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整列アルゴリズムの途中状態を説明する

バブルソートと選択ソートの比較、交換、一巡ごとの変化を考える14問と六つの記述課題です。

学年・内容の目安　高校「情報Ⅰ」。授業の復習や教材の準備に使えます。公開教材の利用条件を確認し、年少の生徒には講師が紙の教材を用意します。

学習用の練習の使い方

学習内容や既習事項に合わせて使う独自の練習です。文部科学省の認定教材や、教科書・入試の全範囲を網羅する教材ではありません。

解説を読む

小さい順に並べる二つの手順を、列の途中状態で比べます。同じ値の札があるときの順にも注目します。

必要な予備知識

数の大小を比べ、列の位置を左から順に読めること。

  1. バブルソートでは、隣同士を比べて、必要なときに入れ替えます。
  2. 選択ソートでは、未整列の中の最小値を見つけて、その部分の先頭に置きます。
  3. 一回の比較と、一巡の比較を区別します。

解き方の例

左から隣を調べるとき、［4、1、3］の最初の比較後は［1、4、3］です。次に比べるのは4と3です。

よくある間違い

  • 一組を交換した直後の列と、一巡を終えた列を取り違える。
  • 次の比較で、交換する前の列を使う。
  • 同じ値の札の前後はどの方法でも同じと考える。

資料と考え方を講師と確かめる

現在の列、調べる範囲、比較した値と交換後の列を対応させます。

小さい順の例を扱います。二つの手順は、この教材で明示した向きと交換の規則で比較します。

文部科学省：高等学校学習指導要領解説 情報編 · 文部科学省：「情報Ⅰ」教員研修用教材

読む文章・資料

隣の二つを比べて入れ替える

資料Aの列は［5、2、4、1］です。バブルソートの一巡では、左から隣り合う二つを比べ、左が右より大きいときだけ入れ替えます。一組を調べたら右へ一つ進み、その時点の列で次の組を比べます。

一巡で決まった位置を見つける

資料Bでは［3、1、4、2］を小さい順に整列します。一巡目は隣を左から順に比べ、左のほうが大きいときだけ入れ替えます。二巡目は右端を除いた部分を同じ手順で調べます。

未整列の部分から最小を選ぶ

資料Cの列は［7、2、5、1］です。選択ソートでは、並べ終わっていない部分から最小の値を探し、その部分の先頭と入れ替えます。一巡ごとに並べ終わった部分が左から一つ広がります。

二つの手順で一巡の結果を比べる

資料Dの列は［4、3、2、1］です。手順Pは左から隣を比べ、左が右より大きければ入れ替えます。手順Qは最小の値を見つけて列の先頭と一回入れ替えます。両方について最初の一巡だけを考えます。

同じ値を持つ札の順序を見る

資料Eでは［3ア、3イ、2ウ］の札を、数だけで比べます。「ア」「イ」「ウ」は札を区別する目印です。手順Pは隣を左から順に比べ、左が右より大きいときだけ入れ替えます。手順Qは数が最小の札を先頭の札と入れ替えます。

並びが変わらなかった理由を考える

資料Fで、隣を左から最後まで比べ、左が右より大きければ入れ替えます。ある一巡で入れ替えが一度も起きなければ、そこで整列を終えます。一巡の途中で入れ替えがない組があっても、次の組の比較は続けます。

途中の記録から手順を確かめる

資料Gの記録は［5、4、2、3］、［4、5、2、3］、［4、2、5、3］です。一行進むごとに、左から次の隣同士を比べ、左が右より大きければ入れ替えます。まだ右端まで比べていません。

練習する

選択問題では答えを一つ選び、入力問題では指定された形式で答えます。判断の根拠や途中の手順は、記述課題で講師と確認します。

入力した答えは、ページを再読み込みするか離れるまで、このページのメモリ上に保持されます。保存済みの下書き、アカウントの成績、自動の宿題提出は作成されません。

確認問題・資料・講師と使う課題

  1. 資料：隣の二つを比べて入れ替える

    資料Aで最初の一組を調べた直後の列はどれですか。

    • ［1、2、4、5］
    • ［2、5、4、1］
    • ［5、4、2、1］
    答えと解説

    ［2、5、4、1］

    最初に比べるのは5と2です。左の5が大きいため交換します。

  2. 資料：隣の二つを比べて入れ替える

    資料Aで一巡を終えた直後の列はどれですか。

    • ［1、2、4、5］
    • ［2、5、1、4］
    • ［2、4、1、5］
    答えと解説

    ［2、4、1、5］

    5は2、4、1と順に交換し、右端へ移動します。

  3. 資料：一巡で決まった位置を見つける

    資料Bで一巡目が終わった時点の右端の値はいくつですか。数値を入力します。

    答えと解説

    4

    一巡目で最大値4が右端に置かれます。

  4. 資料：一巡で決まった位置を見つける

    資料Bで二巡目が終わった直後の列はどれですか。

    • ［1、2、3、4］
    • ［2、1、3、4］
    • ［1、3、4、2］
    答えと解説

    ［1、2、3、4］

    左の三つを調べます。1と3はそのまま、3と2は入れ替えます。

  5. 資料：未整列の部分から最小を選ぶ

    資料Cで最初の一巡の後の列はどれですか。

    • ［2、5、1、7］
    • ［1、2、5、7］
    • ［1、5、2、7］
    答えと解説

    ［1、2、5、7］

    最小値1を未整列部分の先頭7と入れ替えます。

  6. 資料：未整列の部分から最小を選ぶ

    資料Cで二巡目に最小値を探す範囲はどれですか。

    • 四つの値すべて。
    • 左の二つの値だけ。
    • 右の三つの値。
    答えと解説

    右の三つの値。

    先頭の1は整列済みです。まだ並べ終わっていない右の三つを調べます。

  7. 資料：二つの手順で一巡の結果を比べる

    資料Dで手順Pの一巡目が終わった列はどれですか。

    • ［3、2、1、4］
    • ［1、3、2、4］
    • ［3、4、1、2］
    答えと解説

    ［3、2、1、4］

    左から4が順に交換され、右端へ進みます。

  8. 資料：二つの手順で一巡の結果を比べる

    資料Dで手順Qの一巡目が終わった列はどれですか。

    • ［3、2、1、4］
    • ［1、3、2、4］
    • ［1、2、3、4］
    答えと解説

    ［1、3、2、4］

    最小の1と先頭の4を一回交換します。中間の3と2はそのままです。

  9. 資料：同じ値を持つ札の順序を見る

    資料Eで手順Pの一巡が終わった札の並びはどれですか。

    • ［2ウ、3イ、3ア］
    • ［3イ、2ウ、3ア］
    • ［3ア、2ウ、3イ］
    答えと解説

    ［3ア、2ウ、3イ］

    初めの3同士は交換しません。次の3イと2ウを交換します。

  10. 資料：同じ値を持つ札の順序を見る

    資料Eで手順Qが最小の札を移した直後、二枚の3の順はどうなりますか。

    • 3イが3アより前に来る。
    • 3アが3イより前のまま。
    • 二枚の3が一枚にまとまる。
    答えと解説

    3イが3アより前に来る。

    2ウと3アの位置が入れ替わり、列は［2ウ、3イ、3ア］になります。

  11. 資料：並びが変わらなかった理由を考える

    資料Fで［2、5、4］を一巡する途中、初めの2と5を見て入れ替えなかった後はどうしますか。

    • その場で整列を終える。
    • 次に5と4を比べる。
    • 初めの2と5を再び比べる。
    答えと解説

    次に5と4を比べる。

    一組で交換がなくても、一巡が終わるまでは次の組を比較します。

  12. 資料：並びが変わらなかった理由を考える

    資料Fで一巡を終えて交換がなければ終われるのはなぜですか。

    • 一巡した後は、毎回最後の値を省けるから。
    • 一番左と一番右が同じ大きさになるから。
    • 全ての隣の組で、左が右より大きくないから。
    答えと解説

    全ての隣の組で、左が右より大きくないから。

    一巡の途中で値が動かず、隣のすべての関係が小さい順を満たしています。

  13. 資料：途中の記録から手順を確かめる

    資料Gで次の比較を終えた後の列はどれですか。

    • ［4、2、3、5］
    • ［2、4、5、3］
    • ［4、2、5、3］
    答えと解説

    ［4、2、3、5］

    次は5と3を比べます。5のほうが大きいので入れ替えます。

  14. 資料：途中の記録から手順を確かめる

    資料Gで、最初の列から右端までを一巡すると入れ替えは何回ですか。数値を入力します。

    答えと解説

    3

    5は4、2、3のそれぞれと入れ替わるため、合計3回です。

資料と考え方を講師と確かめる

資料：隣の二つを比べて入れ替える

資料Aで、最初の比較から一巡の終わりまで、調べた二つの値と入れ替え後の列を順に書きましょう。

答えと解説

5と2で［2、5、4、1］、5と4で［2、4、5、1］、5と1で［2、4、1、5］になります。

比べる値は、入れ替えた後の列で決まります。

  • 比べる組を5と2、5と4、5と1の順に示す。
  • 入れ替え後の三つの列を正しく示す。

資料：一巡で決まった位置を見つける

資料Bで、二巡目に右端を調べなくてもよい理由を説明し、二巡目の終わりの列を示しましょう。

答えと解説

一巡目で最大の4が右端に来たため、右端の位置は決まっています。残りの［1、3、2］で3と2を入れ替え、全体は［1、2、3、4］です。

右端が決まったことと、残りの部分を整列することを分けます。

  • 右端にある最大値4の位置が一巡目で決まったと説明する。
  • 二巡目の結果［1、2、3、4］を示す。

資料：未整列の部分から最小を選ぶ

資料Cの列を［8、5、3、6］に替えます。最初の二巡で選ぶ値と、各巡の直後の列を書きましょう。二巡目で並びが変わらない場合は、その理由も書きましょう。

答えと解説

一巡目は3を選び、［3、5、8、6］になります。二巡目は残った［5、8、6］の最小5を選びます。すでにその部分の先頭なので、列は［3、5、8、6］のままです。

選んだ値がすでに置く位置にある場合、実際に動かす必要はありません。

  • 最初に3を選び、［3、5、8、6］を示す。
  • 次に未整列部分の最小5を選び、先頭にあるため列が変わらないと示す。

資料：二つの手順で一巡の結果を比べる

資料Dで、手順PとQを別の列にも使うと考えます。一巡で位置が決まるといえるのは、各手順で最大と最小のどちらですか。資料Dの例を使って説明しましょう。

答えと解説

Pは大きい4を隣との交換で右端に送り、最大の位置が決まります。Qは最小の1を先頭に置くので、最小の位置が決まります。この例ではQで4も右端に移ります。

Qで最大も決まるのはこの入力の結果であり、一般の一巡で保証されるのは選んだ最小の位置です。

  • Pで最大の4が右端に来る理由を示す。
  • Qで最小の1を左端に置くことを示す。

資料：同じ値を持つ札の順序を見る

資料Eで一巡目の後の二枚の3の順をPとQで比べ、どの入れ替えが違いを生むか説明しましょう。

答えと解説

Pは同じ数同士を交換しないので3アが3イより前です。Qは2ウと先頭の3アを入れ替えるので、3イが3アより前になります。

数が同じでも札の目印は異なるので、前後を比べられます。

  • PとQで3アと3イの前後がどうなるかを示す。
  • Qでは2ウと3アを離れた位置で入れ替えることを理由として示す。

資料：並びが変わらなかった理由を考える

資料Fの規則で［1、2、4］を調べます。比べる組と入れ替えの有無を示し、いつ終了できるかを書きましょう。

答えと解説

1と2、続けて2と4を比べます。どちらも左のほうが大きくないので交換しません。一巡を最後まで調べて交換がないと分かったところで終了できます。

最初の一組だけを見て終えず、残りの組も確認します。

  • 二組を順に比較し、どちらも交換がないと示す。
  • 一巡を終えた時点で終了できると説明する。

ワークシート

印刷用PDFを教材としてアップロード · 宿題に添付

学習内容と参考資料

日本の学習指導要領

高等学校「情報Ⅰ」(3)。イ(イ)の典型的な整列アルゴリズムと、途中状態から手順を評価する学習。 · 2026-11-09

学習内容と参考資料

文部科学省 · 冊子31ページ。「情報Ⅰ」のコンピュータとプログラミング。

文部科学省 · 冊子33ページ。イ(イ)の典型的な整列アルゴリズムと、途中状態から手順を評価する学習。

授業・宿題・次の記録につなげる

資料をもとにした判断や計算の手順を、生徒と一緒に確かめましょう。印刷する場合は生徒用と講師用を分け、記述課題は講師用の基準で確認します。年少の生徒には講師が紙の教材を用意します。生徒用のログインを使う場合は、利用条件と同意の手順を確認してください。

講師の方へ

教材にリンクを保存し、必要なときに生徒と共有できます。

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