仕事と力の向き・移動距離を対応させる
荷物の持ち上げ、台車、斜面、滑車の七つの架空の記録を読み、力と距離から仕事を求める14問と六つの記述課題です。
学年・内容の目安 中学校第3学年「理科」：仕事。授業の復習や教材の準備に使えます。公開教材の利用条件を確認し、年少の生徒には講師が紙の教材を用意します。
学習内容や既習事項に合わせて使う独自の練習です。文部科学省の認定教材や、教科書・入試の全範囲を網羅する教材ではありません。
中学校理科第1分野(5)ア(ウ)㋐「仕事とエネルギー」のうち、仕事の定義と道具を使うときの仕事を考える補助教材です。
解説を読む
理科でいう仕事を考えるときは、どの力の仕事かを先に決めます。その力と同じ向きに物体がどれだけ動いたかを記録し、同じ高さに上げる方法も比べましょう。
必要な予備知識
力の大きさをN、距離をmで表し、かけ算とわり算を使います。
- 一定の力と同じ向きに物体が動くとき、その力の仕事は力の大きさと移動距離を掛けて求める。
- 物体が動かないときや、移動の向きが力の向きに垂直なとき、その力の仕事は0 Jである。
- 複数の力や動きが出てくる記録では、どの力・どの区間の仕事を求めるかを確かめる。
- 摩擦などを無視できる道具で同じ荷物を同じ高さまでゆっくり上げるとき、力が小さくなると、その力を加える距離が長くなる。
解き方の例
物体を上向きに5 Nで引き、力と同じ向きへ2 m動かすと、その力の仕事は5×2＝10 Jです。
よくある間違い
- 物体が止まっている間にも、支える力の仕事が増えると考える。
- 斜面に沿う力に、斜面に沿った距離の代わりに上がった高さを掛ける。
- 道具に加える力が小さいと、動かす距離を確かめずに仕事も小さいと考える。
観察と考え方を講師と確かめる
力の名前と向き、対応する区間の距離をそろえます。記述では、計算で分かる量と実験で測っていない量を区別します。
一定の力と同じ向きに動く場合、動かない場合、移動と垂直な場合を扱います。斜めに加える力一般や仕事率は扱いません。
読む文章・資料
持ち上げてから支える
作業台の上へ箱を移すため、手で上向きに12 Nの一定の力を加え、箱を0.5 m上げました。そのあと、同じ力で箱を同じ高さに5秒間支えました。
台車の引く向きと距離
人が台車を水平右向きに9 Nで引くと、台車は右へ3 m進みました。別の試行で、同じ向きに15 Nで引くと、右へ2 m進みました。どちらも人が引く力の仕事を調べます。
高さを変えずに運ぶ
台の上で荷物を持ち上げた高さから、手が上向きに18 Nで支えたまま、荷物を水平に4 m動かしました。ここで調べるのは上向きに支える力の仕事です。
二つの区間で引く力が違う
同じ方向に台車を引きました。床の区間Aでは6 Nで4 m、区間Bでは10 Nで2 m進みました。それぞれの区間で力は一定です。
同じ高さまでの二つの方法
重さ24 Nの荷物を、直に0.5 m持ち上げる場合と、長さ1.5 mの斜面に沿って上端まで引く場合を比べます。斜面の上端の高さは0.5 mです。摩擦は無視でき、斜面では8 Nで上向きに斜面に沿って引き、どちらもゆっくり動かしました。
滑車で引くひもを比べる
重さ30 Nの荷物を、理想的な二つの装置で同じ0.4 mだけゆっくり上げました。装置Aではひもを30 Nで0.4 m、装置Bでは15 Nで0.8 m、力と同じ向きに引きました。
同じ道具を実際に使う
同じ重さ20 Nの荷物を、摩擦のある斜面でゆっくり0.5 mの高さまで上げました。斜面に沿って1.5 m引き、引く力は一定でした。ばねばかりの値は記録していません。
練習する
選択問題では答えを一つ選び、数値問題では指定された単位で数だけを入力します。観察の根拠や途中の計算は、記述課題で講師と確認します。
入力した答えは、ページを再読み込みするか離れるまで、このページのメモリ上に保持されます。保存済みの下書き、アカウントの成績、自動の宿題提出は作成されません。
自分の答えと記述
確認問題・資料・講師と使う課題
資料：持ち上げてから支える
持ち上げた間に手の上向きの力がした仕事は何Jですか。
答えと解説
6
上向きの力12 Nに、上向きの移動0.5 mを掛けます。
資料：持ち上げてから支える
同じ高さで支えた5秒間に、手の上向きの力がした仕事は何Jですか。
答えと解説
0
力を加えていても、支えている間の移動距離は0 mです。
資料：台車の引く向きと距離
最初の試行で、人が台車を引く力がした仕事は何Jですか。
答えと解説
27
力の向きと移動の向きが同じなので、9×3＝27 Jです。
資料：台車の引く向きと距離
二つの試行で、人が引く力の仕事はどう変わりましたか。
- 最初の試行の方が3 J大きい。
- 別の試行の方が3 J大きい。
- 二つとも同じ仕事をした。
答えと解説
別の試行の方が3 J大きい。
最初は9×3＝27 J、別の試行では15×2＝30 Jです。
資料：高さを変えずに運ぶ
荷物を水平に運んだ間、上向きに支える力の仕事が0 Jになる理由はどれですか。
- 力と移動の向きが逆だから。
- 支える力が途中でなくなったから。
- 力と移動の向きが垂直だから。
答えと解説
力と移動の向きが垂直だから。
上向きの力に対して、荷物が移動したのは水平方向です。
資料：高さを変えずに運ぶ
上向きに支える力がした仕事は何Jですか。
答えと解説
0
水平に4 m動いても、上向きの移動は0 mです。
資料：二つの区間で引く力が違う
区間Bで人が引く力がした仕事は何Jですか。
答えと解説
20
区間Bの10 Nと2 mを掛けます。
資料：二つの区間で引く力が違う
二つの区間を合わせて、人が引く力がした仕事は何Jですか。
答えと解説
44
区間ごとに計算し、6×4＝24 Jと10×2＝20 Jを足します。
資料：同じ高さまでの二つの方法
斜面を使ったとき、引く力がした仕事は何Jですか。
答えと解説
12
斜面に沿って引く8 Nには、斜面に沿って進む1.5 mを対応させます。
資料：同じ高さまでの二つの方法
荷物を直に持ち上げる方法と、斜面に沿って引く方法を比べた説明はどれですか。
- 加える力は違うが、仕事は等しい。
- 加える力は等しいが、仕事は違う。
- 加える力も仕事も、斜面の方が小さい。
答えと解説
加える力は違うが、仕事は等しい。
直に上げる仕事は24×0.5＝12 J、斜面では8×1.5＝12 Jです。
資料：滑車で引くひもを比べる
装置Bで、ひもを引く力がした仕事は何Jですか。
答えと解説
12
ひもを引く15 Nと、そのひもを引いた0.8 mを掛けます。
資料：滑車で引くひもを比べる
装置Bで、装置Aの半分の力で荷物を上げられたことを、ひもの動きでどう説明できますか。
- ひもを引く距離も、装置Aの半分になった。
- ひもを引く距離は、装置Aの二倍になった。
- ひもを引く距離は、二つの装置で変わらなかった。
答えと解説
ひもを引く距離は、装置Aの二倍になった。
装置Bで引いたひもは0.8 mで、装置Aの0.4 mの二倍です。
資料：同じ道具を実際に使う
荷物を20 Nで直に0.5 m持ち上げた場合の仕事は何Jですか。
答えと解説
10
持ち上げる向きに20 Nの力を加え、0.5 m動かす場合は20×0.5＝10 Jです。
資料：同じ道具を実際に使う
実際に斜面に沿って引いた力の仕事を数値で求めるには、何が足りませんか。
- 荷物の重さの測定値。
- 斜面に沿って引いた距離の測定値。
- 斜面に沿って引く力の測定値。
答えと解説
斜面に沿って引く力の測定値。
斜面に沿う1.5 mは記録されていますが、その向きに引く力の測定値がありません。
観察と考え方を講師と確かめる
資料：持ち上げてから支える
箱を上げた間と、同じ高さで支えた間で、上向きの力がした仕事を比べましょう。
答えと解説
上げた間は力の向きに0.5 m動いたので、12×0.5＝6 Jです。支えている間は同じ12 Nを加えても箱が動かないので、仕事は0 Jです。
同じ大きさの力でも、対応する移動距離が違います。
- 持ち上げる間は12 Nの向きに0.5 m動くので、仕事は6 Jと示す。
- 支えている間は移動が0 mなので、同じ力でも仕事は0 Jと示す。
資料：台車の引く向きと距離
人が台車を引く二つの試行で、どちらの仕事がどれだけ大きいか、式で比べましょう。
答えと解説
最初は9×3＝27 Jで、別の試行は15×2＝30 Jです。別の試行の方が3 J大きいです。
力や距離だけではなく、積を比べます。
- 試行ごとの力と距離を対応させ、最初を27 J、別の試行を30 Jと求める。
- 別の試行の仕事が3 J大きいと示す。
資料：高さを変えずに運ぶ
荷物を水平に運んでも、上向きに支える力の仕事が0 Jであることを説明しましょう。
答えと解説
支える力は上向きです。荷物は水平方向に動いても、高さは変わりません。その力と同じ向きには動かないので、上向きの力の仕事は0 Jです。
「人が疲れない」という意味ではありません。
- 支える力は上向きで、荷物の移動は水平だと区別する。
- 上向きの移動は0 mなので、支える力の仕事は0 Jと示す。
資料：二つの区間で引く力が違う
台車を引く力の仕事が大きい区間を、計算で説明しましょう。
答えと解説
区間Aは6×4＝24 J、区間Bは10×2＝20 Jです。引く力は区間Bの方が大きくても、その区間の移動距離が短く、仕事は区間Aの方が4 J大きいです。
区間ごとの力は同じではありません。
- 区間ごとに力と距離を掛け、Aは24 J、Bは20 Jと求める。
- Bの方が力は大きくても移動距離が短いので、Aの仕事が4 J大きいと示す。
資料：同じ高さまでの二つの方法
斜面を使うと必要な力は小さいのに、仕事が同じになる理由を説明しましょう。
答えと解説
直に上げると24 Nで0.5 m動かして12 Jです。斜面では8 Nと小さい力で引きますが、その力の向きに1.5 m動かすので12 Jです。
斜面に沿って加えた力に、斜面に沿って動かした距離を掛けます。
- 直に上げる場合は24 Nと高さ0.5 mを使い、仕事を12 Jと求める。
- 斜面の場合は8 Nと斜面の1.5 mを使い、同じ12 Jと示す。
資料：同じ道具を実際に使う
この記録で計算できる値を一つと、実際に求めるために測る値を一つ書きましょう。
答えと解説
荷物を同じ高さまで直に持ち上げる場合なら、20×0.5＝10 Jです。実際の斜面で加えた仕事を求めるには、斜面に沿って引く力を測り、その値に1.5 mを掛けます。
理想の斜面の値を、実測した値として使いません。
- 直に上げる場合の仕事は20 N×0.5 mで10 Jと示す。
- 実際の斜面では斜面に沿う引く力を測り、1.5 mを掛けて求めると示す。
ワークシート
学習内容と参考資料
授業・宿題・次の記録につなげる
観察や測定の結果をもとに、生徒が何を根拠に考えたかを一緒に確かめましょう。印刷する場合は、生徒用には解答を付けず、講師用には解答と記述課題の評価の目安を付けます。年少の生徒には講師が紙の教材を用意します。生徒用のログインを使う場合は、利用条件と同意の手順を確認してください。
講師の方へ
教材にリンクを保存し、必要なときに生徒と共有できます。
この練習問題を保存ワークシート: 仕事と力の向き・移動距離を対応させる
MomentDesk · https://momentdesk.com/ja/practice/match-mechanical-work-to-force-and-displacement/
力の名前と向き、対応する区間の距離をそろえます。記述では、計算で分かる量と実験で測っていない量を区別します。
読む文章・資料
持ち上げてから支える
作業台の上へ箱を移すため、手で上向きに12 Nの一定の力を加え、箱を0.5 m上げました。そのあと、同じ力で箱を同じ高さに5秒間支えました。
台車の引く向きと距離
人が台車を水平右向きに9 Nで引くと、台車は右へ3 m進みました。別の試行で、同じ向きに15 Nで引くと、右へ2 m進みました。どちらも人が引く力の仕事を調べます。
高さを変えずに運ぶ
台の上で荷物を持ち上げた高さから、手が上向きに18 Nで支えたまま、荷物を水平に4 m動かしました。ここで調べるのは上向きに支える力の仕事です。
二つの区間で引く力が違う
同じ方向に台車を引きました。床の区間Aでは6 Nで4 m、区間Bでは10 Nで2 m進みました。それぞれの区間で力は一定です。
同じ高さまでの二つの方法
重さ24 Nの荷物を、直に0.5 m持ち上げる場合と、長さ1.5 mの斜面に沿って上端まで引く場合を比べます。斜面の上端の高さは0.5 mです。摩擦は無視でき、斜面では8 Nで上向きに斜面に沿って引き、どちらもゆっくり動かしました。
滑車で引くひもを比べる
重さ30 Nの荷物を、理想的な二つの装置で同じ0.4 mだけゆっくり上げました。装置Aではひもを30 Nで0.4 m、装置Bでは15 Nで0.8 m、力と同じ向きに引きました。
同じ道具を実際に使う
同じ重さ20 Nの荷物を、摩擦のある斜面でゆっくり0.5 mの高さまで上げました。斜面に沿って1.5 m引き、引く力は一定でした。ばねばかりの値は記録していません。
資料：持ち上げてから支える
持ち上げた間に手の上向きの力がした仕事は何Jですか。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：持ち上げてから支える
同じ高さで支えた5秒間に、手の上向きの力がした仕事は何Jですか。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：台車の引く向きと距離
最初の試行で、人が台車を引く力がした仕事は何Jですか。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：台車の引く向きと距離
二つの試行で、人が引く力の仕事はどう変わりましたか。
- 最初の試行の方が3 J大きい。
- 別の試行の方が3 J大きい。
- 二つとも同じ仕事をした。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：高さを変えずに運ぶ
荷物を水平に運んだ間、上向きに支える力の仕事が0 Jになる理由はどれですか。
- 力と移動の向きが逆だから。
- 支える力が途中でなくなったから。
- 力と移動の向きが垂直だから。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：高さを変えずに運ぶ
上向きに支える力がした仕事は何Jですか。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：二つの区間で引く力が違う
区間Bで人が引く力がした仕事は何Jですか。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：二つの区間で引く力が違う
二つの区間を合わせて、人が引く力がした仕事は何Jですか。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：同じ高さまでの二つの方法
斜面を使ったとき、引く力がした仕事は何Jですか。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：同じ高さまでの二つの方法
荷物を直に持ち上げる方法と、斜面に沿って引く方法を比べた説明はどれですか。
- 加える力は違うが、仕事は等しい。
- 加える力は等しいが、仕事は違う。
- 加える力も仕事も、斜面の方が小さい。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：滑車で引くひもを比べる
装置Bで、ひもを引く力がした仕事は何Jですか。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：滑車で引くひもを比べる
装置Bで、装置Aの半分の力で荷物を上げられたことを、ひもの動きでどう説明できますか。
- ひもを引く距離も、装置Aの半分になった。
- ひもを引く距離は、装置Aの二倍になった。
- ひもを引く距離は、二つの装置で変わらなかった。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：同じ道具を実際に使う
荷物を20 Nで直に0.5 m持ち上げた場合の仕事は何Jですか。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：同じ道具を実際に使う
実際に斜面に沿って引いた力の仕事を数値で求めるには、何が足りませんか。
- 荷物の重さの測定値。
- 斜面に沿って引いた距離の測定値。
- 斜面に沿って引く力の測定値。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
観察と考え方を講師と確かめる
ここからは講師と確認する記述問題です。自動採点の点数には含みません。
資料：持ち上げてから支える
箱を上げた間と、同じ高さで支えた間で、上向きの力がした仕事を比べましょう。
資料：台車の引く向きと距離
人が台車を引く二つの試行で、どちらの仕事がどれだけ大きいか、式で比べましょう。
資料：高さを変えずに運ぶ
荷物を水平に運んでも、上向きに支える力の仕事が0 Jであることを説明しましょう。
資料：二つの区間で引く力が違う
台車を引く力の仕事が大きい区間を、計算で説明しましょう。
資料：同じ高さまでの二つの方法
斜面を使うと必要な力は小さいのに、仕事が同じになる理由を説明しましょう。
資料：同じ道具を実際に使う
この記録で計算できる値を一つと、実際に求めるために測る値を一つ書きましょう。
解答: 仕事と力の向き・移動距離を対応させる
6
上向きの力12 Nに、上向きの移動0.5 mを掛けます。
0
力を加えていても、支えている間の移動距離は0 mです。
27
力の向きと移動の向きが同じなので、9×3＝27 Jです。
別の試行の方が3 J大きい。
最初は9×3＝27 J、別の試行では15×2＝30 Jです。
力と移動の向きが垂直だから。
上向きの力に対して、荷物が移動したのは水平方向です。
0
水平に4 m動いても、上向きの移動は0 mです。
20
区間Bの10 Nと2 mを掛けます。
44
区間ごとに計算し、6×4＝24 Jと10×2＝20 Jを足します。
12
斜面に沿って引く8 Nには、斜面に沿って進む1.5 mを対応させます。
加える力は違うが、仕事は等しい。
直に上げる仕事は24×0.5＝12 J、斜面では8×1.5＝12 Jです。
12
ひもを引く15 Nと、そのひもを引いた0.8 mを掛けます。
ひもを引く距離は、装置Aの二倍になった。
装置Bで引いたひもは0.8 mで、装置Aの0.4 mの二倍です。
10
持ち上げる向きに20 Nの力を加え、0.5 m動かす場合は20×0.5＝10 Jです。
斜面に沿って引く力の測定値。
斜面に沿う1.5 mは記録されていますが、その向きに引く力の測定値がありません。
記述問題の解答・確認の観点
資料：持ち上げてから支える
箱を上げた間と、同じ高さで支えた間で、上向きの力がした仕事を比べましょう。
上げた間は力の向きに0.5 m動いたので、12×0.5＝6 Jです。支えている間は同じ12 Nを加えても箱が動かないので、仕事は0 Jです。
同じ大きさの力でも、対応する移動距離が違います。
- 持ち上げる間は12 Nの向きに0.5 m動くので、仕事は6 Jと示す。
- 支えている間は移動が0 mなので、同じ力でも仕事は0 Jと示す。
資料：台車の引く向きと距離
人が台車を引く二つの試行で、どちらの仕事がどれだけ大きいか、式で比べましょう。
最初は9×3＝27 Jで、別の試行は15×2＝30 Jです。別の試行の方が3 J大きいです。
力や距離だけではなく、積を比べます。
- 試行ごとの力と距離を対応させ、最初を27 J、別の試行を30 Jと求める。
- 別の試行の仕事が3 J大きいと示す。
資料：高さを変えずに運ぶ
荷物を水平に運んでも、上向きに支える力の仕事が0 Jであることを説明しましょう。
支える力は上向きです。荷物は水平方向に動いても、高さは変わりません。その力と同じ向きには動かないので、上向きの力の仕事は0 Jです。
「人が疲れない」という意味ではありません。
- 支える力は上向きで、荷物の移動は水平だと区別する。
- 上向きの移動は0 mなので、支える力の仕事は0 Jと示す。
資料：二つの区間で引く力が違う
台車を引く力の仕事が大きい区間を、計算で説明しましょう。
区間Aは6×4＝24 J、区間Bは10×2＝20 Jです。引く力は区間Bの方が大きくても、その区間の移動距離が短く、仕事は区間Aの方が4 J大きいです。
区間ごとの力は同じではありません。
- 区間ごとに力と距離を掛け、Aは24 J、Bは20 Jと求める。
- Bの方が力は大きくても移動距離が短いので、Aの仕事が4 J大きいと示す。
資料：同じ高さまでの二つの方法
斜面を使うと必要な力は小さいのに、仕事が同じになる理由を説明しましょう。
直に上げると24 Nで0.5 m動かして12 Jです。斜面では8 Nと小さい力で引きますが、その力の向きに1.5 m動かすので12 Jです。
斜面に沿って加えた力に、斜面に沿って動かした距離を掛けます。
- 直に上げる場合は24 Nと高さ0.5 mを使い、仕事を12 Jと求める。
- 斜面の場合は8 Nと斜面の1.5 mを使い、同じ12 Jと示す。
資料：同じ道具を実際に使う
この記録で計算できる値を一つと、実際に求めるために測る値を一つ書きましょう。
荷物を同じ高さまで直に持ち上げる場合なら、20×0.5＝10 Jです。実際の斜面で加えた仕事を求めるには、斜面に沿って引く力を測り、その値に1.5 mを掛けます。
理想の斜面の値を、実測した値として使いません。
- 直に上げる場合の仕事は20 N×0.5 mで10 Jと示す。
- 実際の斜面では斜面に沿う引く力を測り、1.5 mを掛けて求めると示す。