/3を掛けた積は、もとの3/4と比べてどうなりますか。
- 小さくなる
- 同じになる
- 大きくなる
図・表・途中式・単位・理由答え:
4/7に1を掛けた積は、もとの4/7と比べてどうなりますか。
- 小さくなる
- 同じになる
- 大きくなる
図・表・途中式・単位・理由答え:
5/6に7/5を掛けた積は、もとの5/6と比べてどうなりますか。
- 小さくなる
- 同じになる
- 大きくなる
図・表・途中式・単位・理由答え:
3/8に掛けると1になる数、3/8の逆数を答えましょう。
図・表・途中式・単位・理由答え:
0の逆数について正しいのはどれですか。
- 0である
- 1である
- 0にどんな数を掛けても0なので、逆数はない
図・表・途中式・単位・理由答え:
「2/5×3/4=(2+3)/(5+4)=5/9」という計算を直すと、どれですか。
- 分子どうし・分母どうしを掛けて6/20=3/10
- 分母だけ掛けて5/20
- 分子だけ掛けて6/9
図・表・途中式・単位・理由答え:
2/3×(1/4+3/4)と等しくなる、分配法則を使った式はどれですか。
- 2/3×1/4+2/3×3/4
- 2/3×1/4+3/4
- (2/3+1/4)×(2/3+3/4)
図・表・途中式・単位・理由答え:
考え方を説明する
ここからは講師と確認する記述問題です。自動採点の点数には含みません。
1m四方の正方形を横5等分・たて3等分し、横3/5m・たて2/3mの長方形を自分で表してください。一ますの面積、色を付けたますの個数、長方形の面積を、図と式で説明します。
「4/7Lの3/4倍」を、自分の帯又は面積の図で表してください。1L、4/7L、求める量がそれぞれどこかを示し、なぜ掛け算になるか説明してください。
8/15×9/14を、自分の途中式で二通りに計算してください。先に掛ける方法と、掛ける前に約分する方法を比べ、同じ値になる理由を説明します。
1 3/4×2/5を自分で計算し、「1はそのままにして3/4だけを掛ければよい」という説明を直してください。仮分数にする方法と、整数部分・分数部分を分ける方法の両方を示します。
0.45×1 1/3を、小数と帯分数を分数へ直して計算してください。最後に小数の答えでも確かめ、二つの表示が同じ量になる理由を書きます。
5/8に掛ける正の分数を自分で三つ選び、積がもとより小さい・同じ・大きい例を一つずつ作ってください。予想、実際の計算、1との大小の関係を表にします。
(2/5+1/10)×3/4を、先に足す方法と分配法則を使う方法で計算してください。自分の図か対応する式に印を付け、同じ答えになることを説明します。
0でない分数を一つ自分で決め、その逆数との積を確かめてください。次に0には逆数がない理由を、掛け算の意味で説明します。
面積が3/10m²となる長方形を、たて・横とも1mより短い正の分数mで自分で作ってください。寸法付きの図と式を記し、同じ面積になる別の一組も考えます。
「分数の掛け算なら、いつでも答えはもとの数より小さい」という説明を、自分の二つの例で直してください。どの数をもとに比べたか、掛ける数の条件とともに書きます。
解答: 分数のかけ算：図・約分・計算のきまり
1m²を横3等分・たて4等分した一ますは1/12m²です。色の部分は6ますで6/12=1/2m²です。
1m²を同じ面積の3×4=12ますへ分けるので、一ますは1/12m²です。
6
横2列・たて3段なので2×3=6ますです。面積の値と、ますの個数の単位を分けます。
5/8が4こ分なので20/8=5/2です。
7/1×3/14=21/14=3/2です。7と14を先に約分しても求められます。
12/72=1/6です。分子と分母の共通の因数を先に約分しても同じです。
105/140=3/4です。7と14、15と10を約分して考えられます。
帯分数1 2/5を7/5へ直して7/5×5/6=7/6です。整数部分を置き去りにしません。
3
9/4×4/3=3です。答えが整数になる場合もあります。
0.35=7/20なので7/20×6/7=6/20=3/10です。
1.2=6/5なので6/5×5/8=6/8=3/4です。
5/6×3/5=1/2、1/2×9/10=9/20です。順序を変えて約分しても同じです。
かっこの中が1/2なので1/2×4/5=2/5です。分配法則で二つの積を足しても同じです。
小さくなる
正の数に1より小さい正の数2/3を掛けるので小さくなります。積は1/2です。
同じになる
1倍は同じ大きさです。分数でも4/7×1=4/7です。
大きくなる
正の数に1より大きい7/5を掛けるので大きくなります。積は7/6です。
3/8×8/3=1です。0でない数の逆数を考えます。
0にどんな数を掛けても0なので、逆数はない
0に掛けて1になる数はありません。0の逆数は定義できません。
分子どうし・分母どうしを掛けて6/20=3/10
分数の積は分子どうし、分母どうしを掛けます。足し算の手順に置き換えません。
2/3×1/4+2/3×3/4
2/3をかっこの中の二つの数へそれぞれ掛けて足します。どちらも2/3です。
記述問題の解答・確認の観点
1m四方の正方形を横5等分・たて3等分し、横3/5m・たて2/3mの長方形を自分で表してください。一ますの面積、色を付けたますの個数、長方形の面積を、図と式で説明します。
一ます1/15m²、3×2=6ます、6/15=2/5m²。児童の5列3段の図で、長さの分数と面積の分数を対応させる。
- 児童の5列3段の図と3列2段
- 1/15m²と6ますの区別
- 3/5×2/3=2/5m²
児童の図・表・式・単位と説明を対応させます。例の数値だけでなく、何を1としたか、計算の意味、条件に合う別の正しい方法も確認します。自分で作る課題では、講師用の例を写しただけで達成とは判断しません。
「4/7Lの3/4倍」を、自分の帯又は面積の図で表してください。1L、4/7L、求める量がそれぞれどこかを示し、なぜ掛け算になるか説明してください。
例1Lを7等分して4こ分を4/7Lとし、その全体を4等分した3こ分は3/7L。4/7×3/4=3/7L。図の面積を用いる場合も、1Lに当たる全体を明記する。
- 児童の図に1Lと4/7Lの対応
- その3/4に当たる部分
- 3/7Lと掛け算の意味
児童の図・表・式・単位と説明を対応させます。例の数値だけでなく、何を1としたか、計算の意味、条件に合う別の正しい方法も確認します。自分で作る課題では、講師用の例を写しただけで達成とは判断しません。
8/15×9/14を、自分の途中式で二通りに計算してください。先に掛ける方法と、掛ける前に約分する方法を比べ、同じ値になる理由を説明します。
72/210=12/35。先に8と14を2、9と15を3で約分すると4/7×3/5=12/35。分子・分母を同じ0でない数で割り、値を変えていない。
- 児童の二通りの途中式
- 12/35の一致
- 約分しても値が変わらない理由
児童の図・表・式・単位と説明を対応させます。例の数値だけでなく、何を1としたか、計算の意味、条件に合う別の正しい方法も確認します。自分で作る課題では、講師用の例を写しただけで達成とは判断しません。
1 3/4×2/5を自分で計算し、「1はそのままにして3/4だけを掛ければよい」という説明を直してください。仮分数にする方法と、整数部分・分数部分を分ける方法の両方を示します。
7/4×2/5=7/10。1×2/5+3/4×2/5=2/5+3/10=7/10。整数部分にも同じ数を掛ける。
- 児童の仮分数の式
- 児童の分配した二つの積
- 7/10と誤りの説明
児童の図・表・式・単位と説明を対応させます。例の数値だけでなく、何を1としたか、計算の意味、条件に合う別の正しい方法も確認します。自分で作る課題では、講師用の例を写しただけで達成とは判断しません。
0.45×1 1/3を、小数と帯分数を分数へ直して計算してください。最後に小数の答えでも確かめ、二つの表示が同じ量になる理由を書きます。
0.45=9/20、1 1/3=4/3、積3/5=0.6。小数への換算と分数の計算の対応を確認する。
- 9/20と4/3への変換
- 児童の積3/5=0.6
- 二つの表示の同値の説明
児童の図・表・式・単位と説明を対応させます。例の数値だけでなく、何を1としたか、計算の意味、条件に合う別の正しい方法も確認します。自分で作る課題では、講師用の例を写しただけで達成とは判断しません。
5/8に掛ける正の分数を自分で三つ選び、積がもとより小さい・同じ・大きい例を一つずつ作ってください。予想、実際の計算、1との大小の関係を表にします。
例1/2なら5/16で小、1=3/3なら5/8で同じ、3/2なら15/16で大。児童の別の正しい正の分数でもよい。
- 児童が選んだ三つの正の分数
- 予想と計算の表
- 掛ける数と1の大小に基づく説明
児童の図・表・式・単位と説明を対応させます。例の数値だけでなく、何を1としたか、計算の意味、条件に合う別の正しい方法も確認します。自分で作る課題では、講師用の例を写しただけで達成とは判断しません。
(2/5+1/10)×3/4を、先に足す方法と分配法則を使う方法で計算してください。自分の図か対応する式に印を付け、同じ答えになることを説明します。
1/2×3/4=3/8。2/5×3/4+1/10×3/4=3/10+3/40=3/8。児童の二つの項への対応を確認する。
- 児童の二通りの式
- 3/8の一致
- 二つの項に掛ける対応
児童の図・表・式・単位と説明を対応させます。例の数値だけでなく、何を1としたか、計算の意味、条件に合う別の正しい方法も確認します。自分で作る課題では、講師用の例を写しただけで達成とは判断しません。
0でない分数を一つ自分で決め、その逆数との積を確かめてください。次に0には逆数がない理由を、掛け算の意味で説明します。
例7/9の逆数9/7、積1。どの数も0倍すると0なので、0に掛けて1になる数はない。別の0でない分数も可。
- 児童の0でない分数と逆数
- 積1の確認
- 0では1にできない説明
児童の図・表・式・単位と説明を対応させます。例の数値だけでなく、何を1としたか、計算の意味、条件に合う別の正しい方法も確認します。自分で作る課題では、講師用の例を写しただけで達成とは判断しません。
面積が3/10m²となる長方形を、たて・横とも1mより短い正の分数mで自分で作ってください。寸法付きの図と式を記し、同じ面積になる別の一組も考えます。
例横3/5m・たて1/2m、横3/4m・たて2/5mはいずれも3/10m²。児童の別の条件に合う二組と図を認める。
- 児童の1未満の正の二組
- 寸法付きの図と積3/10
- 同じ面積でも辺の組が違う説明
児童の図・表・式・単位と説明を対応させます。例の数値だけでなく、何を1としたか、計算の意味、条件に合う別の正しい方法も確認します。自分で作る課題では、講師用の例を写しただけで達成とは判断しません。
「分数の掛け算なら、いつでも答えはもとの数より小さい」という説明を、自分の二つの例で直してください。どの数をもとに比べたか、掛ける数の条件とともに書きます。
例もと2/3に1/2を掛けると1/3で小、3/2を掛けると1で大。もとの正の数を固定し、掛ける数が0より大きく1未満・1・1より大きいかで比較する。
- 児童の異なる二つの例と、もとの数との比較
- 比較のもとの正の数
- 1との大小を用いた修正文
児童の図・表・式・単位と説明を対応させます。例の数値だけでなく、何を1としたか、計算の意味、条件に合う別の正しい方法も確認します。自分で作る課題では、講師用の例を写しただけで達成とは判断しません。