入力規模と処理回数から方法を比較する
操作回数、準備の手間、入力が増えたときの変化を考える14問と六つの記述課題です。
学年・内容の目安 高校「情報Ⅰ」。授業の復習や教材の準備に使えます。公開教材の利用条件を確認し、年少の生徒には講師が紙の教材を用意します。
学習内容や既習事項に合わせて使う独自の練習です。文部科学省の認定教材や、教科書・入試の全範囲を網羅する教材ではありません。
高等学校「情報Ⅰ」(3)。イ(イ)のアルゴリズムの効率と目的に応じた方法選択。
解説を読む
何を一回と数えるかを決め、入力の大きさや繰り返す回数が変わったときの手順を比べます。
必要な予備知識
掛け算、倍の意味、同じ種類の操作を数えて比べる方法を知っていること。
- 同じ比較では、何を一回に数えるかをそろえます。
- 一度の準備と、入力が増えるたびに行う操作を分けます。
- 操作回数から実行時間を決めつけず、必要なら条件をそろえて測ります。
解き方の例
準備が10回で一個につき2回なら、入力3個の総回数は10+2×3=16回です。
よくある間違い
- 一度だけの準備を、入力の数だけ繰り返し加える。
- 一種類の操作回数を、同じ数の秒として扱う。
- 二人の組を、順だけを変えて二回数える。
資料と考え方を講師と確かめる
入力の大きさと数える操作を明示し、準備を含めた回数を比較します。
簡単な回数のモデルを使います。機器の性能や実行時間の測定値を、この教材の回数から予測するものではありません。
文部科学省：高等学校学習指導要領解説 情報編 · 文部科学省：「情報Ⅰ」教員研修用教材
読む文章・資料
入力を一つずつ処理する回数
資料Aの手順は、n個の記録を左から一つずつ読み、各記録を一回確かめます。ここでは、記録を確かめる操作だけを数えます。準備や結果の表示は回数に入れません。
異なる二つを組にする回数
資料Bでは、n人の中から異なる二人を組にして一回ずつ比べます。順が逆になっても同じ組とします。例えばAとBを比べたら、BとAを別に比べる必要はありません。
入力が増えたときの変化を比べる
資料Cで手順Pはn個についてn回操作します。手順Qはn個についてn×n回操作します。同じ種類の操作を数えて比べ、最初はn=4、次にn=8とします。
準備が必要な手順と比較する
資料Dで、手順Aは準備を行わず、入力一個につき5回の操作をします。手順Bは最初に40回の準備を行い、その後は入力一個につき1回の操作をします。準備と処理を同じ単位で数えます。
何回実行するかをそろえて比べる
資料Eで、同じ資料を検索します。方法Xは準備なしで、検索一回につき20回の操作をします。方法Yは最初に60回の準備を一度だけ行い、検索一回につき5回の操作をします。検索を何回行っても、Yの準備をやり直す必要はありません。
回数と実際の時間を区別する
資料Fで、手順Pは比較を30回、手順Qは比較を45回行いました。機器、入力、ほかの処理、比較一回にかかる時間などが同じかは、回数の記録だけでは分かりません。実際の時間は別に計ります。
比べる条件と結果を記録する
資料Gでは、二つの手順が同じ正しい結果を返すことを確かめた上で、入力の大きさを変えて操作回数を数えます。同じ大きさでは同じ入力を渡し、何を一回としたか、初期の準備を含むかも記録します。
練習する
選択問題では答えを一つ選び、入力問題では指定された形式で答えます。判断の根拠や途中の手順は、記述課題で講師と確認します。
入力した答えは、ページを再読み込みするか離れるまで、このページのメモリ上に保持されます。保存済みの下書き、アカウントの成績、自動の宿題提出は作成されません。
自分の答えと記述
確認問題・資料・講師と使う課題
資料：入力を一つずつ処理する回数
資料Aで記録が18個あるとき、確認は何回ですか。数値を入力します。
答えと解説
18
一つにつき一回なので18回です。
資料：入力を一つずつ処理する回数
資料Aで確認回数を数えるときに含めるのはどれですか。
- 結果を表示する操作。
- 記録を一つ確かめる操作。
- 作業の前に行う準備。
答えと解説
記録を一つ確かめる操作。
この比較では記録の確認だけを一回として数えます。
資料：異なる二つを組にする回数
資料Bで五人から作る組は何組ですか。数値を入力します。
答えと解説
10
最初の一人と組む四通り、次の人で未確認の三通り、続けて二通りと一通りなので、4+3+2+1=10です。
資料：異なる二つを組にする回数
資料Bで組の数を数えるとき、すべての組を重複も漏れもなく一度ずつ数える方法はどれですか。
- 一人ずつ、その人と本人を比べる。
- 名簿の一人とその直前の人だけを比べる。
- 一人ずつ、名簿でその人より後ろの人と組にする。
答えと解説
一人ずつ、名簿でその人より後ろの人と組にする。
二人のうち先に並ぶ人を基準にすれば、各組が一度ずつ現れます。
資料：入力が増えたときの変化を比べる
資料Cでn=8のとき、手順Qの操作は何回ですか。数値を入力します。
答えと解説
64
手順Qでは8×8=64回です。
資料：入力が増えたときの変化を比べる
資料Cでnを4から8にすると、操作回数はそれぞれどう変わりますか。
- Pは2倍、Qは4倍。
- PもQも2倍。
- Pは4倍、Qは2倍。
答えと解説
Pは2倍、Qは4倍。
Pは4から8に、Qは16から64になります。
資料：準備が必要な手順と比較する
資料Dで入力が6個のとき、手順Bは準備を含めて何回ですか。数値を入力します。
答えと解説
46
準備の40回と、6個分の6回を合わせます。
資料：準備が必要な手順と比較する
資料Dで入力が10個のとき、準備を含む回数を比べるとどうなりますか。
- Aが50回、Bが10回で、Bが少ない。
- AとBはどちらも50回。
- Aが5回、Bが50回で、Aが少ない。
答えと解説
AとBはどちらも50回。
Aは5×10=50回で、Bは40+10=50回です。
資料：何回実行するかをそろえて比べる
資料Eで同じ資料を六回検索すると、方法Yは準備込みで何回ですか。数値を入力します。
答えと解説
90
60+5×6=90回です。準備は一度だけです。
資料：何回実行するかをそろえて比べる
資料Eで一回だけ検索するとき、回数が少ない方法はどれですか。
- Y。準備があるので合計は5回。
- 両方。検索を一回行う点は同じ。
- X。準備がなく合計は20回。
答えと解説
X。準備がなく合計は20回。
Xは20回、Yは60+5=65回です。一回のときはXの操作回数が少なくなります。
資料：回数と実際の時間を区別する
資料Fで回数の記録から確認できるのはどれですか。
- この入力ではPの比較回数がQより少ない。
- Pのほうが短い時間で終わると判断できる。
- Qは一回の比較にPより長い時間を使う。
答えと解説
この入力ではPの比較回数がQより少ない。
分かっているのは比較回数です。操作の時間やほかの処理の影響は別に調べます。
資料：回数と実際の時間を区別する
資料Fで実行時間を比べるため、次に行うことはどれですか。
- 比較回数の差を、同じ数の秒に置き換える。
- 機器や入力などの条件をそろえ、両手順を計測する。
- 手順ごとに機器と入力を変え、早いほうを選ぶ。
答えと解説
機器や入力などの条件をそろえ、両手順を計測する。
同じ条件で計れば、どの手順を使ったかの違いを考えやすくなります。
資料：比べる条件と結果を記録する
資料Gで、入力を大きくしたときの変化を比べる記録はどれですか。
- 手順の名前と、最初に試した人だけ。
- 一番小さい入力で出した結果だけ。
- 入力の大きさと、同じ数え方で測った両手順の回数。
答えと解説
入力の大きさと、同じ数え方で測った両手順の回数。
同じ入力と数え方を使い、複数の大きさで両手順を比べます。
資料：比べる条件と結果を記録する
資料Gで、準備を回数に含めたかを書いておく理由はどれですか。
- 別の人も同じ範囲を数えて結果を比べられるから。
- 準備を含めると二つの結果が同じになるから。
- 準備の記録だけで、入力の大きさが分かるから。
答えと解説
別の人も同じ範囲を数えて結果を比べられるから。
どの操作を数えたかを明らかにすると、比較を繰り返せます。
資料と考え方を講師と確かめる
資料：入力を一つずつ処理する回数
資料Aで、記録が0個、6個、12個のときの確認回数を表にし、増え方を説明しましょう。
答えと解説
記録が0、6、12個のときの確認回数はそれぞれ0、6、12回です。記録を一つ増やすと、確認も一回増えます。
確認以外の準備や表示は、この回数の対象から外します。
- 0、6、12個と0、6、12回を対応させる。
- 記録一個に対して確認一回なので同じ分だけ増えると示す。
資料：異なる二つを組にする回数
資料Bで四人をA、B、C、Dとし、すべての組を一度ずつ挙げましょう。数え方も説明しましょう。
答えと解説
AB、AC、AD、BC、BD、CDの六組です。先に並ぶ人に対して後ろの人だけを組にしていくと、逆順の重複がありません。
先に並ぶ人を基準にするほか、同じ組を消して確認してもかまいません。
- 異なる二人の六組を重複なく示す。
- 逆順を同じ組として一度ずつ数える方法を説明する。
資料：入力が増えたときの変化を比べる
資料Cでn=3とn=6の場合の操作回数を両手順について求め、nを2倍にしたときの違いを説明しましょう。
答えと解説
n=3ではPが3回、Qが9回です。n=6ではPが6回、Qが36回です。Pは2倍、Qは4倍になります。
入力の大きさを同じように変えて、二つの手順の変化を比べます。
- 各nについてPとQの正しい回数を示す。
- Qでは掛ける両方のnが2倍になるなど、PとQの増え方の違いを示す。
資料：準備が必要な手順と比較する
資料Dで入力が12個なら、手順AとBのどちらが少ない回数で終わりますか。準備を含めた計算で説明しましょう。
答えと解説
Aは5×12=60回です。Bは準備の40回に12回を足して52回なので、Bのほうが8回少なくなります。
入力が10個を超えるとBの総回数が少なくなり、その後は入力が増えるほど差が広がります。
- 準備を含めてA=60、B=52回を求める。
- Bのほうが少ないと回数に基づいて説明する。
資料：何回実行するかをそろえて比べる
資料Eで検索を四回と五回行う場合の総回数を、XとYについて求めて比べましょう。
答えと解説
四回ならXは80回、Yは60+20=80回で同じです。五回ならXは100回、Yは60+25=85回で、Yが少なくなります。
最初の準備は検索回数を掛けず、一度だけ加えます。
- 四回ではXもYも80回だと示す。
- 五回ではX=100回、Y=85回でYが少ないと示す。
資料：回数と実際の時間を区別する
資料Fで、比較回数だけで時間の結論を出せない理由と、時間を比べるときにそろえる条件を一つ以上説明しましょう。
答えと解説
比較以外の処理や、比較一回にかかる時間が異なる可能性があるからです。同じ機器で同じ入力を使い、同じ開始と終了の位置から時間を計ります。
比較回数と測った時間は、別々の結果として記録します。
- 比較回数と実行時間が一致しない具体的な理由を挙げる。
- 機器、入力、計測範囲などのうち、そろえる条件を一つ以上示す。
ワークシート
学習内容と参考資料
日本の学習指導要領
高等学校「情報Ⅰ」(3)。イ(イ)のアルゴリズムの効率と目的に応じた方法選択。 · 2026-11-09
学習内容と参考資料授業・宿題・次の記録につなげる
資料をもとにした判断や計算の手順を、生徒と一緒に確かめましょう。印刷する場合は生徒用と講師用を分け、記述課題は講師用の基準で確認します。年少の生徒には講師が紙の教材を用意します。生徒用のログインを使う場合は、利用条件と同意の手順を確認してください。
講師の方へ
教材にリンクを保存し、必要なときに生徒と共有できます。
この練習問題を保存ワークシート: 入力規模と処理回数から方法を比較する
MomentDesk · https://momentdesk.com/ja/practice/compare-methods-by-input-size-and-operation-count/
入力の大きさと数える操作を明示し、準備を含めた回数を比較します。
文部科学省：高等学校学習指導要領解説 情報編 · 文部科学省：「情報Ⅰ」教員研修用教材
読む文章・資料
入力を一つずつ処理する回数
資料Aの手順は、n個の記録を左から一つずつ読み、各記録を一回確かめます。ここでは、記録を確かめる操作だけを数えます。準備や結果の表示は回数に入れません。
異なる二つを組にする回数
資料Bでは、n人の中から異なる二人を組にして一回ずつ比べます。順が逆になっても同じ組とします。例えばAとBを比べたら、BとAを別に比べる必要はありません。
入力が増えたときの変化を比べる
資料Cで手順Pはn個についてn回操作します。手順Qはn個についてn×n回操作します。同じ種類の操作を数えて比べ、最初はn=4、次にn=8とします。
準備が必要な手順と比較する
資料Dで、手順Aは準備を行わず、入力一個につき5回の操作をします。手順Bは最初に40回の準備を行い、その後は入力一個につき1回の操作をします。準備と処理を同じ単位で数えます。
何回実行するかをそろえて比べる
資料Eで、同じ資料を検索します。方法Xは準備なしで、検索一回につき20回の操作をします。方法Yは最初に60回の準備を一度だけ行い、検索一回につき5回の操作をします。検索を何回行っても、Yの準備をやり直す必要はありません。
回数と実際の時間を区別する
資料Fで、手順Pは比較を30回、手順Qは比較を45回行いました。機器、入力、ほかの処理、比較一回にかかる時間などが同じかは、回数の記録だけでは分かりません。実際の時間は別に計ります。
比べる条件と結果を記録する
資料Gでは、二つの手順が同じ正しい結果を返すことを確かめた上で、入力の大きさを変えて操作回数を数えます。同じ大きさでは同じ入力を渡し、何を一回としたか、初期の準備を含むかも記録します。
資料：入力を一つずつ処理する回数
資料Aで記録が18個あるとき、確認は何回ですか。数値を入力します。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：入力を一つずつ処理する回数
資料Aで確認回数を数えるときに含めるのはどれですか。
- 結果を表示する操作。
- 記録を一つ確かめる操作。
- 作業の前に行う準備。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：異なる二つを組にする回数
資料Bで五人から作る組は何組ですか。数値を入力します。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：異なる二つを組にする回数
資料Bで組の数を数えるとき、すべての組を重複も漏れもなく一度ずつ数える方法はどれですか。
- 一人ずつ、その人と本人を比べる。
- 名簿の一人とその直前の人だけを比べる。
- 一人ずつ、名簿でその人より後ろの人と組にする。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：入力が増えたときの変化を比べる
資料Cでn=8のとき、手順Qの操作は何回ですか。数値を入力します。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：入力が増えたときの変化を比べる
資料Cでnを4から8にすると、操作回数はそれぞれどう変わりますか。
- Pは2倍、Qは4倍。
- PもQも2倍。
- Pは4倍、Qは2倍。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：準備が必要な手順と比較する
資料Dで入力が6個のとき、手順Bは準備を含めて何回ですか。数値を入力します。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：準備が必要な手順と比較する
資料Dで入力が10個のとき、準備を含む回数を比べるとどうなりますか。
- Aが50回、Bが10回で、Bが少ない。
- AとBはどちらも50回。
- Aが5回、Bが50回で、Aが少ない。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：何回実行するかをそろえて比べる
資料Eで同じ資料を六回検索すると、方法Yは準備込みで何回ですか。数値を入力します。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：何回実行するかをそろえて比べる
資料Eで一回だけ検索するとき、回数が少ない方法はどれですか。
- Y。準備があるので合計は5回。
- 両方。検索を一回行う点は同じ。
- X。準備がなく合計は20回。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：回数と実際の時間を区別する
資料Fで回数の記録から確認できるのはどれですか。
- この入力ではPの比較回数がQより少ない。
- Pのほうが短い時間で終わると判断できる。
- Qは一回の比較にPより長い時間を使う。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：回数と実際の時間を区別する
資料Fで実行時間を比べるため、次に行うことはどれですか。
- 比較回数の差を、同じ数の秒に置き換える。
- 機器や入力などの条件をそろえ、両手順を計測する。
- 手順ごとに機器と入力を変え、早いほうを選ぶ。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：比べる条件と結果を記録する
資料Gで、入力を大きくしたときの変化を比べる記録はどれですか。
- 手順の名前と、最初に試した人だけ。
- 一番小さい入力で出した結果だけ。
- 入力の大きさと、同じ数え方で測った両手順の回数。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：比べる条件と結果を記録する
資料Gで、準備を回数に含めたかを書いておく理由はどれですか。
- 別の人も同じ範囲を数えて結果を比べられるから。
- 準備を含めると二つの結果が同じになるから。
- 準備の記録だけで、入力の大きさが分かるから。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料と考え方を講師と確かめる
ここからは講師と確認する記述問題です。自動採点の点数には含みません。
資料：入力を一つずつ処理する回数
資料Aで、記録が0個、6個、12個のときの確認回数を表にし、増え方を説明しましょう。
資料：異なる二つを組にする回数
資料Bで四人をA、B、C、Dとし、すべての組を一度ずつ挙げましょう。数え方も説明しましょう。
資料：入力が増えたときの変化を比べる
資料Cでn=3とn=6の場合の操作回数を両手順について求め、nを2倍にしたときの違いを説明しましょう。
資料：準備が必要な手順と比較する
資料Dで入力が12個なら、手順AとBのどちらが少ない回数で終わりますか。準備を含めた計算で説明しましょう。
資料：何回実行するかをそろえて比べる
資料Eで検索を四回と五回行う場合の総回数を、XとYについて求めて比べましょう。
資料：回数と実際の時間を区別する
資料Fで、比較回数だけで時間の結論を出せない理由と、時間を比べるときにそろえる条件を一つ以上説明しましょう。
解答: 入力規模と処理回数から方法を比較する
18
一つにつき一回なので18回です。
記録を一つ確かめる操作。
この比較では記録の確認だけを一回として数えます。
10
最初の一人と組む四通り、次の人で未確認の三通り、続けて二通りと一通りなので、4+3+2+1=10です。
一人ずつ、名簿でその人より後ろの人と組にする。
二人のうち先に並ぶ人を基準にすれば、各組が一度ずつ現れます。
64
手順Qでは8×8=64回です。
Pは2倍、Qは4倍。
Pは4から8に、Qは16から64になります。
46
準備の40回と、6個分の6回を合わせます。
AとBはどちらも50回。
Aは5×10=50回で、Bは40+10=50回です。
90
60+5×6=90回です。準備は一度だけです。
X。準備がなく合計は20回。
Xは20回、Yは60+5=65回です。一回のときはXの操作回数が少なくなります。
この入力ではPの比較回数がQより少ない。
分かっているのは比較回数です。操作の時間やほかの処理の影響は別に調べます。
機器や入力などの条件をそろえ、両手順を計測する。
同じ条件で計れば、どの手順を使ったかの違いを考えやすくなります。
入力の大きさと、同じ数え方で測った両手順の回数。
同じ入力と数え方を使い、複数の大きさで両手順を比べます。
別の人も同じ範囲を数えて結果を比べられるから。
どの操作を数えたかを明らかにすると、比較を繰り返せます。
記述問題の解答・確認の観点
資料：入力を一つずつ処理する回数
資料Aで、記録が0個、6個、12個のときの確認回数を表にし、増え方を説明しましょう。
記録が0、6、12個のときの確認回数はそれぞれ0、6、12回です。記録を一つ増やすと、確認も一回増えます。
確認以外の準備や表示は、この回数の対象から外します。
- 0、6、12個と0、6、12回を対応させる。
- 記録一個に対して確認一回なので同じ分だけ増えると示す。
資料：異なる二つを組にする回数
資料Bで四人をA、B、C、Dとし、すべての組を一度ずつ挙げましょう。数え方も説明しましょう。
AB、AC、AD、BC、BD、CDの六組です。先に並ぶ人に対して後ろの人だけを組にしていくと、逆順の重複がありません。
先に並ぶ人を基準にするほか、同じ組を消して確認してもかまいません。
- 異なる二人の六組を重複なく示す。
- 逆順を同じ組として一度ずつ数える方法を説明する。
資料：入力が増えたときの変化を比べる
資料Cでn=3とn=6の場合の操作回数を両手順について求め、nを2倍にしたときの違いを説明しましょう。
n=3ではPが3回、Qが9回です。n=6ではPが6回、Qが36回です。Pは2倍、Qは4倍になります。
入力の大きさを同じように変えて、二つの手順の変化を比べます。
- 各nについてPとQの正しい回数を示す。
- Qでは掛ける両方のnが2倍になるなど、PとQの増え方の違いを示す。
資料：準備が必要な手順と比較する
資料Dで入力が12個なら、手順AとBのどちらが少ない回数で終わりますか。準備を含めた計算で説明しましょう。
Aは5×12=60回です。Bは準備の40回に12回を足して52回なので、Bのほうが8回少なくなります。
入力が10個を超えるとBの総回数が少なくなり、その後は入力が増えるほど差が広がります。
- 準備を含めてA=60、B=52回を求める。
- Bのほうが少ないと回数に基づいて説明する。
資料：何回実行するかをそろえて比べる
資料Eで検索を四回と五回行う場合の総回数を、XとYについて求めて比べましょう。
四回ならXは80回、Yは60+20=80回で同じです。五回ならXは100回、Yは60+25=85回で、Yが少なくなります。
最初の準備は検索回数を掛けず、一度だけ加えます。
- 四回ではXもYも80回だと示す。
- 五回ではX=100回、Y=85回でYが少ないと示す。
資料：回数と実際の時間を区別する
資料Fで、比較回数だけで時間の結論を出せない理由と、時間を比べるときにそろえる条件を一つ以上説明しましょう。
比較以外の処理や、比較一回にかかる時間が異なる可能性があるからです。同じ機器で同じ入力を使い、同じ開始と終了の位置から時間を計ります。
比較回数と測った時間は、別々の結果として記録します。
- 比較回数と実行時間が一致しない具体的な理由を挙げる。
- 機器、入力、計測範囲などのうち、そろえる条件を一つ以上示す。