凸レンズの像を物体の位置と結び付ける

七つの架空の実験や光の道筋で、凸レンズの物体・像の位置と大きさを確かめる14問と、理由を書く六つの課題です。

学年・内容の目安 中学校第1学年「理科」の凸レンズを読む補助教材。授業の復習や教材の準備に使えます。公開教材の利用条件を確認し、年少の生徒には講師が紙の教材を用意します。

学習用の練習の使い方

学習内容や既習事項に合わせて使う独自の練習です。文部科学省の認定教材や、教科書・入試の全範囲を網羅する教材ではありません。

解説を読む

同じ凸レンズでも、物体の位置を変えると、像を受けられる位置や像の大きさが変わります。焦点までの距離を基準に、スクリーンに映る実像と、レンズをのぞくと見える虚像を分けて考えましょう。

必要な予備知識

凸レンズ、光軸、焦点と焦点距離を学んだ後に使います。薄い凸レンズのモデルで、光の道筋と位置の関係を比べます。

  1. 物体からレンズまでの距離を、焦点距離とその二倍に照らす。
  2. 物体が焦点より外側なら、反対側に上下が逆の実像を受けられる。
  3. 物体が焦点と焦点距離の二倍の間なら、実像は物体より大きく、像の位置は反対側の二倍の位置より遠い。
  4. 物体が焦点より内側なら、のぞくと正立で大きく見える。反対側のスクリーンにはその像を受けられない。

解き方の例

焦点距離をfとすると、物体を2fに置いた場合、反対側の2fに同じ大きさで上下が逆の実像を受けられます。

よくある間違い

  • スクリーンに映らないことと、レンズを通して像が見えないことを同じにする。
  • 物体を近づければ、実像ができる位置もいつもレンズに近づくと考える。
  • スクリーンの位置や器具の高さを確かめず、像が見えない原因を一つに決める。

観察と考え方を講師と確かめる

選択では焦点距離との位置関係と像の特徴を照らします。記述では物体・レンズ・スクリーンの位置、像の向きや大きさ、または光の道筋を結び、結果を講師と確かめます。

同じ薄い凸レンズを空気中で使う場合の定性的な関係を扱います。レンズの公式、実際の器具の個体差や光源の安全な扱いはこの練習の範囲外です。

文部科学省:中学校学習指導要領解説 理科編

読む文章・資料

焦点距離の二倍より遠く

焦点距離10 cmの凸レンズです。光る矢印をレンズの左へ30 cm離して置きます。右側では、10 cmと20 cmの間で矢印の形をスクリーンにはっきり受けられました。

焦点距離の二倍に置く

同じ焦点距離10 cmのレンズに対し、光る物体は左へ20 cm離れて置かれています。スクリーンを動かすと、レンズの右20 cmで像がはっきりしました。

焦点と二倍の位置の間

焦点距離10 cmの凸レンズで、物体を左15 cmに置きます。右側のスクリーンを遠ざけていくと、右20 cmより先で物体より大きな像を受けられました。

物体を焦点の位置に置く

薄い凸レンズのモデルで、物体の先を焦点のある面に置きます。同じ物体の一点から出てレンズを通った光は、レンズを出た後に互いに平行になるとします。

焦点よりレンズに近い位置

焦点距離10 cmの凸レンズに対して、物体を左6 cmに置きます。右からレンズをのぞくと、物体は上下が同じ向きのまま大きく見えます。右側でスクリーンを動かしても、その像は受けられません。

物体だけを近づけて比較

焦点距離10 cmの同じ凸レンズを使います。一回目は物体を左30 cmに置き、二回目は左15 cmに置きます。どちらも焦点より外側です。

像がぼやけたとき

物体は焦点距離10 cmの凸レンズの左18 cmに置きました。右側のスクリーンにぼんやり光が見えます。スクリーンはまだ一か所でしか試しておらず、物体とレンズの中心の高さも確かめていません。

練習する

選択問題では答えを一つ選び、数値問題では指定された単位で数だけを入力します。観察の根拠や途中の計算は、記述課題で講師と確認します。

入力した答えは、ページを再読み込みするか離れるまで、このページのメモリ上に保持されます。保存済みの下書き、アカウントの成績、自動の宿題提出は作成されません。

確認問題・資料・講師と使う課題

  1. 資料:焦点距離の二倍より遠く

    物体は焦点距離の二倍の位置と比べて、どこにありますか。

    • レンズと焦点の間。
    • 二倍の位置よりレンズから遠い。
    • 焦点と二倍の位置の間。
    答えと解説

    二倍の位置よりレンズから遠い。

    焦点距離の二倍は20 cmで、物体は30 cmの位置にあります。

  2. 資料:焦点距離の二倍より遠く

    スクリーンで受けた像の向きと大きさはどれですか。

    • 上下は物体と同じ向きで、大きい。
    • 上下は物体と同じ向きで、小さい。
    • 上下は物体と逆向きで、小さい。
    答えと解説

    上下は物体と逆向きで、小さい。

    二倍の位置より物体が遠いと、反対側に小さく上下が逆の実像を受けられます。

  3. 資料:焦点距離の二倍に置く

    物体と像のレンズからの距離を比べるとどうなりますか。

    • どちらも20 cmで、レンズの反対側どうしにある。
    • 物体は左側の20 cmにあり、像はスクリーンの向きを変えると物体と同じ側の20 cmで受けられる。
    • 物体は20 cm、像は10 cmにある。
    答えと解説

    どちらも20 cmで、レンズの反対側どうしにある。

    物体とスクリーンがそれぞれレンズの別の側に20 cm離れています。

  4. 資料:焦点距離の二倍に置く

    受けた像の大きさと向きはどれですか。

    • 物体より大きく、上下は同じ。
    • 物体と同じ大きさで、上下は逆。
    • 物体より小さく、上下は同じ。
    答えと解説

    物体と同じ大きさで、上下は逆。

    物体が2fにある場合は等大で上下が逆の実像になります。

  5. 資料:焦点と二倍の位置の間

    物体の左15 cmという位置を、焦点距離で表すのはどれですか。

    • 焦点距離の二倍より遠い。
    • 焦点よりレンズに近い。
    • 焦点と焦点距離の二倍の間。
    答えと解説

    焦点と焦点距離の二倍の間。

    10 cmより大きく、20 cmより小さい距離です。

  6. 資料:焦点と二倍の位置の間

    スクリーンで受けた像の説明はどれですか。

    • 物体より大きく上下が逆で、レンズの反対側に受けられる。
    • 物体より大きく上下が同じで、物体と同じ側に受けられる。
    • 上下が逆の像を反対側に受けられるが、像は物体より小さく、スクリーンの位置は焦点距離と同じ10 cmでよい。
    答えと解説

    物体より大きく上下が逆で、レンズの反対側に受けられる。

    焦点より外の物体なので実像ができ、資料では拡大されています。

  7. 資料:物体を焦点の位置に置く

    レンズを出て平行になった同じ一点からの光は、右側の有限な距離にあるスクリーン上でどうなりますか。

    • 焦点距離の右側に集めて一点を受ける。
    • 互いに交わらないので、スクリーンに一点を受けられない。
    • レンズのすぐ右で交わるので、スクリーンを密着させる。
    答えと解説

    互いに交わらないので、スクリーンに一点を受けられない。

    同じ一点から来た光がレンズを出た後に平行なので、このモデルでは一点に集まりません。

  8. 資料:物体を焦点の位置に置く

    スクリーンをさらに右へ遠ざけたときに言えるのはどれですか。

    • スクリーンをさらに右へ遠ざけて焦点距離の二倍の位置に置けば、平行だった同じ一点の光がそこで交わる。
    • スクリーンを遠ざけたので、物体が焦点の外へ動く。
    • 出た光が平行のままなら、移動先でも同じ一点の像は受けられない。
    答えと解説

    出た光が平行のままなら、移動先でも同じ一点の像は受けられない。

    スクリーンを動かしても、出ていく光の道筋の関係は同じです。

  9. 資料:焦点よりレンズに近い位置

    レンズをのぞいたときの像の説明として適切なのはどれですか。

    • 上下が同じで大きく見え、スクリーンには受けられない虚像。
    • 物体より小さく上下が逆の実像で、右側のスクリーンを遠ざけていくと輪郭がはっきりする。
    • 上下が逆で同じ大きさに見え、右6 cmにできる実像。
    答えと解説

    上下が同じで大きく見え、スクリーンには受けられない虚像。

    物体が焦点の内側にある場合の観察に合っています。

  10. 資料:焦点よりレンズに近い位置

    この例でのぞいて像が見えることから、何が言えますか。

    • 右6 cmのスクリーンで、のぞいたときと同じ像を受けられる。
    • のぞいて見えることと、スクリーンに受けられることは区別する。
    • スクリーンに受けられないので、物体は焦点より遠い。
    答えと解説

    のぞいて見えることと、スクリーンに受けられることは区別する。

    虚像はのぞいて見えても、反対側で実像として受けることはできません。

  11. 資料:物体だけを近づけて比較

    二回目にスクリーンを動かして実像を受けるには、どの向きへ動かしますか。

    • 一回目よりレンズへ近づける。
    • 物体と同じ側に移す。
    • 一回目よりレンズから遠ざける。
    答えと解説

    一回目よりレンズから遠ざける。

    同じレンズで焦点の外から物体を焦点に近づけると、実像の位置はレンズから遠くなります。

  12. 資料:物体だけを近づけて比較

    一回目と二回目の実像の大きさはどう変わりますか。

    • 一回目は物体より小さく、二回目は物体より大きい。
    • どちらも物体と同じ大きさ。
    • 30 cmのときに物体より大きく、15 cmのときに物体より小さい。
    答えと解説

    一回目は物体より小さく、二回目は物体より大きい。

    30 cmは二倍の外、15 cmは焦点と二倍の間です。

  13. 資料:像がぼやけたとき

    はっきりした像を探すために、先にできることはどれですか。

    • 物体の位置を動かさず、レンズが壊れたと記録して終える。
    • 中心の高さをそろえ、右側でスクリーンの位置を動かして探す。
    • 見えないので、焦点距離は18 cmより長いと書き換える。
    答えと解説

    中心の高さをそろえ、右側でスクリーンの位置を動かして探す。

    まず配置と高さを確認して、像を受けられる位置を探します。

  14. 資料:像がぼやけたとき

    今の記録だけから、根拠を保つ結論はどれですか。

    • ぼやけたので、この位置の物体から実像はできない。
    • 物体の高さがぼやけの原因だと確認できた。
    • この一か所ではぼやけた。原因や最適な位置はさらに確かめる。
    答えと解説

    この一か所ではぼやけた。原因や最適な位置はさらに確かめる。

    測った一か所の結果と、条件を調べて分かる原因や位置を分けます。

観察と考え方を講師と確かめる

資料:焦点距離の二倍より遠く

焦点距離と物体の位置を比べ、受けられる像の向きと大きさを説明しましょう。

答えと解説

焦点距離の二倍は20 cmです。物体の30 cmはそれより遠いので、右の10 cmから20 cmの間で、上下が逆の小さい実像を受けられます。

左右の位置を図で示してもよいです。

  • 物体の位置30 cmは焦点距離の二倍20 cmより遠いと示す。
  • 反対側で小さく上下が逆の実像を受けられると説明する。

資料:焦点距離の二倍に置く

レンズから物体までの距離と、レンズからスクリーンまでの距離が同じ場合の像を、焦点距離の何倍かも使って説明しましょう。

答えと解説

左右の20 cmはどちらも焦点距離10 cmの二倍です。物体と同じ大きさで上下が逆の実像が右のスクリーンに映ります。

レンズを中心とした位置の関係を示します。

  • 左右の20 cmがどちらも焦点距離10 cmの二倍だと示す。
  • 右のスクリーンに映る像は等大で上下が逆の実像だと示す。

資料:焦点と二倍の位置の間

物体が焦点と二倍の間にあるとき、像の位置と大きさを説明しましょう。

答えと解説

物体の15 cmは10 cmと20 cmの間です。像はレンズの反対側の20 cmより遠い所で、物体より大きく上下が逆に見えます。

焦点距離と比較して説明します。

  • 物体の15 cmは焦点の10 cmと二倍の20 cmの間だと示す。
  • 反対側の20 cmより遠くに、物体より大きな倒立の実像ができると示す。

資料:物体を焦点の位置に置く

物体を焦点の位置に置いたモデルで、スクリーンに像を受けにくい理由を説明しましょう。

答えと解説

物体の一点から出てレンズを通った光は互いに平行になります。スクリーンをレンズから有限な距離の位置へ移動しても、そこに一点として集まらないためです。

別の点からの光まで全て同じ向きとはしません。

  • 物体の一点から来た光はレンズを通ると平行に進むと示す。
  • レンズから有限な距離にあるスクリーン上では光が一点に集まらず、実像を受けられないと説明する。

資料:焦点よりレンズに近い位置

レンズをのぞくと見える像の特徴と、スクリーンに受ける場合の違いを説明しましょう。

答えと解説

物体は焦点より内側です。レンズをのぞくと上下が同じ向きで大きく見えますが、反対側のスクリーンには受けられない虚像です。

のぞいて見えることをスクリーンの記録と混同しません。

  • 物体が焦点より内側にあり、のぞくと上下が同じ向きで大きく見えると示す。
  • 見える像は虚像で、反対側のスクリーンには映せないと示す。

資料:物体だけを近づけて比較

同じレンズで物体を30 cmから15 cmへ移したとき、実像の位置と大きさがどう変わるか述べましょう。

答えと解説

物体はどちらも焦点の外にあります。30 cmから15 cmにすると、実像はレンズからより遠くなり、物体より小さい像から大きい像に変わります。

物体が焦点の内側に入る場合とは条件が違います。

  • 30 cmと15 cmはともに焦点の外にあると示す。
  • 物体を15 cmへ近づけると、像はより遠くなり、より大きくなると説明する。

ワークシート

印刷用PDFを教材としてアップロード · 宿題に添付

学習内容と参考資料

日本の学習指導要領

中学校理科第1分野(1)ア(ア)㋑「凸レンズの働き」に関連する、物体の位置と像の位置・大きさの関係を読む補助教材です。 · 2026-11-08

学習内容と参考資料

文部科学省 · 冊子31ページ。物体の位置を変えて、像の位置・大きさ・向きとの関係を確かめる。

授業・宿題・次の記録につなげる

観察や測定の結果をもとに、生徒が何を根拠に考えたかを一緒に確かめましょう。印刷する場合は、生徒用には解答を付けず、講師用には解答と記述課題の評価の目安を付けます。年少の生徒には講師が紙の教材を用意します。生徒用のログインを使う場合は、利用条件と同意の手順を確認してください。

講師の方へ

教材にリンクを保存し、必要なときに生徒と共有できます。

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