乱数を使うシミュレーションの試行と結果を解釈する
乱数の対応、試行回数、割合のぶれとモデルの限界を考える14問と六つの記述課題です。
学年・内容の目安 高校「情報Ⅰ」。授業の復習や教材の準備に使えます。公開教材の利用条件を確認し、年少の生徒には講師が紙の教材を用意します。
学習内容や既習事項に合わせて使う独自の練習です。文部科学省の認定教材や、教科書・入試の全範囲を網羅する教材ではありません。
高等学校「情報Ⅰ」(3)。ア(ウ)・イ(ウ)の乱数を用いたシミュレーションの例。
解説を読む
一日分の雨を仮の規則で決めます。乱数で何回か試し、起きた回数、割合と規則上の確率を区別します。
必要な予備知識
割合を求め、パーセントで表せること。
- 一回の試行で使う乱数と、出た値をどんな結果に対応させるかを決めます。
- 試行で出た割合は、結果の回数を全試行の回数で割ります。
- 規則上の確率と、有限回の試行の割合を区別します。
解き方の例
同じように出る十個の数字から二つを選んで雨に対応させると、モデルでの雨の確率は20%です。
よくある間違い
- 同じ数字が二回出たとき、一回分として数える。
- 試行で出た割合を、規則上の確率そのものと考える。
- 単純なモデルで、実際の天気までそのまま分かると思う。
資料と考え方を講師と確かめる
乱数の決め方、数えた回数と割合、モデルで表せる範囲を明示します。
雨と乱数の記録は教材用の作例です。天気の予報や実測値を示しません。
文部科学省：高等学校学習指導要領解説 情報編 · 文部科学省：「情報Ⅰ」教員研修用教材
読む文章・資料
起こる条件を乱数へ対応させる
資料Aで、0〜9の整数が同じ起こりやすさで出るとします。0、1、2なら「雨」、3〜9なら「雨なし」と記録します。毎回、前の数字に関係なく一つの値を取ります。
乱数の列から試行を読み取る
資料Bでは、0〜9の乱数で雨かどうかを試します。0、1、2が雨で、ほかは雨なしです。十回の乱数は［7、0、3、2、9、4、1、7、0、5］でした。
割合を求め、モデルの値と比べる
資料Cでは、試行一回につき0〜9のどれかを同じ起こりやすさで選び、0、1、2なら雨とします。ある40回の試行では14回が雨でした。雨の割合は、雨の回数を全試行の回数で割ります。
繰り返した実験同士を比べる
資料Dでは、同じ雨の規則で20回ずつの試行を二組行いました。一組目は雨が4回、二組目は雨が9回でした。どちらも各試行で新しく乱数を取ります。
試行の回数と割合のぶれを見る
資料Eでは、同じ規則で20回の試行を三組行うと、雨の割合は15%、35%、40%でした。200回の試行を三組行うと、27%、31%、34%でした。これはそれぞれ三組を記録した例です。
条件を変えたモデルを比べる
資料Fで、0〜9を同じ起こりやすさで選びます。モデルPは0〜2なら雨、モデルQは0〜4なら雨とします。ほかの条件は変えず、何回も試行して雨の割合を比べます。
現実に使うときの限界を示す
資料Gの雨のモデルは、一日の雨を同じ確率で別々に決めます。季節や前日から続く天気、地域の違いは使いません。乱数を取った順と、雨とする数字の範囲を記録すると、同じ試行をたどれます。
練習する
選択問題では答えを一つ選び、入力問題では指定された形式で答えます。判断の根拠や途中の手順は、記述課題で講師と確認します。
入力した答えは、ページを再読み込みするか離れるまで、このページのメモリ上に保持されます。保存済みの下書き、アカウントの成績、自動の宿題提出は作成されません。
自分の答えと記述
確認問題・資料・講師と使う課題
資料：起こる条件を乱数へ対応させる
資料Aで、乱数が2のとき何を記録しますか。
- 「雨」。
- 「雨なし」。
- どちらかを再度決める。
答えと解説
「雨」。
2は雨に対応する0、1、2の一つです。
資料：起こる条件を乱数へ対応させる
資料Aで雨に対応する整数は何種類ですか。数値を入力します。
答えと解説
3
0、1、2の三種類です。
資料：乱数の列から試行を読み取る
資料Bの十回のうち、雨は何回ですか。数値を入力します。
答えと解説
4
二番目の0、四番目の2、七番目の1、九番目の0を数えます。
資料：乱数の列から試行を読み取る
資料Bで、二回現れた0をどう扱いますか。
- 同じ数字なので、最初の0のときだけ数える。
- 二つの試行で0が出たので、二回とも雨に数える。
- 乱数が重なった回を外し、試行の回数を減らす。
答えと解説
二つの試行で0が出たので、二回とも雨に数える。
同じ数字でも出た回が異なるので、別の試行として数えます。
資料：割合を求め、モデルの値と比べる
資料Cの40回の試行で雨だった割合は何%ですか。数値を入力します。
答えと解説
35
14÷40×100=35%です。
資料：割合を求め、モデルの値と比べる
資料Cで14回が雨だったことを、モデルの規則とどう区別しますか。
- 雨とする整数の種類が十四種類になったと考える。
- 四十回試したことで、雨とする整数を追加する。
- 雨の回数は試行の結果で、雨とする整数の範囲は同じ。
答えと解説
雨の回数は試行の結果で、雨とする整数の範囲は同じ。
モデルでは0、1、2を雨とする規則を使います。試行の回数や集計結果は、どの整数を雨にするかを変えません。
資料：繰り返した実験同士を比べる
資料Dで二組の雨の回数が違ったことから言えるのはどれですか。
- 同じ規則でも、取った乱数によって回数は異なる。
- 二組目では、雨になる数字を増やした。
- 一組目では、雨の日を試行から取り除いた。
答えと解説
同じ規則でも、取った乱数によって回数は異なる。
毎回新しく乱数を取るので、同じ規則でも集計結果は変わることがあります。
資料：繰り返した実験同士を比べる
資料Dの二組を合わせると、雨になったのは何回ですか。数値を入力します。
答えと解説
13
雨になった回数を4+9=13と合わせます。
資料：試行の回数と割合のぶれを見る
資料Eで、この記録の中で雨の割合の幅が小さいのはどれですか。
- 20回の三組。最大と最小の差が小さい。
- 200回の三組。最大と最小の差が小さい。
- 両方同じ。どちらも三組を比べている。
答えと解説
200回の三組。最大と最小の差が小さい。
20回は40−15=25ポイント、200回は34−27=7ポイントです。
資料：試行の回数と割合のぶれを見る
資料Eの記録から直接言えることはどれですか。
- 試行を増やすと、結果が毎回30%に決まる。
- 少ない試行のほうが、三組とも結果が似ている。
- 示した例では、多く試行した組の割合の差が小さい。
答えと解説
示した例では、多く試行した組の割合の差が小さい。
記録された三組を比べた結論です。すべての将来の組が同じとは言えません。
資料：条件を変えたモデルを比べる
資料Fで雨となる数字の種類が多いのはどれですか。
- Q。0から4までの五種類。
- P。0から2までの三種類。
- 同じ。どちらも0から9を使う。
答えと解説
Q。0から4までの五種類。
選ぶ数字全体は同じですが、Qは雨にする範囲が広くなります。
資料：条件を変えたモデルを比べる
資料Fの二つの規則を試行で比べるとき、そろえる条件はどれですか。
- 雨にする数字の範囲を同じにする。
- 試行の回数と乱数を取る方法をそろえる。
- PとQで選べる整数の種類を変えておく。
答えと解説
試行の回数と乱数を取る方法をそろえる。
雨にする範囲以外をそろえると、その違いを比べやすくなります。
資料：現実に使うときの限界を示す
資料Gで、このモデルが考えていないことはどれですか。
- 一日に雨か雨なしかを記録すること。
- 試行のために数字を取ること。
- 前日から続く天気が翌日に影響すること。
答えと解説
前日から続く天気が翌日に影響すること。
このモデルは、一日ごとに同じ確率で別々に雨を決めます。
資料：現実に使うときの限界を示す
資料Gで同じ試行の記録を後からたどるには、何を残しますか。
- 取った乱数の順と、雨にする数字の決め方。
- 試行が終わった日の時刻と、作業した部屋。
- 試行で使った数字のうち、一番大きい値。
答えと解説
取った乱数の順と、雨にする数字の決め方。
どの数字が出たかと、その数字をどう記録したかが分かると再現できます。
資料と考え方を講師と確かめる
資料：起こる条件を乱数へ対応させる
資料Aで、雨の確率を十種類のうち四種類にしたいとします。雨に対応する数字を決め、雨の確率を説明しましょう。
答えと解説
0、1、2、3を雨にします。等しく選ぶ十種類のうち四種類なので、確率は4÷10=40%です。
四種類が重ならず、ほかの数字を雨なしと扱えば、選び方はほかにもあります。
- 0〜9から異なる数字を四つ選ぶ。
- 十種類のうち四種類なので40%と説明する。
資料：乱数の列から試行を読み取る
資料Bの乱数列で雨になった回の位置をすべて挙げ、全体のうち雨の割合を求めましょう。
答えと解説
二、四、七、九回目が雨です。十回のうち四回なので、4÷10=40%です。
数字の値そのものと、何回目に出たかを区別します。
- 二、四、七、九回目を過不足なく示す。
- 四回を全十回で割り、40%と示す。
資料：割合を求め、モデルの値と比べる
資料Cの割合とモデルでの雨の確率を示し、数字が違ってもおかしくない理由を説明しましょう。
答えと解説
試行の割合は14÷40=35%です。モデルでは十種類のうち三種類なので30%です。四十回で実際に何回雨になるかは、取った乱数の列によって変わります。
モデルの確率を、毎回の試行でぴったり得られる割合と考えません。
- 試行35%とモデル30%を区別して示す。
- 有限回の試行の結果は乱数で変わり得ると説明する。
資料：繰り返した実験同士を比べる
資料Dの二組を合わせた雨の割合を求め、20回の組ごとに結果が違った理由を説明しましょう。
答えと解説
合わせると40回のうち13回が雨なので32.5%です。各組で取った乱数の列が異なることがあり、同じ規則でも雨の回数が違います。
合わせる場合は雨の回数だけでなく、試行の総数も合わせます。
- 合計13回を40回で割って32.5%を示す。
- 同じ規則でも乱数の列によって組ごとの結果は違い得ると説明する。
資料：試行の回数と割合のぶれを見る
資料Eの20回と200回の結果で、最大と最小の差を比べ、ここにない別の試行について何に注意するか説明しましょう。
答えと解説
20回では25ポイント、200回では7ポイントの差です。この記録では200回の結果の幅が小さいですが、次の三組でも同じ差になるとは言えません。
パーセントで表した割合同士の差は、ここではポイントで示します。
- 幅を25ポイントと7ポイントと求める。
- 示された試行の結果と、別の試行の結果を区別する。
資料：現実に使うときの限界を示す
資料Gで、季節による雨の違いを表したいとします。今のモデルで足りない条件と、加える方法を説明しましょう。
答えと解説
すべての日に同じ雨の確率を使うため、季節の差を表せません。地域を決め、季節ごとの記録から確率を分けて、試行する季節に合う規則を使います。
現実のどんな違いを表したいかによって、モデルに足す条件が変わります。
- 今のモデルでは季節を区別しないことを挙げる。
- 季節ごとに雨にする規則や確率を分ける案を示す。
ワークシート
学習内容と参考資料
日本の学習指導要領
高等学校「情報Ⅰ」(3)。ア(ウ)・イ(ウ)の乱数を用いたシミュレーションの例。 · 2026-11-09
学習内容と参考資料授業・宿題・次の記録につなげる
資料をもとにした判断や計算の手順を、生徒と一緒に確かめましょう。印刷する場合は生徒用と講師用を分け、記述課題は講師用の基準で確認します。年少の生徒には講師が紙の教材を用意します。生徒用のログインを使う場合は、利用条件と同意の手順を確認してください。
講師の方へ
教材にリンクを保存し、必要なときに生徒と共有できます。
この練習問題を保存ワークシート: 乱数を使うシミュレーションの試行と結果を解釈する
MomentDesk · https://momentdesk.com/ja/practice/interpret-random-simulation-trials-and-results/
乱数の決め方、数えた回数と割合、モデルで表せる範囲を明示します。
文部科学省：高等学校学習指導要領解説 情報編 · 文部科学省：「情報Ⅰ」教員研修用教材
読む文章・資料
起こる条件を乱数へ対応させる
資料Aで、0〜9の整数が同じ起こりやすさで出るとします。0、1、2なら「雨」、3〜9なら「雨なし」と記録します。毎回、前の数字に関係なく一つの値を取ります。
乱数の列から試行を読み取る
資料Bでは、0〜9の乱数で雨かどうかを試します。0、1、2が雨で、ほかは雨なしです。十回の乱数は［7、0、3、2、9、4、1、7、0、5］でした。
割合を求め、モデルの値と比べる
資料Cでは、試行一回につき0〜9のどれかを同じ起こりやすさで選び、0、1、2なら雨とします。ある40回の試行では14回が雨でした。雨の割合は、雨の回数を全試行の回数で割ります。
繰り返した実験同士を比べる
資料Dでは、同じ雨の規則で20回ずつの試行を二組行いました。一組目は雨が4回、二組目は雨が9回でした。どちらも各試行で新しく乱数を取ります。
試行の回数と割合のぶれを見る
資料Eでは、同じ規則で20回の試行を三組行うと、雨の割合は15%、35%、40%でした。200回の試行を三組行うと、27%、31%、34%でした。これはそれぞれ三組を記録した例です。
条件を変えたモデルを比べる
資料Fで、0〜9を同じ起こりやすさで選びます。モデルPは0〜2なら雨、モデルQは0〜4なら雨とします。ほかの条件は変えず、何回も試行して雨の割合を比べます。
現実に使うときの限界を示す
資料Gの雨のモデルは、一日の雨を同じ確率で別々に決めます。季節や前日から続く天気、地域の違いは使いません。乱数を取った順と、雨とする数字の範囲を記録すると、同じ試行をたどれます。
資料：起こる条件を乱数へ対応させる
資料Aで、乱数が2のとき何を記録しますか。
- 「雨」。
- 「雨なし」。
- どちらかを再度決める。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：起こる条件を乱数へ対応させる
資料Aで雨に対応する整数は何種類ですか。数値を入力します。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：乱数の列から試行を読み取る
資料Bの十回のうち、雨は何回ですか。数値を入力します。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：乱数の列から試行を読み取る
資料Bで、二回現れた0をどう扱いますか。
- 同じ数字なので、最初の0のときだけ数える。
- 二つの試行で0が出たので、二回とも雨に数える。
- 乱数が重なった回を外し、試行の回数を減らす。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：割合を求め、モデルの値と比べる
資料Cの40回の試行で雨だった割合は何%ですか。数値を入力します。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：割合を求め、モデルの値と比べる
資料Cで14回が雨だったことを、モデルの規則とどう区別しますか。
- 雨とする整数の種類が十四種類になったと考える。
- 四十回試したことで、雨とする整数を追加する。
- 雨の回数は試行の結果で、雨とする整数の範囲は同じ。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：繰り返した実験同士を比べる
資料Dで二組の雨の回数が違ったことから言えるのはどれですか。
- 同じ規則でも、取った乱数によって回数は異なる。
- 二組目では、雨になる数字を増やした。
- 一組目では、雨の日を試行から取り除いた。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：繰り返した実験同士を比べる
資料Dの二組を合わせると、雨になったのは何回ですか。数値を入力します。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：試行の回数と割合のぶれを見る
資料Eで、この記録の中で雨の割合の幅が小さいのはどれですか。
- 20回の三組。最大と最小の差が小さい。
- 200回の三組。最大と最小の差が小さい。
- 両方同じ。どちらも三組を比べている。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：試行の回数と割合のぶれを見る
資料Eの記録から直接言えることはどれですか。
- 試行を増やすと、結果が毎回30%に決まる。
- 少ない試行のほうが、三組とも結果が似ている。
- 示した例では、多く試行した組の割合の差が小さい。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：条件を変えたモデルを比べる
資料Fで雨となる数字の種類が多いのはどれですか。
- Q。0から4までの五種類。
- P。0から2までの三種類。
- 同じ。どちらも0から9を使う。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：条件を変えたモデルを比べる
資料Fの二つの規則を試行で比べるとき、そろえる条件はどれですか。
- 雨にする数字の範囲を同じにする。
- 試行の回数と乱数を取る方法をそろえる。
- PとQで選べる整数の種類を変えておく。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：現実に使うときの限界を示す
資料Gで、このモデルが考えていないことはどれですか。
- 一日に雨か雨なしかを記録すること。
- 試行のために数字を取ること。
- 前日から続く天気が翌日に影響すること。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：現実に使うときの限界を示す
資料Gで同じ試行の記録を後からたどるには、何を残しますか。
- 取った乱数の順と、雨にする数字の決め方。
- 試行が終わった日の時刻と、作業した部屋。
- 試行で使った数字のうち、一番大きい値。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料と考え方を講師と確かめる
ここからは講師と確認する記述問題です。自動採点の点数には含みません。
資料：起こる条件を乱数へ対応させる
資料Aで、雨の確率を十種類のうち四種類にしたいとします。雨に対応する数字を決め、雨の確率を説明しましょう。
資料：乱数の列から試行を読み取る
資料Bの乱数列で雨になった回の位置をすべて挙げ、全体のうち雨の割合を求めましょう。
資料：割合を求め、モデルの値と比べる
資料Cの割合とモデルでの雨の確率を示し、数字が違ってもおかしくない理由を説明しましょう。
資料：繰り返した実験同士を比べる
資料Dの二組を合わせた雨の割合を求め、20回の組ごとに結果が違った理由を説明しましょう。
資料：試行の回数と割合のぶれを見る
資料Eの20回と200回の結果で、最大と最小の差を比べ、ここにない別の試行について何に注意するか説明しましょう。
資料：現実に使うときの限界を示す
資料Gで、季節による雨の違いを表したいとします。今のモデルで足りない条件と、加える方法を説明しましょう。
解答: 乱数を使うシミュレーションの試行と結果を解釈する
「雨」。
2は雨に対応する0、1、2の一つです。
3
0、1、2の三種類です。
4
二番目の0、四番目の2、七番目の1、九番目の0を数えます。
二つの試行で0が出たので、二回とも雨に数える。
同じ数字でも出た回が異なるので、別の試行として数えます。
35
14÷40×100=35%です。
雨の回数は試行の結果で、雨とする整数の範囲は同じ。
モデルでは0、1、2を雨とする規則を使います。試行の回数や集計結果は、どの整数を雨にするかを変えません。
同じ規則でも、取った乱数によって回数は異なる。
毎回新しく乱数を取るので、同じ規則でも集計結果は変わることがあります。
13
雨になった回数を4+9=13と合わせます。
200回の三組。最大と最小の差が小さい。
20回は40−15=25ポイント、200回は34−27=7ポイントです。
示した例では、多く試行した組の割合の差が小さい。
記録された三組を比べた結論です。すべての将来の組が同じとは言えません。
Q。0から4までの五種類。
選ぶ数字全体は同じですが、Qは雨にする範囲が広くなります。
試行の回数と乱数を取る方法をそろえる。
雨にする範囲以外をそろえると、その違いを比べやすくなります。
前日から続く天気が翌日に影響すること。
このモデルは、一日ごとに同じ確率で別々に雨を決めます。
取った乱数の順と、雨にする数字の決め方。
どの数字が出たかと、その数字をどう記録したかが分かると再現できます。
記述問題の解答・確認の観点
資料：起こる条件を乱数へ対応させる
資料Aで、雨の確率を十種類のうち四種類にしたいとします。雨に対応する数字を決め、雨の確率を説明しましょう。
0、1、2、3を雨にします。等しく選ぶ十種類のうち四種類なので、確率は4÷10=40%です。
四種類が重ならず、ほかの数字を雨なしと扱えば、選び方はほかにもあります。
- 0〜9から異なる数字を四つ選ぶ。
- 十種類のうち四種類なので40%と説明する。
資料：乱数の列から試行を読み取る
資料Bの乱数列で雨になった回の位置をすべて挙げ、全体のうち雨の割合を求めましょう。
二、四、七、九回目が雨です。十回のうち四回なので、4÷10=40%です。
数字の値そのものと、何回目に出たかを区別します。
- 二、四、七、九回目を過不足なく示す。
- 四回を全十回で割り、40%と示す。
資料：割合を求め、モデルの値と比べる
資料Cの割合とモデルでの雨の確率を示し、数字が違ってもおかしくない理由を説明しましょう。
試行の割合は14÷40=35%です。モデルでは十種類のうち三種類なので30%です。四十回で実際に何回雨になるかは、取った乱数の列によって変わります。
モデルの確率を、毎回の試行でぴったり得られる割合と考えません。
- 試行35%とモデル30%を区別して示す。
- 有限回の試行の結果は乱数で変わり得ると説明する。
資料：繰り返した実験同士を比べる
資料Dの二組を合わせた雨の割合を求め、20回の組ごとに結果が違った理由を説明しましょう。
合わせると40回のうち13回が雨なので32.5%です。各組で取った乱数の列が異なることがあり、同じ規則でも雨の回数が違います。
合わせる場合は雨の回数だけでなく、試行の総数も合わせます。
- 合計13回を40回で割って32.5%を示す。
- 同じ規則でも乱数の列によって組ごとの結果は違い得ると説明する。
資料：試行の回数と割合のぶれを見る
資料Eの20回と200回の結果で、最大と最小の差を比べ、ここにない別の試行について何に注意するか説明しましょう。
20回では25ポイント、200回では7ポイントの差です。この記録では200回の結果の幅が小さいですが、次の三組でも同じ差になるとは言えません。
パーセントで表した割合同士の差は、ここではポイントで示します。
- 幅を25ポイントと7ポイントと求める。
- 示された試行の結果と、別の試行の結果を区別する。
資料：現実に使うときの限界を示す
資料Gで、季節による雨の違いを表したいとします。今のモデルで足りない条件と、加える方法を説明しましょう。
すべての日に同じ雨の確率を使うため、季節の差を表せません。地域を決め、季節ごとの記録から確率を分けて、試行する季節に合う規則を使います。
現実のどんな違いを表したいかによって、モデルに足す条件が変わります。
- 今のモデルでは季節を区別しないことを挙げる。
- 季節ごとに雨にする規則や確率を分ける案を示す。