加速度と合力の関係を運動モデルに使う
七つの架空の台車・装置の記録を使い、物体に働く合力、加速度、速度の変化を考える14問と六つの記述課題です。
学年・内容の目安 高校「物理基礎」の運動の法則を考える補助教材。授業の復習や教材の準備に使えます。公開教材の利用条件を確認し、年少の生徒には講師が紙の教材を用意します。
学習内容や既習事項に合わせて使う独自の練習です。文部科学省の認定教材や、教科書・入試の全範囲を網羅する教材ではありません。
高等学校「物理基礎」(1)ア(イ)㋒「運動の法則」のうち、直線運動の質量・力・加速度の関係を考える補助教材です。
解説を読む
動いている向きと、速度が変わる向きは同じとは限りません。物体を一つ選び、それに働く力を符号付きで足し、質量と合力から加速度を求めましょう。
必要な予備知識
力のつり合い、力の単位N、質量の単位kg、符号付きの速度を使います。
- 決めた向きに沿って物体に働く力を、正負を付けて合計すると、その方向の合力になる。
- 質量mの物体に働く合力をFとすると、加速度aはF/mで、向きは合力と同じである。
- 合力が0なら加速度は0で、静止した物体は静止を、動いている物体は同じ速度を保つ。
- 速度と加速度が逆向きなら、その間は速さが小さくなる。静止や逆向きへの運動は、その時点までの速度の変化を調べて判断する。
解き方の例
右を正として、質量2 kgの物体に右向き7 N、左向き3 Nの力だけが水平方向に働くと、合力は+4 N、加速度は+2 m/s²です。
よくある間違い
- 逆向きの二つの力の大きさをそのまま足す。
- 速さが小さくなるとき、物体の移動方向もすぐ逆になると考える。
- 作用と反作用を、同じ物体に働く二つの力として合力に入れる。
観察と考え方を講師と確かめる
対象と正方向を示し、その物体に働く力を整理します。加速度と速度の向きを区別し、計算で使った条件を説明します。
選んだ物体の直線運動を扱います。回転や、値が変わり続ける摩擦の計算は扱いません。
読む文章・資料
台車に逆向きの力を加える
質量2 kgの台車に水平方向の力が二つ働きます。右向きに8 N、左向きに2 Nです。右を正とし、ほかの水平方向の力は無視します。
同じ力で違う質量の台車を動かす
台車Aは質量1.5 kg、台車Bは3.0 kgです。右を正として、どちらの台車にも同じ+6 Nの水平な合力が働きます。
動きながら力がつり合う
右へ3 m/sで進む台車に、右向き4 N、左向き4 Nの力だけが水平方向に働き続けます。台車はまっすぐな水平面を進みます。
右に動く台車を左向きの力で減速させる
質量2 kgの台車が初めに右へ5 m/sで動いています。右を正とし、左向き4 Nの一定の合力を1秒間加えます。
加速度の記録から引く力を求める
質量4 kgの台車を右向きに引きました。台車が右向きに動いている間、左向きに3 Nの抵抗力が働きます。加速度は右向きに2 m/s²と測定されました。ほかの水平な力はありません。
ばねで互いに押し合う
台車AとBの間の軽いばねが、同じ瞬間に台車Aを左向きに6 N、台車Bを右向きに6 Nで押します。Aの質量は2 kg、Bは3 kgです。ほかの水平方向の力は無視し、右を正にします。
加速度が等しい記録を調べる
右向きを正にして、二台の台車の加速度を測るとどちらも+2 m/s²でした。台車Cの質量は1 kg、台車Dの質量は3 kgです。記録は同じ瞬間の加速度についてで、速さは測っていません。
練習する
選択問題では答えを一つ選び、数値問題では指定された単位で数だけを入力します。観察の根拠や途中の計算は、記述課題で講師と確認します。
入力した答えは、ページを再読み込みするか離れるまで、このページのメモリ上に保持されます。保存済みの下書き、アカウントの成績、自動の宿題提出は作成されません。
自分の答えと記述
確認問題・資料・講師と使う課題
資料：台車に逆向きの力を加える
右を正とすると、水平方向の合力は何Nですか。
答えと解説
6
右向きの+8 Nと左向きの−2 Nを足すと+6 Nです。
資料：台車に逆向きの力を加える
右を正とすると、水平方向の加速度は何m/s²ですか。
答えと解説
3
合力+6 Nを質量2 kgで割ると+3 m/s²です。
資料：同じ力で違う質量の台車を動かす
台車Aの加速度は何m/s²ですか。
答えと解説
4
同じ+6 Nを台車Aの質量1.5 kgで割ると+4 m/s²です。
資料：同じ力で違う質量の台車を動かす
台車AとBの加速度を比べた説明はどれですか。
- BはAの二倍。
- AはBの二倍。
- AとBで等しい。
答えと解説
AはBの二倍。
同じ合力に対して、Aは4 m/s²、Bは2 m/s²です。
資料：動きながら力がつり合う
力がつり合っている間、台車の加速度はどうなりますか。
- 右向きになる。
- 左向きになる。
- 0になる。
答えと解説
0になる。
右向き4 Nと左向き4 Nがつり合い、水平の合力が0です。
資料：動きながら力がつり合う
この力が働き続ける間、台車はどうなりますか。
- 右へ3 m/sのまま進む。
- 速さを落として静止する。
- 右へ速さを増して進む。
答えと解説
右へ3 m/sのまま進む。
合力が0なら速度が変わらないので、初めの右向き3 m/sを保ちます。
資料：右に動く台車を左向きの力で減速させる
力を加えている間の加速度は何m/s²ですか。
答えと解説
−2
右を正とすると合力は−4 Nで、−4÷2＝−2 m/s²です。
資料：右に動く台車を左向きの力で減速させる
1秒後の速度は何m/sですか。
答えと解説
3
+5 m/sから1秒で2 m/s小さくなり、速度は+3 m/sです。
資料：加速度の記録から引く力を求める
台車に働く右向きの合力の大きさは何Nですか。
答えと解説
8
質量4 kgに加速度2 m/s²を掛けると、合力は右向きに8 Nです。
資料：加速度の記録から引く力を求める
台車を引く右向きの力の大きさは何Nですか。
答えと解説
11
引く力から抵抗力3 Nを引くと合力8 Nになります。引く力は8＋3＝11 Nです。
資料：ばねで互いに押し合う
台車Aだけを対象にすると、水平の合力はどうなりますか。
- 右向き6 N
- 左向き6 N
- 0 N
答えと解説
左向き6 N
右向き6 NはBに働きます。Aに働く水平の力は左向き6 Nです。
資料：ばねで互いに押し合う
右を正とすると、台車Bの加速度は何m/s²ですか。
答えと解説
2
Bには右向き6 Nが働き、質量は3 kgなので+2 m/s²です。
資料：加速度が等しい記録を調べる
台車CとDの水平の合力を比べるとどうなりますか。
- Cの方が大きい。
- CとDで等しい。
- Dの方が大きい。
答えと解説
Dの方が大きい。
加速度は等しく、Dの質量が大きいので、Dに働く合力の方が大きいです。
資料：加速度が等しい記録を調べる
二台の速さについて、この記録から言えることはどれですか。
- 加速度だけでは速さの大小は分からない。
- 二台は同じ加速度なので、速さも等しい。
- Dの合力が大きいので、速さもDの方が大きい。
答えと解説
加速度だけでは速さの大小は分からない。
加速度は速度の変化を表します。記録した時の速さは測っていません。
観察と考え方を講師と確かめる
資料：台車に逆向きの力を加える
台車に働く二つの力から、加速度の大きさと向きを説明しましょう。
答えと解説
右を正にすると、水平の合力は+8−2＝+6 Nです。質量2 kgなので加速度は+3 m/s²、右向きです。
力の向きを決めてから合力を求めます。
- 右を正にして逆向きの8 Nと2 Nを足し、合力を右向き6 Nとする。
- 6 Nを2 kgで割り、加速度を右向き3 m/s²と示す。
資料：同じ力で違う質量の台車を動かす
加速度の異なる理由を、合力と質量を使って説明しましょう。
答えと解説
どちらも合力は+6 Nです。Aは6÷1.5＝4 m/s²、Bは6÷3.0＝2 m/s²です。同じ力なら、質量が半分のAは加速度が二倍になります。
質量の比を、同じ合力で比べます。
- AとBの合力はともに右向き6 Nと示す。
- 質量が半分のAは4 m/s²で、Bの2 m/s²の二倍と示す。
資料：動きながら力がつり合う
この台車が止まらない理由を、合力と初めの速度を使って説明しましょう。
答えと解説
右向きと左向きの4 Nがつり合い、水平の合力は0です。加速度も0なので速度は変わらず、初めの右向き3 m/sのまま進みます。
合力が0でも、物体がすでに動いている場合はその速度を保ちます。
- 左右の4 Nがつり合い、合力と加速度が0と示す。
- 加速度が0なので、初めの右向き3 m/sを保つと説明する。
資料：右に動く台車を左向きの力で減速させる
1秒間の加速度の向きと、1秒後の運動の向きを分けて説明しましょう。
答えと解説
合力が左向きなので加速度も左向きで、右を正にすると−2 m/s²です。1秒後の速度は+5−2＝+3 m/sなので、台車はまだ右へ動いています。
加速度が運動と逆向きでも、速さがすぐ0になるわけではありません。
- 加速度を左向き2 m/s²と示す。
- 1秒後の速度は右向き3 m/sで、進む向きはまだ右と示す。
資料：加速度の記録から引く力を求める
合力と、実際に右へ引いた力の違いを、抵抗力を使って説明しましょう。
答えと解説
加速度から、合力は4×2＝8 Nで右向きです。左向き3 Nの抵抗力があるので、右へ引いた力は8＋3＝11 Nです。
運動方程式から求めるのは合力です。
- 質量4 kgと加速度2 m/s²から、右向きの合力を8 Nと求める。
- 左向きの抵抗3 Nを加味し、右へ引く力を11 Nと求める。
資料：ばねで互いに押し合う
二台の水平方向の加速度を求め、ばねが二台に及ぼす二つの力を打ち消し合うものとして扱わない理由を説明しましょう。
答えと解説
Aは−6÷2＝−3 m/s²、Bは+6÷3＝+2 m/s²です。二つの力は異なる台車に働くので、一台だけを対象とした合力では足し合わせません。
二台をまとめて見る場合と、一台に注目する場合を分けます。
- 台車ごとに対象を分け、異なる台車に働く力を足し合わせない。
- 右を正にして、Aの加速度を−3 m/s²、Bを+2 m/s²と示す。
ワークシート
学習内容と参考資料
授業・宿題・次の記録につなげる
観察や測定の結果をもとに、生徒が何を根拠に考えたかを一緒に確かめましょう。印刷する場合は、生徒用には解答を付けず、講師用には解答と記述課題の評価の目安を付けます。年少の生徒には講師が紙の教材を用意します。生徒用のログインを使う場合は、利用条件と同意の手順を確認してください。
講師の方へ
教材にリンクを保存し、必要なときに生徒と共有できます。
この練習問題を保存ワークシート: 加速度と合力の関係を運動モデルに使う
MomentDesk · https://momentdesk.com/ja/practice/relate-net-force-and-acceleration-in-motion-models/
対象と正方向を示し、その物体に働く力を整理します。加速度と速度の向きを区別し、計算で使った条件を説明します。
読む文章・資料
台車に逆向きの力を加える
質量2 kgの台車に水平方向の力が二つ働きます。右向きに8 N、左向きに2 Nです。右を正とし、ほかの水平方向の力は無視します。
同じ力で違う質量の台車を動かす
台車Aは質量1.5 kg、台車Bは3.0 kgです。右を正として、どちらの台車にも同じ+6 Nの水平な合力が働きます。
動きながら力がつり合う
右へ3 m/sで進む台車に、右向き4 N、左向き4 Nの力だけが水平方向に働き続けます。台車はまっすぐな水平面を進みます。
右に動く台車を左向きの力で減速させる
質量2 kgの台車が初めに右へ5 m/sで動いています。右を正とし、左向き4 Nの一定の合力を1秒間加えます。
加速度の記録から引く力を求める
質量4 kgの台車を右向きに引きました。台車が右向きに動いている間、左向きに3 Nの抵抗力が働きます。加速度は右向きに2 m/s²と測定されました。ほかの水平な力はありません。
ばねで互いに押し合う
台車AとBの間の軽いばねが、同じ瞬間に台車Aを左向きに6 N、台車Bを右向きに6 Nで押します。Aの質量は2 kg、Bは3 kgです。ほかの水平方向の力は無視し、右を正にします。
加速度が等しい記録を調べる
右向きを正にして、二台の台車の加速度を測るとどちらも+2 m/s²でした。台車Cの質量は1 kg、台車Dの質量は3 kgです。記録は同じ瞬間の加速度についてで、速さは測っていません。
資料：台車に逆向きの力を加える
右を正とすると、水平方向の合力は何Nですか。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：台車に逆向きの力を加える
右を正とすると、水平方向の加速度は何m/s²ですか。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：同じ力で違う質量の台車を動かす
台車Aの加速度は何m/s²ですか。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：同じ力で違う質量の台車を動かす
台車AとBの加速度を比べた説明はどれですか。
- BはAの二倍。
- AはBの二倍。
- AとBで等しい。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：動きながら力がつり合う
力がつり合っている間、台車の加速度はどうなりますか。
- 右向きになる。
- 左向きになる。
- 0になる。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：動きながら力がつり合う
この力が働き続ける間、台車はどうなりますか。
- 右へ3 m/sのまま進む。
- 速さを落として静止する。
- 右へ速さを増して進む。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：右に動く台車を左向きの力で減速させる
力を加えている間の加速度は何m/s²ですか。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：右に動く台車を左向きの力で減速させる
1秒後の速度は何m/sですか。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：加速度の記録から引く力を求める
台車に働く右向きの合力の大きさは何Nですか。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：加速度の記録から引く力を求める
台車を引く右向きの力の大きさは何Nですか。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：ばねで互いに押し合う
台車Aだけを対象にすると、水平の合力はどうなりますか。
- 右向き6 N
- 左向き6 N
- 0 N
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：ばねで互いに押し合う
右を正とすると、台車Bの加速度は何m/s²ですか。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：加速度が等しい記録を調べる
台車CとDの水平の合力を比べるとどうなりますか。
- Cの方が大きい。
- CとDで等しい。
- Dの方が大きい。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
資料：加速度が等しい記録を調べる
二台の速さについて、この記録から言えることはどれですか。
- 加速度だけでは速さの大小は分からない。
- 二台は同じ加速度なので、速さも等しい。
- Dの合力が大きいので、速さもDの方が大きい。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
観察と考え方を講師と確かめる
ここからは講師と確認する記述問題です。自動採点の点数には含みません。
資料：台車に逆向きの力を加える
台車に働く二つの力から、加速度の大きさと向きを説明しましょう。
資料：同じ力で違う質量の台車を動かす
加速度の異なる理由を、合力と質量を使って説明しましょう。
資料：動きながら力がつり合う
この台車が止まらない理由を、合力と初めの速度を使って説明しましょう。
資料：右に動く台車を左向きの力で減速させる
1秒間の加速度の向きと、1秒後の運動の向きを分けて説明しましょう。
資料：加速度の記録から引く力を求める
合力と、実際に右へ引いた力の違いを、抵抗力を使って説明しましょう。
資料：ばねで互いに押し合う
二台の水平方向の加速度を求め、ばねが二台に及ぼす二つの力を打ち消し合うものとして扱わない理由を説明しましょう。
解答: 加速度と合力の関係を運動モデルに使う
6
右向きの+8 Nと左向きの−2 Nを足すと+6 Nです。
3
合力+6 Nを質量2 kgで割ると+3 m/s²です。
4
同じ+6 Nを台車Aの質量1.5 kgで割ると+4 m/s²です。
AはBの二倍。
同じ合力に対して、Aは4 m/s²、Bは2 m/s²です。
0になる。
右向き4 Nと左向き4 Nがつり合い、水平の合力が0です。
右へ3 m/sのまま進む。
合力が0なら速度が変わらないので、初めの右向き3 m/sを保ちます。
−2
右を正とすると合力は−4 Nで、−4÷2＝−2 m/s²です。
3
+5 m/sから1秒で2 m/s小さくなり、速度は+3 m/sです。
8
質量4 kgに加速度2 m/s²を掛けると、合力は右向きに8 Nです。
11
引く力から抵抗力3 Nを引くと合力8 Nになります。引く力は8＋3＝11 Nです。
左向き6 N
右向き6 NはBに働きます。Aに働く水平の力は左向き6 Nです。
2
Bには右向き6 Nが働き、質量は3 kgなので+2 m/s²です。
Dの方が大きい。
加速度は等しく、Dの質量が大きいので、Dに働く合力の方が大きいです。
加速度だけでは速さの大小は分からない。
加速度は速度の変化を表します。記録した時の速さは測っていません。
記述問題の解答・確認の観点
資料：台車に逆向きの力を加える
台車に働く二つの力から、加速度の大きさと向きを説明しましょう。
右を正にすると、水平の合力は+8−2＝+6 Nです。質量2 kgなので加速度は+3 m/s²、右向きです。
力の向きを決めてから合力を求めます。
- 右を正にして逆向きの8 Nと2 Nを足し、合力を右向き6 Nとする。
- 6 Nを2 kgで割り、加速度を右向き3 m/s²と示す。
資料：同じ力で違う質量の台車を動かす
加速度の異なる理由を、合力と質量を使って説明しましょう。
どちらも合力は+6 Nです。Aは6÷1.5＝4 m/s²、Bは6÷3.0＝2 m/s²です。同じ力なら、質量が半分のAは加速度が二倍になります。
質量の比を、同じ合力で比べます。
- AとBの合力はともに右向き6 Nと示す。
- 質量が半分のAは4 m/s²で、Bの2 m/s²の二倍と示す。
資料：動きながら力がつり合う
この台車が止まらない理由を、合力と初めの速度を使って説明しましょう。
右向きと左向きの4 Nがつり合い、水平の合力は0です。加速度も0なので速度は変わらず、初めの右向き3 m/sのまま進みます。
合力が0でも、物体がすでに動いている場合はその速度を保ちます。
- 左右の4 Nがつり合い、合力と加速度が0と示す。
- 加速度が0なので、初めの右向き3 m/sを保つと説明する。
資料：右に動く台車を左向きの力で減速させる
1秒間の加速度の向きと、1秒後の運動の向きを分けて説明しましょう。
合力が左向きなので加速度も左向きで、右を正にすると−2 m/s²です。1秒後の速度は+5−2＝+3 m/sなので、台車はまだ右へ動いています。
加速度が運動と逆向きでも、速さがすぐ0になるわけではありません。
- 加速度を左向き2 m/s²と示す。
- 1秒後の速度は右向き3 m/sで、進む向きはまだ右と示す。
資料：加速度の記録から引く力を求める
合力と、実際に右へ引いた力の違いを、抵抗力を使って説明しましょう。
加速度から、合力は4×2＝8 Nで右向きです。左向き3 Nの抵抗力があるので、右へ引いた力は8＋3＝11 Nです。
運動方程式から求めるのは合力です。
- 質量4 kgと加速度2 m/s²から、右向きの合力を8 Nと求める。
- 左向きの抵抗3 Nを加味し、右へ引く力を11 Nと求める。
資料：ばねで互いに押し合う
二台の水平方向の加速度を求め、ばねが二台に及ぼす二つの力を打ち消し合うものとして扱わない理由を説明しましょう。
Aは−6÷2＝−3 m/s²、Bは+6÷3＝+2 m/s²です。二つの力は異なる台車に働くので、一台だけを対象とした合力では足し合わせません。
二台をまとめて見る場合と、一台に注目する場合を分けます。
- 台車ごとに対象を分け、異なる台車に働く力を足し合わせない。
- 右を正にして、Aの加速度を−3 m/s²、Bを+2 m/s²と示す。