講師向けガイド · 授業の準備
分数の図を確かめる：全体の1・単位分数・交換の記録
MomentDesk · https://momentdesk.com/ja/help/tutor/fraction-whole-exchange-feedback/
図に長方形が二つあることと、全体の1が二倍になったことは同じではありません。答えを直す前に、生徒が何Lや何mを1とし、何の単位を何こ数えたかを、図・数直線・式の対応から見ます。
小4の分数の表し方・同分母の加減、小5の約分・通分・異分母の加減を指導する講師向け。
得られる結果
全体の取り違え、単位分数の数え違い、1の交換や式の計算の誤りを分け、生徒が次に確かめる具体的な課題を選べます。
操作手順
小4と小5で確かめる範囲を選ぶ
小4では、同じ大きさを図から見付けること、仮分数と帯分数、同分母の加減を選びます。小5では、約分・通分の方法や異分母の加減へ広げます。小4の図からの気付きを、一般の約分・通分の算法を使えた記録へ置き換えません。
図のどこが全体の1かを生徒に示してもらう
生徒の図へ、1L・1mなどの全体の1を示してもらいます。同じ単位分数を並べた図か、二つの図で全体の大きさを変えていないかを確認します。長方形が二つでも、一つずつが1Lなら二つ合わせて2Lです。二つ全体を勝手に1Lと呼び直しません。
書き換えて使う分数の観察欄
問題・求める量・学年の範囲：[ ] 図で全体の1とした量：[ ] 一つ分の単位分数と等分の仕方：[ ] 分子で数えた個数：[ ] 生徒の図・数直線：[ ] 仮分数・帯分数と交換した1：[ ] 同じ一つ分へ直した式：[ ] 元の量へ戻した確かめ：[ ] 講師が与えた枠・生徒の修正と理由：[ ] 次に支援を減らして確かめる課題：[ ]
小4の作例：二つの図でも単位の1Lを保つ
5/8Lと6/8Lを合わせると、1/8Lが11こ分で11/8L、または1 3/8Lです。一つ1Lの図を二つ並べると区画は16こありますが、一つ分は1/8Lのままです。11/16Lという答えなら、生徒の図で1Lと2Lの位置を分け、何Lを1としたのかを確かめます。
小4の作例：1を交換する方法と仮分数へ直す方法
3 1/6−1 5/6は、3 1/6を2 7/6へ交換して引くと1 2/6です。仮分数なら19/6−11/6=8/6=1 2/6です。生徒の図に1=6/6の対応を残します。ここでは一般の約分をまだ条件にせず、1 2/6という同じ単位の表し方を認めます。
小5の作例：約分と比較で同じ大きさを保つ
21/35は分子と分母を両方7で割って3/5です。区画を七つずつまとめても全体と選んだ量が保たれることを生徒の図で見ます。7/10と2/3の比較なら、同じ全体を30等分して21/30と20/30です。別の共通分母も認め、「分母の大きい方が必ず大きい」という説明では判断できないことを確かめます。
小5の作例：通分した一つ分と、元の量への確かめ
3/5+1/8は24/40+5/40=29/40です。1 1/3−5/8は32/24−15/24=17/24です。生徒の同じ全体の図と、1を24/24へ交換する対応を確認し、17/24+5/8=32/24=1 1/3へ戻します。計算前の見当と計算後の確かめも分けます。
成果物を見て、次の問いを一つ選ぶ
全体の1が変わったなら、先に図の1Lや1mの位置へ戻ります。一つ分が違うなら等分の区画、1の交換で量が変わったなら交換前後の図、式だけ違うなら図と各項を対応させます。講師が示した図と生徒が作った部分を分け、別の数で生徒が同じ確かめを使ったかを記録します。
知っておきたいこと
- 最終値の確認と、生徒が図を等分したり1を交換したりした達成は別です。図や数直線そのものを見て記録します。
- 小4と表示した課題で、小5の一般の約分・通分を採点条件にしません。分数の乗法・除法の算法を扱う資料ではありません。
- 記録欄は紙や授業用ボードへ書き写して使います。上のリンクは自分のボード一覧です。生徒の図・式・説明を自動採点する機能ではありません。
- 作例はMomentDeskの編集資料です。実際の生徒との授業での試用はまだ行っていません。