仕事とエネルギー変換の効率を条件から比較する
巻き上げ、発電、照明などの架空の七つの記録で、仕事、効率と測定範囲を考える14問と六つの記述課題です。
学年・内容の目安 中学校第3学年「理科」：エネルギー変換。授業の復習や教材の準備に使えます。公開教材の利用条件を確認し、年少の生徒には講師が紙の教材を用意します。
学習内容や既習事項に合わせて使う独自の練習です。文部科学省の認定教材や、教科書・入試の全範囲を網羅する教材ではありません。
中学校理科第1分野(7)ア(ア)㋐「エネルギーとエネルギー資源」のうち、変換の前後での保存と利用する際の効率を考える補助教材です。
解説を読む
同じ仕事をする装置でも、受け取るエネルギーは違うことがあります。何を目的の出力とするかを先に決め、入力に対する割合と、目的の出力の大きさを分けて比べましょう。
必要な予備知識
仕事をJで表し、割り算と百分率を使います。
- この教材では、決めた目的に使えたエネルギーを入力エネルギーで割り、100を掛けた値を効率（％）とする。
- 入力と出力を比べるときは、同じ試行・同じ時間範囲・同じ単位をそろえる。
- 目的の出力に入らなかった分も、熱や音などへ移ることがある。差を求めても、その分け方は別に測る必要がある。
- 装置を選ぶときは効率と、必要な出力を得られるかを分けて見る。
解き方の例
80 Jを受け取った装置で、目的の仕事が60 Jなら、効率は60÷80×100＝75％です。
よくある間違い
- 入力を出力で割って効率を求める。
- 目的の出力が大きければ、効率も高いと考える。
- 差を求めるだけで、熱や音の内訳まで分かったと考える。
観察と考え方を講師と確かめる
入力、目的の出力、測定範囲をそろえます。記述では式と単位を示し、効率と目的を達成できるかを区別します。
指定した試行の数値を比較します。実在製品の効率や安全性、未測定の熱や音の割合は推定しません。
読む文章・資料
おもりを同じ高さへ上げる
装置Aは60 J、装置Bは50 Jの電気エネルギーを受け取りました。どちらも重さ30 Nのおもりを1 mゆっくり上げました。目的の出力はおもりを上げる仕事です。
受け取ったエネルギーをそろえる
発電装置CとDを、どちらも60 Jの力学的エネルギーで動かしました。電気として取り出したエネルギーは、Cが36 J、Dが45 Jでした。
照明で目的を決める
照明を一回動かすと、100 Jの電気エネルギーを受け取り、目的の光として25 Jを取り出しました。装置が温まることは観察しましたが、熱や音として移った量を個別には測っていません。
大きい出力と高い効率
一回の試行で、巻き上げ装置Eは100 Jを受け取り、目的の仕事を80 Jしました。装置Fは60 Jを受け取り、目的の仕事を54 Jしました。今回は70 J以上の仕事をする装置を選びます。
効率と回数から比べる
同じ条件で一回動かすと、装置Gは40 Jを受け取り、目的の出力を30 J得ます。装置Hは一回で50 Jを受け取り、効率は80％です。入力も出力も一回ごとに同じ値になるとします。
測る時間をそろえる
装置Iに入ったエネルギーは最初の10秒間で80 Jでした。目的の出力は最初の5秒間で30 Jでした。後の5秒間の出力は測っていません。
目的の出力が変わる
ある装置を一回動かすと、100 Jを受け取り、光として30 J、回収できる熱として50 Jを得ました。残り20 Jはこの二つ以外に移りました。条件甲では光だけ、条件乙では光と回収できる熱の両方を利用します。
練習する
選択問題では答えを一つ選び、数値問題では指定された単位で数だけを入力します。観察の根拠や途中の計算は、記述課題で講師と確認します。
入力した答えは、ページを再読み込みするか離れるまで、このページのメモリ上に保持されます。保存済みの下書き、アカウントの成績、自動の宿題提出は作成されません。
自分の答えと記述
確認問題・資料・講師と使う課題
資料：おもりを同じ高さへ上げる
おもりを上げる仕事は一回につき何Jですか。
答えと解説
30
30 Nのおもりを1 m上げるので30×1＝30 Jです。
資料：おもりを同じ高さへ上げる
おもりを上げる仕事に対する効率が高いのはどちらですか。
- 装置Aの方が高い。
- 装置Bの方が高い。
- AとBで等しい。
答えと解説
装置Bの方が高い。
目的の仕事はどちらも30 Jですが、装置Bの入力が50 Jで、装置Aの60 Jより小さいです。
資料：受け取ったエネルギーをそろえる
装置Cで電気として取り出した割合は何％ですか。
答えと解説
60
Cの目的の出力36 Jを入力60 Jで割り、100を掛けます。
資料：受け取ったエネルギーをそろえる
装置Dの効率は、装置Cより何ポイント高いですか。
答えと解説
15
Dは45÷60×100＝75％、Cは60％です。百分率同士の差は15ポイントです。
資料：照明で目的を決める
目的の光として取り出さなかったエネルギーは、差から何Jと求められますか。
答えと解説
75
100 Jの入力から、目的の光25 Jを引きます。
資料：照明で目的を決める
熱や音について、この測定で分かることはどれですか。
- 温まったため、熱は75 J、音は0 Jといえる。
- 音を測っていないため、差の75 Jは音とみなす。
- 差は75 Jだが、熱や音へ移った量は分けられない。
答えと解説
差は75 Jだが、熱や音へ移った量は分けられない。
測った値から差は出せますが、どの形に何J移ったかは個別に測っていません。
資料：大きい出力と高い効率
効率が高い装置はどちらですか。
- 装置F
- 装置E
- どちらも80 %
答えと解説
装置F
Eは80÷100＝0.8、Fは54÷60＝0.9なのでFの方が高いです。
資料：大きい出力と高い効率
今回の「目的の仕事70 J以上」の条件を満たすのはどれですか。
- EとFの両方
- 装置Eだけ
- 装置Fだけ
答えと解説
装置Eだけ
Eは80 Jで条件を満たします。Fは効率が高くても、今回の出力は54 Jです。
資料：効率と回数から比べる
装置Hの一回の目的の出力は何Jですか。
答えと解説
40
50 Jの80％は50×0.80＝40 Jです。
資料：効率と回数から比べる
装置Gを同じ条件で二回動かすと、目的の出力は合計何Jですか。
答えと解説
60
一回の目的の出力が30 Jなので、二回で60 Jです。
資料：測る時間をそろえる
最初の10秒間の効率を求めるために、さらに測るべき量はどれですか。
- 最初の5秒間に入ったエネルギー
- 最初の5秒間の入力と出力の差
- 後の5秒間に目的に使えた出力
答えと解説
後の5秒間に目的に使えた出力
10秒間の入力は分かっています。10秒間の出力にするためには後の5秒間の出力が要ります。
資料：測る時間をそろえる
30÷80を、そのまま最初の10秒間の効率にできない理由はどれですか。
- 入力と出力で測った時間範囲が異なる。
- 入力と出力でエネルギーの単位が異なる。
- 入力と出力をそれぞれ別の装置で測った。
答えと解説
入力と出力で測った時間範囲が異なる。
30 Jは5秒間の出力、80 Jは10秒間の入力です。
資料：目的の出力が変わる
条件甲で、目的に使えたエネルギーは何Jですか。
答えと解説
30
条件甲で使うのは、取り出した光30 Jです。
資料：目的の出力が変わる
条件乙での効率は何％ですか。
答えと解説
80
光30 Jと回収できる熱50 Jを足し、入力100 Jに対する割合を求めます。
観察と考え方を講師と確かめる
資料：おもりを同じ高さへ上げる
同じおもりを同じ高さに上げるとき、AとBの効率を計算して比べましょう。
答えと解説
目的の仕事は30×1＝30 Jです。Aは30÷60×100＝50％、Bは30÷50×100＝60％なのでBの方が高いです。
同じ出力を得たとき、必要だった入力の大きさを比べます。
- 荷物を持ち上げる目的の仕事は両方とも30 Jと求める。
- それぞれの入力で割ってAは50％、Bは60％となり、Bが高いと示す。
資料：受け取ったエネルギーをそろえる
同じ入力のCとDを比べ、電気として得た量と効率をそれぞれ説明しましょう。
答えと解説
Cは36 Jで60％、Dは45 Jで75％です。どちらも入力は60 Jなので、電気として取り出した量が大きいDの効率が高いです。
出力の単位Jと、入力に対する割合の％を区別します。
- 両方の入力が60 Jであり、Cは36 J、Dは45 Jを取り出したと示す。
- 効率をCは60％、Dは75％と対応させ、Dの方が高いと示す。
資料：照明で目的を決める
入力から光の出力を引いた差を求め、その差から熱について何が分かるか説明しましょう。
答えと解説
差は100−25＝75 Jです。温まったことは観察しましたが、熱が75 Jだったとは言えません。光以外の形へ移ったエネルギーを個別には測っていません。
入力と目的の出力との差は、一種類の出力を測った値ではありません。
- 入力100 Jから光25 Jを引き、差を75 Jと求める。
- 熱や音などの内訳は測っておらず、差をすべて熱と扱えないと示す。
資料：大きい出力と高い効率
「効率が高い」と「今回の仕事70 J以上を満たす」が別になる理由を説明しましょう。
答えと解説
Fは54÷60＝0.9で、Eの80÷100＝0.8より効率が高いです。一方、70 J以上を満たすのは80 JのEです。効率は割合で、条件は仕事の大きさだからです。
目的を達成したかは、今回得られた仕事の量で判断します。
- 効率をEの80％、Fの90％と比べ、Fの方が高いと示す。
- 70 J以上の仕事ができるのは80 JのEと示し、効率の順位とは分ける。
資料：測る時間をそろえる
10秒間の効率を求めるための測定を提案し、その結果をどう使うか書きましょう。
答えと解説
後の5秒間に得た目的の出力を測り、最初の5秒間の30 Jに足します。二つを合わせた10秒間の出力を、同じ10秒間の入力80 Jで割り、100を掛けます。
同じ10秒間の入力と出力にそろえます。
- 後半5秒の目的の出力を測り、前半の30 Jに足すと示す。
- 合わせた10秒間の出力を、同じ10秒間の入力80 Jで割って百分率にする。
資料：目的の出力が変わる
同じ装置でも条件甲と乙で効率が違う理由を、入力と目的の出力を使って説明しましょう。
答えと解説
入力はどちらも100 Jです。甲は光30 Jを利用して30％、乙は光と熱の80 Jを利用して80％です。目的に含める出力が変わるので、効率の値も変わります。
効率の比較では、目的に含めた出力を明らかにします。
- 入力100 Jに対して、甲は光30 J、乙は光と熱の80 Jを目的の出力とする。
- 目的に含む出力が違うため、同じ入力でも効率は甲30％、乙80％と異なると示す。
ワークシート
学習内容と参考資料
授業・宿題・次の記録につなげる
観察や測定の結果をもとに、生徒が何を根拠に考えたかを一緒に確かめましょう。印刷する場合は、生徒用には解答を付けず、講師用には解答と記述課題の評価の目安を付けます。年少の生徒には講師が紙の教材を用意します。生徒用のログインを使う場合は、利用条件と同意の手順を確認してください。
講師の方へ
教材にリンクを保存し、必要なときに生徒と共有できます。
この練習問題を保存ワークシート: 仕事とエネルギー変換の効率を条件から比較する
MomentDesk · https://momentdesk.com/ja/practice/compare-useful-work-and-energy-conversion-efficiency/
入力、目的の出力、測定範囲をそろえます。記述では式と単位を示し、効率と目的を達成できるかを区別します。
読む文章・資料
おもりを同じ高さへ上げる
装置Aは60 J、装置Bは50 Jの電気エネルギーを受け取りました。どちらも重さ30 Nのおもりを1 mゆっくり上げました。目的の出力はおもりを上げる仕事です。
受け取ったエネルギーをそろえる
発電装置CとDを、どちらも60 Jの力学的エネルギーで動かしました。電気として取り出したエネルギーは、Cが36 J、Dが45 Jでした。
照明で目的を決める
照明を一回動かすと、100 Jの電気エネルギーを受け取り、目的の光として25 Jを取り出しました。装置が温まることは観察しましたが、熱や音として移った量を個別には測っていません。
大きい出力と高い効率
一回の試行で、巻き上げ装置Eは100 Jを受け取り、目的の仕事を80 Jしました。装置Fは60 Jを受け取り、目的の仕事を54 Jしました。今回は70 J以上の仕事をする装置を選びます。
効率と回数から比べる
同じ条件で一回動かすと、装置Gは40 Jを受け取り、目的の出力を30 J得ます。装置Hは一回で50 Jを受け取り、効率は80％です。入力も出力も一回ごとに同じ値になるとします。
測る時間をそろえる
装置Iに入ったエネルギーは最初の10秒間で80 Jでした。目的の出力は最初の5秒間で30 Jでした。後の5秒間の出力は測っていません。
目的の出力が変わる
ある装置を一回動かすと、100 Jを受け取り、光として30 J、回収できる熱として50 Jを得ました。残り20 Jはこの二つ以外に移りました。条件甲では光だけ、条件乙では光と回収できる熱の両方を利用します。
資料：おもりを同じ高さへ上げる
おもりを上げる仕事は一回につき何Jですか。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：おもりを同じ高さへ上げる
おもりを上げる仕事に対する効率が高いのはどちらですか。
- 装置Aの方が高い。
- 装置Bの方が高い。
- AとBで等しい。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：受け取ったエネルギーをそろえる
装置Cで電気として取り出した割合は何％ですか。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：受け取ったエネルギーをそろえる
装置Dの効率は、装置Cより何ポイント高いですか。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：照明で目的を決める
目的の光として取り出さなかったエネルギーは、差から何Jと求められますか。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：照明で目的を決める
熱や音について、この測定で分かることはどれですか。
- 温まったため、熱は75 J、音は0 Jといえる。
- 音を測っていないため、差の75 Jは音とみなす。
- 差は75 Jだが、熱や音へ移った量は分けられない。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：大きい出力と高い効率
効率が高い装置はどちらですか。
- 装置F
- 装置E
- どちらも80 %
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：大きい出力と高い効率
今回の「目的の仕事70 J以上」の条件を満たすのはどれですか。
- EとFの両方
- 装置Eだけ
- 装置Fだけ
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：効率と回数から比べる
装置Hの一回の目的の出力は何Jですか。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：効率と回数から比べる
装置Gを同じ条件で二回動かすと、目的の出力は合計何Jですか。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：測る時間をそろえる
最初の10秒間の効率を求めるために、さらに測るべき量はどれですか。
- 最初の5秒間に入ったエネルギー
- 最初の5秒間の入力と出力の差
- 後の5秒間に目的に使えた出力
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：測る時間をそろえる
30÷80を、そのまま最初の10秒間の効率にできない理由はどれですか。
- 入力と出力で測った時間範囲が異なる。
- 入力と出力でエネルギーの単位が異なる。
- 入力と出力をそれぞれ別の装置で測った。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：目的の出力が変わる
条件甲で、目的に使えたエネルギーは何Jですか。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：目的の出力が変わる
条件乙での効率は何％ですか。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
観察と考え方を講師と確かめる
ここからは講師と確認する記述問題です。自動採点の点数には含みません。
資料：おもりを同じ高さへ上げる
同じおもりを同じ高さに上げるとき、AとBの効率を計算して比べましょう。
資料：受け取ったエネルギーをそろえる
同じ入力のCとDを比べ、電気として得た量と効率をそれぞれ説明しましょう。
資料：照明で目的を決める
入力から光の出力を引いた差を求め、その差から熱について何が分かるか説明しましょう。
資料：大きい出力と高い効率
「効率が高い」と「今回の仕事70 J以上を満たす」が別になる理由を説明しましょう。
資料：測る時間をそろえる
10秒間の効率を求めるための測定を提案し、その結果をどう使うか書きましょう。
資料：目的の出力が変わる
同じ装置でも条件甲と乙で効率が違う理由を、入力と目的の出力を使って説明しましょう。
解答: 仕事とエネルギー変換の効率を条件から比較する
30
30 Nのおもりを1 m上げるので30×1＝30 Jです。
装置Bの方が高い。
目的の仕事はどちらも30 Jですが、装置Bの入力が50 Jで、装置Aの60 Jより小さいです。
60
Cの目的の出力36 Jを入力60 Jで割り、100を掛けます。
15
Dは45÷60×100＝75％、Cは60％です。百分率同士の差は15ポイントです。
75
100 Jの入力から、目的の光25 Jを引きます。
差は75 Jだが、熱や音へ移った量は分けられない。
測った値から差は出せますが、どの形に何J移ったかは個別に測っていません。
装置F
Eは80÷100＝0.8、Fは54÷60＝0.9なのでFの方が高いです。
装置Eだけ
Eは80 Jで条件を満たします。Fは効率が高くても、今回の出力は54 Jです。
40
50 Jの80％は50×0.80＝40 Jです。
60
一回の目的の出力が30 Jなので、二回で60 Jです。
後の5秒間に目的に使えた出力
10秒間の入力は分かっています。10秒間の出力にするためには後の5秒間の出力が要ります。
入力と出力で測った時間範囲が異なる。
30 Jは5秒間の出力、80 Jは10秒間の入力です。
30
条件甲で使うのは、取り出した光30 Jです。
80
光30 Jと回収できる熱50 Jを足し、入力100 Jに対する割合を求めます。
記述問題の解答・確認の観点
資料：おもりを同じ高さへ上げる
同じおもりを同じ高さに上げるとき、AとBの効率を計算して比べましょう。
目的の仕事は30×1＝30 Jです。Aは30÷60×100＝50％、Bは30÷50×100＝60％なのでBの方が高いです。
同じ出力を得たとき、必要だった入力の大きさを比べます。
- 荷物を持ち上げる目的の仕事は両方とも30 Jと求める。
- それぞれの入力で割ってAは50％、Bは60％となり、Bが高いと示す。
資料：受け取ったエネルギーをそろえる
同じ入力のCとDを比べ、電気として得た量と効率をそれぞれ説明しましょう。
Cは36 Jで60％、Dは45 Jで75％です。どちらも入力は60 Jなので、電気として取り出した量が大きいDの効率が高いです。
出力の単位Jと、入力に対する割合の％を区別します。
- 両方の入力が60 Jであり、Cは36 J、Dは45 Jを取り出したと示す。
- 効率をCは60％、Dは75％と対応させ、Dの方が高いと示す。
資料：照明で目的を決める
入力から光の出力を引いた差を求め、その差から熱について何が分かるか説明しましょう。
差は100−25＝75 Jです。温まったことは観察しましたが、熱が75 Jだったとは言えません。光以外の形へ移ったエネルギーを個別には測っていません。
入力と目的の出力との差は、一種類の出力を測った値ではありません。
- 入力100 Jから光25 Jを引き、差を75 Jと求める。
- 熱や音などの内訳は測っておらず、差をすべて熱と扱えないと示す。
資料：大きい出力と高い効率
「効率が高い」と「今回の仕事70 J以上を満たす」が別になる理由を説明しましょう。
Fは54÷60＝0.9で、Eの80÷100＝0.8より効率が高いです。一方、70 J以上を満たすのは80 JのEです。効率は割合で、条件は仕事の大きさだからです。
目的を達成したかは、今回得られた仕事の量で判断します。
- 効率をEの80％、Fの90％と比べ、Fの方が高いと示す。
- 70 J以上の仕事ができるのは80 JのEと示し、効率の順位とは分ける。
資料：測る時間をそろえる
10秒間の効率を求めるための測定を提案し、その結果をどう使うか書きましょう。
後の5秒間に得た目的の出力を測り、最初の5秒間の30 Jに足します。二つを合わせた10秒間の出力を、同じ10秒間の入力80 Jで割り、100を掛けます。
同じ10秒間の入力と出力にそろえます。
- 後半5秒の目的の出力を測り、前半の30 Jに足すと示す。
- 合わせた10秒間の出力を、同じ10秒間の入力80 Jで割って百分率にする。
資料：目的の出力が変わる
同じ装置でも条件甲と乙で効率が違う理由を、入力と目的の出力を使って説明しましょう。
入力はどちらも100 Jです。甲は光30 Jを利用して30％、乙は光と熱の80 Jを利用して80％です。目的に含める出力が変わるので、効率の値も変わります。
効率の比較では、目的に含めた出力を明らかにします。
- 入力100 Jに対して、甲は光30 J、乙は光と熱の80 Jを目的の出力とする。
- 目的に含む出力が違うため、同じ入力でも効率は甲30％、乙80％と異なると示す。