はこの形：面・辺・頂点を組み立てでたしかめる
箱を囲む面、面の間の辺、辺が集まる頂点を見付け、実物を作って関係を確かめます。
学年・内容の目安 小2。授業の復習や教材の準備に使えます。公開教材の利用条件を確認し、年少の生徒には講師が紙の教材を用意します。
学習内容や既習事項に合わせて使う独自の練習です。文部科学省の認定教材や、教科書・入試の全範囲を網羅する教材ではありません。
小2 B(1)ア(ウ)、イ(ア)。冊子120〜121/PDF126〜127。箱の観察・構成・分解。立方体・直方体の正式な定義は小4。
解説を読む
箱を囲む面、面の間の辺、辺が集まる頂点を見付け、実物を作って関係を確かめます。
必要な予備知識
三角形と四角形、辺と頂点。
- 箱の表を囲む平らなところが面（めん）、面と面の間が辺（へん）、辺が集まるかどの点が頂点（ちょうてん）です。
- 見えない後ろや底にも面・辺・頂点があります。箱を回したり作ったりして確かめます。
- ここでは、正方形や長方形の面を6枚使った、閉じた箱の形を調べます。
解き方の例
さいころのような閉じた箱にも、細長い閉じた箱にも面が6枚あります。
ひごとねんど玉で作ると、辺はひご、頂点はねんど玉に対応します。
上の面と底の面は、箱の中をはさんで向かい合っています。箱を回して確かめます。
よくある間違い
- 絵に見えている面だけを数えないようにします。
- 面の広がり、辺の線、頂点の点を区別します。
考え方を説明する
ずや ものを つかって じぶんで たしかめた あと、どう かんがえたかを せんせいと はなします。短い確認と実際の操作・説明を分けて観察します。
短い確認は箱の図と指定した数値・選択肢を確かめます。実物を回す・面を写す・棒で組み立てる過程は講師と確認し、自動採点しません。
練習する
すうじを いれるか、こたえを ひとつ えらびます。二つのらんがあるときは、それぞれ こたえます。
入力した答えは、ページを再読み込みするか離れるまで、このページのメモリ上に保持されます。保存済みの下書き、アカウントの成績、自動の宿題提出は作成されません。
自分の答えと記述
練習問題と解答
図で強調したところの名前はどれですか。
図を準備しています。
- 面（めん）
- 辺（へん）
- 頂点（ちょうてん）
答えと解説
面（めん）
色のついた平らな広がりは面です。
図で強調したところの名前はどれですか。
図を準備しています。
- 面（めん）
- 辺（へん）
- 頂点（ちょうてん）
答えと解説
辺（へん）
強調した一本の線は、面と面の間の辺です。
図で強調したところの名前はどれですか。
図を準備しています。
- 面（めん）
- 辺（へん）
- 頂点（ちょうてん）
答えと解説
頂点（ちょうてん）
丸印のある、辺が集まるかどの点は頂点です。
この閉じた箱には、面が全部でいくつありますか。見えないところも考えましょう。
図を準備しています。
答えと解説
6
実物を回したり作ったりして確かめると、面は6こです。
この閉じた箱には、辺が全部でいくつありますか。見えないところも考えましょう。
図を準備しています。
答えと解説
12
実物を回したり作ったりして確かめると、辺は12こです。
この閉じた箱には、頂点が全部でいくつありますか。見えないところも考えましょう。
図を準備しています。
答えと解説
8
実物を回したり作ったりして確かめると、頂点は8こです。
箱の形をひごとねんど玉で作ります。一つの頂点に集まる辺は何本ですか。
図を準備しています。
答えと解説
3
箱の一つのかどには三つの方向の辺が集まるので、ひごは3本です。
この箱の一つの面をなぞって紙に写します。その面の頂点は何こですか。
図を準備しています。
答えと解説
4
面は正方形か長方形なので、頂点は4こです。
閉じた箱の上の面と向かい合う面は、何枚ありますか。
図を準備しています。
答えと解説
1
上の面と向かい合うのは底の1枚です。
「箱の図で見える面が3枚だから、面は全部で3枚」という説明を直すには、どうしますか。
- 見えない底や後ろも確かめて数える。
- 見えた数だけをいつも答える。
- 辺を全部消してから数える。
答えと解説
見えない底や後ろも確かめて数える。
立体には見えないところもあるので、実物を回す、作る、面を写すなどで全部を確かめます。
辺にひごを一本ずつ使って箱の形を作ります。全部で12本必要です。8本つないだので、あと何本必要ですか。
答えと解説
4
12−8=4で、あと4本です。作るときには同じ辺を二度数えていないかも確かめます。
頂点にねんど玉を一こずつ使って箱の形を作ります。全部で8こ必要です。5こ付けたので、あと何こ必要ですか。
答えと解説
3
8−5=3で、あと3こです。
正方形の面を6枚使った閉じた箱で、一つの面を紙に写すと、どんな形ですか。
- 三角形
- 正方形
- 円
答えと解説
正方形
写した平らな面は正方形です。箱全体と一つの面を区別します。
面を紙に写して箱を作り直します。面がぴったり合うかを確かめるよい方法はどれですか。
- 一つの辺を合わせて、向かい合う角も重なるか確かめる。
- 色が同じなら、長さは見ずに合うと決める。
- 面の数だけ合えば、形や大きさは見ない。
答えと解説
一つの辺を合わせて、向かい合う角も重なるか確かめる。
貼り合わせる辺の長さや面の形・大きさも、合わせて確かめます。
考え方を説明する
空の紙箱を用意し、一つの面を印で区別しながら、面を一度ずつ全部紙に写してください。写した面の数と形を説明してください。
答えと解説
閉じた箱なら6面。正方形や長方形を、同じ面を重ねて写さず全部調べる。
- 実物の全6面
- 重複なく写す
- 面の形を説明
安全な空箱を使い、切り開く必要はありません。開いたふたがある箱は、閉じた状態の面としてどこを数えるか先に合意します。
先のとがっていない棒とねんど玉で箱の形を作ってください。棒と玉が、それぞれ何に当たるか説明しながら全部の数を確かめてください。
答えと解説
棒12本が辺、玉8こが頂点。実際に閉じた骨組みを作り、後ろの辺も数える。
- 自分で組み立てる
- 棒と辺・玉と頂点を対応
- 見えない部分も確認
児童の操作・図・測定と説明を観察します。見本と違う正しい作り方・分類・表現も、条件に照らして認めます。最終値だけで操作したことにはしません。
紙の箱の二つの隣り合う面を指し、間にある辺と、その辺の両端の頂点を示してください。
答えと解説
二つの面に共通する一本の辺と両端の二頂点を、実物で示す。
- 面二つ
- 共通の辺一本
- 両端の頂点二つ
児童の操作・図・測定と説明を観察します。見本と違う正しい作り方・分類・表現も、条件に照らして認めます。最終値だけで操作したことにはしません。
「同じ箱でも、向きを変えると面の数が変わる」という説明を、箱を回して確かめてください。
答えと解説
見える面は変わっても、同じ閉じた箱の面は全部6枚のまま。見え方と全体の数を区別。
- 実際に回す
- 前後で面を追跡
- 全体と見える部分を区別
児童の操作・図・測定と説明を観察します。見本と違う正しい作り方・分類・表現も、条件に照らして認めます。最終値だけで操作したことにはしません。
ワークシート
教育課程の出典
授業・宿題・次の記録につなげる
講師が問題を選び、解答を付けずに印刷します。紙に書いた最初の誤りを一緒に確認し、新しい問題で試し直しましょう。年少の生徒には講師が紙の教材を用意します。生徒用のログインを使う場合は、利用条件と同意の手順を確認してください。
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MomentDesk · https://momentdesk.com/ja/practice/box-faces-edges-corners/
ずや ものを つかって じぶんで たしかめた あと、どう かんがえたかを せんせいと はなします。短い確認と実際の操作・説明を分けて観察します。
図で強調したところの名前はどれですか。
図を準備しています。
- 面（めん）
- 辺（へん）
- 頂点（ちょうてん）
ず・かんがえかた・たしかめ答え:
図で強調したところの名前はどれですか。
図を準備しています。
- 面（めん）
- 辺（へん）
- 頂点（ちょうてん）
ず・かんがえかた・たしかめ答え:
図で強調したところの名前はどれですか。
図を準備しています。
- 面（めん）
- 辺（へん）
- 頂点（ちょうてん）
ず・かんがえかた・たしかめ答え:
この閉じた箱には、面が全部でいくつありますか。見えないところも考えましょう。
図を準備しています。
ず・かんがえかた・たしかめ答え:
この閉じた箱には、辺が全部でいくつありますか。見えないところも考えましょう。
図を準備しています。
ず・かんがえかた・たしかめ答え:
この閉じた箱には、頂点が全部でいくつありますか。見えないところも考えましょう。
図を準備しています。
ず・かんがえかた・たしかめ答え:
箱の形をひごとねんど玉で作ります。一つの頂点に集まる辺は何本ですか。
図を準備しています。
ず・かんがえかた・たしかめ答え:
この箱の一つの面をなぞって紙に写します。その面の頂点は何こですか。
図を準備しています。
ず・かんがえかた・たしかめ答え:
閉じた箱の上の面と向かい合う面は、何枚ありますか。
図を準備しています。
ず・かんがえかた・たしかめ答え:
「箱の図で見える面が3枚だから、面は全部で3枚」という説明を直すには、どうしますか。
- 見えない底や後ろも確かめて数える。
- 見えた数だけをいつも答える。
- 辺を全部消してから数える。
ず・かんがえかた・たしかめ答え:
辺にひごを一本ずつ使って箱の形を作ります。全部で12本必要です。8本つないだので、あと何本必要ですか。
ず・かんがえかた・たしかめ答え:
頂点にねんど玉を一こずつ使って箱の形を作ります。全部で8こ必要です。5こ付けたので、あと何こ必要ですか。
ず・かんがえかた・たしかめ答え:
正方形の面を6枚使った閉じた箱で、一つの面を紙に写すと、どんな形ですか。
- 三角形
- 正方形
- 円
ず・かんがえかた・たしかめ答え:
面を紙に写して箱を作り直します。面がぴったり合うかを確かめるよい方法はどれですか。
- 一つの辺を合わせて、向かい合う角も重なるか確かめる。
- 色が同じなら、長さは見ずに合うと決める。
- 面の数だけ合えば、形や大きさは見ない。
ず・かんがえかた・たしかめ答え:
考え方を説明する
ここからは講師と確認する記述問題です。自動採点の点数には含みません。
空の紙箱を用意し、一つの面を印で区別しながら、面を一度ずつ全部紙に写してください。写した面の数と形を説明してください。
先のとがっていない棒とねんど玉で箱の形を作ってください。棒と玉が、それぞれ何に当たるか説明しながら全部の数を確かめてください。
紙の箱の二つの隣り合う面を指し、間にある辺と、その辺の両端の頂点を示してください。
「同じ箱でも、向きを変えると面の数が変わる」という説明を、箱を回して確かめてください。
解答: はこの形：面・辺・頂点を組み立てでたしかめる
面（めん）
色のついた平らな広がりは面です。
辺（へん）
強調した一本の線は、面と面の間の辺です。
頂点（ちょうてん）
丸印のある、辺が集まるかどの点は頂点です。
6
実物を回したり作ったりして確かめると、面は6こです。
12
実物を回したり作ったりして確かめると、辺は12こです。
8
実物を回したり作ったりして確かめると、頂点は8こです。
3
箱の一つのかどには三つの方向の辺が集まるので、ひごは3本です。
4
面は正方形か長方形なので、頂点は4こです。
1
上の面と向かい合うのは底の1枚です。
見えない底や後ろも確かめて数える。
立体には見えないところもあるので、実物を回す、作る、面を写すなどで全部を確かめます。
4
12−8=4で、あと4本です。作るときには同じ辺を二度数えていないかも確かめます。
3
8−5=3で、あと3こです。
正方形
写した平らな面は正方形です。箱全体と一つの面を区別します。
一つの辺を合わせて、向かい合う角も重なるか確かめる。
貼り合わせる辺の長さや面の形・大きさも、合わせて確かめます。
記述問題の解答・確認の観点
空の紙箱を用意し、一つの面を印で区別しながら、面を一度ずつ全部紙に写してください。写した面の数と形を説明してください。
閉じた箱なら6面。正方形や長方形を、同じ面を重ねて写さず全部調べる。
- 実物の全6面
- 重複なく写す
- 面の形を説明
安全な空箱を使い、切り開く必要はありません。開いたふたがある箱は、閉じた状態の面としてどこを数えるか先に合意します。
先のとがっていない棒とねんど玉で箱の形を作ってください。棒と玉が、それぞれ何に当たるか説明しながら全部の数を確かめてください。
棒12本が辺、玉8こが頂点。実際に閉じた骨組みを作り、後ろの辺も数える。
- 自分で組み立てる
- 棒と辺・玉と頂点を対応
- 見えない部分も確認
児童の操作・図・測定と説明を観察します。見本と違う正しい作り方・分類・表現も、条件に照らして認めます。最終値だけで操作したことにはしません。
紙の箱の二つの隣り合う面を指し、間にある辺と、その辺の両端の頂点を示してください。
二つの面に共通する一本の辺と両端の二頂点を、実物で示す。
- 面二つ
- 共通の辺一本
- 両端の頂点二つ
児童の操作・図・測定と説明を観察します。見本と違う正しい作り方・分類・表現も、条件に照らして認めます。最終値だけで操作したことにはしません。
「同じ箱でも、向きを変えると面の数が変わる」という説明を、箱を回して確かめてください。
見える面は変わっても、同じ閉じた箱の面は全部6枚のまま。見え方と全体の数を区別。
- 実際に回す
- 前後で面を追跡
- 全体と見える部分を区別
児童の操作・図・測定と説明を観察します。見本と違う正しい作り方・分類・表現も、条件に照らして認めます。最終値だけで操作したことにはしません。