通分と分数の比較：同じ一つ分で大小を決める
共通の分母を作る理由を単位分数と結び、大小・同じ値・元の量の違いを図と表で確かめます。
学年・内容の目安 小5。授業の復習や教材の準備に使えます。公開教材の利用条件を確認し、年少の生徒には講師が紙の教材を用意します。
学習内容や既習事項に合わせて使う独自の練習です。文部科学省の認定教材や、教科書・入試の全範囲を網羅する教材ではありません。
小5A(4)ア(ウ)(エ)、イ(ア)。冊子243〜246/PDF249〜252、特に冊子245/PDF251。一般の通分、最小公倍数の利点、相等と大小、基準や単位をそろえる比較。
解説を読む
共通の分母を作る理由を単位分数と結び、大小・同じ値・元の量の違いを図と表で確かめます。
必要な予備知識
小4の単位分数・仮分数・帯分数、小5の公倍数・最小公倍数と、分子・分母を同じ数で乗除する考え。
- 通分は、元の大きさを変えずに、分母が同じ分数へ直すことです。同じ単位分数の個数を比べられます。
- 共通の分母は元の分母の公倍数です。最小公倍数を使うと、通常は小さい数で簡潔に表せます。
- 分母だけを変えず、同じ数を分子にもかけます。最小の分母と指定しない場面では、別の公倍数も使えます。
- 数としての分数の大小と、元の長さや量が異なる場合の実際の量の大小を分けます。
解き方の例
3/5と5/8は24/40と25/40なので、3/5<5/8です。
4/9と2/3は4/9と6/9にそろえて比べられます。
よくある間違い
- 分子だけ、分母だけの大小で一般の分数を比べません。
- 整数部分が違う帯分数を、分数部分だけで並べません。
- 通分しただけで元の量が変わったとは考えません。
考え方を説明する
児童の図・表・筆算で、何を1としたか、単位をそろえる理由、数の表し方と大きさを対応させます。予想と確かめを分け、最終値だけで、必要な過程を示したとは判断しません。
短い数値・選択肢・点の位置を自動で確認します。約分した分数や帯分数を明記した数値問題では指定した形も確認します。その他は同じ数の別表現も認めます。自分の図・表・筆算、説明や小数を書く技能は講師が確認し、自動採点しません。
練習する
数字で答えるか、一つ選びます。「約分した分数」「帯分数」の指定がある場合は、その形にします。二つの欄では順番と単位を確かめます。
入力した答えは、ページを再読み込みするか離れるまで、このページのメモリ上に保持されます。保存済みの下書き、アカウントの成績、自動の宿題提出は作成されません。
自分の答えと記述
練習問題と解答
5/6と7/8を通分します。使える正の共通の分母のうち、最小の数はいくつですか。
答えと解説
24
6と8の最小公倍数24を使えます。5/6=20/24、7/8=21/24です。
5/6と7/8を分母24にそろえます。できる分子を、5/6の方、7/8の方の順で答えましょう。
答えと解説
5/6に対応する分子 = 20 / 7/8に対応する分子 = 21
5/6は分子・分母を4倍して20/24、7/8は3倍して21/24です。
同じ1を基準に、3/4と5/6を比べます。どれが正しいですか。
- 3/4の方が大きい
- 5/6の方が大きい
- 同じ数
答えと解説
5/6の方が大きい
3/4=9/12、5/6=10/12なので5/6の方が大きいです。
同じ1を基準に、7/10と2/3を比べます。どれが正しいですか。
- 7/10の方が大きい
- 2/3の方が大きい
- 同じ数
答えと解説
7/10の方が大きい
7/10=21/30、2/3=20/30なので7/10の方が大きいです。
同じ1を基準に、5/8と3/4を比べます。どれが正しいですか。
- 5/8の方が大きい
- 3/4の方が大きい
- 同じ数
答えと解説
3/4の方が大きい
3/4=6/8なので、5/8より3/4の方が大きいです。
4/6と6/9の関係はどれですか。
- 4/6の方が大きい
- 6/9の方が大きい
- 同じ数
答えと解説
同じ数
4/6=12/18、6/9=12/18なので同じ数です。約分してどちらも2/3とも確かめられます。
1/3と3/4を分母12にそろえます。できる分子を、この順で答えましょう。
答えと解説
1/3に対応する分子 = 4 / 3/4に対応する分子 = 9
1/3=4/12、3/4=9/12です。同じ一つ分1/12の個数を比べられます。
2/5と3/10を通分するために、共通の分母として使えるものはどれですか。
- 10
- 5
- 15
答えと解説
10
10は5と10の公倍数です。2/5=4/10、3/10はそのままで、同じ単位になります。
分母が4、6、9の三つの分数を通分します。使える正の共通の分母のうち、最小の数はいくつですか。
答えと解説
36
4、6、9の最小公倍数は36です。どの分母にも整数をかけて36にできます。
7/12と5/18を分母36にそろえます。できる分子を、この順で答えましょう。
答えと解説
7/12に対応する分子 = 21 / 5/18に対応する分子 = 10
7/12=21/36、5/18=10/36です。
同じ1を基準にした1/6と1/4について、正しいものはどれですか。
- 6の方が大きいから1/6が大きい
- 1/4の方が大きい
- いつも同じ数
答えと解説
1/4の方が大きい
分子が同じ1なら、全体を多く等分した一つ分は小さくなります。1/6=2/12、1/4=3/12です。
同じ1を基準に、5/6と6/7を比べます。どれが正しいですか。
- 5/6の方が大きい
- 6/7の方が大きい
- 同じ数
答えと解説
6/7の方が大きい
5/6=35/42、6/7=36/42なので6/7の方が大きいです。
1 2/5と1 3/8を比べます。どれが正しいですか。
- 1 2/5の方が大きい
- 1 3/8の方が大きい
- 同じ数
答えと解説
1 2/5の方が大きい
整数部分は同じ1です。2/5=16/40、3/8=15/40なので1 2/5が大きいです。
3/8と5/12を通分します。使える正の共通の分母のうち、最小の数はいくつですか。
答えと解説
24
8と12の最小公倍数24です。3/8=9/24、5/12=10/24です。
2/3を分母12の同じ数へ直したものはどれですか。
- 2/12
- 8/12
- 6/12
答えと解説
8/12
分母を4倍するので分子も4倍し、8/12です。
3/4、7/12、2/3を小さい順に並べたものはどれですか。
- 7/12、2/3、3/4
- 2/3、7/12、3/4
- 3/4、2/3、7/12
答えと解説
7/12、2/3、3/4
分母12にすると9/12、7/12、8/12なので、7/12<2/3<3/4です。
1mのテープの3/4と、2mのテープの2/3を切り取ります。切り取る長さについて正しいものはどれですか。
- 前のテープの方が長い
- 後のテープの方が長い
- 分数だけ見れば長さも必ず決まる
答えと解説
後のテープの方が長い
前は3/4m、後は4/3mです。元の量が違うため、分数3/4と2/3の比較だけで長さを決めません。
5/6を、図の12等分した目盛りへかき入れてください。
図を準備しています。
答えと解説
5/6=10/12なので、1を12等分した10こ分の位置です。
同じ1を基準に、図の点Aの数と7/10を比べます。どれが正しいですか。
図を準備しています。
- 点Aの数の方が大きい
- 7/10の方が大きい
- 同じ数
答えと解説
7/10の方が大きい
点Aは9/15=3/5=6/10なので、7/10の方が大きいです。
5/6と7/9の通分で、分母54を使って45/54と42/54にしました。正しい説明はどれですか。
- 誤り。分母18以外は使えない
- 正しい。54も公倍数で、18なら小さい数で表せる
- 正しいが、元の分数とは大きさが変わる
答えと解説
正しい。54も公倍数で、18なら小さい数で表せる
54も6と9の公倍数なので正しい通分です。最小公倍数18なら15/18と14/18にでき、さらに簡潔です。
考え方を説明する
同じ全体1の二本の帯を自分でかき、7/9と5/6を共通の一つ分へ直してください。区画の個数で大小を決め、なぜ全体の大きさをそろえる必要があるか説明してください。
答えと解説
児童の同じ1の二本の帯で分母18にそろえ、7/9=14/18、5/6=15/18なので後が大きい。別の公倍数による正しい表現も可。
- 児童の同じ全体の帯
- 共通単位と14/18・15/18
- 個数による比較の説明
児童が作った図・表・筆算と説明を確認します。数値の一致と、指定された表記・単位・計算過程を示しているかを分けて確認し、条件に合う別の方法も認めます。手順を述べただけで、図や表を作ったとは記録しません。
4以上12以下の異なる二つの分母を選び、どちらも相手の倍数ではなく、1以外の公約数があるようにしてください。それぞれ真分数を自分で作り、二通りの共通の分母の表と、自分の図で大小を確かめてください。
答えと解説
例5/6と7/8なら分母24で20/24<21/24、分母48で40/48<42/48。分母6・8は公約数2があり、相手の倍数ではない。児童の別の条件内の例と図も可。
- 児童の条件に合う分母と二分数
- 二通りの共通分母の表
- 児童の同じ全体の図と一致する比較
児童が作った図・表・筆算と説明を確認します。数値の一致と、指定された表記・単位・計算過程を示しているかを分けて確認し、条件に合う別の方法も認めます。手順を述べただけで、図や表を作ったとは記録しません。
友達は「3は2より大きいから、3/8は2/5より大きい」としました。自分の同じ全体の図と通分の式を使い、確かめて直してください。
答えと解説
3/8=15/40、2/5=16/40なので3/8の方が小さい。児童の同じ1の40区画などの図で、一つ分の違う分子だけを比べる誤りを示す。
- 児童の同じ全体の図
- 15/40と16/40
- 一つ分をそろえる理由
児童が作った図・表・筆算と説明を確認します。数値の一致と、指定された表記・単位・計算過程を示しているかを分けて確認し、条件に合う別の方法も認めます。手順を述べただけで、図や表を作ったとは記録しません。
1 1/2、1 3/8、1 2/3を、自分の同じ1の数直線に表してください。通分した表でも小さい順を確かめ、整数部分と分数部分をどう比べたか説明してください。
答えと解説
分母24で1 12/24、1 9/24、1 16/24なので1 3/8<1 1/2<1 2/3。児童の同じ単位・1と2の位置・三つの点と表を対応させる。
- 児童の同じ単位の数直線
- 分母24などの対応表
- 整数部分と分数部分の比較
児童が作った図・表・筆算と説明を確認します。数値の一致と、指定された表記・単位・計算過程を示しているかを分けて確認し、条件に合う別の方法も認めます。手順を述べただけで、図や表を作ったとは記録しません。
4mのひもの3/5と、3mのひもの3/4を比べます。自分の量の図を実際のmの大きさに対応させ、分数だけを比べた場合と切り取る長さの比較を区別して説明してください。
答えと解説
前は12/5m=48/20m、後は9/4m=45/20mなので前が長い。数としては3/5<3/4だが元の量が異なる。児童の4mと3mを同じ1mの尺度で示す図を確認する。
- 児童の同じ1mの尺度の量の図
- 12/5mと9/4mの通分
- 数の比較と実際の量の比較を区別
児童が作った図・表・筆算と説明を確認します。数値の一致と、指定された表記・単位・計算過程を示しているかを分けて確認し、条件に合う別の方法も認めます。手順を述べただけで、図や表を作ったとは記録しません。
1/2より大きく3/4より小さい真分数を二つ、自分で作ってください。分母は互いに違う4以上12以下の数にし、通分の表と自分の数直線で二つとも条件に合うことを確かめてください。
答えと解説
例3/5と5/8。分母40なら1/2=20/40<3/5=24/40<5/8=25/40<3/4=30/40。児童の別の正しい例や共通分母も可。全区間の細かい目盛りを全て書くことは必須とせず、単位が一貫した図で比較する。
- 児童の異なる分母の二つの分数
- 両端を含めた通分の表
- 児童の数直線と厳密な大小
児童が作った図・表・筆算と説明を確認します。数値の一致と、指定された表記・単位・計算過程を示しているかを分けて確認し、条件に合う別の方法も認めます。手順を述べただけで、図や表を作ったとは記録しません。
ワークシート
教育課程の出典
日本の学習指導要領
小5A(4)ア(ウ)(エ)、イ(ア)。冊子243〜246/PDF249〜252、特に冊子245/PDF251。一般の通分、最小公倍数の利点、相等と大小、基準や単位をそろえる比較。 · 2026-11-01
教育課程の出典授業・宿題・次の記録につなげる
講師が問題を選び、解答を付けずに印刷します。紙に書いた最初の誤りを一緒に確認し、新しい問題で試し直しましょう。年少の生徒には講師が紙の教材を用意します。生徒用のログインを使う場合は、利用条件と同意の手順を確認してください。
講師の方へ
教材にリンクを保存し、必要なときに生徒と共有できます。
この練習問題を保存ワークシート: 通分と分数の比較：同じ一つ分で大小を決める
MomentDesk · https://momentdesk.com/ja/practice/common-denominators-units-and-fraction-comparison/
児童の図・表・筆算で、何を1としたか、単位をそろえる理由、数の表し方と大きさを対応させます。予想と確かめを分け、最終値だけで、必要な過程を示したとは判断しません。
5/6と7/8を通分します。使える正の共通の分母のうち、最小の数はいくつですか。
図・表・筆算・理由答え:
5/6と7/8を分母24にそろえます。できる分子を、5/6の方、7/8の方の順で答えましょう。
図・表・筆算・理由答え:
同じ1を基準に、3/4と5/6を比べます。どれが正しいですか。
- 3/4の方が大きい
- 5/6の方が大きい
- 同じ数
図・表・筆算・理由答え:
同じ1を基準に、7/10と2/3を比べます。どれが正しいですか。
- 7/10の方が大きい
- 2/3の方が大きい
- 同じ数
図・表・筆算・理由答え:
同じ1を基準に、5/8と3/4を比べます。どれが正しいですか。
- 5/8の方が大きい
- 3/4の方が大きい
- 同じ数
図・表・筆算・理由答え:
4/6と6/9の関係はどれですか。
- 4/6の方が大きい
- 6/9の方が大きい
- 同じ数
図・表・筆算・理由答え:
1/3と3/4を分母12にそろえます。できる分子を、この順で答えましょう。
図・表・筆算・理由答え:
2/5と3/10を通分するために、共通の分母として使えるものはどれですか。
- 10
- 5
- 15
図・表・筆算・理由答え:
分母が4、6、9の三つの分数を通分します。使える正の共通の分母のうち、最小の数はいくつですか。
図・表・筆算・理由答え:
7/12と5/18を分母36にそろえます。できる分子を、この順で答えましょう。
図・表・筆算・理由答え:
同じ1を基準にした1/6と1/4について、正しいものはどれですか。
- 6の方が大きいから1/6が大きい
- 1/4の方が大きい
- いつも同じ数
図・表・筆算・理由答え:
同じ1を基準に、5/6と6/7を比べます。どれが正しいですか。
- 5/6の方が大きい
- 6/7の方が大きい
- 同じ数
図・表・筆算・理由答え:
1 2/5と1 3/8を比べます。どれが正しいですか。
- 1 2/5の方が大きい
- 1 3/8の方が大きい
- 同じ数
図・表・筆算・理由答え:
3/8と5/12を通分します。使える正の共通の分母のうち、最小の数はいくつですか。
図・表・筆算・理由答え:
2/3を分母12の同じ数へ直したものはどれですか。
- 2/12
- 8/12
- 6/12
図・表・筆算・理由答え:
3/4、7/12、2/3を小さい順に並べたものはどれですか。
- 7/12、2/3、3/4
- 2/3、7/12、3/4
- 3/4、2/3、7/12
図・表・筆算・理由答え:
1mのテープの3/4と、2mのテープの2/3を切り取ります。切り取る長さについて正しいものはどれですか。
- 前のテープの方が長い
- 後のテープの方が長い
- 分数だけ見れば長さも必ず決まる
図・表・筆算・理由答え:
5/6を、図の12等分した目盛りへかき入れてください。
図を準備しています。
図・表・筆算・理由答え:
同じ1を基準に、図の点Aの数と7/10を比べます。どれが正しいですか。
図を準備しています。
- 点Aの数の方が大きい
- 7/10の方が大きい
- 同じ数
図・表・筆算・理由答え:
5/6と7/9の通分で、分母54を使って45/54と42/54にしました。正しい説明はどれですか。
- 誤り。分母18以外は使えない
- 正しい。54も公倍数で、18なら小さい数で表せる
- 正しいが、元の分数とは大きさが変わる
図・表・筆算・理由答え:
考え方を説明する
ここからは講師と確認する記述問題です。自動採点の点数には含みません。
同じ全体1の二本の帯を自分でかき、7/9と5/6を共通の一つ分へ直してください。区画の個数で大小を決め、なぜ全体の大きさをそろえる必要があるか説明してください。
4以上12以下の異なる二つの分母を選び、どちらも相手の倍数ではなく、1以外の公約数があるようにしてください。それぞれ真分数を自分で作り、二通りの共通の分母の表と、自分の図で大小を確かめてください。
友達は「3は2より大きいから、3/8は2/5より大きい」としました。自分の同じ全体の図と通分の式を使い、確かめて直してください。
1 1/2、1 3/8、1 2/3を、自分の同じ1の数直線に表してください。通分した表でも小さい順を確かめ、整数部分と分数部分をどう比べたか説明してください。
4mのひもの3/5と、3mのひもの3/4を比べます。自分の量の図を実際のmの大きさに対応させ、分数だけを比べた場合と切り取る長さの比較を区別して説明してください。
1/2より大きく3/4より小さい真分数を二つ、自分で作ってください。分母は互いに違う4以上12以下の数にし、通分の表と自分の数直線で二つとも条件に合うことを確かめてください。
解答: 通分と分数の比較：同じ一つ分で大小を決める
24
6と8の最小公倍数24を使えます。5/6=20/24、7/8=21/24です。
5/6に対応する分子 = 20 / 7/8に対応する分子 = 21
5/6は分子・分母を4倍して20/24、7/8は3倍して21/24です。
5/6の方が大きい
3/4=9/12、5/6=10/12なので5/6の方が大きいです。
7/10の方が大きい
7/10=21/30、2/3=20/30なので7/10の方が大きいです。
3/4の方が大きい
3/4=6/8なので、5/8より3/4の方が大きいです。
同じ数
4/6=12/18、6/9=12/18なので同じ数です。約分してどちらも2/3とも確かめられます。
1/3に対応する分子 = 4 / 3/4に対応する分子 = 9
1/3=4/12、3/4=9/12です。同じ一つ分1/12の個数を比べられます。
10
10は5と10の公倍数です。2/5=4/10、3/10はそのままで、同じ単位になります。
36
4、6、9の最小公倍数は36です。どの分母にも整数をかけて36にできます。
7/12に対応する分子 = 21 / 5/18に対応する分子 = 10
7/12=21/36、5/18=10/36です。
1/4の方が大きい
分子が同じ1なら、全体を多く等分した一つ分は小さくなります。1/6=2/12、1/4=3/12です。
6/7の方が大きい
5/6=35/42、6/7=36/42なので6/7の方が大きいです。
1 2/5の方が大きい
整数部分は同じ1です。2/5=16/40、3/8=15/40なので1 2/5が大きいです。
24
8と12の最小公倍数24です。3/8=9/24、5/12=10/24です。
8/12
分母を4倍するので分子も4倍し、8/12です。
7/12、2/3、3/4
分母12にすると9/12、7/12、8/12なので、7/12<2/3<3/4です。
後のテープの方が長い
前は3/4m、後は4/3mです。元の量が違うため、分数3/4と2/3の比較だけで長さを決めません。
5/6=10/12なので、1を12等分した10こ分の位置です。
7/10の方が大きい
点Aは9/15=3/5=6/10なので、7/10の方が大きいです。
正しい。54も公倍数で、18なら小さい数で表せる
54も6と9の公倍数なので正しい通分です。最小公倍数18なら15/18と14/18にでき、さらに簡潔です。
記述問題の解答・確認の観点
同じ全体1の二本の帯を自分でかき、7/9と5/6を共通の一つ分へ直してください。区画の個数で大小を決め、なぜ全体の大きさをそろえる必要があるか説明してください。
児童の同じ1の二本の帯で分母18にそろえ、7/9=14/18、5/6=15/18なので後が大きい。別の公倍数による正しい表現も可。
- 児童の同じ全体の帯
- 共通単位と14/18・15/18
- 個数による比較の説明
児童が作った図・表・筆算と説明を確認します。数値の一致と、指定された表記・単位・計算過程を示しているかを分けて確認し、条件に合う別の方法も認めます。手順を述べただけで、図や表を作ったとは記録しません。
4以上12以下の異なる二つの分母を選び、どちらも相手の倍数ではなく、1以外の公約数があるようにしてください。それぞれ真分数を自分で作り、二通りの共通の分母の表と、自分の図で大小を確かめてください。
例5/6と7/8なら分母24で20/24<21/24、分母48で40/48<42/48。分母6・8は公約数2があり、相手の倍数ではない。児童の別の条件内の例と図も可。
- 児童の条件に合う分母と二分数
- 二通りの共通分母の表
- 児童の同じ全体の図と一致する比較
児童が作った図・表・筆算と説明を確認します。数値の一致と、指定された表記・単位・計算過程を示しているかを分けて確認し、条件に合う別の方法も認めます。手順を述べただけで、図や表を作ったとは記録しません。
友達は「3は2より大きいから、3/8は2/5より大きい」としました。自分の同じ全体の図と通分の式を使い、確かめて直してください。
3/8=15/40、2/5=16/40なので3/8の方が小さい。児童の同じ1の40区画などの図で、一つ分の違う分子だけを比べる誤りを示す。
- 児童の同じ全体の図
- 15/40と16/40
- 一つ分をそろえる理由
児童が作った図・表・筆算と説明を確認します。数値の一致と、指定された表記・単位・計算過程を示しているかを分けて確認し、条件に合う別の方法も認めます。手順を述べただけで、図や表を作ったとは記録しません。
1 1/2、1 3/8、1 2/3を、自分の同じ1の数直線に表してください。通分した表でも小さい順を確かめ、整数部分と分数部分をどう比べたか説明してください。
分母24で1 12/24、1 9/24、1 16/24なので1 3/8<1 1/2<1 2/3。児童の同じ単位・1と2の位置・三つの点と表を対応させる。
- 児童の同じ単位の数直線
- 分母24などの対応表
- 整数部分と分数部分の比較
児童が作った図・表・筆算と説明を確認します。数値の一致と、指定された表記・単位・計算過程を示しているかを分けて確認し、条件に合う別の方法も認めます。手順を述べただけで、図や表を作ったとは記録しません。
4mのひもの3/5と、3mのひもの3/4を比べます。自分の量の図を実際のmの大きさに対応させ、分数だけを比べた場合と切り取る長さの比較を区別して説明してください。
前は12/5m=48/20m、後は9/4m=45/20mなので前が長い。数としては3/5<3/4だが元の量が異なる。児童の4mと3mを同じ1mの尺度で示す図を確認する。
- 児童の同じ1mの尺度の量の図
- 12/5mと9/4mの通分
- 数の比較と実際の量の比較を区別
児童が作った図・表・筆算と説明を確認します。数値の一致と、指定された表記・単位・計算過程を示しているかを分けて確認し、条件に合う別の方法も認めます。手順を述べただけで、図や表を作ったとは記録しません。
1/2より大きく3/4より小さい真分数を二つ、自分で作ってください。分母は互いに違う4以上12以下の数にし、通分の表と自分の数直線で二つとも条件に合うことを確かめてください。
例3/5と5/8。分母40なら1/2=20/40<3/5=24/40<5/8=25/40<3/4=30/40。児童の別の正しい例や共通分母も可。全区間の細かい目盛りを全て書くことは必須とせず、単位が一貫した図で比較する。
- 児童の異なる分母の二つの分数
- 両端を含めた通分の表
- 児童の数直線と厳密な大小
児童が作った図・表・筆算と説明を確認します。数値の一致と、指定された表記・単位・計算過程を示しているかを分けて確認し、条件に合う別の方法も認めます。手順を述べただけで、図や表を作ったとは記録しません。