異分母のたし算・ひき算：単位・1の交換・見当
分母の違う分数を共通の一つ分に直し、真分数・仮分数・帯分数の加減と結果の大きさを確かめます。
学年・内容の目安 小5。授業の復習や教材の準備に使えます。公開教材の利用条件を確認し、年少の生徒には講師が紙の教材を用意します。
学習内容や既習事項に合わせて使う独自の練習です。文部科学省の認定教材や、教科書・入試の全範囲を網羅する教材ではありません。
小5A(5)ア(ア)、イ(ア)。冊子246〜247/PDF252〜253。異分母の加減、真分数・仮分数・帯分数、通分による単位分数の個数、計算前の見当と結果の妥当性。複雑な計算の反復だけを目的としません。
解説を読む
分母の違う分数を共通の一つ分に直し、真分数・仮分数・帯分数の加減と結果の大きさを確かめます。
必要な予備知識
小4の同分母の加減と1の交換、小5の約分・通分・異分母の大小比較。負の結果や分数の乗除は扱いません。
- 分母が違うまま分子をたし引きせず、同じ単位分数へ通分してから個数をたし引きします。
- 1をこえる和や、帯分数から引く場合は、1と分数部分の交換を自分の図で確かめます。
- 約分や帯分数を指定した答えではその形にします。同じ数を表しているかと、指定された形で書いているかを分けて確認します。
- 計算前に0・1/2・1などと比べて結果の大きさを予想し、得られた答えと照合します。
解き方の例
1/4+2/5=5/20+8/20=13/20です。
2 1/3−5/6=1 8/6−5/6=1 1/2です。
よくある間違い
- 分母同士をたしたり引いたりして一つ分を変えません。
- 帯分数の1を分数へ交換しても、元の量全体は変わりません。
- 残る容量や差は元の量と単位へ戻し、見当を計算の正確な答えと混同しません。
考え方を説明する
児童の図・表・筆算で、何を1としたか、単位をそろえる理由、数の表し方と大きさを対応させます。予想と確かめを分け、最終値だけで、必要な過程を示したとは判断しません。
短い数値・選択肢・点の位置を自動で確認します。約分した分数や帯分数を明記した数値問題では指定した形も確認します。その他は同じ数の別表現も認めます。自分の図・表・筆算、説明や小数を書く技能は講師が確認し、自動採点しません。
練習する
数字で答えるか、一つ選びます。「約分した分数」「帯分数」の指定がある場合は、その形にします。二つの欄では順番と単位を確かめます。
入力した答えは、ページを再読み込みするか離れるまで、このページのメモリ上に保持されます。保存済みの下書き、アカウントの成績、自動の宿題提出は作成されません。
自分の答えと記述
練習問題と解答
2/3+1/4の和を、約分した分数で答えましょう。
答えと解説
2/3=8/12、1/4=3/12なので11/12です。
5/6−1/4の差を、約分した分数で答えましょう。
答えと解説
5/6=10/12、1/4=3/12なので7/12です。
3/8+5/12の和を、約分した分数で答えましょう。
答えと解説
3/8=9/24、5/12=10/24なので19/24です。
7/10−2/5の差を、約分した分数で答えましょう。
答えと解説
2/5=4/10なので7/10−4/10=3/10です。
5/9+7/12の和を、約分した仮分数で答えましょう。
答えと解説
5/9=20/36、7/12=21/36なので41/36です。1をこえる和も同じ一つ分を数えます。
11/12−5/8の差を、約分した分数で答えましょう。
答えと解説
11/12=22/24、5/8=15/24なので7/24です。
1 3/4+2/3の和を、分数部分を約分した帯分数で答えましょう。
答えと解説
1 3/4=1 9/12、2/3=8/12。1+17/12=2 5/12です。
3 1/5−1 3/4の差を、分数部分を約分した帯分数で答えましょう。
答えと解説
3 1/5=2 24/20、1 3/4=1 15/20なので1 9/20です。
2−7/12の差を、分数部分を約分した帯分数で答えましょう。
答えと解説
2=1 12/12とみて、1 12/12−7/12=1 5/12です。
1 1/6−5/8の差を、約分した分数で答えましょう。
答えと解説
1 1/6=28/24、5/8=15/24なので13/24です。
2/5+1/3の和と1を比べます。正しいものはどれですか。
- 和は1より小さい
- 和は1と等しい
- 和は1より大きい
答えと解説
和は1より小さい
2/5=6/15、1/3=5/15なので和は11/15で1より小さいです。どちらも1/2未満という見当でも確かめられます。
5/6−1/3を通分して計算した正しい式はどれですか。
- 5/6−2/6=3/6=1/2
- (5−1)/(6−3)=4/3
- 5/6−1/6=4/6
答えと解説
5/6−2/6=3/6=1/2
1/3を同じ値の2/6に直して、六分の一の個数を引きます。分母同士を引きません。
友達は「2/7+1/4=3/11」としました。正しい直し方はどれですか。
- 8/28+7/28=15/28
- 3/11のままでよい
- 2/28+1/28=3/28
答えと解説
8/28+7/28=15/28
分母28へ通分すると8/28と7/28です。分子と分母をそれぞれたす方法では、同じ一つ分になりません。
3/5+3/10の和を、約分した分数で答えましょう。
答えと解説
3/5=6/10なので6/10+3/10=9/10です。
1L入る容器に3/8Lと1/6Lを入れました。入れた量の合計と、さらに入れられる量の値を、この順で答えましょう。
答えと解説
入れた量（L） = / 残る容量（L） =
3/8+1/6=9/24+4/24=13/24L。1−13/24=11/24Lが残る容量です。
7/12+5/18−1/9の値を、約分した分数で答えましょう。
答えと解説
分母36にそろえると21/36+10/36−4/36=27/36=3/4です。
8/9−1/6の差は、どの範囲にありますか。
- 0より大きく1/2より小さい
- 1/2より大きく1より小さい
- 1より大きい
答えと解説
1/2より大きく1より小さい
8/9−1/6=16/18−3/18=13/18で、9/18と18/18の間です。
1/3+1/4の和を、数直線へかき入れてください。
図を準備しています。
答えと解説
1/3=4/12、1/4=3/12なので和は7/12です。
1 1/4−2/3の差はどれですか。
- 1/12
- 7/12
- 1 7/12
答えと解説
7/12
1 1/4=15/12、2/3=8/12なので7/12です。整数部分1だけを残したままにはしません。
3/4−1/6+5/12の値はいくつですか。
答えと解説
1
9/12−2/12+5/12=12/12=1です。
考え方を説明する
2/5+1/6の和を、同じ全体1の自分の帯や面積図で確かめてください。先に1をこえるか見当を残し、同じ一つ分を何こたしたかを式で説明してください。
答えと解説
分母30なら12/30+5/30=17/30。児童の同じ全体の図で12区画と5区画を合わせ、和は1未満と対応させる。別の共通分母の正しい方法も可。
- 児童の同じ全体の図
- 見当と17/30の照合
- 共通単位の12こと5こ
児童が作った図・表・筆算と説明を確認します。数値の一致と、指定された表記・単位・計算過程を示しているかを分けて確認し、条件に合う別の方法も認めます。手順を述べただけで、図や表を作ったとは記録しません。
7/8−1/3を、同じ全体1の自分の量の図で表してください。どの一つ分を何こ取り除いたかを示し、結果の大きさを元の7/8と比べて説明してください。
答えと解説
7/8=21/24、1/3=8/24なので13/24。児童の21区画から8区画を除く図と、正の量を引いたので元より小さいという確かめ。
- 児童の21こと8この対応図
- 13/24と単位
- 元の量と結果の比較
児童が作った図・表・筆算と説明を確認します。数値の一致と、指定された表記・単位・計算過程を示しているかを分けて確認し、条件に合う別の方法も認めます。手順を述べただけで、図や表を作ったとは記録しません。
2 1/6−1 3/4を自分で計算してください。帯分数の1を分数部分へ交換する方法と、仮分数へ直す方法の二つを、自分の図や表に対応させて説明してください。
答えと解説
帯分数なら2 2/12=1 14/12として1 9/12を引き5/12。仮分数なら26/12−21/12=5/12。児童の1=12/12の交換と二つの表し方の対応。
- 児童の交換を示す図・表
- 二通りの計算と5/12
- 1を12こ分へ交換する理由
児童が作った図・表・筆算と説明を確認します。数値の一致と、指定された表記・単位・計算過程を示しているかを分けて確認し、条件に合う別の方法も認めます。手順を述べただけで、図や表を作ったとは記録しません。
友達は「3/4+1/5=4/9」としました。自分の同じ1の図を作り、通分した式で確かめて直してください。分母をたしてはいけない理由も図へ戻して説明してください。
答えと解説
3/4=15/20、1/5=4/20なので19/20。児童の同じ1を20区画とする図で、同じ単位の個数をたす。4/9はこの和ではない。
- 児童の同じ全体の図
- 15/20+4/20=19/20
- 分母ではなく単位の個数をたす理由
児童が作った図・表・筆算と説明を確認します。数値の一致と、指定された表記・単位・計算過程を示しているかを分けて確認し、条件に合う別の方法も認めます。手順を述べただけで、図や表を作ったとは記録しません。
分母が互いに違う4以上12以下の真分数を二つ、自分で作ってください。和が1より大きく2より小さくなるようにし、自分の図で1を交換した様子を示して、仮分数と帯分数の両方で答えてください。
答えと解説
例5/6+3/4=19/12=1 7/12。児童の別の条件内の分数も可。全体1の区画12こなどを一つの全体へまとめ、残りを分数部分に対応させる。
- 児童の条件内の二分数
- 児童の1を交換する図
- 1と2の間の和と二つの表記
児童が作った図・表・筆算と説明を確認します。数値の一致と、指定された表記・単位・計算過程を示しているかを分けて確認し、条件に合う別の方法も認めます。手順を述べただけで、図や表を作ったとは記録しません。
□+5/8=1 1/6の□を、自分の量の図と式で求めてください。求めた分数を元の式へ入れ、同じ全体1の単位で確かめてください。
答えと解説
1 1/6=28/24、5/8=15/24なので□=13/24。児童の全体から既知の量を引く図と、13/24+15/24=28/24の逆の確認。
- 児童の全体と部分の量の図
- 13/24を求める式
- 元の加法に戻す確認
児童が作った図・表・筆算と説明を確認します。数値の一致と、指定された表記・単位・計算過程を示しているかを分けて確認し、条件に合う別の方法も認めます。手順を述べただけで、図や表を作ったとは記録しません。
2L入る容器に3/4Lと5/6Lを入れる練習です。入れる量の合計と容器に残る空き容量を、自分の図と式で示してください。図で1としたものが何Lかを明記し、実際に入れたのでなければ図での練習とします。
答えと解説
合計3/4+5/6=19/12L=1 7/12L、残り2−19/12=5/12L。児童の1Lを一つの単位とし、容量2Lはその二つ分の図。容量2Lそのものを1Lと混同しない。
- 児童の1Lと2Lの尺度の図
- 合計19/12Lと残り5/12L
- 容量条件と用意された量の練習を区別
児童が作った図・表・筆算と説明を確認します。数値の一致と、指定された表記・単位・計算過程を示しているかを分けて確認し、条件に合う別の方法も認めます。手順を述べただけで、図や表を作ったとは記録しません。
1/2より大きく1より小さい真分数を二つ、自分で作ってください。分母は互いに違う4以上12以下の数とし、計算前に和と1の大小を自分の図で予想してください。その後に通分して、予想と結果を照合してください。
答えと解説
例5/8と7/12なら、両方が半分より大きいので和は1より大きい。計算は15/24+14/24=29/24=1 5/24。児童の別の正しい例も可。先の見当と後の計算を分けて残す。
- 児童の条件内の二分数と図
- 二つの半分をこえることからの予想
- 通分の結果と予想の照合
児童が作った図・表・筆算と説明を確認します。数値の一致と、指定された表記・単位・計算過程を示しているかを分けて確認し、条件に合う別の方法も認めます。手順を述べただけで、図や表を作ったとは記録しません。
ワークシート
教育課程の出典
日本の学習指導要領
小5A(5)ア(ア)、イ(ア)。冊子246〜247/PDF252〜253。異分母の加減、真分数・仮分数・帯分数、通分による単位分数の個数、計算前の見当と結果の妥当性。複雑な計算の反復だけを目的としません。 · 2026-11-01
教育課程の出典授業・宿題・次の記録につなげる
講師が問題を選び、解答を付けずに印刷します。紙に書いた最初の誤りを一緒に確認し、新しい問題で試し直しましょう。年少の生徒には講師が紙の教材を用意します。生徒用のログインを使う場合は、利用条件と同意の手順を確認してください。
講師の方へ
教材にリンクを保存し、必要なときに生徒と共有できます。
この練習問題を保存ワークシート: 異分母のたし算・ひき算：単位・1の交換・見当
MomentDesk · https://momentdesk.com/ja/practice/unlike-denominator-addition-subtraction-and-estimation/
児童の図・表・筆算で、何を1としたか、単位をそろえる理由、数の表し方と大きさを対応させます。予想と確かめを分け、最終値だけで、必要な過程を示したとは判断しません。
2/3+1/4の和を、約分した分数で答えましょう。
図・表・筆算・理由答え:
5/6−1/4の差を、約分した分数で答えましょう。
図・表・筆算・理由答え:
3/8+5/12の和を、約分した分数で答えましょう。
図・表・筆算・理由答え:
7/10−2/5の差を、約分した分数で答えましょう。
図・表・筆算・理由答え:
5/9+7/12の和を、約分した仮分数で答えましょう。
図・表・筆算・理由答え:
11/12−5/8の差を、約分した分数で答えましょう。
図・表・筆算・理由答え:
1 3/4+2/3の和を、分数部分を約分した帯分数で答えましょう。
図・表・筆算・理由答え:
3 1/5−1 3/4の差を、分数部分を約分した帯分数で答えましょう。
図・表・筆算・理由答え:
2−7/12の差を、分数部分を約分した帯分数で答えましょう。
図・表・筆算・理由答え:
1 1/6−5/8の差を、約分した分数で答えましょう。
図・表・筆算・理由答え:
2/5+1/3の和と1を比べます。正しいものはどれですか。
- 和は1より小さい
- 和は1と等しい
- 和は1より大きい
図・表・筆算・理由答え:
5/6−1/3を通分して計算した正しい式はどれですか。
- 5/6−2/6=3/6=1/2
- (5−1)/(6−3)=4/3
- 5/6−1/6=4/6
図・表・筆算・理由答え:
友達は「2/7+1/4=3/11」としました。正しい直し方はどれですか。
- 8/28+7/28=15/28
- 3/11のままでよい
- 2/28+1/28=3/28
図・表・筆算・理由答え:
3/5+3/10の和を、約分した分数で答えましょう。
図・表・筆算・理由答え:
1L入る容器に3/8Lと1/6Lを入れました。入れた量の合計と、さらに入れられる量の値を、この順で答えましょう。
図・表・筆算・理由答え:
7/12+5/18−1/9の値を、約分した分数で答えましょう。
図・表・筆算・理由答え:
8/9−1/6の差は、どの範囲にありますか。
- 0より大きく1/2より小さい
- 1/2より大きく1より小さい
- 1より大きい
図・表・筆算・理由答え:
1/3+1/4の和を、数直線へかき入れてください。
図を準備しています。
図・表・筆算・理由答え:
1 1/4−2/3の差はどれですか。
- 1/12
- 7/12
- 1 7/12
図・表・筆算・理由答え:
3/4−1/6+5/12の値はいくつですか。
図・表・筆算・理由答え:
考え方を説明する
ここからは講師と確認する記述問題です。自動採点の点数には含みません。
2/5+1/6の和を、同じ全体1の自分の帯や面積図で確かめてください。先に1をこえるか見当を残し、同じ一つ分を何こたしたかを式で説明してください。
7/8−1/3を、同じ全体1の自分の量の図で表してください。どの一つ分を何こ取り除いたかを示し、結果の大きさを元の7/8と比べて説明してください。
2 1/6−1 3/4を自分で計算してください。帯分数の1を分数部分へ交換する方法と、仮分数へ直す方法の二つを、自分の図や表に対応させて説明してください。
友達は「3/4+1/5=4/9」としました。自分の同じ1の図を作り、通分した式で確かめて直してください。分母をたしてはいけない理由も図へ戻して説明してください。
分母が互いに違う4以上12以下の真分数を二つ、自分で作ってください。和が1より大きく2より小さくなるようにし、自分の図で1を交換した様子を示して、仮分数と帯分数の両方で答えてください。
□+5/8=1 1/6の□を、自分の量の図と式で求めてください。求めた分数を元の式へ入れ、同じ全体1の単位で確かめてください。
2L入る容器に3/4Lと5/6Lを入れる練習です。入れる量の合計と容器に残る空き容量を、自分の図と式で示してください。図で1としたものが何Lかを明記し、実際に入れたのでなければ図での練習とします。
1/2より大きく1より小さい真分数を二つ、自分で作ってください。分母は互いに違う4以上12以下の数とし、計算前に和と1の大小を自分の図で予想してください。その後に通分して、予想と結果を照合してください。
解答: 異分母のたし算・ひき算：単位・1の交換・見当
2/3=8/12、1/4=3/12なので11/12です。
5/6=10/12、1/4=3/12なので7/12です。
3/8=9/24、5/12=10/24なので19/24です。
2/5=4/10なので7/10−4/10=3/10です。
5/9=20/36、7/12=21/36なので41/36です。1をこえる和も同じ一つ分を数えます。
11/12=22/24、5/8=15/24なので7/24です。
1 3/4=1 9/12、2/3=8/12。1+17/12=2 5/12です。
3 1/5=2 24/20、1 3/4=1 15/20なので1 9/20です。
2=1 12/12とみて、1 12/12−7/12=1 5/12です。
1 1/6=28/24、5/8=15/24なので13/24です。
和は1より小さい
2/5=6/15、1/3=5/15なので和は11/15で1より小さいです。どちらも1/2未満という見当でも確かめられます。
5/6−2/6=3/6=1/2
1/3を同じ値の2/6に直して、六分の一の個数を引きます。分母同士を引きません。
8/28+7/28=15/28
分母28へ通分すると8/28と7/28です。分子と分母をそれぞれたす方法では、同じ一つ分になりません。
3/5=6/10なので6/10+3/10=9/10です。
入れた量（L） = / 残る容量（L） =
3/8+1/6=9/24+4/24=13/24L。1−13/24=11/24Lが残る容量です。
分母36にそろえると21/36+10/36−4/36=27/36=3/4です。
1/2より大きく1より小さい
8/9−1/6=16/18−3/18=13/18で、9/18と18/18の間です。
1/3=4/12、1/4=3/12なので和は7/12です。
7/12
1 1/4=15/12、2/3=8/12なので7/12です。整数部分1だけを残したままにはしません。
1
9/12−2/12+5/12=12/12=1です。
記述問題の解答・確認の観点
2/5+1/6の和を、同じ全体1の自分の帯や面積図で確かめてください。先に1をこえるか見当を残し、同じ一つ分を何こたしたかを式で説明してください。
分母30なら12/30+5/30=17/30。児童の同じ全体の図で12区画と5区画を合わせ、和は1未満と対応させる。別の共通分母の正しい方法も可。
- 児童の同じ全体の図
- 見当と17/30の照合
- 共通単位の12こと5こ
児童が作った図・表・筆算と説明を確認します。数値の一致と、指定された表記・単位・計算過程を示しているかを分けて確認し、条件に合う別の方法も認めます。手順を述べただけで、図や表を作ったとは記録しません。
7/8−1/3を、同じ全体1の自分の量の図で表してください。どの一つ分を何こ取り除いたかを示し、結果の大きさを元の7/8と比べて説明してください。
7/8=21/24、1/3=8/24なので13/24。児童の21区画から8区画を除く図と、正の量を引いたので元より小さいという確かめ。
- 児童の21こと8この対応図
- 13/24と単位
- 元の量と結果の比較
児童が作った図・表・筆算と説明を確認します。数値の一致と、指定された表記・単位・計算過程を示しているかを分けて確認し、条件に合う別の方法も認めます。手順を述べただけで、図や表を作ったとは記録しません。
2 1/6−1 3/4を自分で計算してください。帯分数の1を分数部分へ交換する方法と、仮分数へ直す方法の二つを、自分の図や表に対応させて説明してください。
帯分数なら2 2/12=1 14/12として1 9/12を引き5/12。仮分数なら26/12−21/12=5/12。児童の1=12/12の交換と二つの表し方の対応。
- 児童の交換を示す図・表
- 二通りの計算と5/12
- 1を12こ分へ交換する理由
児童が作った図・表・筆算と説明を確認します。数値の一致と、指定された表記・単位・計算過程を示しているかを分けて確認し、条件に合う別の方法も認めます。手順を述べただけで、図や表を作ったとは記録しません。
友達は「3/4+1/5=4/9」としました。自分の同じ1の図を作り、通分した式で確かめて直してください。分母をたしてはいけない理由も図へ戻して説明してください。
3/4=15/20、1/5=4/20なので19/20。児童の同じ1を20区画とする図で、同じ単位の個数をたす。4/9はこの和ではない。
- 児童の同じ全体の図
- 15/20+4/20=19/20
- 分母ではなく単位の個数をたす理由
児童が作った図・表・筆算と説明を確認します。数値の一致と、指定された表記・単位・計算過程を示しているかを分けて確認し、条件に合う別の方法も認めます。手順を述べただけで、図や表を作ったとは記録しません。
分母が互いに違う4以上12以下の真分数を二つ、自分で作ってください。和が1より大きく2より小さくなるようにし、自分の図で1を交換した様子を示して、仮分数と帯分数の両方で答えてください。
例5/6+3/4=19/12=1 7/12。児童の別の条件内の分数も可。全体1の区画12こなどを一つの全体へまとめ、残りを分数部分に対応させる。
- 児童の条件内の二分数
- 児童の1を交換する図
- 1と2の間の和と二つの表記
児童が作った図・表・筆算と説明を確認します。数値の一致と、指定された表記・単位・計算過程を示しているかを分けて確認し、条件に合う別の方法も認めます。手順を述べただけで、図や表を作ったとは記録しません。
□+5/8=1 1/6の□を、自分の量の図と式で求めてください。求めた分数を元の式へ入れ、同じ全体1の単位で確かめてください。
1 1/6=28/24、5/8=15/24なので□=13/24。児童の全体から既知の量を引く図と、13/24+15/24=28/24の逆の確認。
- 児童の全体と部分の量の図
- 13/24を求める式
- 元の加法に戻す確認
児童が作った図・表・筆算と説明を確認します。数値の一致と、指定された表記・単位・計算過程を示しているかを分けて確認し、条件に合う別の方法も認めます。手順を述べただけで、図や表を作ったとは記録しません。
2L入る容器に3/4Lと5/6Lを入れる練習です。入れる量の合計と容器に残る空き容量を、自分の図と式で示してください。図で1としたものが何Lかを明記し、実際に入れたのでなければ図での練習とします。
合計3/4+5/6=19/12L=1 7/12L、残り2−19/12=5/12L。児童の1Lを一つの単位とし、容量2Lはその二つ分の図。容量2Lそのものを1Lと混同しない。
- 児童の1Lと2Lの尺度の図
- 合計19/12Lと残り5/12L
- 容量条件と用意された量の練習を区別
児童が作った図・表・筆算と説明を確認します。数値の一致と、指定された表記・単位・計算過程を示しているかを分けて確認し、条件に合う別の方法も認めます。手順を述べただけで、図や表を作ったとは記録しません。
1/2より大きく1より小さい真分数を二つ、自分で作ってください。分母は互いに違う4以上12以下の数とし、計算前に和と1の大小を自分の図で予想してください。その後に通分して、予想と結果を照合してください。
例5/8と7/12なら、両方が半分より大きいので和は1より大きい。計算は15/24+14/24=29/24=1 5/24。児童の別の正しい例も可。先の見当と後の計算を分けて残す。
- 児童の条件内の二分数と図
- 二つの半分をこえることからの予想
- 通分の結果と予想の照合
児童が作った図・表・筆算と説明を確認します。数値の一致と、指定された表記・単位・計算過程を示しているかを分けて確認し、条件に合う別の方法も認めます。手順を述べただけで、図や表を作ったとは記録しません。