中和滴定の量的関係を反応比から組み立てる
中和滴定の記録と反応比をつなぐ14問と六つの記述課題です。
学年・内容の目安 高校「化学基礎」。授業の復習や教材の準備に使えます。公開教材の利用条件を確認し、年少の生徒には講師が紙の教材を用意します。
学習内容や既習事項に合わせて使う独自の練習です。文部科学省の認定教材や、教科書・入試の全範囲を網羅する教材ではありません。
高校「化学基礎」(3)ア(イ)㋐「酸・塩基と中和」に関連する、中和滴定の計算の補助教材です。
解説を読む
濃度が分かっている水溶液を手がかりに、酸や塩基の量を求めます。体積を比べる前に、化学反応式の係数から物質量の比を読みましょう。
必要な予備知識
化学反応式の係数を読めて、mol/LとLからmolを求められること。
- 酸と塩基が過不足なく反応する中和点（当量点）では、反応した物質量の比は化学反応式の係数の比に等しい。
- 物質量はモル濃度×溶液の体積（L）で求める。1 mL＝0.001 L。
- ビュレットから出した体積は、終了時の読みから開始時の読みを引いて求める。
- 指示薬の色で見つけた終点は、反応式から定まる中和点の目安になる。この練習では、そう明記した場合に終点を中和点の近似として用いる。
解き方の例
反応式で酸と塩基が1：2なら、酸0.0010 molと過不足なく反応する塩基は0.0020 molです。
よくある間違い
- 酸と塩基は種類にかかわらず、いつも同じ物質量で中和すると考える。
- ビュレットの最後の読みを、そのまま使った体積にする。
- 薄めた試料の濃度を、そのまま原液の濃度にする。
観察と考え方を講師と確かめる
係数で物質量の比を示し、記録された体積と濃度を対応させて説明します。
この練習は与えられた記録を読み解く教材です。器具の操作、薬品の調製、滴定曲線の計算は扱いません。
文部科学省：高等学校学習指導要領解説 理科編 · IUPAC：滴定の中和点（英語）
読む文章・資料
塩酸と水酸化ナトリウムの1：1
塩酸A 25.0 mLに0.100 mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液を加えたところ、20.0 mLで中和点になりました。反応式はHCl＋NaOH → NaCl＋H₂Oです。
硫酸を完全に中和する1：2
硫酸B 15.0 mLに0.100 mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液を加え、30.0 mLで完全に中和しました。反応式はH₂SO₄＋2NaOH → Na₂SO₄＋2H₂Oです。
ビュレットの二つの読みを使う
塩酸C 20.0 mLの滴定で、水酸化ナトリウム水溶液のビュレットの読みは開始時1.20 mL、中和点16.20 mLでした。水酸化ナトリウムは0.0800 mol/Lで、HClとNaOHは1：1で反応します。
薄めた試料から元の濃度へ
酢酸水溶液Dを水で体積が10倍になるまで薄めました。その薄めた液10.0 mLが、0.100 mol/LのNaOH水溶液8.40 mLで中和されました。酢酸とNaOHの反応比は1：1です。
同じ濃度で体積だけを変える
同じ塩酸から試料E 10.0 mLと試料F 20.0 mLをとりました。同じ濃度のNaOH水溶液を使い、Eでは12.0 mLで中和点になりました。HClとNaOHは1：1で反応します。
中和に必要な量と実際に加えた量
硫酸Gを0.0020 mol含む試料にNaOHを0.0030 mol加えたとします。完全中和の反応式はH₂SO₄＋2NaOH → Na₂SO₄＋2H₂Oです。
終点を手がかりに中和点を推定する
ある滴定の練習記録では、指示薬の色が変わった終点はNaOH水溶液18.6 mLでした。別の測定から推定した中和点は18.5 mLでした。この記録の二つの値を比べます。
練習する
選択問題では答えを一つ選び、数値問題では指定された単位で数だけを入力します。観察の根拠や途中の計算は、記述課題で講師と確認します。
入力した答えは、ページを再読み込みするか離れるまで、このページのメモリ上に保持されます。保存済みの下書き、アカウントの成績、自動の宿題提出は作成されません。
自分の答えと記述
確認問題・資料・講師と使う課題
資料：塩酸と水酸化ナトリウムの1：1
中和点までに加えたNaOHは何molですか。molで表した数値を入力しましょう。
答えと解説
0.002
20.0 mL＝0.0200 Lなので、0.100×0.0200＝0.00200 molです。
資料：塩酸と水酸化ナトリウムの1：1
塩酸AのHClのモル濃度は何mol/Lですか。mol/Lで表した数値を入力しましょう。
答えと解説
0.08
HClとNaOHは1：1なのでHClは0.00200 molです。0.00200÷0.0250＝0.0800 mol/Lです。
資料：硫酸を完全に中和する1：2
反応したH₂SO₄とNaOHの物質量の比はどれですか。
- 2：1
- 1：2
- 1：1
答えと解説
1：2
反応式の係数から、H₂SO₄一つにNaOH二つが対応します。
資料：硫酸を完全に中和する1：2
硫酸BのH₂SO₄のモル濃度は何mol/Lですか。mol/Lで表した数値を入力しましょう。
答えと解説
0.1
NaOHは0.100×0.0300＝0.00300 molです。H₂SO₄はその半分の0.00150 molなので、0.00150÷0.0150＝0.100 mol/Lです。
資料：ビュレットの二つの読みを使う
塩酸Cの滴定で、中和点までにビュレットから出した液は何mLですか。mLで表した数値を入力しましょう。
答えと解説
15
終了時から開始時の読みを引いて、16.20−1.20＝15.00 mLです。
資料：ビュレットの二つの読みを使う
塩酸CのHClのモル濃度は何mol/Lですか。mol/Lで表した数値を入力しましょう。
答えと解説
0.06
NaOHは0.0800×0.01500＝0.00120 molです。HClも同じ量なので、0.00120÷0.0200＝0.0600 mol/Lです。
資料：薄めた試料から元の濃度へ
薄めた液の酢酸のモル濃度は何mol/Lですか。mol/Lで表した数値を入力しましょう。
答えと解説
0.084
NaOHは0.100×0.00840＝0.000840 molで、酢酸も同じ量です。0.000840÷0.0100＝0.0840 mol/Lです。
資料：薄めた試料から元の濃度へ
薄める前の水溶液Dの酢酸のモル濃度は何mol/Lですか。mol/Lで表した数値を入力しましょう。
答えと解説
0.84
薄めると体積が10倍になり、濃度は10分の1になります。元の濃度は0.0840×10＝0.840 mol/Lです。
資料：同じ濃度で体積だけを変える
Fに含まれるHClの物質量はEの何倍ですか。
- 2倍
- 1倍
- 0.5倍
答えと解説
2倍
同じ濃度でFの体積がEの2倍なので、Fの物質量も2倍です。
資料：同じ濃度で体積だけを変える
Fの中和点に必要なNaOH水溶液は何mLですか。mLで表した数値を入力しましょう。
答えと解説
24
必要なNaOHの物質量はEの2倍です。NaOH水溶液の濃度が同じなので、12.0×2＝24.0 mLです。
資料：中和に必要な量と実際に加えた量
試料Gを完全に中和するために必要なNaOHの物質量は全部で何molですか。molで表した数値を入力しましょう。
答えと解説
0.004
係数の比が1：2なので、0.0020×2＝0.0040 molです。
資料：中和に必要な量と実際に加えた量
記録どおりNaOHを0.0030 mol加えた時点で言えるのはどれですか。
- 完全中和に必要なNaOHより多い。
- 完全中和に必要なNaOHと同じ量。
- 完全中和に必要なNaOHより少ない。
答えと解説
完全中和に必要なNaOHより少ない。
完全中和に必要な量は0.0040 molで、加えた0.0030 molでは足りません。
資料：終点を手がかりに中和点を推定する
指示薬の色の変化で見つけた終点はどの値ですか。
- 18.6 mL
- 18.5 mL
- 0.1 mL
答えと解説
18.6 mL
この記録では色の変化を見つけた体積が18.6 mLです。18.5 mLは別の測定から推定した中和点です。
資料：終点を手がかりに中和点を推定する
この記録の終点と推定した中和点の関係はどれですか。
- 終点の方が0.1 mL小さい。
- 終点と推定した中和点の差は0 mL。
- 終点の方が0.1 mL大きい。
答えと解説
終点の方が0.1 mL大きい。
18.6−18.5＝0.1 mLなので、この記録では終点が推定中和点より少し大きい値でした。
観察と考え方を講師と確かめる
資料：塩酸と水酸化ナトリウムの1：1
加えたNaOHの物質量と、塩酸AのHClのモル濃度を求めましょう。反応式のどの比を使ったか説明しましょう。
答えと解説
NaOHは0.100×0.0200＝0.00200 molです。係数の比が1：1なのでHClも0.00200 molで、濃度は0.00200÷0.0250＝0.0800 mol/Lです。
体積ではなく、求めた物質量を係数の比で対応させます。
- 滴定液の濃度と体積を使ってNaOH 0.00200 molを求める。
- 1：1の反応比を使い、塩酸Aを0.0800 mol/Lと求める。
資料：硫酸を完全に中和する1：2
硫酸Bで必要になったNaOHと、試料中にあったH₂SO₄の物質量を求め、二つの値の違いを説明しましょう。
答えと解説
NaOHは0.100×0.0300＝0.00300 molです。H₂SO₄とNaOHは1：2で反応するので、硫酸は0.00150 molです。
完全中和しても、二つの物質のmolが等しいとは限りません。
- NaOHの物質量を0.00300 molと計算する。
- 係数が1：2なのでH₂SO₄の物質量は半分の0.00150 molと示す。
資料：ビュレットの二つの読みを使う
ビュレットの二つの読みから使った体積を出し、塩酸CのHClのモル濃度を求めましょう。
答えと解説
16.20−1.20＝15.00 mLです。NaOHは0.0800×0.01500＝0.00120 molで、HClも同じ量です。0.00120÷0.0200＝0.0600 mol/Lです。
開始時の読みが0 mLでなければ、終了時の読みは使った体積と異なります。
- 二つの読みの差から15.00 mLを求める。
- 1：1の反応比を使って0.0600 mol/Lと求める。
資料：薄めた試料から元の濃度へ
薄めた液と薄める前の水溶液Dについて、両方の酢酸のモル濃度を求め、希釈の関係を説明しましょう。
答えと解説
NaOHは0.100×0.00840＝0.000840 molで、酢酸も同じです。薄めた液は0.000840÷0.0100＝0.0840 mol/L。体積を10倍にしたので、元はその10倍の0.840 mol/Lです。
最初の計算の分母は滴定に使った薄めた液の体積です。
- 1：1の反応比と薄めた液の10.0 mLから0.0840 mol/Lを求める。
- 希釈の倍率10を逆に使って、元の濃度0.840 mol/Lを求める。
資料：同じ濃度で体積だけを変える
Fに必要なNaOH水溶液の体積を求め、塩酸の体積が変わっても濃度が同じという条件を使って説明しましょう。
答えと解説
Fの塩酸は濃度が同じで体積が2倍なので、HClも2倍です。1：1で反応し、NaOH水溶液の濃度も同じだから、必要な体積は12.0×2＝24.0 mLです。
二つの試料で両方の濃度がそろっているため、体積の倍率を使えます。
- 塩酸の濃度が同じなので、FのHClの物質量がEの2倍と示す。
- 1：1の反応比と一定のNaOH濃度から、体積24.0 mLを求める。
資料：終点を手がかりに中和点を推定する
指示薬の終点と、別の測定で推定した中和点を区別し、この記録での差を書きましょう。
答えと解説
指示薬が変色した終点は18.6 mLで、別の測定による中和点の推定は18.5 mLです。この記録では終点が0.1 mL大きくなりました。
差の符号と大きさは、この滴定の記録について述べています。
- 色の変化を終点18.6 mL、別の測定を中和点の推定18.5 mLと区別する。
- 差が0.1 mLで、終点の方が大きいと示す。
ワークシート
学習内容と参考資料
授業・宿題・次の記録につなげる
観察や測定の結果をもとに、生徒が何を根拠に考えたかを一緒に確かめましょう。印刷する場合は、生徒用には解答を付けず、講師用には解答と記述課題の評価の目安を付けます。年少の生徒には講師が紙の教材を用意します。生徒用のログインを使う場合は、利用条件と同意の手順を確認してください。
講師の方へ
教材にリンクを保存し、必要なときに生徒と共有できます。
この練習問題を保存ワークシート: 中和滴定の量的関係を反応比から組み立てる
MomentDesk · https://momentdesk.com/ja/practice/calculate-neutralization-titration-from-reaction-ratios/
係数で物質量の比を示し、記録された体積と濃度を対応させて説明します。
文部科学省：高等学校学習指導要領解説 理科編 · IUPAC：滴定の中和点（英語）
読む文章・資料
塩酸と水酸化ナトリウムの1：1
塩酸A 25.0 mLに0.100 mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液を加えたところ、20.0 mLで中和点になりました。反応式はHCl＋NaOH → NaCl＋H₂Oです。
硫酸を完全に中和する1：2
硫酸B 15.0 mLに0.100 mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液を加え、30.0 mLで完全に中和しました。反応式はH₂SO₄＋2NaOH → Na₂SO₄＋2H₂Oです。
ビュレットの二つの読みを使う
塩酸C 20.0 mLの滴定で、水酸化ナトリウム水溶液のビュレットの読みは開始時1.20 mL、中和点16.20 mLでした。水酸化ナトリウムは0.0800 mol/Lで、HClとNaOHは1：1で反応します。
薄めた試料から元の濃度へ
酢酸水溶液Dを水で体積が10倍になるまで薄めました。その薄めた液10.0 mLが、0.100 mol/LのNaOH水溶液8.40 mLで中和されました。酢酸とNaOHの反応比は1：1です。
同じ濃度で体積だけを変える
同じ塩酸から試料E 10.0 mLと試料F 20.0 mLをとりました。同じ濃度のNaOH水溶液を使い、Eでは12.0 mLで中和点になりました。HClとNaOHは1：1で反応します。
中和に必要な量と実際に加えた量
硫酸Gを0.0020 mol含む試料にNaOHを0.0030 mol加えたとします。完全中和の反応式はH₂SO₄＋2NaOH → Na₂SO₄＋2H₂Oです。
終点を手がかりに中和点を推定する
ある滴定の練習記録では、指示薬の色が変わった終点はNaOH水溶液18.6 mLでした。別の測定から推定した中和点は18.5 mLでした。この記録の二つの値を比べます。
資料：塩酸と水酸化ナトリウムの1：1
中和点までに加えたNaOHは何molですか。molで表した数値を入力しましょう。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：塩酸と水酸化ナトリウムの1：1
塩酸AのHClのモル濃度は何mol/Lですか。mol/Lで表した数値を入力しましょう。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：硫酸を完全に中和する1：2
反応したH₂SO₄とNaOHの物質量の比はどれですか。
- 2：1
- 1：2
- 1：1
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：硫酸を完全に中和する1：2
硫酸BのH₂SO₄のモル濃度は何mol/Lですか。mol/Lで表した数値を入力しましょう。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：ビュレットの二つの読みを使う
塩酸Cの滴定で、中和点までにビュレットから出した液は何mLですか。mLで表した数値を入力しましょう。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：ビュレットの二つの読みを使う
塩酸CのHClのモル濃度は何mol/Lですか。mol/Lで表した数値を入力しましょう。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：薄めた試料から元の濃度へ
薄めた液の酢酸のモル濃度は何mol/Lですか。mol/Lで表した数値を入力しましょう。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：薄めた試料から元の濃度へ
薄める前の水溶液Dの酢酸のモル濃度は何mol/Lですか。mol/Lで表した数値を入力しましょう。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：同じ濃度で体積だけを変える
Fに含まれるHClの物質量はEの何倍ですか。
- 2倍
- 1倍
- 0.5倍
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：同じ濃度で体積だけを変える
Fの中和点に必要なNaOH水溶液は何mLですか。mLで表した数値を入力しましょう。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：中和に必要な量と実際に加えた量
試料Gを完全に中和するために必要なNaOHの物質量は全部で何molですか。molで表した数値を入力しましょう。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：中和に必要な量と実際に加えた量
記録どおりNaOHを0.0030 mol加えた時点で言えるのはどれですか。
- 完全中和に必要なNaOHより多い。
- 完全中和に必要なNaOHと同じ量。
- 完全中和に必要なNaOHより少ない。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：終点を手がかりに中和点を推定する
指示薬の色の変化で見つけた終点はどの値ですか。
- 18.6 mL
- 18.5 mL
- 0.1 mL
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：終点を手がかりに中和点を推定する
この記録の終点と推定した中和点の関係はどれですか。
- 終点の方が0.1 mL小さい。
- 終点と推定した中和点の差は0 mL。
- 終点の方が0.1 mL大きい。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
観察と考え方を講師と確かめる
ここからは講師と確認する記述問題です。自動採点の点数には含みません。
資料：塩酸と水酸化ナトリウムの1：1
加えたNaOHの物質量と、塩酸AのHClのモル濃度を求めましょう。反応式のどの比を使ったか説明しましょう。
資料：硫酸を完全に中和する1：2
硫酸Bで必要になったNaOHと、試料中にあったH₂SO₄の物質量を求め、二つの値の違いを説明しましょう。
資料：ビュレットの二つの読みを使う
ビュレットの二つの読みから使った体積を出し、塩酸CのHClのモル濃度を求めましょう。
資料：薄めた試料から元の濃度へ
薄めた液と薄める前の水溶液Dについて、両方の酢酸のモル濃度を求め、希釈の関係を説明しましょう。
資料：同じ濃度で体積だけを変える
Fに必要なNaOH水溶液の体積を求め、塩酸の体積が変わっても濃度が同じという条件を使って説明しましょう。
資料：終点を手がかりに中和点を推定する
指示薬の終点と、別の測定で推定した中和点を区別し、この記録での差を書きましょう。
解答: 中和滴定の量的関係を反応比から組み立てる
0.002
20.0 mL＝0.0200 Lなので、0.100×0.0200＝0.00200 molです。
0.08
HClとNaOHは1：1なのでHClは0.00200 molです。0.00200÷0.0250＝0.0800 mol/Lです。
1：2
反応式の係数から、H₂SO₄一つにNaOH二つが対応します。
0.1
NaOHは0.100×0.0300＝0.00300 molです。H₂SO₄はその半分の0.00150 molなので、0.00150÷0.0150＝0.100 mol/Lです。
15
終了時から開始時の読みを引いて、16.20−1.20＝15.00 mLです。
0.06
NaOHは0.0800×0.01500＝0.00120 molです。HClも同じ量なので、0.00120÷0.0200＝0.0600 mol/Lです。
0.084
NaOHは0.100×0.00840＝0.000840 molで、酢酸も同じ量です。0.000840÷0.0100＝0.0840 mol/Lです。
0.84
薄めると体積が10倍になり、濃度は10分の1になります。元の濃度は0.0840×10＝0.840 mol/Lです。
2倍
同じ濃度でFの体積がEの2倍なので、Fの物質量も2倍です。
24
必要なNaOHの物質量はEの2倍です。NaOH水溶液の濃度が同じなので、12.0×2＝24.0 mLです。
0.004
係数の比が1：2なので、0.0020×2＝0.0040 molです。
完全中和に必要なNaOHより少ない。
完全中和に必要な量は0.0040 molで、加えた0.0030 molでは足りません。
18.6 mL
この記録では色の変化を見つけた体積が18.6 mLです。18.5 mLは別の測定から推定した中和点です。
終点の方が0.1 mL大きい。
18.6−18.5＝0.1 mLなので、この記録では終点が推定中和点より少し大きい値でした。
記述問題の解答・確認の観点
資料：塩酸と水酸化ナトリウムの1：1
加えたNaOHの物質量と、塩酸AのHClのモル濃度を求めましょう。反応式のどの比を使ったか説明しましょう。
NaOHは0.100×0.0200＝0.00200 molです。係数の比が1：1なのでHClも0.00200 molで、濃度は0.00200÷0.0250＝0.0800 mol/Lです。
体積ではなく、求めた物質量を係数の比で対応させます。
- 滴定液の濃度と体積を使ってNaOH 0.00200 molを求める。
- 1：1の反応比を使い、塩酸Aを0.0800 mol/Lと求める。
資料：硫酸を完全に中和する1：2
硫酸Bで必要になったNaOHと、試料中にあったH₂SO₄の物質量を求め、二つの値の違いを説明しましょう。
NaOHは0.100×0.0300＝0.00300 molです。H₂SO₄とNaOHは1：2で反応するので、硫酸は0.00150 molです。
完全中和しても、二つの物質のmolが等しいとは限りません。
- NaOHの物質量を0.00300 molと計算する。
- 係数が1：2なのでH₂SO₄の物質量は半分の0.00150 molと示す。
資料：ビュレットの二つの読みを使う
ビュレットの二つの読みから使った体積を出し、塩酸CのHClのモル濃度を求めましょう。
16.20−1.20＝15.00 mLです。NaOHは0.0800×0.01500＝0.00120 molで、HClも同じ量です。0.00120÷0.0200＝0.0600 mol/Lです。
開始時の読みが0 mLでなければ、終了時の読みは使った体積と異なります。
- 二つの読みの差から15.00 mLを求める。
- 1：1の反応比を使って0.0600 mol/Lと求める。
資料：薄めた試料から元の濃度へ
薄めた液と薄める前の水溶液Dについて、両方の酢酸のモル濃度を求め、希釈の関係を説明しましょう。
NaOHは0.100×0.00840＝0.000840 molで、酢酸も同じです。薄めた液は0.000840÷0.0100＝0.0840 mol/L。体積を10倍にしたので、元はその10倍の0.840 mol/Lです。
最初の計算の分母は滴定に使った薄めた液の体積です。
- 1：1の反応比と薄めた液の10.0 mLから0.0840 mol/Lを求める。
- 希釈の倍率10を逆に使って、元の濃度0.840 mol/Lを求める。
資料：同じ濃度で体積だけを変える
Fに必要なNaOH水溶液の体積を求め、塩酸の体積が変わっても濃度が同じという条件を使って説明しましょう。
Fの塩酸は濃度が同じで体積が2倍なので、HClも2倍です。1：1で反応し、NaOH水溶液の濃度も同じだから、必要な体積は12.0×2＝24.0 mLです。
二つの試料で両方の濃度がそろっているため、体積の倍率を使えます。
- 塩酸の濃度が同じなので、FのHClの物質量がEの2倍と示す。
- 1：1の反応比と一定のNaOH濃度から、体積24.0 mLを求める。
資料：終点を手がかりに中和点を推定する
指示薬の終点と、別の測定で推定した中和点を区別し、この記録での差を書きましょう。
指示薬が変色した終点は18.6 mLで、別の測定による中和点の推定は18.5 mLです。この記録では終点が0.1 mL大きくなりました。
差の符号と大きさは、この滴定の記録について述べています。
- 色の変化を終点18.6 mL、別の測定を中和点の推定18.5 mLと区別する。
- 差が0.1 mLで、終点の方が大きいと示す。