同じ大きさの分数：そろえた1と数直線の位置
同じ1を基準にした帯や数直線で、分け方が違っても同じ大きさになる簡単な分数を見付けて比べます。
学年・内容の目安 小4。授業の復習や教材の準備に使えます。公開教材の利用条件を確認し、年少の生徒には講師が紙の教材を用意します。
学習内容や既習事項に合わせて使う独自の練習です。文部科学省の認定教材や、教科書・入試の全範囲を網羅する教材ではありません。
小4 A(5)ア(ア)(イ)、イ(ア)。冊子193〜196/PDF199〜202。真分数・仮分数・帯分数、和が1をこえる同分母の加減、数直線や帯による簡単な等しい分数。一般の約分・通分による異分母比較や異分母加減は小5で別扱い。
解説を読む
同じ1を基準にした帯や数直線で、分け方が違っても同じ大きさになる簡単な分数を見付けて比べます。
必要な予備知識
小3の単位分数と数直線、1を基準にした同分母の加減。同じ大きさの一つ分を数え、どこまでを1とするか確かめます。
- 同じ長さを1とした数直線で、同じ位置にある数は同じ大きさです。分母が違っても同じ位置になる場合があります。
- 分け方を細かくすると一つ分が小さくなるため、同じ量を表す個数も変わります。帯や目盛りで対応を確かめます。
- 分数として同じ数でも、もとにする長さが違えば、実際の長さは同じとは限りません。同じ1を基準に比べます。一般の通分の手順はここでは要求しません。
解き方の例
同じ1mの半分を、四つに分けた目盛りで見ると2/4mです。
同じ0と1をそろえた線では、1/3と2/6は同じ位置です。
よくある間違い
- 分子だけを変えて、同じ数になるとは限りません。
- 1mの半分と2mの半分は、どちらも半分でも実際の長さは違います。
考え方を説明する
1と単位分数の対応を自分の図へ残し、仮分数・帯分数・計算の結果を説明します。短い数値の一致と、小数や分数の書き方・1の分け直し・理由の説明を分けて確認します。
数値・選択肢・点の位置を自動採点します。数値では同じ値の別表現も認め、一般の約分や一つの書き方を正答条件にしません。自分の帯・数直線、分数の記録、1の分け直しや説明は講師が確認し、自動採点しません。
練習する
数字で答えるか、一つ選びます。二つのらんでは順番を見ます。
入力した答えは、ページを再読み込みするか離れるまで、このページのメモリ上に保持されます。保存済みの下書き、アカウントの成績、自動の宿題提出は作成されません。
自分の答えと記述
練習問題と解答
同じ1を基準に、1/2と同じ大きさの数の位置へ点Aを動かしてください。
図を準備しています。
答えと解説
1/2と同じ位置を、1を4等分した目盛りで確かめます。一つ分の個数を数えても、基準の1は変えません。
同じ1を基準に、2/4と同じ大きさの数の位置へ点Aを動かしてください。
図を準備しています。
答えと解説
2/4と同じ位置を、1を6等分した目盛りで確かめます。一つ分の個数を数えても、基準の1は変えません。
同じ1を基準に、3/6と同じ大きさの数の位置へ点Aを動かしてください。
図を準備しています。
答えと解説
3/6と同じ位置を、1を8等分した目盛りで確かめます。一つ分の個数を数えても、基準の1は変えません。
同じ1を基準に、2/3と同じ大きさの数の位置へ点Aを動かしてください。
図を準備しています。
答えと解説
2/3と同じ位置を、1を6等分した目盛りで確かめます。一つ分の個数を数えても、基準の1は変えません。
図のAと同じ大きさの分数はどれですか。
図を準備しています。
- 1/2
- 1/3
- 3/4
答えと解説
1/2
1を6等分した三つ分の3/6は、1の半分と同じ位置です。
図のAと同じ大きさの分数はどれですか。
図を準備しています。
- 4/6
- 2/8
- 2/4
答えと解説
2/4
1を8等分した四つ分は半分で、四等分した二つ分の2/4と同じ位置です。
図のAと同じ大きさの分数はどれですか。
図を準備しています。
- 2/6
- 4/6
- 3/6
答えと解説
4/6
三等分した二つ分の2/3は、六等分すると四つ分の4/6と同じ位置です。
図のAと同じ大きさの分数はどれですか。
図を準備しています。
- 3/4
- 2/3
- 3/8
答えと解説
3/4
八等分した六つ分の6/8は、四等分した三つ分の3/4と同じ位置です。
図のAを□/6と表します。□の数はいくつですか。
図を準備しています。
答えと解説
3
図は1の半分なので、同じ1を六等分した三つ分の3/6です。
図のAを□/8と表します。□の数はいくつですか。
図を準備しています。
答えと解説
2
図は1/4の位置です。同じ1を八等分すると二つ分の2/8です。
図のAを□/6と表します。□の数はいくつですか。
図を準備しています。
答えと解説
4
図は2/3の位置です。三つの一つ分をさらに二つずつに分けると、六つのうち四つ分です。
図のAを□/8と表します。□の数はいくつですか。
図を準備しています。
答えと解説
6
図は3/4の位置です。四つの一つ分を二つずつに分けると、八つのうち六つ分です。
同じ1を基準に、図のAの数と1/2を比べます。どちらが大きいですか。
図を準備しています。
- 図のAの数
- 1/2
- 同じ大きさ
答えと解説
図のAの数
図のAは4/6の位置です。半分の3/6より右にあるのでAの数が大きいです。
同じ1を基準に、図のAの数と1/2を比べます。どちらが大きいですか。
図を準備しています。
- 図のAの数
- 1/2
- 同じ大きさ
答えと解説
1/2
図のAは3/8で、半分の4/8より左にあるため1/2の方が大きいです。
1mのテープAの1/2と、2mのテープBの2/4を比べます。正しい説明はどれですか。
- 1/2と2/4は同じ数なので、切り取る長さも必ず同じ。
- 分数の数は等しいが、元の長さが違うので、Aの0.5mとBの1mは違う。
- 分母が違うので、1/2と2/4は同じ数ではない。
答えと解説
分数の数は等しいが、元の長さが違うので、Aの0.5mとBの1mは違う。
どちらも元の半分ですが、Aは1mの半分、Bは2mの半分です。数としての等しさと、元の量の違いを分けます。
図のAは1/3と同じ位置です。「分子だけを2倍にすれば、同じ数の2/3になる」という主張は正しいですか。
図を準備しています。
- 正しい。分子だけ変えても数は変わらない。
- 正しくない。Aは2/6で、2/3の位置とは違う。
- 正しくない。Aは1より大きい。
答えと解説
正しくない。Aは2/6で、2/3の位置とは違う。
同じ1を六等分した二つ分は1/3と同じ位置ですが、三等分した二つ分の2/3はもっと右です。
考え方を説明する
同じ長さを1とする数直線を自分で三本かき、1/2、2/4、4/8をそれぞれに表してください。0と1をそろえ、同じ大きさといえる理由を位置と一つ分の個数で説明してください。
答えと解説
半分の位置が三本でそろう。分け方は2・4・8等分、個数は1・2・4。同じ0と1、等しい区間と位置の対応が必要。
- 児童の三本の数直線
- 共通の0・1と等分の目盛り
- 三つの位置と個数の対応
児童がかいた帯・数直線・分数の記録と説明を確認します。全体と1、単位分数の大きさを対応させ、見本と異なる正しい図や式も認めます。最終の数値や手順の説明だけで、図をかいたとは判断しません。
同じ長さの帯を二本用意し、一方は三等分、もう一方は六等分してください。それぞれ2/3と4/6に色を付け、重ねるか並べて比べた記録と説明を残してください。
答えと解説
同じ元の長さで、2/3と4/6の色の端が一致する。紙を切らず自分でかいた等間隔の帯でもよい。一般の通分手順ではなく対応を見る。
- 児童の同じ全体の二本の帯
- 三等分の二つ分と六等分の四つ分
- 重ねる・そろえる比較の記録
児童がかいた帯・数直線・分数の記録と説明を確認します。全体と1、単位分数の大きさを対応させ、見本と異なる正しい図や式も認めます。最終の数値や手順の説明だけで、図をかいたとは判断しません。
「1/2は、分子と分母にどちらも1を足せば同じ数だから2/3と等しい」という主張を、自分でかいた同じ1の帯か数直線で確かめて直してください。
答えと解説
1/2と2/3は同じ位置ではない。例えば六等分して見ると1/2は3/6の位置、2/3は4/6の位置。一般の通分の計算法を必須とせず、児童の対応する図で反例を示せればよい。
- 児童の同じ1を基準にした図
- 異なる位置の比較
- 足し方では同じ数にならない反例
児童がかいた帯・数直線・分数の記録と説明を確認します。全体と1、単位分数の大きさを対応させ、見本と異なる正しい図や式も認めます。最終の数値や手順の説明だけで、図をかいたとは判断しません。
分母が2以上8以下で異なる二つの真分数を、自分で一組作ってください。どちらも0より大きく1より小さい同じ数になるようにし、同じ1を基準にした自分の帯か数直線で確かめて説明してください。
答えと解説
例3/4と6/8。同じ全体で同じ位置になる図と説明があれば、1/2と3/6など別の正しい組も認める。一般の約分・通分を手順として強制しない。
- 条件に合う児童の異分母の二分数
- 同じ1を基準にした児童の図
- 同じ位置と0より大きく1未満の確認
児童がかいた帯・数直線・分数の記録と説明を確認します。全体と1、単位分数の大きさを対応させ、見本と異なる正しい図や式も認めます。最終の数値や手順の説明だけで、図をかいたとは判断しません。
ワークシート
教育課程の出典
日本の学習指導要領
小4 A(5)ア(ア)(イ)、イ(ア)。冊子193〜196/PDF199〜202。真分数・仮分数・帯分数、和が1をこえる同分母の加減、数直線や帯による簡単な等しい分数。一般の約分・通分による異分母比較や異分母加減は小5で別扱い。 · 2026-11-01
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この練習問題を保存ワークシート: 同じ大きさの分数：そろえた1と数直線の位置
MomentDesk · https://momentdesk.com/ja/practice/equivalent-fractions-on-shared-unit-lines/
1と単位分数の対応を自分の図へ残し、仮分数・帯分数・計算の結果を説明します。短い数値の一致と、小数や分数の書き方・1の分け直し・理由の説明を分けて確認します。
同じ1を基準に、1/2と同じ大きさの数の位置へ点Aを動かしてください。
図を準備しています。
図・表・筆算・理由答え:
同じ1を基準に、2/4と同じ大きさの数の位置へ点Aを動かしてください。
図を準備しています。
図・表・筆算・理由答え:
同じ1を基準に、3/6と同じ大きさの数の位置へ点Aを動かしてください。
図を準備しています。
図・表・筆算・理由答え:
同じ1を基準に、2/3と同じ大きさの数の位置へ点Aを動かしてください。
図を準備しています。
図・表・筆算・理由答え:
図のAと同じ大きさの分数はどれですか。
図を準備しています。
- 1/2
- 1/3
- 3/4
図・表・筆算・理由答え:
図のAと同じ大きさの分数はどれですか。
図を準備しています。
- 4/6
- 2/8
- 2/4
図・表・筆算・理由答え:
図のAと同じ大きさの分数はどれですか。
図を準備しています。
- 2/6
- 4/6
- 3/6
図・表・筆算・理由答え:
図のAと同じ大きさの分数はどれですか。
図を準備しています。
- 3/4
- 2/3
- 3/8
図・表・筆算・理由答え:
図のAを□/6と表します。□の数はいくつですか。
図を準備しています。
図・表・筆算・理由答え:
図のAを□/8と表します。□の数はいくつですか。
図を準備しています。
図・表・筆算・理由答え:
図のAを□/6と表します。□の数はいくつですか。
図を準備しています。
図・表・筆算・理由答え:
図のAを□/8と表します。□の数はいくつですか。
図を準備しています。
図・表・筆算・理由答え:
同じ1を基準に、図のAの数と1/2を比べます。どちらが大きいですか。
図を準備しています。
- 図のAの数
- 1/2
- 同じ大きさ
図・表・筆算・理由答え:
同じ1を基準に、図のAの数と1/2を比べます。どちらが大きいですか。
図を準備しています。
- 図のAの数
- 1/2
- 同じ大きさ
図・表・筆算・理由答え:
1mのテープAの1/2と、2mのテープBの2/4を比べます。正しい説明はどれですか。
- 1/2と2/4は同じ数なので、切り取る長さも必ず同じ。
- 分数の数は等しいが、元の長さが違うので、Aの0.5mとBの1mは違う。
- 分母が違うので、1/2と2/4は同じ数ではない。
図・表・筆算・理由答え:
図のAは1/3と同じ位置です。「分子だけを2倍にすれば、同じ数の2/3になる」という主張は正しいですか。
図を準備しています。
- 正しい。分子だけ変えても数は変わらない。
- 正しくない。Aは2/6で、2/3の位置とは違う。
- 正しくない。Aは1より大きい。
図・表・筆算・理由答え:
考え方を説明する
ここからは講師と確認する記述問題です。自動採点の点数には含みません。
同じ長さを1とする数直線を自分で三本かき、1/2、2/4、4/8をそれぞれに表してください。0と1をそろえ、同じ大きさといえる理由を位置と一つ分の個数で説明してください。
同じ長さの帯を二本用意し、一方は三等分、もう一方は六等分してください。それぞれ2/3と4/6に色を付け、重ねるか並べて比べた記録と説明を残してください。
「1/2は、分子と分母にどちらも1を足せば同じ数だから2/3と等しい」という主張を、自分でかいた同じ1の帯か数直線で確かめて直してください。
分母が2以上8以下で異なる二つの真分数を、自分で一組作ってください。どちらも0より大きく1より小さい同じ数になるようにし、同じ1を基準にした自分の帯か数直線で確かめて説明してください。
解答: 同じ大きさの分数：そろえた1と数直線の位置
1/2と同じ位置を、1を4等分した目盛りで確かめます。一つ分の個数を数えても、基準の1は変えません。
2/4と同じ位置を、1を6等分した目盛りで確かめます。一つ分の個数を数えても、基準の1は変えません。
3/6と同じ位置を、1を8等分した目盛りで確かめます。一つ分の個数を数えても、基準の1は変えません。
2/3と同じ位置を、1を6等分した目盛りで確かめます。一つ分の個数を数えても、基準の1は変えません。
1/2
1を6等分した三つ分の3/6は、1の半分と同じ位置です。
2/4
1を8等分した四つ分は半分で、四等分した二つ分の2/4と同じ位置です。
4/6
三等分した二つ分の2/3は、六等分すると四つ分の4/6と同じ位置です。
3/4
八等分した六つ分の6/8は、四等分した三つ分の3/4と同じ位置です。
3
図は1の半分なので、同じ1を六等分した三つ分の3/6です。
2
図は1/4の位置です。同じ1を八等分すると二つ分の2/8です。
4
図は2/3の位置です。三つの一つ分をさらに二つずつに分けると、六つのうち四つ分です。
6
図は3/4の位置です。四つの一つ分を二つずつに分けると、八つのうち六つ分です。
図のAの数
図のAは4/6の位置です。半分の3/6より右にあるのでAの数が大きいです。
1/2
図のAは3/8で、半分の4/8より左にあるため1/2の方が大きいです。
分数の数は等しいが、元の長さが違うので、Aの0.5mとBの1mは違う。
どちらも元の半分ですが、Aは1mの半分、Bは2mの半分です。数としての等しさと、元の量の違いを分けます。
正しくない。Aは2/6で、2/3の位置とは違う。
同じ1を六等分した二つ分は1/3と同じ位置ですが、三等分した二つ分の2/3はもっと右です。
記述問題の解答・確認の観点
同じ長さを1とする数直線を自分で三本かき、1/2、2/4、4/8をそれぞれに表してください。0と1をそろえ、同じ大きさといえる理由を位置と一つ分の個数で説明してください。
半分の位置が三本でそろう。分け方は2・4・8等分、個数は1・2・4。同じ0と1、等しい区間と位置の対応が必要。
- 児童の三本の数直線
- 共通の0・1と等分の目盛り
- 三つの位置と個数の対応
児童がかいた帯・数直線・分数の記録と説明を確認します。全体と1、単位分数の大きさを対応させ、見本と異なる正しい図や式も認めます。最終の数値や手順の説明だけで、図をかいたとは判断しません。
同じ長さの帯を二本用意し、一方は三等分、もう一方は六等分してください。それぞれ2/3と4/6に色を付け、重ねるか並べて比べた記録と説明を残してください。
同じ元の長さで、2/3と4/6の色の端が一致する。紙を切らず自分でかいた等間隔の帯でもよい。一般の通分手順ではなく対応を見る。
- 児童の同じ全体の二本の帯
- 三等分の二つ分と六等分の四つ分
- 重ねる・そろえる比較の記録
児童がかいた帯・数直線・分数の記録と説明を確認します。全体と1、単位分数の大きさを対応させ、見本と異なる正しい図や式も認めます。最終の数値や手順の説明だけで、図をかいたとは判断しません。
「1/2は、分子と分母にどちらも1を足せば同じ数だから2/3と等しい」という主張を、自分でかいた同じ1の帯か数直線で確かめて直してください。
1/2と2/3は同じ位置ではない。例えば六等分して見ると1/2は3/6の位置、2/3は4/6の位置。一般の通分の計算法を必須とせず、児童の対応する図で反例を示せればよい。
- 児童の同じ1を基準にした図
- 異なる位置の比較
- 足し方では同じ数にならない反例
児童がかいた帯・数直線・分数の記録と説明を確認します。全体と1、単位分数の大きさを対応させ、見本と異なる正しい図や式も認めます。最終の数値や手順の説明だけで、図をかいたとは判断しません。
分母が2以上8以下で異なる二つの真分数を、自分で一組作ってください。どちらも0より大きく1より小さい同じ数になるようにし、同じ1を基準にした自分の帯か数直線で確かめて説明してください。
例3/4と6/8。同じ全体で同じ位置になる図と説明があれば、1/2と3/6など別の正しい組も認める。一般の約分・通分を手順として強制しない。
- 条件に合う児童の異分母の二分数
- 同じ1を基準にした児童の図
- 同じ位置と0より大きく1未満の確認
児童がかいた帯・数直線・分数の記録と説明を確認します。全体と1、単位分数の大きさを対応させ、見本と異なる正しい図や式も認めます。最終の数値や手順の説明だけで、図をかいたとは判断しません。