九九のつながり：となりの式から空欄を考える
九九をとなり合う式や並び方で確かめ、空欄の数とその理由を説明します。
学年・内容の目安 小2。授業の復習や教材の準備に使えます。公開教材の利用条件を確認し、年少の生徒には講師が紙の教材を用意します。
学習内容や既習事項に合わせて使う独自の練習です。文部科学省の認定教材や、教科書・入試の全範囲を網羅する教材ではありません。
小2 A(3)ア(ウ)(エ)、イ(ア)、内容の取扱い(4)。冊子116/PDF122。乗数が1増えたときの積と交換法則。
解説を読む
九九をとなり合う式や並び方で確かめ、空欄の数とその理由を説明します。
必要な予備知識
かけ算の意味、一つ分といくつ分、九九の一部。
- いくつ分が一つ増えると、一つ分の数だけ全部が増えます。
- 同じものを縦と横のまとまりで見ると、かける順を変えても全部は同じです。
- 空欄は九九や図で確かめます。まだ習わないわり算の記号は使いません。
解き方の例
4×5=20から、4×6は4だけ多い24と考えられます。
3×7と7×3は、まとまりの見方が違っても全部は21です。
よくある間違い
- いくつ分が一つ増えたとき、答えを1だけ増やさないようにします。
- □×6=24の□を、答え24と混同しないようにします。
考え方を説明する
ずや ものを つかって じぶんで たしかめた あと、どう かんがえたかを せんせいと はなします。短い確認と実際の操作・説明を分けて観察します。
空欄などの数値と選択肢を自動で確認します。配列の見方や、増やした・減らしたまとまりの説明は紙に残して講師と確かめ、自動採点しません。
練習する
すうじを いれるか、こたえを ひとつ えらびます。二つのらんがあるときは、それぞれ こたえます。
入力した答えは、ページを再読み込みするか離れるまで、このページのメモリ上に保持されます。保存済みの下書き、アカウントの成績、自動の宿題提出は作成されません。
自分の答えと記述
練習問題と解答
3×5=15です。3×6は、15よりいくつ多くなりますか。
答えと解説
3
まとまりが一つ増えるので、一つ分の3だけ増えます。
4×6=24です。4×7は、24よりいくつ多くなりますか。
答えと解説
4
まとまりが一つ増えるので、一つ分の4だけ増えます。
6×4=24です。6×5は、24よりいくつ多くなりますか。
答えと解説
6
まとまりが一つ増えるので、一つ分の6だけ増えます。
7×3=21です。7×4は、21よりいくつ多くなりますか。
答えと解説
7
まとまりが一つ増えるので、一つ分の7だけ増えます。
8×7=56です。8×8は、56よりいくつ多くなりますか。
答えと解説
8
まとまりが一つ増えるので、一つ分の8だけ増えます。
9×5=45です。9×6は、45よりいくつ多くなりますか。
答えと解説
9
まとまりが一つ増えるので、一つ分の9だけ増えます。
4×□=28です。□には1から9までの数を入れます。九九や図で□を確かめましょう。
答えと解説
7
4を7つ分にすると28になるので□は7です。
6×□=48です。□には1から9までの数を入れます。九九や図で□を確かめましょう。
答えと解説
8
6を8つ分にすると48になるので□は8です。
7×□=35です。□には1から9までの数を入れます。九九や図で□を確かめましょう。
答えと解説
5
7を5つ分にすると35になるので□は5です。
8×□=24です。□には1から9までの数を入れます。九九や図で□を確かめましょう。
答えと解説
3
8を3つ分にすると24になるので□は3です。
9×□=36です。□には1から9までの数を入れます。九九や図で□を確かめましょう。
答えと解説
4
9を4つ分にすると36になるので□は4です。
5×□=45です。□には1から9までの数を入れます。九九や図で□を確かめましょう。
答えと解説
9
5を9つ分にすると45になるので□は9です。
7×8=56です。8×7の答えと、8×8の答えをこの順で書きましょう。
答えと解説
8×7 = 56 / 8×8 = 64
同じ長方形の並びを縦横で見ると8×7も56。8のまとまりが一つ増えると64です。
6×5=30です。6×4の答えと、6×6の答えをこの順で書きましょう。
答えと解説
6×4 = 24 / 6×6 = 36
6のまとまりを一つ減らすと24、一つ増やすと36です。
「5×7=35だから、5×8は36」と考えました。直す理由はどれですか。
- いくつ分が一つ増えると、一つ分の5が増えるので40。
- かけ算では答えを必ず1だけ増やすので36。
- かける数が増えると答えは必ず減るので30。
答えと解説
いくつ分が一つ増えると、一つ分の5が増えるので40。
一つ増えたまとまりには5個あるので、35+5=40です。
4×6と6×4の答えが同じであることを確かめる図はどれですか。
- 4こずつ6列の同じ24こを、今度は6こずつ4列と見る図。
- 4こと6こだけを二つの山に分けた図。
- どちらの図にも一つだけ丸を書いた図。
答えと解説
4こずつ6列の同じ24こを、今度は6こずつ4列と見る図。
同じ24個の長方形の並びで、まとまりを見る向きを変えて確かめられます。
考え方を説明する
6×6の答えを、6×5=30から図で作ってください。どの6こを増やしたか分かるようにしてください。
答えと解説
6個のまとまり5つに6個のまとまり1つを加えて36。
- 同じ6個ずつのまとまり
- 追加した6個を区別
- 30と36の関係を説明
児童が実物や図で示した配列・増減したまとまりと、その説明を観察します。数値の確認だけで推論の過程を採点しません。条件を満たす別の正しい表現・方法も確認して認めます。
7×4と4×7を一つのおはじきの並びで説明してください。全体を数え直すだけでなく、どのまとまりを見たか囲んでください。
答えと解説
28個の配列を、7個の4つ分、4個の7つ分として二通りに囲む。
- 同じ全体28個を保つ
- 両方向のまとまりを示す
- 各式の数と囲みを対応
児童が実物や図で示した配列・増減したまとまりと、その説明を観察します。数値の確認だけで推論の過程を採点しません。条件を満たす別の正しい表現・方法も確認して認めます。
「3×8=24だから3×9=25」という考えを、具体物で確かめて直してください。
答えと解説
3個のまとまりが1つ増えるので24+3=27。
- 増えたまとまりを自分で置く
- 1個でなく3個増えることを説明
- 27に直す
児童が実物や図で示した配列・増減したまとまりと、その説明を観察します。数値の確認だけで推論の過程を採点しません。条件を満たす別の正しい表現・方法も確認して認めます。
九九の中から、となりの式を使って答えを考えたい問題を一つ作ってください。使った既知の式と、増やしたり減らしたりしたまとまりを図で示してください。
答えと解説
例8×7を8×6=48に8を足して56とする。両因数1〜9の任意の正しい隣接関係を認める。
- 既知の式を示す
- 隣の式へ1まとまり変える
- 増減量と結果が対応
児童が実物や図で示した配列・増減したまとまりと、その説明を観察します。数値の確認だけで推論の過程を採点しません。条件を満たす別の正しい表現・方法も確認して認めます。
ワークシート
教育課程の出典
授業・宿題・次の記録につなげる
講師が問題を選び、解答を付けずに印刷します。紙に書いた最初の誤りを一緒に確認し、新しい問題で試し直しましょう。年少の生徒には講師が紙の教材を用意します。生徒用のログインを使う場合は、利用条件と同意の手順を確認してください。
講師の方へ
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この練習問題を保存ワークシート: 九九のつながり：となりの式から空欄を考える
MomentDesk · https://momentdesk.com/ja/practice/multiplication-table-neighbours-and-blanks/
ずや ものを つかって じぶんで たしかめた あと、どう かんがえたかを せんせいと はなします。短い確認と実際の操作・説明を分けて観察します。
3×5=15です。3×6は、15よりいくつ多くなりますか。
ず・かんがえかた・たしかめ答え:
4×6=24です。4×7は、24よりいくつ多くなりますか。
ず・かんがえかた・たしかめ答え:
6×4=24です。6×5は、24よりいくつ多くなりますか。
ず・かんがえかた・たしかめ答え:
7×3=21です。7×4は、21よりいくつ多くなりますか。
ず・かんがえかた・たしかめ答え:
8×7=56です。8×8は、56よりいくつ多くなりますか。
ず・かんがえかた・たしかめ答え:
9×5=45です。9×6は、45よりいくつ多くなりますか。
ず・かんがえかた・たしかめ答え:
4×□=28です。□には1から9までの数を入れます。九九や図で□を確かめましょう。
ず・かんがえかた・たしかめ答え:
6×□=48です。□には1から9までの数を入れます。九九や図で□を確かめましょう。
ず・かんがえかた・たしかめ答え:
7×□=35です。□には1から9までの数を入れます。九九や図で□を確かめましょう。
ず・かんがえかた・たしかめ答え:
8×□=24です。□には1から9までの数を入れます。九九や図で□を確かめましょう。
ず・かんがえかた・たしかめ答え:
9×□=36です。□には1から9までの数を入れます。九九や図で□を確かめましょう。
ず・かんがえかた・たしかめ答え:
5×□=45です。□には1から9までの数を入れます。九九や図で□を確かめましょう。
ず・かんがえかた・たしかめ答え:
7×8=56です。8×7の答えと、8×8の答えをこの順で書きましょう。
ず・かんがえかた・たしかめ答え:
6×5=30です。6×4の答えと、6×6の答えをこの順で書きましょう。
ず・かんがえかた・たしかめ答え:
「5×7=35だから、5×8は36」と考えました。直す理由はどれですか。
- いくつ分が一つ増えると、一つ分の5が増えるので40。
- かけ算では答えを必ず1だけ増やすので36。
- かける数が増えると答えは必ず減るので30。
ず・かんがえかた・たしかめ答え:
4×6と6×4の答えが同じであることを確かめる図はどれですか。
- 4こずつ6列の同じ24こを、今度は6こずつ4列と見る図。
- 4こと6こだけを二つの山に分けた図。
- どちらの図にも一つだけ丸を書いた図。
ず・かんがえかた・たしかめ答え:
考え方を説明する
ここからは講師と確認する記述問題です。自動採点の点数には含みません。
6×6の答えを、6×5=30から図で作ってください。どの6こを増やしたか分かるようにしてください。
7×4と4×7を一つのおはじきの並びで説明してください。全体を数え直すだけでなく、どのまとまりを見たか囲んでください。
「3×8=24だから3×9=25」という考えを、具体物で確かめて直してください。
九九の中から、となりの式を使って答えを考えたい問題を一つ作ってください。使った既知の式と、増やしたり減らしたりしたまとまりを図で示してください。
解答: 九九のつながり：となりの式から空欄を考える
3
まとまりが一つ増えるので、一つ分の3だけ増えます。
4
まとまりが一つ増えるので、一つ分の4だけ増えます。
6
まとまりが一つ増えるので、一つ分の6だけ増えます。
7
まとまりが一つ増えるので、一つ分の7だけ増えます。
8
まとまりが一つ増えるので、一つ分の8だけ増えます。
9
まとまりが一つ増えるので、一つ分の9だけ増えます。
7
4を7つ分にすると28になるので□は7です。
8
6を8つ分にすると48になるので□は8です。
5
7を5つ分にすると35になるので□は5です。
3
8を3つ分にすると24になるので□は3です。
4
9を4つ分にすると36になるので□は4です。
9
5を9つ分にすると45になるので□は9です。
8×7 = 56 / 8×8 = 64
同じ長方形の並びを縦横で見ると8×7も56。8のまとまりが一つ増えると64です。
6×4 = 24 / 6×6 = 36
6のまとまりを一つ減らすと24、一つ増やすと36です。
いくつ分が一つ増えると、一つ分の5が増えるので40。
一つ増えたまとまりには5個あるので、35+5=40です。
4こずつ6列の同じ24こを、今度は6こずつ4列と見る図。
同じ24個の長方形の並びで、まとまりを見る向きを変えて確かめられます。
記述問題の解答・確認の観点
6×6の答えを、6×5=30から図で作ってください。どの6こを増やしたか分かるようにしてください。
6個のまとまり5つに6個のまとまり1つを加えて36。
- 同じ6個ずつのまとまり
- 追加した6個を区別
- 30と36の関係を説明
児童が実物や図で示した配列・増減したまとまりと、その説明を観察します。数値の確認だけで推論の過程を採点しません。条件を満たす別の正しい表現・方法も確認して認めます。
7×4と4×7を一つのおはじきの並びで説明してください。全体を数え直すだけでなく、どのまとまりを見たか囲んでください。
28個の配列を、7個の4つ分、4個の7つ分として二通りに囲む。
- 同じ全体28個を保つ
- 両方向のまとまりを示す
- 各式の数と囲みを対応
児童が実物や図で示した配列・増減したまとまりと、その説明を観察します。数値の確認だけで推論の過程を採点しません。条件を満たす別の正しい表現・方法も確認して認めます。
「3×8=24だから3×9=25」という考えを、具体物で確かめて直してください。
3個のまとまりが1つ増えるので24+3=27。
- 増えたまとまりを自分で置く
- 1個でなく3個増えることを説明
- 27に直す
児童が実物や図で示した配列・増減したまとまりと、その説明を観察します。数値の確認だけで推論の過程を採点しません。条件を満たす別の正しい表現・方法も確認して認めます。
九九の中から、となりの式を使って答えを考えたい問題を一つ作ってください。使った既知の式と、増やしたり減らしたりしたまとまりを図で示してください。
例8×7を8×6=48に8を足して56とする。両因数1〜9の任意の正しい隣接関係を認める。
- 既知の式を示す
- 隣の式へ1まとまり変える
- 増減量と結果が対応
児童が実物や図で示した配列・増減したまとまりと、その説明を観察します。数値の確認だけで推論の過程を採点しません。条件を満たす別の正しい表現・方法も確認して認めます。