密度を体積・質量と結び付けて物質を比べる
固体、液体、容器と体積の測定の七つの架空の記録を使い、密度の計算、単位の換算と測定の限界を考える14問と六つの記述課題です。
学年・内容の目安 中学校第1学年「理科」の身の回りの物質を考える補助教材。授業の復習や教材の準備に使えます。公開教材の利用条件を確認し、年少の生徒には講師が紙の教材を用意します。
学習内容や既習事項に合わせて使う独自の練習です。文部科学省の認定教材や、教科書・入試の全範囲を網羅する教材ではありません。
中学校理科第1分野(2)ア(ア)㋐「身の回りの物質とその性質」のうち、物質の質量と体積から密度を求めて比べる補助教材です。
解説を読む
同じ大きさでも、物体の質量は同じとは限りません。質量を体積で割って密度を求め、形や量が違う試料を同じ基準で比べましょう。
必要な予備知識
g、mL、cm³と小数の割り算を使います。1 mLは1 cm³です。
- 密度は単位体積当たりの質量で、質量を体積で割って求める。gとcm³を使うと単位はg/cm³になる。
- 液体だけの質量は、液体を入れた容器全体の質量から、空の容器の質量を引く。
- 水に沈めて体積を測る場合は、水位の増加を読み、試料以外が押しのけた水がないか確かめる。
- 測定値に近い密度の物質は候補になる。密度の測定だけで物質名が一つに決まるとは限らない。
解き方の例
体積10 cm³で質量27 gなら、密度は27÷10＝2.7 g/cm³です。
よくある間違い
- 物体全体が重いという理由だけで密度が大きいと考える。
- 容器の質量や、試料を入れる前の水の体積を引き忘れる。
- 単位をそろえず、Lで読んだ数値をcm³として割る。
観察と考え方を講師と確かめる
試料だけの質量と体積を確かめます。記述では単位と測定の条件を示し、候補と確定を区別します。
測った試料の密度と候補を比べます。未知の試料の材質や安全性を密度だけで確定しません。
読む文章・資料
同じ体積の固体を比べる
試料AとBの体積はどちらも20 cm³です。Aの質量は54 g、Bの質量は76 gです。
形がそろわない固体を測る
質量96 gの固体を、水に溶けず気泡も付かないように完全に水へ沈めました。目盛りの読みは沈める前が30 mL、沈めたあとが42 mLです。
大きさが違う二つの試料
試料Cは質量36 gで体積12 cm³、試料Dは質量72 gで体積24 cm³でした。どちらも同じ温度で測りました。
容器に入れた液体の質量
空の容器の質量は25 gです。この容器に液体を40 mL入れると、容器と液体の全体は61 gでした。
参考値から候補を選ぶ
試料を何度か測ると、測定の幅を含む密度は7.8〜8.2 g/cm³です。参考表では候補Eが2.7、Fが7.9、Gが8.9 g/cm³です。ほかの性質は調べていません。
体積の単位をそろえる
ある液体の体積は0.040 L、質量は32 gでした。1 Lは1000 mLで、1 mLは1 cm³です。
試料に小さな気泡が付く
ある固体の質量は36 gです。完全に沈めると、気泡を取り除いたときの水位の増加は15 mL、気泡が付いたままのときは18 mLでした。
練習する
選択問題では答えを一つ選び、数値問題では指定された単位で数だけを入力します。観察の根拠や途中の計算は、記述課題で講師と確認します。
入力した答えは、ページを再読み込みするか離れるまで、このページのメモリ上に保持されます。保存済みの下書き、アカウントの成績、自動の宿題提出は作成されません。
自分の答えと記述
確認問題・資料・講師と使う課題
資料：同じ体積の固体を比べる
試料Aの密度は何g/cm³ですか。
答えと解説
2.7
54 gを20 cm³で割ると2.7 g/cm³です。
資料：同じ体積の固体を比べる
試料AとBの密度はどちらが大きいですか。
- 試料A
- 試料B
- 二つの値は等しい
答えと解説
試料B
体積は同じで、Bの質量76 gの方が大きいです。
資料：形がそろわない固体を測る
固体の体積は何cm³ですか。
答えと解説
12
水位の読みの差は42−30＝12 mLで、12 cm³に当たります。
資料：形がそろわない固体を測る
形がそろわないこの固体の密度は何g/cm³ですか。
答えと解説
8
質量96 gを体積12 cm³で割ります。
資料：大きさが違う二つの試料
試料Dの密度は何g/cm³ですか。
答えと解説
3
試料Dは72 gを24 cm³で割って3 g/cm³です。
資料：大きさが違う二つの試料
試料CとDの密度を比べるとどうなりますか。
- Cの方が大きい。
- Dの方が大きい。
- CとDの密度は等しい。
答えと解説
CとDの密度は等しい。
Cは36÷12＝3、Dは72÷24＝3 g/cm³です。
資料：容器に入れた液体の質量
液体だけの質量は何gですか。
答えと解説
36
容器と液体を合わせた61 gから、空の容器の25 gを引きます。
資料：容器に入れた液体の質量
容器に入れた液体の密度は何g/cm³ですか。
答えと解説
0.9
液体だけの36 gを40 cm³で割ります。
資料：参考値から候補を選ぶ
参考表の中で、測定範囲に密度が入る候補はどれですか。
- 候補F
- 候補E
- 候補G
答えと解説
候補F
7.8〜8.2 g/cm³に入る表の値はFの7.9 g/cm³です。
資料：参考値から候補を選ぶ
測った密度から言えることはどれですか。
- 参考表にない物質もすべて調べたことになる。
- 表のFと合うが、密度だけで材質を決め切れない。
- 表に近い値があるので、試料は必ずFだけでできている。
答えと解説
表のFと合うが、密度だけで材質を決め切れない。
参考表のFは候補になります。ほかの性質や表にない物質の確認は別に必要です。
資料：体積の単位をそろえる
0.040 Lは何cm³ですか。
答えと解説
40
0.040×1000＝40 mLで、体積は40 cm³です。
資料：体積の単位をそろえる
この液体の密度は何g/cm³ですか。
答えと解説
0.8
32 gを40 cm³で割ると0.8 g/cm³です。
資料：試料に小さな気泡が付く
固体だけの体積として使う値はどれですか。
- 15 cm³
- 18 cm³
- 二つの差の3 cm³
答えと解説
15 cm³
気泡を取り除いて固体だけが押しのけた水は15 mLです。
資料：試料に小さな気泡が付く
気泡が付いたときの18 mLを使うと、求めた密度はどうなりますか。
- 質量が変わらないので同じになる。
- 体積を大きく見積もるので、小さく出る。
- 体積を大きく見積もるので、大きく出る。
答えと解説
体積を大きく見積もるので、小さく出る。
質量36 gが同じまま、割る体積を15より大きくすると、密度は小さく出ます。
観察と考え方を講師と確かめる
資料：同じ体積の固体を比べる
AとBの密度を求め、同じ体積を使ってどちらが大きいか説明しましょう。
答えと解説
Aは54÷20＝2.7 g/cm³、Bは76÷20＝3.8 g/cm³です。同じ体積で質量が大きいBの密度が大きいです。
同じ体積なら質量の大小で比べられます。
- AもBも体積は20 cm³なので、それぞれの質量を20 cm³で割る。
- Aを2.7、Bを3.8 g/cm³と求め、Bの密度が大きいと示す。
資料：形がそろわない固体を測る
水位の読みから固体の体積を出し、密度を求めましょう。
答えと解説
体積は水位の差42−30＝12 cm³です。質量96 gなので、密度は96÷12＝8 g/cm³です。
沈めたあとに読んだ42 mLは、水と固体を合わせた読みです。
- 水位の42 cm³と30 cm³の差から、固体の体積を12 cm³とする。
- 質量96 gを12 cm³で割り、密度を8 g/cm³とする。
資料：大きさが違う二つの試料
大きい試料Dの密度が、Cより大きいとはいえない理由を説明しましょう。
答えと解説
DはCの二倍の質量で、体積も二倍です。質量を体積で割ると、どちらも3 g/cm³になります。
物体全体の質量と密度は違う量です。
- DはCに比べ、質量も体積も二倍と示す。
- 質量を体積で割った比は、どちらも3 g/cm³と示す。
資料：容器に入れた液体の質量
容器に入れた液体の密度を求めるとき、どの値を引くか説明しましょう。
答えと解説
容器と液体の61 gから、空の容器25 gを引き、液体だけの36 gを出します。40 mLは40 cm³なので、密度は36÷40＝0.9 g/cm³です。
容器ごとの質量を液体だけの質量にはしません。
- 全体61 gから空の容器25 gを引き、液体の質量を36 gとする。
- 40 mLを40 cm³として使い、密度を0.9 g/cm³と求める。
資料：参考値から候補を選ぶ
参考表から選べる候補と、今回の測定では決められないことを書きましょう。
答えと解説
Fの7.9 g/cm³は測定した7.8〜8.2 g/cm³の範囲に入ります。Fが候補ですが、表にない物質やほかの性質は調べていないので、材質は確定できません。
候補を挙げることと、他の物質をすべて除くことは別です。
- Fの7.9 g/cm³は測った7.8〜8.2 g/cm³の範囲に入ると示す。
- Fは候補だが、材質の確定にはほかの候補や性質を調べる必要があると示す。
資料：試料に小さな気泡が付く
気泡が付いたときと取ったときの計算を比べ、測定値がどうずれるか説明しましょう。
答えと解説
気泡を取ると36÷15＝2.4 g/cm³です。気泡が付くと36÷18＝2.0 g/cm³になり、固体だけの密度より小さく見えます。気泡も水を押しのけたためです。
質量は変わらず、割る体積だけが大きくなります。
- 気泡なし15 cm³と気泡あり18 cm³を用い、密度をそれぞれ2.4と2.0 g/cm³と求める。
- 気泡も水を押しのけ、体積が大きく読まれるため密度が小さく出ると説明する。
ワークシート
学習内容と参考資料
授業・宿題・次の記録につなげる
観察や測定の結果をもとに、生徒が何を根拠に考えたかを一緒に確かめましょう。印刷する場合は、生徒用には解答を付けず、講師用には解答と記述課題の評価の目安を付けます。年少の生徒には講師が紙の教材を用意します。生徒用のログインを使う場合は、利用条件と同意の手順を確認してください。
講師の方へ
教材にリンクを保存し、必要なときに生徒と共有できます。
この練習問題を保存ワークシート: 密度を体積・質量と結び付けて物質を比べる
MomentDesk · https://momentdesk.com/ja/practice/compare-substances-by-density-from-mass-and-volume/
試料だけの質量と体積を確かめます。記述では単位と測定の条件を示し、候補と確定を区別します。
読む文章・資料
同じ体積の固体を比べる
試料AとBの体積はどちらも20 cm³です。Aの質量は54 g、Bの質量は76 gです。
形がそろわない固体を測る
質量96 gの固体を、水に溶けず気泡も付かないように完全に水へ沈めました。目盛りの読みは沈める前が30 mL、沈めたあとが42 mLです。
大きさが違う二つの試料
試料Cは質量36 gで体積12 cm³、試料Dは質量72 gで体積24 cm³でした。どちらも同じ温度で測りました。
容器に入れた液体の質量
空の容器の質量は25 gです。この容器に液体を40 mL入れると、容器と液体の全体は61 gでした。
参考値から候補を選ぶ
試料を何度か測ると、測定の幅を含む密度は7.8〜8.2 g/cm³です。参考表では候補Eが2.7、Fが7.9、Gが8.9 g/cm³です。ほかの性質は調べていません。
体積の単位をそろえる
ある液体の体積は0.040 L、質量は32 gでした。1 Lは1000 mLで、1 mLは1 cm³です。
試料に小さな気泡が付く
ある固体の質量は36 gです。完全に沈めると、気泡を取り除いたときの水位の増加は15 mL、気泡が付いたままのときは18 mLでした。
資料：同じ体積の固体を比べる
試料Aの密度は何g/cm³ですか。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：同じ体積の固体を比べる
試料AとBの密度はどちらが大きいですか。
- 試料A
- 試料B
- 二つの値は等しい
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：形がそろわない固体を測る
固体の体積は何cm³ですか。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：形がそろわない固体を測る
形がそろわないこの固体の密度は何g/cm³ですか。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：大きさが違う二つの試料
試料Dの密度は何g/cm³ですか。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：大きさが違う二つの試料
試料CとDの密度を比べるとどうなりますか。
- Cの方が大きい。
- Dの方が大きい。
- CとDの密度は等しい。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：容器に入れた液体の質量
液体だけの質量は何gですか。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：容器に入れた液体の質量
容器に入れた液体の密度は何g/cm³ですか。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：参考値から候補を選ぶ
参考表の中で、測定範囲に密度が入る候補はどれですか。
- 候補F
- 候補E
- 候補G
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：参考値から候補を選ぶ
測った密度から言えることはどれですか。
- 参考表にない物質もすべて調べたことになる。
- 表のFと合うが、密度だけで材質を決め切れない。
- 表に近い値があるので、試料は必ずFだけでできている。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：体積の単位をそろえる
0.040 Lは何cm³ですか。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：体積の単位をそろえる
この液体の密度は何g/cm³ですか。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：試料に小さな気泡が付く
固体だけの体積として使う値はどれですか。
- 15 cm³
- 18 cm³
- 二つの差の3 cm³
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：試料に小さな気泡が付く
気泡が付いたときの18 mLを使うと、求めた密度はどうなりますか。
- 質量が変わらないので同じになる。
- 体積を大きく見積もるので、小さく出る。
- 体積を大きく見積もるので、大きく出る。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
観察と考え方を講師と確かめる
ここからは講師と確認する記述問題です。自動採点の点数には含みません。
資料：同じ体積の固体を比べる
AとBの密度を求め、同じ体積を使ってどちらが大きいか説明しましょう。
資料：形がそろわない固体を測る
水位の読みから固体の体積を出し、密度を求めましょう。
資料：大きさが違う二つの試料
大きい試料Dの密度が、Cより大きいとはいえない理由を説明しましょう。
資料：容器に入れた液体の質量
容器に入れた液体の密度を求めるとき、どの値を引くか説明しましょう。
資料：参考値から候補を選ぶ
参考表から選べる候補と、今回の測定では決められないことを書きましょう。
資料：試料に小さな気泡が付く
気泡が付いたときと取ったときの計算を比べ、測定値がどうずれるか説明しましょう。
解答: 密度を体積・質量と結び付けて物質を比べる
2.7
54 gを20 cm³で割ると2.7 g/cm³です。
試料B
体積は同じで、Bの質量76 gの方が大きいです。
12
水位の読みの差は42−30＝12 mLで、12 cm³に当たります。
8
質量96 gを体積12 cm³で割ります。
3
試料Dは72 gを24 cm³で割って3 g/cm³です。
CとDの密度は等しい。
Cは36÷12＝3、Dは72÷24＝3 g/cm³です。
36
容器と液体を合わせた61 gから、空の容器の25 gを引きます。
0.9
液体だけの36 gを40 cm³で割ります。
候補F
7.8〜8.2 g/cm³に入る表の値はFの7.9 g/cm³です。
表のFと合うが、密度だけで材質を決め切れない。
参考表のFは候補になります。ほかの性質や表にない物質の確認は別に必要です。
40
0.040×1000＝40 mLで、体積は40 cm³です。
0.8
32 gを40 cm³で割ると0.8 g/cm³です。
15 cm³
気泡を取り除いて固体だけが押しのけた水は15 mLです。
体積を大きく見積もるので、小さく出る。
質量36 gが同じまま、割る体積を15より大きくすると、密度は小さく出ます。
記述問題の解答・確認の観点
資料：同じ体積の固体を比べる
AとBの密度を求め、同じ体積を使ってどちらが大きいか説明しましょう。
Aは54÷20＝2.7 g/cm³、Bは76÷20＝3.8 g/cm³です。同じ体積で質量が大きいBの密度が大きいです。
同じ体積なら質量の大小で比べられます。
- AもBも体積は20 cm³なので、それぞれの質量を20 cm³で割る。
- Aを2.7、Bを3.8 g/cm³と求め、Bの密度が大きいと示す。
資料：形がそろわない固体を測る
水位の読みから固体の体積を出し、密度を求めましょう。
体積は水位の差42−30＝12 cm³です。質量96 gなので、密度は96÷12＝8 g/cm³です。
沈めたあとに読んだ42 mLは、水と固体を合わせた読みです。
- 水位の42 cm³と30 cm³の差から、固体の体積を12 cm³とする。
- 質量96 gを12 cm³で割り、密度を8 g/cm³とする。
資料：大きさが違う二つの試料
大きい試料Dの密度が、Cより大きいとはいえない理由を説明しましょう。
DはCの二倍の質量で、体積も二倍です。質量を体積で割ると、どちらも3 g/cm³になります。
物体全体の質量と密度は違う量です。
- DはCに比べ、質量も体積も二倍と示す。
- 質量を体積で割った比は、どちらも3 g/cm³と示す。
資料：容器に入れた液体の質量
容器に入れた液体の密度を求めるとき、どの値を引くか説明しましょう。
容器と液体の61 gから、空の容器25 gを引き、液体だけの36 gを出します。40 mLは40 cm³なので、密度は36÷40＝0.9 g/cm³です。
容器ごとの質量を液体だけの質量にはしません。
- 全体61 gから空の容器25 gを引き、液体の質量を36 gとする。
- 40 mLを40 cm³として使い、密度を0.9 g/cm³と求める。
資料：参考値から候補を選ぶ
参考表から選べる候補と、今回の測定では決められないことを書きましょう。
Fの7.9 g/cm³は測定した7.8〜8.2 g/cm³の範囲に入ります。Fが候補ですが、表にない物質やほかの性質は調べていないので、材質は確定できません。
候補を挙げることと、他の物質をすべて除くことは別です。
- Fの7.9 g/cm³は測った7.8〜8.2 g/cm³の範囲に入ると示す。
- Fは候補だが、材質の確定にはほかの候補や性質を調べる必要があると示す。
資料：試料に小さな気泡が付く
気泡が付いたときと取ったときの計算を比べ、測定値がどうずれるか説明しましょう。
気泡を取ると36÷15＝2.4 g/cm³です。気泡が付くと36÷18＝2.0 g/cm³になり、固体だけの密度より小さく見えます。気泡も水を押しのけたためです。
質量は変わらず、割る体積だけが大きくなります。
- 気泡なし15 cm³と気泡あり18 cm³を用い、密度をそれぞれ2.4と2.0 g/cm³と求める。
- 気泡も水を押しのけ、体積が大きく読まれるため密度が小さく出ると説明する。