力を矢印で表してつり合いを判断する
七つの架空の力の図や記録で、矢印の描き方と二力のつり合いを考える14問と、根拠を書く六つの課題です。
学年・内容の目安 中学校第1学年「理科」の力を読む補助教材。授業の復習や教材の準備に使えます。公開教材の利用条件を確認し、年少の生徒には講師が紙の教材を用意します。
学習内容や既習事項に合わせて使う独自の練習です。文部科学省の認定教材や、教科書・入試の全範囲を網羅する教材ではありません。
中学校理科第1分野(1)ア(イ)㋐「力の働き」に関連し、力の表し方と二力のつり合いを読む補助教材です。
解説を読む
力の矢印では、どの物体に働くかを決め、矢印の向きで力の向き、長さで大きさを表します。一つの物体に働く二力がつり合うかを、大きさと向き、同じ直線上にあるかで確かめましょう。
必要な予備知識
長さの比、直線、矢印の読み方を使います。一つの物体に注目し、資料で示した力の組を調べます。
- まず、どの物体に働く力を見ているか決める。
- 同じ縮尺では、長い矢印が大きい力を表す。
- 一つの物体に働く二力が、同じ直線上で、大きさが等しく、反対向きならつり合う。
- 別々の物体に働く力は、一つの物体のつり合いの組として足し合わせない。
解き方の例
1 cmで2 Nを表す図では、6 Nの力を3 cmの矢印で描きます。矢印は力が働く点から、力の向きへ伸ばします。
よくある間違い
- 矢印の向きを見ず、長さだけでつり合うと決める。
- 同じ大きさの反対向きの力でも、別々の物体に働く力を混ぜる。
- 二本の矢印が平行というだけで、同じ直線上にあるとする。
観察と考え方を講師と確かめる
選択では力の矢印と物体を確かめます。記述では、力が働く物体・向き・大きさ・矢印を延ばした直線のうち必要な条件を示し、つり合うかを説明します。
一つの物体に働く二力のつり合いを中心に扱います。回転の大きさ、多数の力の合成や運動の計算は別の学習で扱います。
読む文章・資料
机に置いた箱
机の上で箱は止まっています。この箱に働く二力を見ます。下向きの重力が8 N、机から上向きに受ける力が8 Nで、二本の矢印を延ばすと同じ鉛直な直線になります。
左右から大きさの違う力
台車に働く横向きの二力を見ます。同じ直線上で、左向きは4 N、右向きは6 Nです。この横向きの組について考えます。
等しいが横と縦
一つの小さな物体に、右向き3 Nと上向き3 Nが働きます。二力は直角の向きで、これら二本だけの組を見ます。
反対向きでも直線が違う
一枚の板に、左側の点で上向き5 N、右側の点で下向き5 Nが働きます。矢印を延ばすと、互いに離れた二本の鉛直な直線になります。
二つの磁石を分けて見る
磁石Aは左、磁石Bは右にあります。AがBを左向きに引く力と、BがAを右向きに引く力を矢印で表すと、二本の矢印は同じ長さです。それぞれの磁石に働く他の力は表していません。
曲がっていないロープを引く
小さな箱の左右に結んだロープを、同じ高さで水平に引きます。左向きと右向きは6 Nずつです。二本の矢印を延ばすと同じ横の直線になります。
縮尺と矢印を選ぶ
力が働く点を丸で表します。縮尺は矢印の1 cmが2 Nです。この点に上向きの4 Nが働くように、矢印を一本描きます。
練習する
選択問題では答えを一つ選び、数値問題では指定された単位で数だけを入力します。観察の根拠や途中の計算は、記述課題で講師と確認します。
入力した答えは、ページを再読み込みするか離れるまで、このページのメモリ上に保持されます。保存済みの下書き、アカウントの成績、自動の宿題提出は作成されません。
自分の答えと記述
確認問題・資料・講師と使う課題
資料：机に置いた箱
箱に働く二力の向きと大きさはどれですか。
- 両方とも下向きで、合計8 N。
- 上向きと下向きで、どちらも8 N。
- 両方とも上向きで、片方は0 N。
答えと解説
上向きと下向きで、どちらも8 N。
重力と机から受ける力は、逆向きで同じ大きさです。
資料：机に置いた箱
この二力がつり合う条件に当てはまるのはどれですか。
- 力が働く物体は別々なので、箱では打ち消し合う。
- 上向きと下向きなら、矢印の直線や大きさは関係しない。
- 同じ箱に働き、大きさが等しく逆向きで、同じ直線にある。
答えと解説
同じ箱に働き、大きさが等しく逆向きで、同じ直線にある。
箱に働く二力を、一つの物体に注目して比べます。
資料：左右から大きさの違う力
台車に働く横向きの二力を合わせるとどれですか。
- 右向き2 N
- 左向き2 N
- 右向き10 N
答えと解説
右向き2 N
同じ直線上の反対向きなので、6 Nから4 Nを引き、大きい方の向きになります。
資料：左右から大きさの違う力
同じ縮尺で二本の矢印を描くとどうなりますか。
- 左の矢印の方が長く、右の矢印は半分の長さ。
- 右の矢印の方が長く、先は互いに反対向き。
- 二本とも同じ長さで、先は同じ向き。
答えと解説
右の矢印の方が長く、先は互いに反対向き。
矢印の長さは力の大きさを表します。
資料：等しいが横と縦
二つの3 Nの力について、分かることはどれですか。
- 大きさが等しいので二力はつり合う。
- 同じ物体に働くので向きは調べなくてよい。
- 大きさは等しいが直角で、二力はつり合わない。
答えと解説
大きさは等しいが直角で、二力はつり合わない。
つり合うには反対向きであることも必要です。
資料：等しいが横と縦
この二力がつり合う組になるよう、上向きの力だけを変えるならどれですか。
- 右向きの力と同じ直線上で、左向き3 Nにする。
- 右向きと同じ直線上に移し、右向き3 Nにする。
- 同じ上向きのままで、力を6 Nにする。
答えと解説
右向きの力と同じ直線上で、左向き3 Nにする。
大きさを等しく保ち、右向きの力と同じ直線で反対にします。
資料：反対向きでも直線が違う
板に働く二力の矢印を延ばすとどうなりますか。
- 交わって直角になる。
- 平行でも、左右に離れた別の直線になる。
- 反対向きなので一つの鉛直な直線になる。
答えと解説
平行でも、左右に離れた別の直線になる。
上向きと下向きでも、左と右の点を通る直線は重なりません。
資料：反対向きでも直線が違う
板の二力をつり合いとしない理由はどれですか。
- 5 Nずつなので、二力は同じ向きに働くから。
- 片方が5 Nと示されていないから。
- 等しい反対向きの二力でも、同じ直線にないから。
答えと解説
等しい反対向きの二力でも、同じ直線にないから。
二力のつり合いでは作用線が同じであることを確かめます。
資料：二つの磁石を分けて見る
AがBを引く力の矢印は、どの物体に働く力ですか。
- B
- A
- AとBの間の空気
答えと解説
B
Aが引く相手はBなので、この力が働く物体はBです。
資料：二つの磁石を分けて見る
この二本の矢印だけで、一つの磁石のつり合いを言えますか。
- 等しいので、Aの二力はつり合っている。
- それぞれ別の磁石に働くので、一つの磁石の二力として比べられない。
- 二本が反対向きのため、Bが静止すると分かる。
答えと解説
それぞれ別の磁石に働くので、一つの磁石の二力として比べられない。
AとBを一つずつ見て、それぞれに働く力を調べます。
資料：曲がっていないロープを引く
左右からロープが箱を引く二力はどうなりますか。
- 左向きに12 Nになる。
- 左右で引く点が違うので、同じ直線上にあってもつり合わない。
- 同じ直線上で大きさが等しく反対向きなので、つり合う。
答えと解説
同じ直線上で大きさが等しく反対向きなので、つり合う。
左右のロープの力は同じ箱に働く二力です。
資料：曲がっていないロープを引く
右のロープだけを4 Nにすると、横向きの力を合わせてどうなりますか。
- 左向き2 N
- 右向き2 N
- 左向き10 N
答えと解説
左向き2 N
左6 Nに対して右4 Nなので、残る向きは左です。
資料：縮尺と矢印を選ぶ
4 Nの力を描く矢印の長さはどれですか。
- 1 cm
- 2 cm
- 8 cm
答えと解説
2 cm
1 cmが2 Nなので、4 Nは2 cmで表します。
資料：縮尺と矢印を選ぶ
丸をどのように使って矢印を描きますか。
- 丸を通る下向きの矢印を、上側から丸へ描く。
- 丸の横に、右向きの矢印を2 cm描く。
- 丸を始点にして、上向きに2 cm描く。
答えと解説
丸を始点にして、上向きに2 cm描く。
矢印は力が働く点から、力の向きへ伸ばします。
観察と考え方を講師と確かめる
資料：机に置いた箱
箱に働く二力がつり合う理由を、物体、向き、大きさ、直線を使って説明しましょう。
答えと解説
二つとも同じ箱に働きます。重力は下向き、机から受ける力は上向きで、どちらも8 Nです。矢印を延ばすと同じ鉛直な直線になるので、この二力はつり合います。
箱から机への力は、この箱に働く力と分けます。
- 二力はどちらも同じ箱に働き、それぞれ8 Nだと示す。
- 二力が同じ鉛直な直線上で上下反対に働くので、つり合うと説明する。
資料：左右から大きさの違う力
左向き4 Nと右向き6 Nを矢印で比べ、横向きに残る力を説明しましょう。
答えと解説
同じ縮尺では右向き6 Nの矢印が長いです。同じ直線で反対向きなので、6 Nから4 Nを引いた2 Nが右向きに残ります。
同じ向きの二力のようには足しません。
- 同じ縮尺で右向き6 Nの矢印が左向き4 Nより長いと示す。
- 反対向きの二力の差を取り、右向き2 Nが残ると示す。
資料：等しいが横と縦
同じ3 Nでも二力がつり合わない理由を、向きと直線に注目して説明しましょう。
答えと解説
二つは同じ物体に働き、大きさはどちらも3 Nです。しかし右向きと上向きで直角なので、同じ直線上の反対向きという条件を満たしません。
同じ大きさだけでは決めません。
- 二力は同じ物体に働き、どちらも3 Nだと示す。
- 二力の向きは直角なので、同一直線上の反対向きという条件を満たさないと示す。
資料：反対向きでも直線が違う
板に働く二力の大きさと向きを認めた上で、つり合いと判断できない理由を説明しましょう。
答えと解説
二力は5 Nずつで、上向きと下向きです。ただし、矢印を延ばした直線は左右に離れていて同じ直線ではないので、二力のつり合いの条件を満たしません。
二本の鉛直な直線が平行でも重なるとは限りません。
- 板には5 Nの力が上向きと下向きに働くと示す。
- それぞれの作用線が左右に離れており、同一直線上にないのでつり合わないと示す。
資料：二つの磁石を分けて見る
二つの磁石のどちらに各矢印が働くかを分け、なぜ一つの物体のつり合いとは言えないか説明しましょう。
答えと解説
AがBを左へ引く矢印はBに働き、BがAを右へ引く矢印はAに働きます。同じ長さでも別々の物体なので、一つの磁石に働く二力ではありません。
各磁石に働く別の力は、資料に描かれていません。
- AがBを引く力はBに働き、BがAを引く力はAに働くと示す。
- 同じ長さでも別々の物体に働くので、一つの物体に働く二力としては扱えないと示す。
資料：縮尺と矢印を選ぶ
丸を基準にした4 Nの矢印を、向き、長さ、始点を示して説明しましょう。
答えと解説
1 cmで2 Nなので、4 Nの矢印は2 cmです。力が働く丸を始点にして、上向きに2 cm描きます。
長さは矢印の縮尺を使います。
- 縮尺から4 Nに当たる矢印の長さを2 cmとする。
- 丸を始点にして上向きに描くと示す。
ワークシート
学習内容と参考資料
授業・宿題・次の記録につなげる
観察や測定の結果をもとに、生徒が何を根拠に考えたかを一緒に確かめましょう。印刷する場合は、生徒用には解答を付けず、講師用には解答と記述課題の評価の目安を付けます。年少の生徒には講師が紙の教材を用意します。生徒用のログインを使う場合は、利用条件と同意の手順を確認してください。
講師の方へ
教材にリンクを保存し、必要なときに生徒と共有できます。
この練習問題を保存ワークシート: 力を矢印で表してつり合いを判断する
MomentDesk · https://momentdesk.com/ja/practice/represent-forces-with-arrows-and-check-balance/
選択では力の矢印と物体を確かめます。記述では、力が働く物体・向き・大きさ・矢印を延ばした直線のうち必要な条件を示し、つり合うかを説明します。
読む文章・資料
机に置いた箱
机の上で箱は止まっています。この箱に働く二力を見ます。下向きの重力が8 N、机から上向きに受ける力が8 Nで、二本の矢印を延ばすと同じ鉛直な直線になります。
左右から大きさの違う力
台車に働く横向きの二力を見ます。同じ直線上で、左向きは4 N、右向きは6 Nです。この横向きの組について考えます。
等しいが横と縦
一つの小さな物体に、右向き3 Nと上向き3 Nが働きます。二力は直角の向きで、これら二本だけの組を見ます。
反対向きでも直線が違う
一枚の板に、左側の点で上向き5 N、右側の点で下向き5 Nが働きます。矢印を延ばすと、互いに離れた二本の鉛直な直線になります。
二つの磁石を分けて見る
磁石Aは左、磁石Bは右にあります。AがBを左向きに引く力と、BがAを右向きに引く力を矢印で表すと、二本の矢印は同じ長さです。それぞれの磁石に働く他の力は表していません。
曲がっていないロープを引く
小さな箱の左右に結んだロープを、同じ高さで水平に引きます。左向きと右向きは6 Nずつです。二本の矢印を延ばすと同じ横の直線になります。
縮尺と矢印を選ぶ
力が働く点を丸で表します。縮尺は矢印の1 cmが2 Nです。この点に上向きの4 Nが働くように、矢印を一本描きます。
資料：机に置いた箱
箱に働く二力の向きと大きさはどれですか。
- 両方とも下向きで、合計8 N。
- 上向きと下向きで、どちらも8 N。
- 両方とも上向きで、片方は0 N。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：机に置いた箱
この二力がつり合う条件に当てはまるのはどれですか。
- 力が働く物体は別々なので、箱では打ち消し合う。
- 上向きと下向きなら、矢印の直線や大きさは関係しない。
- 同じ箱に働き、大きさが等しく逆向きで、同じ直線にある。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：左右から大きさの違う力
台車に働く横向きの二力を合わせるとどれですか。
- 右向き2 N
- 左向き2 N
- 右向き10 N
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：左右から大きさの違う力
同じ縮尺で二本の矢印を描くとどうなりますか。
- 左の矢印の方が長く、右の矢印は半分の長さ。
- 右の矢印の方が長く、先は互いに反対向き。
- 二本とも同じ長さで、先は同じ向き。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：等しいが横と縦
二つの3 Nの力について、分かることはどれですか。
- 大きさが等しいので二力はつり合う。
- 同じ物体に働くので向きは調べなくてよい。
- 大きさは等しいが直角で、二力はつり合わない。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：等しいが横と縦
この二力がつり合う組になるよう、上向きの力だけを変えるならどれですか。
- 右向きの力と同じ直線上で、左向き3 Nにする。
- 右向きと同じ直線上に移し、右向き3 Nにする。
- 同じ上向きのままで、力を6 Nにする。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：反対向きでも直線が違う
板に働く二力の矢印を延ばすとどうなりますか。
- 交わって直角になる。
- 平行でも、左右に離れた別の直線になる。
- 反対向きなので一つの鉛直な直線になる。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：反対向きでも直線が違う
板の二力をつり合いとしない理由はどれですか。
- 5 Nずつなので、二力は同じ向きに働くから。
- 片方が5 Nと示されていないから。
- 等しい反対向きの二力でも、同じ直線にないから。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：二つの磁石を分けて見る
AがBを引く力の矢印は、どの物体に働く力ですか。
- B
- A
- AとBの間の空気
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：二つの磁石を分けて見る
この二本の矢印だけで、一つの磁石のつり合いを言えますか。
- 等しいので、Aの二力はつり合っている。
- それぞれ別の磁石に働くので、一つの磁石の二力として比べられない。
- 二本が反対向きのため、Bが静止すると分かる。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：曲がっていないロープを引く
左右からロープが箱を引く二力はどうなりますか。
- 左向きに12 Nになる。
- 左右で引く点が違うので、同じ直線上にあってもつり合わない。
- 同じ直線上で大きさが等しく反対向きなので、つり合う。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：曲がっていないロープを引く
右のロープだけを4 Nにすると、横向きの力を合わせてどうなりますか。
- 左向き2 N
- 右向き2 N
- 左向き10 N
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：縮尺と矢印を選ぶ
4 Nの力を描く矢印の長さはどれですか。
- 1 cm
- 2 cm
- 8 cm
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：縮尺と矢印を選ぶ
丸をどのように使って矢印を描きますか。
- 丸を通る下向きの矢印を、上側から丸へ描く。
- 丸の横に、右向きの矢印を2 cm描く。
- 丸を始点にして、上向きに2 cm描く。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
観察と考え方を講師と確かめる
ここからは講師と確認する記述問題です。自動採点の点数には含みません。
資料：机に置いた箱
箱に働く二力がつり合う理由を、物体、向き、大きさ、直線を使って説明しましょう。
資料：左右から大きさの違う力
左向き4 Nと右向き6 Nを矢印で比べ、横向きに残る力を説明しましょう。
資料：等しいが横と縦
同じ3 Nでも二力がつり合わない理由を、向きと直線に注目して説明しましょう。
資料：反対向きでも直線が違う
板に働く二力の大きさと向きを認めた上で、つり合いと判断できない理由を説明しましょう。
資料：二つの磁石を分けて見る
二つの磁石のどちらに各矢印が働くかを分け、なぜ一つの物体のつり合いとは言えないか説明しましょう。
資料：縮尺と矢印を選ぶ
丸を基準にした4 Nの矢印を、向き、長さ、始点を示して説明しましょう。
解答: 力を矢印で表してつり合いを判断する
上向きと下向きで、どちらも8 N。
重力と机から受ける力は、逆向きで同じ大きさです。
同じ箱に働き、大きさが等しく逆向きで、同じ直線にある。
箱に働く二力を、一つの物体に注目して比べます。
右向き2 N
同じ直線上の反対向きなので、6 Nから4 Nを引き、大きい方の向きになります。
右の矢印の方が長く、先は互いに反対向き。
矢印の長さは力の大きさを表します。
大きさは等しいが直角で、二力はつり合わない。
つり合うには反対向きであることも必要です。
右向きの力と同じ直線上で、左向き3 Nにする。
大きさを等しく保ち、右向きの力と同じ直線で反対にします。
平行でも、左右に離れた別の直線になる。
上向きと下向きでも、左と右の点を通る直線は重なりません。
等しい反対向きの二力でも、同じ直線にないから。
二力のつり合いでは作用線が同じであることを確かめます。
B
Aが引く相手はBなので、この力が働く物体はBです。
それぞれ別の磁石に働くので、一つの磁石の二力として比べられない。
AとBを一つずつ見て、それぞれに働く力を調べます。
同じ直線上で大きさが等しく反対向きなので、つり合う。
左右のロープの力は同じ箱に働く二力です。
左向き2 N
左6 Nに対して右4 Nなので、残る向きは左です。
2 cm
1 cmが2 Nなので、4 Nは2 cmで表します。
丸を始点にして、上向きに2 cm描く。
矢印は力が働く点から、力の向きへ伸ばします。
記述問題の解答・確認の観点
資料：机に置いた箱
箱に働く二力がつり合う理由を、物体、向き、大きさ、直線を使って説明しましょう。
二つとも同じ箱に働きます。重力は下向き、机から受ける力は上向きで、どちらも8 Nです。矢印を延ばすと同じ鉛直な直線になるので、この二力はつり合います。
箱から机への力は、この箱に働く力と分けます。
- 二力はどちらも同じ箱に働き、それぞれ8 Nだと示す。
- 二力が同じ鉛直な直線上で上下反対に働くので、つり合うと説明する。
資料：左右から大きさの違う力
左向き4 Nと右向き6 Nを矢印で比べ、横向きに残る力を説明しましょう。
同じ縮尺では右向き6 Nの矢印が長いです。同じ直線で反対向きなので、6 Nから4 Nを引いた2 Nが右向きに残ります。
同じ向きの二力のようには足しません。
- 同じ縮尺で右向き6 Nの矢印が左向き4 Nより長いと示す。
- 反対向きの二力の差を取り、右向き2 Nが残ると示す。
資料：等しいが横と縦
同じ3 Nでも二力がつり合わない理由を、向きと直線に注目して説明しましょう。
二つは同じ物体に働き、大きさはどちらも3 Nです。しかし右向きと上向きで直角なので、同じ直線上の反対向きという条件を満たしません。
同じ大きさだけでは決めません。
- 二力は同じ物体に働き、どちらも3 Nだと示す。
- 二力の向きは直角なので、同一直線上の反対向きという条件を満たさないと示す。
資料：反対向きでも直線が違う
板に働く二力の大きさと向きを認めた上で、つり合いと判断できない理由を説明しましょう。
二力は5 Nずつで、上向きと下向きです。ただし、矢印を延ばした直線は左右に離れていて同じ直線ではないので、二力のつり合いの条件を満たしません。
二本の鉛直な直線が平行でも重なるとは限りません。
- 板には5 Nの力が上向きと下向きに働くと示す。
- それぞれの作用線が左右に離れており、同一直線上にないのでつり合わないと示す。
資料：二つの磁石を分けて見る
二つの磁石のどちらに各矢印が働くかを分け、なぜ一つの物体のつり合いとは言えないか説明しましょう。
AがBを左へ引く矢印はBに働き、BがAを右へ引く矢印はAに働きます。同じ長さでも別々の物体なので、一つの磁石に働く二力ではありません。
各磁石に働く別の力は、資料に描かれていません。
- AがBを引く力はBに働き、BがAを引く力はAに働くと示す。
- 同じ長さでも別々の物体に働くので、一つの物体に働く二力としては扱えないと示す。
資料：縮尺と矢印を選ぶ
丸を基準にした4 Nの矢印を、向き、長さ、始点を示して説明しましょう。
1 cmで2 Nなので、4 Nの矢印は2 cmです。力が働く丸を始点にして、上向きに2 cm描きます。
長さは矢印の縮尺を使います。
- 縮尺から4 Nに当たる矢印の長さを2 cmとする。
- 丸を始点にして上向きに描くと示す。