線形探索と二分探索の条件と手順を比較する
線形探索と二分探索について、調べる順、見つからない場合、比較回数を考える14問と六つの記述課題です。
学年・内容の目安 高校「情報Ⅰ」。授業の復習や教材の準備に使えます。公開教材の利用条件を確認し、年少の生徒には講師が紙の教材を用意します。
学習内容や既習事項に合わせて使う独自の練習です。文部科学省の認定教材や、教科書・入試の全範囲を網羅する教材ではありません。
高等学校「情報Ⅰ」(3)。イ(イ)の典型的な探索アルゴリズムの手順と効率の比較。
解説を読む
並んでいない番号や、小さい順に並んだ番号を探します。線形探索と二分探索で、調べる場所と使える条件を比較します。
必要な予備知識
並んだ値を左から読み、二つの数の大小を比べられること。
- 線形探索は、順に一つずつ値と比べます。
- 小さい順の二分探索では、中央と比べて、候補のある側だけを残します。
- 探す目的が存在の確認か、特定の位置の発見かを確かめます。
解き方の例
小さい順の［2、5、8］で8を探すときは、中央の5と比べて右の位置を残せます。
よくある間違い
- 並べ替えていない列で中央との大小だけを使う。
- 見つからなかった場合の終わりを決めない。
- 一つ見つけた位置を、左端の一致と考える。
資料と考え方を講師と確かめる
並びの条件、調べた順、残した範囲と、目的に合う停止の仕方を説明します。
この教材では、最初に一致した時点で止まる探索を使います。比較回数の例は、実際の処理時間そのものを表しません。
文部科学省：高等学校学習指導要領解説 情報編 · 文部科学省：「情報Ⅰ」教員研修用教材
読む文章・資料
先頭から一つずつ探す
資料Aの受付番号の列は［14、3、27、8、19］です。線形探索は左から一つずつ比べ、探している番号と一致したところで終わります。位置は左から1、2、3…と数えます。
二分探索を始める条件を調べる
資料Bの列Pは［4、8、12、15、19］、列Qは［4、15、8、19、12］です。二分探索では中央の値との大小から次に調べる側を決めます。この方法を使う前に、値が小さい順に並んでいるかを確かめます。
中央と比べて調べる範囲を狭める
資料Cは小さい順の［3、6、9、12、15、18、21］です。位置を1〜7とし、二分探索では調べる範囲の両端の位置を足して2で割り、小数部分を切り捨てた位置を調べます。探す値は18です。
見つからない場合に止める
資料Dは小さい順の［3、6、9、12、15、18、21］です。8を二分探索します。最初に中央の12を調べます。範囲に候補が残らなくなれば、見つからなかったとして終わります。
同じ値が複数ある場合の目的を考える
資料Eでは［4、8、8、8、11］から8を探します。中央を最初に調べる二分探索は一致したら止まります。線形探索は左から調べ、一致したら止まります。左からの位置番号は1〜5です。
比べた回数を同じ場面で数える
資料Fでは［2、4、6、8、10、12、14］から14を探します。回数は、ある位置の値と14を比べるたびに1と数えます。線形探索は左から進みます。二分探索は中央から調べ、残った範囲の中央を繰り返し調べます。
探す回数と準備の手間を考える
資料Gで係の人は、並べ替えていない名簿を使います。一回だけ番号を探す日も、同じ名簿で何度も探す日もあります。二分探索に使うには先に小さい順に並べる作業が必要です。その作業も含めて手順を選びます。
練習する
選択問題では答えを一つ選び、入力問題では指定された形式で答えます。判断の根拠や途中の手順は、記述課題で講師と確認します。
入力した答えは、ページを再読み込みするか離れるまで、このページのメモリ上に保持されます。保存済みの下書き、アカウントの成績、自動の宿題提出は作成されません。
自分の答えと記述
確認問題・資料・講師と使う課題
資料：先頭から一つずつ探す
資料Aで27を線形探索すると、何番目の位置で見つかりますか。数値を入力します。
答えと解説
3
14、3、27と比べるので、3番目の位置で止まります。
資料：先頭から一つずつ探す
資料Aで列にない番号を線形探索すると、どこで終わりますか。
- 先頭の値と比べたところ。
- 列の中央に着いたところ。
- 最後まで比べ、候補がなくなったところ。
答えと解説
最後まで比べ、候補がなくなったところ。
並び順に関係なく、一致する値を探して順に進みます。
資料：二分探索を始める条件を調べる
資料Bで並べ替えずに二分探索を始められる列はどれですか。
- 列P。値が小さい順に並んでいる。
- 列Q。どちらにも同じ値が含まれている。
- 両方。五つの値を持つ列だから。
答えと解説
列P。値が小さい順に並んでいる。
列Pだけが、小さい値が左、大きい値が右という関係を保っています。
資料：二分探索を始める条件を調べる
資料Bで列Qにそのまま二分探索を使うと問題が起こるのはなぜですか。
- 五つの値では中央が決められないから。
- 残す側を決めても、その側に探す値があるとは限らないから。
- どの値も一回ずつ現れるから。
答えと解説
残す側を決めても、その側に探す値があるとは限らないから。
列が並んでいなければ、中央との大小で候補の半分を捨てられません。
資料：中央と比べて調べる範囲を狭める
資料Cで最初に調べる中央の値はいくつですか。数値を入力します。
答えと解説
12
位置1と7の平均は4で、位置4の値は12です。
資料：中央と比べて調べる範囲を狭める
資料Cで最初に12と18を比べた後に残す位置はどれですか。
- 位置1〜3。
- 位置4〜7。
- 位置5〜7。
答えと解説
位置5〜7。
18は12より大きいので、位置4の右側に範囲を絞ります。
資料：見つからない場合に止める
資料Dで中央の12と比べた後、次に調べる中央の値はどれですか。
- 6。
- 9。
- 15。
答えと解説
6。
8は12より小さいので位置1〜3を残し、その中央の位置2で6を調べます。
資料：見つからない場合に止める
資料Dで6と9も調べて一致しなかったとき、8についてどう判断しますか。
- 最後に調べた9が8の位置になる。
- 調べる範囲に位置が残らず、8は見つからない。
- 最初の12より大きい方へ範囲を切り替える。
答えと解説
調べる範囲に位置が残らず、8は見つからない。
8は6より大きく、9より小さいですが、二つの位置の間に値はありません。
資料：同じ値が複数ある場合の目的を考える
資料Eで、二分探索が最初に見つける8の位置はどれですか。
- 位置2。
- 位置5。
- 位置3。
答えと解説
位置3。
五つの値の中央の位置3で、探す8に一致して止まります。
資料：同じ値が複数ある場合の目的を考える
資料Eで左端にある8の位置を得られるのは、ここで示したどの手順ですか。
- 線形探索。左から進んで最初の8で止まる。
- 二分探索。中央で一致すれば左端と同じになる。
- どちらも、値が同じなら一番右の位置で止まる。
答えと解説
線形探索。左から進んで最初の8で止まる。
左からの線形探索は位置2で止まります。最初の一致で止まる二分探索は位置3です。
資料：比べた回数を同じ場面で数える
資料Fで線形探索が14を見つけるまでに何回比べますか。数値を入力します。
答えと解説
7
14は最後の位置なので、先頭から七つすべてと比べます。
資料：比べた回数を同じ場面で数える
資料Fで二分探索が14を見つけるまでに何回比べますか。数値を入力します。
答えと解説
3
中央の8、右側の中央の12、その右の14と比べるので3回です。
資料：探す回数と準備の手間を考える
資料Gで並んでいない名簿から一回だけ探すとき、並べ替えなしで使えるのはどれですか。
- 中央との大小で候補を半分ずつ捨てる。
- 先頭から順に一致する値を探す。
- 最初と最後を比べ、その二つだけで位置を決める。
答えと解説
先頭から順に一致する値を探す。
線形探索は並べ替えを必要としません。
資料：探す回数と準備の手間を考える
資料Gで同じ名簿を何度も探すときに比べることはどれですか。
- 最初の検索で使った番号の桁数だけ。
- 紙の名簿の厚さと、文字の色の違い。
- 並べ替えの手間と、何回も探すときの手間。
答えと解説
並べ替えの手間と、何回も探すときの手間。
準備にかかる分と、その後で繰り返し探す分の両方を比べます。
資料と考え方を講師と確かめる
資料：先頭から一つずつ探す
資料Aで19を探すときに比べる値を順に書き、27を探す場合と比べて回数が違う理由を説明しましょう。
答えと解説
14、3、27、8、19と比べて、5回で終わります。27は左から3番目にあるので3回です。一致する位置まで左から一つずつ比べます。
並びが同じでも、探す値の位置が違えば回数は変わります。
- 19を探す五つの比較を順に示し、27は3回とする。
- 一致する値の位置で止まるため回数が異なると説明する。
資料：二分探索を始める条件を調べる
資料Bの列Qで15を探します。中央の8と比べて二分探索の規則どおりに候補を捨てるとどうなるか、15が実際にある位置を示して説明しましょう。
答えと解説
15は中央の8より大きいので、規則どおりなら右側の位置4と5を残します。しかし15は左側の位置2にあります。列Qは小さい順に並んでいないため、二分探索の規則ではその位置を候補から外してしまいます。
確かめた入力と、手順をいつでも使える条件を分けます。
- 15を中央の8と比べて、規則では右側を残すと示す。
- 15の実際の位置は左側の2で、並んでいないために候補から外れると説明する。
資料：中央と比べて調べる範囲を狭める
資料Cで18を探す手順を、調べた位置と値、次の範囲が分かるように書きましょう。
答えと解説
位置1〜7の中央、位置4の12を調べます。18は12より大きいので位置5〜7に絞ります。その中央の位置6が18なので見つかります。
中央の値と探す値の関係を、次の範囲につなげます。
- 位置4で12、次に位置6で18を調べると示す。
- 12より大きいため位置5〜7を残したと説明する。
資料：見つからない場合に止める
資料Dで8がないと判断するまでの比較を順に示し、候補がなくなる理由を説明しましょう。
答えと解説
12より小さいので左へ進みます。6より大きいため残るのは9の位置だけです。8は9より小さく、その範囲内にさらに左の位置がないので終わります。
一度捨てた範囲へ戻る必要はありません。
- 12、6、9をこの順に比べると示す。
- 最後に残った9の左側に候補がなく、探索を終了すると説明する。
資料：同じ値が複数ある場合の目的を考える
資料Eで「8があるか」と「左端の8はどこか」を区別し、どちらかに合う探し方と理由を示しましょう。
答えと解説
「あるか」だけなら中央で見つけた位置3の8で判断できます。左端を知りたいなら、左から順に比べて位置2で最初に見つける方法が使えます。
二分探索を変えて、一致した後も左側を調べる方法も目的に合います。
- 存在の確認と左端の位置を得る目的の違いを示す。
- どちらかに合う手順と、その結果が目的を満たす理由を示す。
資料：探す回数と準備の手間を考える
資料Gで、同じ名簿を繰り返し探すときの手順を一つ選び、準備の手間と探す手間を比べる方法を説明しましょう。
答えと解説
小さい順に一度並べ、その後の検索に二分探索を使う案を考えます。並べ替えにかかった時間と、何回かの検索にかかった時間を合わせ、同じ番号を同じ回数だけ線形探索した時間と比べます。
どちらがよいかは探す回数や列の大きさにもよります。
- 条件に合う手順を選び、必要な準備を示す。
- 同じ条件で準備と繰り返す探索の両方の手間を比べる方法を示す。
ワークシート
学習内容と参考資料
日本の学習指導要領
高等学校「情報Ⅰ」(3)。イ(イ)の典型的な探索アルゴリズムの手順と効率の比較。 · 2026-11-09
学習内容と参考資料授業・宿題・次の記録につなげる
資料をもとにした判断や計算の手順を、生徒と一緒に確かめましょう。印刷する場合は生徒用と講師用を分け、記述課題は講師用の基準で確認します。年少の生徒には講師が紙の教材を用意します。生徒用のログインを使う場合は、利用条件と同意の手順を確認してください。
講師の方へ
教材にリンクを保存し、必要なときに生徒と共有できます。
この練習問題を保存ワークシート: 線形探索と二分探索の条件と手順を比較する
MomentDesk · https://momentdesk.com/ja/practice/compare-linear-and-binary-search/
並びの条件、調べた順、残した範囲と、目的に合う停止の仕方を説明します。
文部科学省：高等学校学習指導要領解説 情報編 · 文部科学省：「情報Ⅰ」教員研修用教材
読む文章・資料
先頭から一つずつ探す
資料Aの受付番号の列は［14、3、27、8、19］です。線形探索は左から一つずつ比べ、探している番号と一致したところで終わります。位置は左から1、2、3…と数えます。
二分探索を始める条件を調べる
資料Bの列Pは［4、8、12、15、19］、列Qは［4、15、8、19、12］です。二分探索では中央の値との大小から次に調べる側を決めます。この方法を使う前に、値が小さい順に並んでいるかを確かめます。
中央と比べて調べる範囲を狭める
資料Cは小さい順の［3、6、9、12、15、18、21］です。位置を1〜7とし、二分探索では調べる範囲の両端の位置を足して2で割り、小数部分を切り捨てた位置を調べます。探す値は18です。
見つからない場合に止める
資料Dは小さい順の［3、6、9、12、15、18、21］です。8を二分探索します。最初に中央の12を調べます。範囲に候補が残らなくなれば、見つからなかったとして終わります。
同じ値が複数ある場合の目的を考える
資料Eでは［4、8、8、8、11］から8を探します。中央を最初に調べる二分探索は一致したら止まります。線形探索は左から調べ、一致したら止まります。左からの位置番号は1〜5です。
比べた回数を同じ場面で数える
資料Fでは［2、4、6、8、10、12、14］から14を探します。回数は、ある位置の値と14を比べるたびに1と数えます。線形探索は左から進みます。二分探索は中央から調べ、残った範囲の中央を繰り返し調べます。
探す回数と準備の手間を考える
資料Gで係の人は、並べ替えていない名簿を使います。一回だけ番号を探す日も、同じ名簿で何度も探す日もあります。二分探索に使うには先に小さい順に並べる作業が必要です。その作業も含めて手順を選びます。
資料：先頭から一つずつ探す
資料Aで27を線形探索すると、何番目の位置で見つかりますか。数値を入力します。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：先頭から一つずつ探す
資料Aで列にない番号を線形探索すると、どこで終わりますか。
- 先頭の値と比べたところ。
- 列の中央に着いたところ。
- 最後まで比べ、候補がなくなったところ。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：二分探索を始める条件を調べる
資料Bで並べ替えずに二分探索を始められる列はどれですか。
- 列P。値が小さい順に並んでいる。
- 列Q。どちらにも同じ値が含まれている。
- 両方。五つの値を持つ列だから。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：二分探索を始める条件を調べる
資料Bで列Qにそのまま二分探索を使うと問題が起こるのはなぜですか。
- 五つの値では中央が決められないから。
- 残す側を決めても、その側に探す値があるとは限らないから。
- どの値も一回ずつ現れるから。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：中央と比べて調べる範囲を狭める
資料Cで最初に調べる中央の値はいくつですか。数値を入力します。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：中央と比べて調べる範囲を狭める
資料Cで最初に12と18を比べた後に残す位置はどれですか。
- 位置1〜3。
- 位置4〜7。
- 位置5〜7。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：見つからない場合に止める
資料Dで中央の12と比べた後、次に調べる中央の値はどれですか。
- 6。
- 9。
- 15。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：見つからない場合に止める
資料Dで6と9も調べて一致しなかったとき、8についてどう判断しますか。
- 最後に調べた9が8の位置になる。
- 調べる範囲に位置が残らず、8は見つからない。
- 最初の12より大きい方へ範囲を切り替える。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：同じ値が複数ある場合の目的を考える
資料Eで、二分探索が最初に見つける8の位置はどれですか。
- 位置2。
- 位置5。
- 位置3。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：同じ値が複数ある場合の目的を考える
資料Eで左端にある8の位置を得られるのは、ここで示したどの手順ですか。
- 線形探索。左から進んで最初の8で止まる。
- 二分探索。中央で一致すれば左端と同じになる。
- どちらも、値が同じなら一番右の位置で止まる。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：比べた回数を同じ場面で数える
資料Fで線形探索が14を見つけるまでに何回比べますか。数値を入力します。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：比べた回数を同じ場面で数える
資料Fで二分探索が14を見つけるまでに何回比べますか。数値を入力します。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：探す回数と準備の手間を考える
資料Gで並んでいない名簿から一回だけ探すとき、並べ替えなしで使えるのはどれですか。
- 中央との大小で候補を半分ずつ捨てる。
- 先頭から順に一致する値を探す。
- 最初と最後を比べ、その二つだけで位置を決める。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：探す回数と準備の手間を考える
資料Gで同じ名簿を何度も探すときに比べることはどれですか。
- 最初の検索で使った番号の桁数だけ。
- 紙の名簿の厚さと、文字の色の違い。
- 並べ替えの手間と、何回も探すときの手間。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料と考え方を講師と確かめる
ここからは講師と確認する記述問題です。自動採点の点数には含みません。
資料：先頭から一つずつ探す
資料Aで19を探すときに比べる値を順に書き、27を探す場合と比べて回数が違う理由を説明しましょう。
資料：二分探索を始める条件を調べる
資料Bの列Qで15を探します。中央の8と比べて二分探索の規則どおりに候補を捨てるとどうなるか、15が実際にある位置を示して説明しましょう。
資料：中央と比べて調べる範囲を狭める
資料Cで18を探す手順を、調べた位置と値、次の範囲が分かるように書きましょう。
資料：見つからない場合に止める
資料Dで8がないと判断するまでの比較を順に示し、候補がなくなる理由を説明しましょう。
資料：同じ値が複数ある場合の目的を考える
資料Eで「8があるか」と「左端の8はどこか」を区別し、どちらかに合う探し方と理由を示しましょう。
資料：探す回数と準備の手間を考える
資料Gで、同じ名簿を繰り返し探すときの手順を一つ選び、準備の手間と探す手間を比べる方法を説明しましょう。
解答: 線形探索と二分探索の条件と手順を比較する
3
14、3、27と比べるので、3番目の位置で止まります。
最後まで比べ、候補がなくなったところ。
並び順に関係なく、一致する値を探して順に進みます。
列P。値が小さい順に並んでいる。
列Pだけが、小さい値が左、大きい値が右という関係を保っています。
残す側を決めても、その側に探す値があるとは限らないから。
列が並んでいなければ、中央との大小で候補の半分を捨てられません。
12
位置1と7の平均は4で、位置4の値は12です。
位置5〜7。
18は12より大きいので、位置4の右側に範囲を絞ります。
6。
8は12より小さいので位置1〜3を残し、その中央の位置2で6を調べます。
調べる範囲に位置が残らず、8は見つからない。
8は6より大きく、9より小さいですが、二つの位置の間に値はありません。
位置3。
五つの値の中央の位置3で、探す8に一致して止まります。
線形探索。左から進んで最初の8で止まる。
左からの線形探索は位置2で止まります。最初の一致で止まる二分探索は位置3です。
7
14は最後の位置なので、先頭から七つすべてと比べます。
3
中央の8、右側の中央の12、その右の14と比べるので3回です。
先頭から順に一致する値を探す。
線形探索は並べ替えを必要としません。
並べ替えの手間と、何回も探すときの手間。
準備にかかる分と、その後で繰り返し探す分の両方を比べます。
記述問題の解答・確認の観点
資料：先頭から一つずつ探す
資料Aで19を探すときに比べる値を順に書き、27を探す場合と比べて回数が違う理由を説明しましょう。
14、3、27、8、19と比べて、5回で終わります。27は左から3番目にあるので3回です。一致する位置まで左から一つずつ比べます。
並びが同じでも、探す値の位置が違えば回数は変わります。
- 19を探す五つの比較を順に示し、27は3回とする。
- 一致する値の位置で止まるため回数が異なると説明する。
資料：二分探索を始める条件を調べる
資料Bの列Qで15を探します。中央の8と比べて二分探索の規則どおりに候補を捨てるとどうなるか、15が実際にある位置を示して説明しましょう。
15は中央の8より大きいので、規則どおりなら右側の位置4と5を残します。しかし15は左側の位置2にあります。列Qは小さい順に並んでいないため、二分探索の規則ではその位置を候補から外してしまいます。
確かめた入力と、手順をいつでも使える条件を分けます。
- 15を中央の8と比べて、規則では右側を残すと示す。
- 15の実際の位置は左側の2で、並んでいないために候補から外れると説明する。
資料：中央と比べて調べる範囲を狭める
資料Cで18を探す手順を、調べた位置と値、次の範囲が分かるように書きましょう。
位置1〜7の中央、位置4の12を調べます。18は12より大きいので位置5〜7に絞ります。その中央の位置6が18なので見つかります。
中央の値と探す値の関係を、次の範囲につなげます。
- 位置4で12、次に位置6で18を調べると示す。
- 12より大きいため位置5〜7を残したと説明する。
資料：見つからない場合に止める
資料Dで8がないと判断するまでの比較を順に示し、候補がなくなる理由を説明しましょう。
12より小さいので左へ進みます。6より大きいため残るのは9の位置だけです。8は9より小さく、その範囲内にさらに左の位置がないので終わります。
一度捨てた範囲へ戻る必要はありません。
- 12、6、9をこの順に比べると示す。
- 最後に残った9の左側に候補がなく、探索を終了すると説明する。
資料：同じ値が複数ある場合の目的を考える
資料Eで「8があるか」と「左端の8はどこか」を区別し、どちらかに合う探し方と理由を示しましょう。
「あるか」だけなら中央で見つけた位置3の8で判断できます。左端を知りたいなら、左から順に比べて位置2で最初に見つける方法が使えます。
二分探索を変えて、一致した後も左側を調べる方法も目的に合います。
- 存在の確認と左端の位置を得る目的の違いを示す。
- どちらかに合う手順と、その結果が目的を満たす理由を示す。
資料：探す回数と準備の手間を考える
資料Gで、同じ名簿を繰り返し探すときの手順を一つ選び、準備の手間と探す手間を比べる方法を説明しましょう。
小さい順に一度並べ、その後の検索に二分探索を使う案を考えます。並べ替えにかかった時間と、何回かの検索にかかった時間を合わせ、同じ番号を同じ回数だけ線形探索した時間と比べます。
どちらがよいかは探す回数や列の大きさにもよります。
- 条件に合う手順を選び、必要な準備を示す。
- 同じ条件で準備と繰り返す探索の両方の手間を比べる方法を示す。