光電効果や原子スペクトルを光の粒子モデルから説明する
七つの架空の実験や準位の例で、光子、仕事関数、電子の運動エネルギーと線スペクトルを考える14問と六つの記述課題です。
学年・内容の目安 高校「物理」の光電効果と原子スペクトルを考える補助教材。授業の復習や教材の準備に使えます。公開教材の利用条件を確認し、年少の生徒には講師が紙の教材を用意します。
学習内容や既習事項に合わせて使う独自の練習です。文部科学省の認定教材や、教科書・入試の全範囲を網羅する教材ではありません。
高校「物理」(4)ア(ア)㋑「粒子性と波動性」と、(4)ア(イ)㋐「原子とスペクトル」に関連する補助教材です。
解説を読む
光子一個のエネルギーは振動数に比例します。光電効果では一個の光子が電子を取り出すのに必要なエネルギーと比べ、原子の線スペクトルでは電子のエネルギー準位の差と比べます。
必要な予備知識
エネルギーの差、光の振動数と波長を使います。作例のエネルギーはeVでそろえます。
- 一個の光子のエネルギーは振動数に比例する。同じ振動数のまま光子を多くしても、一個のエネルギーは変わらない。
- 理想的な一光子の光電効果では、光子のエネルギーが仕事関数より小さいと、光子を多くしても電子は飛び出さない。電子が飛び出す場合は、光子のエネルギーから仕事関数を引いた分が電子の最大運動エネルギーになる。
- 原子が高い準位から低い準位へ移ると、その差に等しいエネルギーの光子を出す。
- 低い準位から高い準位への吸収では、差に等しいエネルギーの光子が必要になる。
解き方の例
仕事関数が2.0 eV、光子一個が3.0 eVなら、電子の最大運動エネルギーは1.0 eVです。
よくある間違い
- 光を明るくすると、同じ振動数でも光子一個のエネルギーが増えると考える。
- 高い準位と低い準位のエネルギーを足して、出る光子のエネルギーを求める。
- 測った線が一致するだけで、他の物質が混ざっていないと決める。
観察と考え方を講師と確かめる
選択では一個の光子のエネルギー、仕事関数、準位差と電子の運動を区別します。記述では記録とモデルのどこを用いたかを説明します。
一光子の光電効果と、示した離散的な準位だけを考える簡略化したモデルです。準位は特定の実在元素の値ではありません。
読む文章・資料
電子が出る条件を比べる
金属から電子を出すのに最低2.0 eVが必要です。光Aは一個1.8 eVの光子が多数、光Bは一個2.5 eVの光子が少数届きます。電子一個は一個の光子からエネルギーを受け取るモデルで考えます。
同じ振動数で光を強くする
同じ金属に一個3.0 eVの光子を当てます。仕事関数は2.0 eVです。光子一個のエネルギーは保ち、一秒に届く光子を増やしました。この範囲では、一秒に出る電子の数が増えるとします。
最大の運動エネルギーを読む
仕事関数が2.4 eVの金属に、一個2.8 eVの光子を当てる試行Aと、一個4.0 eVの光子を当てる試行Bを行います。電子の最大運動エネルギーを比べます。
高い準位から低い準位へ
架空の原子の準位は低い方から−5.0 eV、−3.0 eV、−2.0 eVです。電子が高い準位から低い準位へ移るとき、差に等しいエネルギーの光子が一個出ます。
低い準位から上がる
架空の原子で電子は−4.0 eVの準位にいます。この例で上にある準位は−2.5 eVと−2.0 eVです。一個1.5 eVの光子と、一個1.8 eVの光子を別々に考えます。準位差が一致する吸収だけを扱います。
線の並びを比べる
未知の光源から、光子エネルギー2.0 eVと3.0 eVに当たる二本の線を記録しました。見本Pには同じ二本の線があり、見本Qの記録は1.0 eVと2.0 eVです。測定した範囲の外の光は調べていません。
二つの場面で同じ差が出る
光電効果の例では、3.0 eVの光子が当たり、仕事関数は2.0 eVです。発光する原子の例では、電子が−2.0 eVから−3.0 eVへ移ります。どちらにも1.0 eVという結果が出ます。
練習する
選択問題では答えを一つ選び、数値問題では指定された単位で数だけを入力します。観察の根拠や途中の計算は、記述課題で講師と確認します。
入力した答えは、ページを再読み込みするか離れるまで、このページのメモリ上に保持されます。保存済みの下書き、アカウントの成績、自動の宿題提出は作成されません。
自分の答えと記述
確認問題・資料・講師と使う課題
資料：電子が出る条件を比べる
このモデルで電子を出せる光はどれですか。
- 光A
- 光B
- 光Aと光Bの両方
答えと解説
光B
一個の光子で2.0 eV以上が必要で、Bだけがそれを満たします。
資料：電子が出る条件を比べる
光Bで出る電子の最大運動エネルギーはどれですか。
- 0.5 eV
- 2.0 eV
- 2.5 eV
答えと解説
0.5 eV
一個2.5 eVから電子を出すのに必要な2.0 eVを引きます。
資料：同じ振動数で光を強くする
光子を多くした後に増えるのはどれですか。
- 一個の光子のエネルギー
- 金属の仕事関数
- 一秒に出る電子の数
答えと解説
一秒に出る電子の数
一個の光子のエネルギーは保ったまま、一秒に出る電子の数が増えます。
資料：同じ振動数で光を強くする
電子の最大運動エネルギーはどうなりますか。
- 一秒に来る光子が増えるので、最大運動エネルギーも増える。
- 3.0−2.0＝1.0 eVのまま。
- 仕事関数と同じ2.0 eVに変わる。
答えと解説
3.0−2.0＝1.0 eVのまま。
一個の光子のエネルギーと仕事関数はどちらも同じです。
資料：最大の運動エネルギーを読む
試行Bでの最大運動エネルギーはどれですか。
- 1.6 eV
- 4.0 eV
- 6.4 eV
答えと解説
1.6 eV
4.0 eVから仕事関数2.4 eVを引きます。
資料：最大の運動エネルギーを読む
最大運動エネルギーが大きいのはどちらですか。
- Aの方
- AもBも0.4 eV
- Bの方
答えと解説
Bの方
同じ仕事関数を引くので、一個の光子のエネルギーが大きいBで大きくなります。
資料：高い準位から低い準位へ
−2.0 eVから−5.0 eVへ移るときに出る光子のエネルギーはどれですか。
- 1.0 eV
- 3.0 eV
- 7.0 eV
答えと解説
3.0 eV
準位差は(−2.0)−(−5.0)＝3.0 eVです。
資料：高い準位から低い準位へ
より振動数の大きい光子を出すのはどちらの移り方ですか。
- −2.0 eVから−5.0 eV
- −3.0 eVから−5.0 eV
- どちらも同じ振動数
答えと解説
−2.0 eVから−5.0 eV
それぞれ3.0 eVと2.0 eVで、光子のエネルギーが大きいほど振動数も大きくなります。
資料：低い準位から上がる
−4.0 eVから−2.5 eVへ移るために吸収する光子はどれですか。
- 1.8 eV
- 2.5 eV
- 1.5 eV
答えと解説
1.5 eV
二つの準位の差は1.5 eVです。
資料：低い準位から上がる
1.8 eVの光子について、このモデルに合うのはどれですか。
- −2.0 eVの準位まで電子を上げる。
- 示した準位の差に一致せず、どちらへも上げない。
- −2.5 eVへ上げ、残りを同じ移り方に使う。
答えと解説
示した準位の差に一致せず、どちらへも上げない。
−4.0 eVからの差は1.5 eVか2.0 eVなので、1.8 eVはどちらにも一致しません。
資料：線の並びを比べる
記録した二本の線と一致する見本はどれですか。
- 見本P
- 見本Q
- 見本Pと見本Qの両方
答えと解説
見本P
二本とも一致するのは、2.0 eVと3.0 eVの見本Pです。
資料：線の並びを比べる
この記録から説明できる範囲はどれですか。
- 見本Qの光源にほかの物質が入っていること。
- 未知の光源には見本P以外の物質が入っていないこと。
- 観察した二本は見本Pと一致し、測っていない範囲は別に確かめること。
答えと解説
観察した二本は見本Pと一致し、測っていない範囲は別に確かめること。
測った二本の一致を確認できます。観察の外の線や、混ざり物まではこの記録で決まりません。
資料：二つの場面で同じ差が出る
光電効果の例の1.0 eVが表す量はどれですか。
- 入ってきた光子のエネルギー
- 電子の最大運動エネルギー
- 金属の仕事関数
答えと解説
電子の最大運動エネルギー
3.0 eVから2.0 eVを引いた分は、出た電子の最大運動エネルギーです。
資料：二つの場面で同じ差が出る
原子の例の1.0 eVが表す量はどれですか。
- 出ていく光子のエネルギー
- 出ていく電子の運動エネルギー
- 入ってくる光子のエネルギー
答えと解説
出ていく光子のエネルギー
電子が1.0 eV低い準位へ移り、差に等しい光子を出します。
観察と考え方を講師と確かめる
資料：電子が出る条件を比べる
AとBのどちらで電子が出るかを、光子一個のエネルギーから説明しましょう。
答えと解説
Aは光子が多数でも一個は1.8 eVで、最低の2.0 eVに届きません。Bは一個2.5 eVで2.0 eVを超えるので電子を出せます。
光子の数を足して、電子一個が受け取るエネルギーにはしません。
- Aでは光子が多くても、一個の1.8 eVは最低の2.0 eVに足りず、電子が出ないと示す。
- Bでは一個の2.5 eVが2.0 eVを超えるため、電子が出ると示す。
資料：同じ振動数で光を強くする
光を強くした前後で、電子の数と最大運動エネルギーを比べましょう。
答えと解説
一秒に届く光子が増え、この条件では一秒に出る電子の数も増えます。一個の光子は3.0 eV、仕事関数は2.0 eVのままなので、最大運動エネルギーは1.0 eVで変わりません。
振動数は変えていません。
- 同じ条件で一秒に届く光子が増え、一秒に出る電子の数が増えると示す。
- 光子一個の3.0 eVと仕事関数2.0 eVは変わらず、最大運動エネルギーは1.0 eVと示す。
資料：最大の運動エネルギーを読む
AとBの最大運動エネルギーを求め、同じ金属を用いた意味を書きましょう。
答えと解説
同じ金属なので仕事関数はどちらも2.4 eVです。Aは2.8−2.4＝0.4 eV、Bは4.0−2.4＝1.6 eVです。
電子の最大運動エネルギーを比べます。
- 同じ金属で仕事関数はどちらも2.4 eVだと示す。
- 光子のエネルギーから2.4 eVを引いて、Aを0.4 eV、Bを1.6 eVと求める。
資料：高い準位から低い準位へ
−2.0 eVと−3.0 eVから、それぞれ−5.0 eVへ移る場合の光を比べましょう。
答えと解説
−2.0 eVからは3.0 eV、−3.0 eVからは2.0 eVの光子が出ます。3.0 eVの方がエネルギーが大きいので振動数も大きくなります。
負の準位の数をそのまま光子のエネルギーにしません。
- 二つの準位差から、出る光子をそれぞれ3.0 eVと2.0 eVと求める。
- エネルギーの大きい3.0 eVの光子の方が振動数も大きいと説明する。
資料：低い準位から上がる
1.5 eVと1.8 eVの光子を、それぞれ吸収できるか準位差から説明しましょう。
答えと解説
−4.0 eVから上への差は1.5 eVと2.0 eVです。1.5 eVなら−2.5 eVへ上がれます。1.8 eVは示したどの差とも一致しないので、このモデルでは吸収して上がりません。
この作例の準位だけを考えます。
- −4.0 eVから上への準位差を1.5 eVと2.0 eVと示す。
- 1.5 eVは吸収して上がれるが、1.8 eVは示した準位差と一致しないと示す。
資料：線の並びを比べる
一致する見本と、その一致からまだ判断できないことを説明しましょう。
答えと解説
観察した2.0 eVと3.0 eVの二本は見本Pと一致します。見ていない範囲に別の線があるかや、ほかの物質が混ざっていないかは、この二本からは決められません。
一致を、測定した範囲の根拠として使います。
- 観察した2.0 eVと3.0 eVの二本が見本Pと一致すると示す。
- 測定外の線や他の物質の混入は、この二本だけでは決められないと示す。
ワークシート
学習内容と参考資料
授業・宿題・次の記録につなげる
観察や測定の結果をもとに、生徒が何を根拠に考えたかを一緒に確かめましょう。印刷する場合は、生徒用には解答を付けず、講師用には解答と記述課題の評価の目安を付けます。年少の生徒には講師が紙の教材を用意します。生徒用のログインを使う場合は、利用条件と同意の手順を確認してください。
講師の方へ
教材にリンクを保存し、必要なときに生徒と共有できます。
この練習問題を保存ワークシート: 光電効果や原子スペクトルを光の粒子モデルから説明する
MomentDesk · https://momentdesk.com/ja/practice/explain-photoelectric-effect-and-atomic-spectra-with-photons/
選択では一個の光子のエネルギー、仕事関数、準位差と電子の運動を区別します。記述では記録とモデルのどこを用いたかを説明します。
読む文章・資料
電子が出る条件を比べる
金属から電子を出すのに最低2.0 eVが必要です。光Aは一個1.8 eVの光子が多数、光Bは一個2.5 eVの光子が少数届きます。電子一個は一個の光子からエネルギーを受け取るモデルで考えます。
同じ振動数で光を強くする
同じ金属に一個3.0 eVの光子を当てます。仕事関数は2.0 eVです。光子一個のエネルギーは保ち、一秒に届く光子を増やしました。この範囲では、一秒に出る電子の数が増えるとします。
最大の運動エネルギーを読む
仕事関数が2.4 eVの金属に、一個2.8 eVの光子を当てる試行Aと、一個4.0 eVの光子を当てる試行Bを行います。電子の最大運動エネルギーを比べます。
高い準位から低い準位へ
架空の原子の準位は低い方から−5.0 eV、−3.0 eV、−2.0 eVです。電子が高い準位から低い準位へ移るとき、差に等しいエネルギーの光子が一個出ます。
低い準位から上がる
架空の原子で電子は−4.0 eVの準位にいます。この例で上にある準位は−2.5 eVと−2.0 eVです。一個1.5 eVの光子と、一個1.8 eVの光子を別々に考えます。準位差が一致する吸収だけを扱います。
線の並びを比べる
未知の光源から、光子エネルギー2.0 eVと3.0 eVに当たる二本の線を記録しました。見本Pには同じ二本の線があり、見本Qの記録は1.0 eVと2.0 eVです。測定した範囲の外の光は調べていません。
二つの場面で同じ差が出る
光電効果の例では、3.0 eVの光子が当たり、仕事関数は2.0 eVです。発光する原子の例では、電子が−2.0 eVから−3.0 eVへ移ります。どちらにも1.0 eVという結果が出ます。
資料：電子が出る条件を比べる
このモデルで電子を出せる光はどれですか。
- 光A
- 光B
- 光Aと光Bの両方
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：電子が出る条件を比べる
光Bで出る電子の最大運動エネルギーはどれですか。
- 0.5 eV
- 2.0 eV
- 2.5 eV
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：同じ振動数で光を強くする
光子を多くした後に増えるのはどれですか。
- 一個の光子のエネルギー
- 金属の仕事関数
- 一秒に出る電子の数
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：同じ振動数で光を強くする
電子の最大運動エネルギーはどうなりますか。
- 一秒に来る光子が増えるので、最大運動エネルギーも増える。
- 3.0−2.0＝1.0 eVのまま。
- 仕事関数と同じ2.0 eVに変わる。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：最大の運動エネルギーを読む
試行Bでの最大運動エネルギーはどれですか。
- 1.6 eV
- 4.0 eV
- 6.4 eV
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：最大の運動エネルギーを読む
最大運動エネルギーが大きいのはどちらですか。
- Aの方
- AもBも0.4 eV
- Bの方
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：高い準位から低い準位へ
−2.0 eVから−5.0 eVへ移るときに出る光子のエネルギーはどれですか。
- 1.0 eV
- 3.0 eV
- 7.0 eV
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：高い準位から低い準位へ
より振動数の大きい光子を出すのはどちらの移り方ですか。
- −2.0 eVから−5.0 eV
- −3.0 eVから−5.0 eV
- どちらも同じ振動数
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：低い準位から上がる
−4.0 eVから−2.5 eVへ移るために吸収する光子はどれですか。
- 1.8 eV
- 2.5 eV
- 1.5 eV
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：低い準位から上がる
1.8 eVの光子について、このモデルに合うのはどれですか。
- −2.0 eVの準位まで電子を上げる。
- 示した準位の差に一致せず、どちらへも上げない。
- −2.5 eVへ上げ、残りを同じ移り方に使う。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：線の並びを比べる
記録した二本の線と一致する見本はどれですか。
- 見本P
- 見本Q
- 見本Pと見本Qの両方
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：線の並びを比べる
この記録から説明できる範囲はどれですか。
- 見本Qの光源にほかの物質が入っていること。
- 未知の光源には見本P以外の物質が入っていないこと。
- 観察した二本は見本Pと一致し、測っていない範囲は別に確かめること。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：二つの場面で同じ差が出る
光電効果の例の1.0 eVが表す量はどれですか。
- 入ってきた光子のエネルギー
- 電子の最大運動エネルギー
- 金属の仕事関数
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：二つの場面で同じ差が出る
原子の例の1.0 eVが表す量はどれですか。
- 出ていく光子のエネルギー
- 出ていく電子の運動エネルギー
- 入ってくる光子のエネルギー
途中の計算・単位・理由・確認答え:
観察と考え方を講師と確かめる
ここからは講師と確認する記述問題です。自動採点の点数には含みません。
資料：電子が出る条件を比べる
AとBのどちらで電子が出るかを、光子一個のエネルギーから説明しましょう。
資料：同じ振動数で光を強くする
光を強くした前後で、電子の数と最大運動エネルギーを比べましょう。
資料：最大の運動エネルギーを読む
AとBの最大運動エネルギーを求め、同じ金属を用いた意味を書きましょう。
資料：高い準位から低い準位へ
−2.0 eVと−3.0 eVから、それぞれ−5.0 eVへ移る場合の光を比べましょう。
資料：低い準位から上がる
1.5 eVと1.8 eVの光子を、それぞれ吸収できるか準位差から説明しましょう。
資料：線の並びを比べる
一致する見本と、その一致からまだ判断できないことを説明しましょう。
解答: 光電効果や原子スペクトルを光の粒子モデルから説明する
光B
一個の光子で2.0 eV以上が必要で、Bだけがそれを満たします。
0.5 eV
一個2.5 eVから電子を出すのに必要な2.0 eVを引きます。
一秒に出る電子の数
一個の光子のエネルギーは保ったまま、一秒に出る電子の数が増えます。
3.0−2.0＝1.0 eVのまま。
一個の光子のエネルギーと仕事関数はどちらも同じです。
1.6 eV
4.0 eVから仕事関数2.4 eVを引きます。
Bの方
同じ仕事関数を引くので、一個の光子のエネルギーが大きいBで大きくなります。
3.0 eV
準位差は(−2.0)−(−5.0)＝3.0 eVです。
−2.0 eVから−5.0 eV
それぞれ3.0 eVと2.0 eVで、光子のエネルギーが大きいほど振動数も大きくなります。
1.5 eV
二つの準位の差は1.5 eVです。
示した準位の差に一致せず、どちらへも上げない。
−4.0 eVからの差は1.5 eVか2.0 eVなので、1.8 eVはどちらにも一致しません。
見本P
二本とも一致するのは、2.0 eVと3.0 eVの見本Pです。
観察した二本は見本Pと一致し、測っていない範囲は別に確かめること。
測った二本の一致を確認できます。観察の外の線や、混ざり物まではこの記録で決まりません。
電子の最大運動エネルギー
3.0 eVから2.0 eVを引いた分は、出た電子の最大運動エネルギーです。
出ていく光子のエネルギー
電子が1.0 eV低い準位へ移り、差に等しい光子を出します。
記述問題の解答・確認の観点
資料：電子が出る条件を比べる
AとBのどちらで電子が出るかを、光子一個のエネルギーから説明しましょう。
Aは光子が多数でも一個は1.8 eVで、最低の2.0 eVに届きません。Bは一個2.5 eVで2.0 eVを超えるので電子を出せます。
光子の数を足して、電子一個が受け取るエネルギーにはしません。
- Aでは光子が多くても、一個の1.8 eVは最低の2.0 eVに足りず、電子が出ないと示す。
- Bでは一個の2.5 eVが2.0 eVを超えるため、電子が出ると示す。
資料：同じ振動数で光を強くする
光を強くした前後で、電子の数と最大運動エネルギーを比べましょう。
一秒に届く光子が増え、この条件では一秒に出る電子の数も増えます。一個の光子は3.0 eV、仕事関数は2.0 eVのままなので、最大運動エネルギーは1.0 eVで変わりません。
振動数は変えていません。
- 同じ条件で一秒に届く光子が増え、一秒に出る電子の数が増えると示す。
- 光子一個の3.0 eVと仕事関数2.0 eVは変わらず、最大運動エネルギーは1.0 eVと示す。
資料：最大の運動エネルギーを読む
AとBの最大運動エネルギーを求め、同じ金属を用いた意味を書きましょう。
同じ金属なので仕事関数はどちらも2.4 eVです。Aは2.8−2.4＝0.4 eV、Bは4.0−2.4＝1.6 eVです。
電子の最大運動エネルギーを比べます。
- 同じ金属で仕事関数はどちらも2.4 eVだと示す。
- 光子のエネルギーから2.4 eVを引いて、Aを0.4 eV、Bを1.6 eVと求める。
資料：高い準位から低い準位へ
−2.0 eVと−3.0 eVから、それぞれ−5.0 eVへ移る場合の光を比べましょう。
−2.0 eVからは3.0 eV、−3.0 eVからは2.0 eVの光子が出ます。3.0 eVの方がエネルギーが大きいので振動数も大きくなります。
負の準位の数をそのまま光子のエネルギーにしません。
- 二つの準位差から、出る光子をそれぞれ3.0 eVと2.0 eVと求める。
- エネルギーの大きい3.0 eVの光子の方が振動数も大きいと説明する。
資料：低い準位から上がる
1.5 eVと1.8 eVの光子を、それぞれ吸収できるか準位差から説明しましょう。
−4.0 eVから上への差は1.5 eVと2.0 eVです。1.5 eVなら−2.5 eVへ上がれます。1.8 eVは示したどの差とも一致しないので、このモデルでは吸収して上がりません。
この作例の準位だけを考えます。
- −4.0 eVから上への準位差を1.5 eVと2.0 eVと示す。
- 1.5 eVは吸収して上がれるが、1.8 eVは示した準位差と一致しないと示す。
資料：線の並びを比べる
一致する見本と、その一致からまだ判断できないことを説明しましょう。
観察した2.0 eVと3.0 eVの二本は見本Pと一致します。見ていない範囲に別の線があるかや、ほかの物質が混ざっていないかは、この二本からは決められません。
一致を、測定した範囲の根拠として使います。
- 観察した2.0 eVと3.0 eVの二本が見本Pと一致すると示す。
- 測定外の線や他の物質の混入は、この二本だけでは決められないと示す。