画素数と色の段階から画像の情報量を求める
画素数、色の段階、RGB、ビットとバイト、圧縮前の情報量を考える14問と六つの記述課題です。
学年・内容の目安 高校「情報Ⅰ」。授業の復習や教材の準備に使えます。公開教材の利用条件を確認し、年少の生徒には講師が紙の教材を用意します。
学習内容や既習事項に合わせて使う独自の練習です。文部科学省の認定教材や、教科書・入試の全範囲を網羅する教材ではありません。
高等学校「情報Ⅰ」(2)に関連する、静止画のデジタル化と情報の表現を考える学習です。
解説を読む
同じ大きさの画像でも、各画素に何ビット使うかで、画素を表すデータの量は変わります。圧縮や付加データを含めないモデルで計算し、実際のファイルの大きさとの違いを考えます。
必要な予備知識
掛け算と割り算ができ、0と1の組合せで複数の値を表せること。
- 長方形の画像の画素数は、横の画素数×縦の画素数です。
- 1画素に b ビットを使うと、0と1の組合せは最大2の b 乗通りです。赤・緑・青を別々に表す場合は各成分のビット数を足します。
- このモデルでは画素数×1画素当たりのビット数を求め、8ビットを1バイトとして換算します。
解き方の例
横10画素、縦5画素で、1画素を8ビットで表すと、画素部分は10×5×8=400ビット、つまり50バイトです。
よくある間違い
- 横の画素数と縦の画素数を足して、全体の画素数にする。
- 4ビットなら4通りの色を表せると考える。
- 画素部分の計算で、圧縮したファイル全体の大きさも決まると考える。
資料と考え方を講師と確かめる
画素数と1画素当たりのビット数を区別し、式と単位、計算が表す範囲を示します。
資料A〜EとGの数値は教材のモデルです。画素のデータだけを扱い、圧縮、ヘッダー、色の表、行の末尾をそろえるための余分なビットや透明度のデータは含めません。
文部科学省：高等学校学習指導要領解説 情報編 · W3C：PNGの画素と色の表現、圧縮（英語）
読む文章・資料
横と縦から画素数を求める
資料Aの画像では、横に120画素、縦に80画素が長方形に並びます。一行に横の数だけ画素があり、その行が縦の数だけあります。全体の数は、一行の画素数に行の数を掛けて求めます。
何通りの値を表せるか考える
資料Bのモデルでは、色を区別するため、画素ごとに色を選ぶ番号を持たせます。番号を4ビットで表すと、各桁には0か1を入れられます。例えば、0000と0001は違う番号です。表せる番号は、登録できる色の数の上限になります。
ビットを数え、バイトに換算する
資料Cの横100画素、縦72画素の画像では、各画素の番号に8ビットを使います。画素部分の合計は画素の数に8ビットを掛けた量です。8ビットを1バイトとして数え直せます。
赤・緑・青の成分を別に持つ
資料Dの横120画素、縦80画素の画像では、1画素の赤、緑、青の成分それぞれに8ビットを使います。透明度は考えません。1画素について三つの成分のビット数を合わせてから、全体の画素部分の量を求めます。
寸法やビット数を変えて比べる
資料Eでは、ある画像の横の画素数と縦の画素数を、それぞれ二倍にします。1画素当たりのビット数は変えません。別の比較では横と縦は変えず、1画素当たりのビット数を8から4に変えます。
画素部分と実際のファイルを分ける
資料FのPNGの規格では、画像の寸法などを記す部分と、圧縮された画像データが使われます。色の番号を使う形式には色の表もあります。画素数と1画素のビット数の掛け算だけで、PNGファイル全体のバイト数は決まりません。
必要な色と情報量を考える
資料Gでは、記号を描いた案内図に、違う色を10色使う必要があります。色を選ぶ番号を3ビットにする案と4ビットにする案があり、色一つに別の番号を割り当てます。両方とも画素の数は同じです。
練習する
選択問題では答えを一つ選び、入力問題では指定された形式で答えます。判断の根拠や途中の手順は、記述課題で講師と確認します。
入力した答えは、ページを再読み込みするか離れるまで、このページのメモリ上に保持されます。保存済みの下書き、アカウントの成績、自動の宿題提出は作成されません。
自分の答えと記述
確認問題・資料・講師と使う課題
資料：横と縦から画素数を求める
資料Aの画像は全部で何画素ですか。数値を入力します。
答えと解説
9600
横120と縦80を掛けると9,600画素です。
資料：横と縦から画素数を求める
資料Aの画素数を求める掛け算を説明したものはどれですか。
- 横の列を一つと数えて縦の数だけを使う。
- 一行の画素数を行の数だけ足し合わせる。
- 画像の端の画素数を四辺について足す。
答えと解説
一行の画素数を行の数だけ足し合わせる。
各行に横120画素があり、縦に80行あります。
資料：何通りの値を表せるか考える
資料Bで4ビットの番号は最大で何通り作れますか。数値を入力します。
答えと解説
16
四つの位置のそれぞれで二通りずつ選べるので、2×2×2×2=16通りです。
資料：何通りの値を表せるか考える
資料Bで4ビットの番号を使うとき、色の数と番号の関係はどれですか。
- 番号の数より多くの色を区別できる。
- 同じ番号に別の二色を入れて区別できる。
- 区別する色の数は番号の数を超えられない。
答えと解説
区別する色の数は番号の数を超えられない。
各色に違う番号を付けるには、色の数だけ番号が必要です。
資料：ビットを数え、バイトに換算する
資料Cで画素部分は合計何ビットですか。数値を入力します。
答えと解説
57600
100×72×8=57,600ビットです。
資料：ビットを数え、バイトに換算する
資料Cで画素部分の合計は何バイトですか。数値を入力します。
答えと解説
7200
57,600ビットを8で割ると、7,200バイトです。
資料：赤・緑・青の成分を別に持つ
資料Dの1画素に必要なのはどれですか。
- 赤、緑、青に8ビットずつ使うので24ビット。
- 三つの成分で同じ8ビットを使うので8ビット。
- 三つの成分を8ビットで割るので3ビット。
答えと解説
赤、緑、青に8ビットずつ使うので24ビット。
三つの成分を別々に表すため、8＋8＋8=24ビットです。
資料：赤・緑・青の成分を別に持つ
資料Dで画素部分の合計は何バイトですか。数値を入力します。
答えと解説
28800
120×80×24÷8=28,800バイトです。
資料：寸法やビット数を変えて比べる
資料Eで縦も横も二倍にしたとき、画素部分の量はどうなりますか。
- 縦と横が二倍なので、合計は元の二倍。
- 縦と横の両方が二倍なので、合計は元の四倍。
- 1画素のビット数が同じなので、合計は元と同じ。
答えと解説
縦と横の両方が二倍なので、合計は元の四倍。
画素数は2×2で四倍になり、1画素の量は同じです。
資料：寸法やビット数を変えて比べる
資料Eで寸法を変えず、1画素を8ビットから4ビットにするとどうなりますか。
- 画素数が半分になり、画素部分の合計は同じ。
- 画素数は同じで、画素部分の合計は二倍になる。
- 画素数は同じで、画素部分の合計は半分になる。
答えと解説
画素数は同じで、画素部分の合計は半分になる。
一つ当たりの量だけが8から4に減るので、合計は半分です。
資料：画素部分と実際のファイルを分ける
資料Fで、画素部分の計算結果だけから決められないのはどれですか。
- 圧縮などを含む実際のPNGファイル全体の大きさ。
- モデルで1画素の値を表すために使うビット数。
- 寸法を知って求めることができる画素数。
答えと解説
圧縮などを含む実際のPNGファイル全体の大きさ。
ファイルには画素を圧縮したデータや寸法などの追加情報が含まれます。
資料：画素部分と実際のファイルを分ける
資料Fで色の番号を使うPNGについて、規格にある追加の情報はどれですか。
- 画像を表示した利用者の一覧。
- 色の番号と対応する色の表。
- 画像が表示された画面の明るさ。
答えと解説
色の番号と対応する色の表。
番号で色を示す形式では、番号の色を解釈する色の表も使われます。
資料：必要な色と情報量を考える
資料Gで、十色を区別できるのはどの案ですか。
- 3ビットの案。八つの番号で十色を表せるから。
- 両方の案。画素の数が同じなら色も同じだけ表せるから。
- 4ビットの案。十色それぞれに違う番号を付けられるから。
答えと解説
4ビットの案。十色それぞれに違う番号を付けられるから。
3ビットは最大8通りです。4ビットなら最大16通りなので十色を区別できます。
資料：必要な色と情報量を考える
資料Gで色が八色に減ってどちらの案も使えるとき、画素部分の量が少ないのはどれですか。
- 3ビットの案。1画素当たりの量が少ないから。
- 4ビットの案。色を選ぶ番号の種類が多くなるから。
- 両方とも同じ。画素の数と色の数が同じだから。
答えと解説
3ビットの案。1画素当たりの量が少ないから。
同じ画素数なら、一画素の表現に使うビット数が少ない方の合計が小さくなります。
資料と考え方を講師と確かめる
資料：横と縦から画素数を求める
資料Aの方法で、横90画素、縦40画素の画像の画素数を式で求め、式の意味を説明しましょう。
答えと解説
一行に90個の画素があり、そのような行が40個あります。90×40で全体は3,600画素です。
横の数が、何度並んでいるか考えます。
- 90×40=3,600画素と示す。
- 一行の画素数と行の数を掛ける理由を説明する。
資料：何通りの値を表せるか考える
資料Bの考え方で3ビットの番号が何通り作れるかと、十色を区別するのに足りるかを説明しましょう。
答えと解説
三つの位置のそれぞれで0と1を選ぶので、2×2×2で8通りです。違う番号が十個必要なため、三桁では足りません。
必要な色の数と、作れる番号の上限を比べます。
- 2×2×2で8通りと示す。
- 十色に違う番号を割り当てるには8通りでは足りないと示す。
資料：ビットを数え、バイトに換算する
資料Cと同じ方法で、横40画素、縦30画素、1画素8ビットなら、画素部分は何ビット、何バイトか求めましょう。
答えと解説
まず40×30で1,200画素です。これを8ビットずつとすると9,600ビットです。8ビットごとにまとめると1,200バイトです。
どこでビットをバイトに直したかを書きます。
- 40×30×8=9,600ビットと示す。
- 8で割って1,200バイトと示す。
資料：赤・緑・青の成分を別に持つ
資料Dのように、赤、緑、青を別々に持つとき、各成分を4ビットとするモデルで1画素に何ビット必要か説明しましょう。
答えと解説
赤の4ビットに、緑と青の4ビットずつを加えます。1画素では4＋4＋4=12ビットです。
1成分当たりと1画素当たりを区別します。
- 三つの成分のビット数を足すと示す。
- 1画素は12ビットと示す。
資料：寸法やビット数を変えて比べる
資料Eの考え方で、縦を二倍、横を同じにして1画素のビット数を変えない場合、量は何倍になるか説明しましょう。
答えと解説
一行の画素数は同じで、行の数が二倍になります。一画素の表し方も同じなので、全ての画素を表す量は二倍です。
縦と横のうち、変えた数を確かめます。
- 横は同じで縦だけ二倍なら、画素数が二倍と示す。
- 1画素の量が同じなので合計も二倍と示す。
資料：画素部分と実際のファイルを分ける
資料Fで画素部分の計算だけでは実際のPNGファイル全体の大きさを決められない理由を、圧縮と追加の情報に分けて書きましょう。
答えと解説
実際の画像データは圧縮されて保存されるので、圧縮前の数値とは同じとは限りません。さらに、画像の寸法や、形式によっては色の表などを記す部分もあります。
計算に入れたデータと、ファイルに入る情報を比べます。
- 画素データの圧縮で大きさが変わると示す。
- 寸法や色の表など、画素以外の情報も含まれると示す。
ワークシート
学習内容と参考資料
日本の学習指導要領
高等学校「情報Ⅰ」(2)に関連する、静止画のデジタル化と情報の表現を考える学習です。 · 2026-11-09
学習内容と参考資料授業・宿題・次の記録につなげる
資料をもとにした判断や計算の手順を、生徒と一緒に確かめましょう。印刷する場合は生徒用と講師用を分け、記述課題は講師用の基準で確認します。年少の生徒には講師が紙の教材を用意します。生徒用のログインを使う場合は、利用条件と同意の手順を確認してください。
講師の方へ
教材にリンクを保存し、必要なときに生徒と共有できます。
この練習問題を保存ワークシート: 画素数と色の段階から画像の情報量を求める
MomentDesk · https://momentdesk.com/ja/practice/calculate-image-data-from-pixels-and-colour-levels/
画素数と1画素当たりのビット数を区別し、式と単位、計算が表す範囲を示します。
文部科学省：高等学校学習指導要領解説 情報編 · W3C：PNGの画素と色の表現、圧縮（英語）
読む文章・資料
横と縦から画素数を求める
資料Aの画像では、横に120画素、縦に80画素が長方形に並びます。一行に横の数だけ画素があり、その行が縦の数だけあります。全体の数は、一行の画素数に行の数を掛けて求めます。
何通りの値を表せるか考える
資料Bのモデルでは、色を区別するため、画素ごとに色を選ぶ番号を持たせます。番号を4ビットで表すと、各桁には0か1を入れられます。例えば、0000と0001は違う番号です。表せる番号は、登録できる色の数の上限になります。
ビットを数え、バイトに換算する
資料Cの横100画素、縦72画素の画像では、各画素の番号に8ビットを使います。画素部分の合計は画素の数に8ビットを掛けた量です。8ビットを1バイトとして数え直せます。
赤・緑・青の成分を別に持つ
資料Dの横120画素、縦80画素の画像では、1画素の赤、緑、青の成分それぞれに8ビットを使います。透明度は考えません。1画素について三つの成分のビット数を合わせてから、全体の画素部分の量を求めます。
寸法やビット数を変えて比べる
資料Eでは、ある画像の横の画素数と縦の画素数を、それぞれ二倍にします。1画素当たりのビット数は変えません。別の比較では横と縦は変えず、1画素当たりのビット数を8から4に変えます。
画素部分と実際のファイルを分ける
資料FのPNGの規格では、画像の寸法などを記す部分と、圧縮された画像データが使われます。色の番号を使う形式には色の表もあります。画素数と1画素のビット数の掛け算だけで、PNGファイル全体のバイト数は決まりません。
必要な色と情報量を考える
資料Gでは、記号を描いた案内図に、違う色を10色使う必要があります。色を選ぶ番号を3ビットにする案と4ビットにする案があり、色一つに別の番号を割り当てます。両方とも画素の数は同じです。
資料：横と縦から画素数を求める
資料Aの画像は全部で何画素ですか。数値を入力します。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：横と縦から画素数を求める
資料Aの画素数を求める掛け算を説明したものはどれですか。
- 横の列を一つと数えて縦の数だけを使う。
- 一行の画素数を行の数だけ足し合わせる。
- 画像の端の画素数を四辺について足す。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：何通りの値を表せるか考える
資料Bで4ビットの番号は最大で何通り作れますか。数値を入力します。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：何通りの値を表せるか考える
資料Bで4ビットの番号を使うとき、色の数と番号の関係はどれですか。
- 番号の数より多くの色を区別できる。
- 同じ番号に別の二色を入れて区別できる。
- 区別する色の数は番号の数を超えられない。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：ビットを数え、バイトに換算する
資料Cで画素部分は合計何ビットですか。数値を入力します。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：ビットを数え、バイトに換算する
資料Cで画素部分の合計は何バイトですか。数値を入力します。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：赤・緑・青の成分を別に持つ
資料Dの1画素に必要なのはどれですか。
- 赤、緑、青に8ビットずつ使うので24ビット。
- 三つの成分で同じ8ビットを使うので8ビット。
- 三つの成分を8ビットで割るので3ビット。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：赤・緑・青の成分を別に持つ
資料Dで画素部分の合計は何バイトですか。数値を入力します。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：寸法やビット数を変えて比べる
資料Eで縦も横も二倍にしたとき、画素部分の量はどうなりますか。
- 縦と横が二倍なので、合計は元の二倍。
- 縦と横の両方が二倍なので、合計は元の四倍。
- 1画素のビット数が同じなので、合計は元と同じ。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：寸法やビット数を変えて比べる
資料Eで寸法を変えず、1画素を8ビットから4ビットにするとどうなりますか。
- 画素数が半分になり、画素部分の合計は同じ。
- 画素数は同じで、画素部分の合計は二倍になる。
- 画素数は同じで、画素部分の合計は半分になる。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：画素部分と実際のファイルを分ける
資料Fで、画素部分の計算結果だけから決められないのはどれですか。
- 圧縮などを含む実際のPNGファイル全体の大きさ。
- モデルで1画素の値を表すために使うビット数。
- 寸法を知って求めることができる画素数。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：画素部分と実際のファイルを分ける
資料Fで色の番号を使うPNGについて、規格にある追加の情報はどれですか。
- 画像を表示した利用者の一覧。
- 色の番号と対応する色の表。
- 画像が表示された画面の明るさ。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：必要な色と情報量を考える
資料Gで、十色を区別できるのはどの案ですか。
- 3ビットの案。八つの番号で十色を表せるから。
- 両方の案。画素の数が同じなら色も同じだけ表せるから。
- 4ビットの案。十色それぞれに違う番号を付けられるから。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：必要な色と情報量を考える
資料Gで色が八色に減ってどちらの案も使えるとき、画素部分の量が少ないのはどれですか。
- 3ビットの案。1画素当たりの量が少ないから。
- 4ビットの案。色を選ぶ番号の種類が多くなるから。
- 両方とも同じ。画素の数と色の数が同じだから。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料と考え方を講師と確かめる
ここからは講師と確認する記述問題です。自動採点の点数には含みません。
資料：横と縦から画素数を求める
資料Aの方法で、横90画素、縦40画素の画像の画素数を式で求め、式の意味を説明しましょう。
資料：何通りの値を表せるか考える
資料Bの考え方で3ビットの番号が何通り作れるかと、十色を区別するのに足りるかを説明しましょう。
資料：ビットを数え、バイトに換算する
資料Cと同じ方法で、横40画素、縦30画素、1画素8ビットなら、画素部分は何ビット、何バイトか求めましょう。
資料：赤・緑・青の成分を別に持つ
資料Dのように、赤、緑、青を別々に持つとき、各成分を4ビットとするモデルで1画素に何ビット必要か説明しましょう。
資料：寸法やビット数を変えて比べる
資料Eの考え方で、縦を二倍、横を同じにして1画素のビット数を変えない場合、量は何倍になるか説明しましょう。
資料：画素部分と実際のファイルを分ける
資料Fで画素部分の計算だけでは実際のPNGファイル全体の大きさを決められない理由を、圧縮と追加の情報に分けて書きましょう。
解答: 画素数と色の段階から画像の情報量を求める
9600
横120と縦80を掛けると9,600画素です。
一行の画素数を行の数だけ足し合わせる。
各行に横120画素があり、縦に80行あります。
16
四つの位置のそれぞれで二通りずつ選べるので、2×2×2×2=16通りです。
区別する色の数は番号の数を超えられない。
各色に違う番号を付けるには、色の数だけ番号が必要です。
57600
100×72×8=57,600ビットです。
7200
57,600ビットを8で割ると、7,200バイトです。
赤、緑、青に8ビットずつ使うので24ビット。
三つの成分を別々に表すため、8＋8＋8=24ビットです。
28800
120×80×24÷8=28,800バイトです。
縦と横の両方が二倍なので、合計は元の四倍。
画素数は2×2で四倍になり、1画素の量は同じです。
画素数は同じで、画素部分の合計は半分になる。
一つ当たりの量だけが8から4に減るので、合計は半分です。
圧縮などを含む実際のPNGファイル全体の大きさ。
ファイルには画素を圧縮したデータや寸法などの追加情報が含まれます。
色の番号と対応する色の表。
番号で色を示す形式では、番号の色を解釈する色の表も使われます。
4ビットの案。十色それぞれに違う番号を付けられるから。
3ビットは最大8通りです。4ビットなら最大16通りなので十色を区別できます。
3ビットの案。1画素当たりの量が少ないから。
同じ画素数なら、一画素の表現に使うビット数が少ない方の合計が小さくなります。
記述問題の解答・確認の観点
資料：横と縦から画素数を求める
資料Aの方法で、横90画素、縦40画素の画像の画素数を式で求め、式の意味を説明しましょう。
一行に90個の画素があり、そのような行が40個あります。90×40で全体は3,600画素です。
横の数が、何度並んでいるか考えます。
- 90×40=3,600画素と示す。
- 一行の画素数と行の数を掛ける理由を説明する。
資料：何通りの値を表せるか考える
資料Bの考え方で3ビットの番号が何通り作れるかと、十色を区別するのに足りるかを説明しましょう。
三つの位置のそれぞれで0と1を選ぶので、2×2×2で8通りです。違う番号が十個必要なため、三桁では足りません。
必要な色の数と、作れる番号の上限を比べます。
- 2×2×2で8通りと示す。
- 十色に違う番号を割り当てるには8通りでは足りないと示す。
資料：ビットを数え、バイトに換算する
資料Cと同じ方法で、横40画素、縦30画素、1画素8ビットなら、画素部分は何ビット、何バイトか求めましょう。
まず40×30で1,200画素です。これを8ビットずつとすると9,600ビットです。8ビットごとにまとめると1,200バイトです。
どこでビットをバイトに直したかを書きます。
- 40×30×8=9,600ビットと示す。
- 8で割って1,200バイトと示す。
資料：赤・緑・青の成分を別に持つ
資料Dのように、赤、緑、青を別々に持つとき、各成分を4ビットとするモデルで1画素に何ビット必要か説明しましょう。
赤の4ビットに、緑と青の4ビットずつを加えます。1画素では4＋4＋4=12ビットです。
1成分当たりと1画素当たりを区別します。
- 三つの成分のビット数を足すと示す。
- 1画素は12ビットと示す。
資料：寸法やビット数を変えて比べる
資料Eの考え方で、縦を二倍、横を同じにして1画素のビット数を変えない場合、量は何倍になるか説明しましょう。
一行の画素数は同じで、行の数が二倍になります。一画素の表し方も同じなので、全ての画素を表す量は二倍です。
縦と横のうち、変えた数を確かめます。
- 横は同じで縦だけ二倍なら、画素数が二倍と示す。
- 1画素の量が同じなので合計も二倍と示す。
資料：画素部分と実際のファイルを分ける
資料Fで画素部分の計算だけでは実際のPNGファイル全体の大きさを決められない理由を、圧縮と追加の情報に分けて書きましょう。
実際の画像データは圧縮されて保存されるので、圧縮前の数値とは同じとは限りません。さらに、画像の寸法や、形式によっては色の表などを記す部分もあります。
計算に入れたデータと、ファイルに入る情報を比べます。
- 画素データの圧縮で大きさが変わると示す。
- 寸法や色の表など、画素以外の情報も含まれると示す。