公約数と公倍数：分ける・そろえる場面
公約数と公倍数を表や図で調べ、袋分け・敷き詰め・くり返しの時刻で、どちらを使うか理由とともに判断します。
学年・内容の目安 小5。授業の復習や教材の準備に使えます。公開教材の利用条件を確認し、年少の生徒には講師が紙の教材を用意します。
学習内容や既習事項に合わせて使う独自の練習です。文部科学省の認定教材や、教科書・入試の全範囲を網羅する教材ではありません。
小5A(1)ア(イ)、イ(ア)、内容の取扱い(1)。冊子234〜236/PDF240〜242。最大公約数・最小公倍数は形式的な求め方に偏らず、具体的な場面と図・表で意味を確かめる。
解説を読む
公約数と公倍数を表や図で調べ、袋分け・敷き詰め・くり返しの時刻で、どちらを使うか理由とともに判断します。
必要な予備知識
0以上の整数、整数の乗法と除法・余り、簡単な表、長さ・時刻の単位。負の整数や素因数分解の手順は要求しません。
- 二つの正の整数に共通する約数が公約数、その中で一番大きい数が最大公約数です。
- 共通する正の倍数が正の公倍数、その中で一番小さい数が正の最小公倍数です。この練習では0を倍数の一覧に含めません。
- 同じ内容へ余りなく分ける袋の数や、辺を割り切る正方形の一辺なら、公約数が条件になります。何を最大にするのかも確かめます。
- くり返しが次にそろう時間や、箱を積んで等しくする正の高さなら、公倍数が条件です。始まりの0でなく、その次の最初を求めることがあります。
解き方の例
10と16の共通の約数は1・2で、最大公約数は2です。
5分ごとと8分ごとの合図が同時に始まれば、次にそろうのは正の最小公倍数40分後です。
よくある間違い
- 「できるだけ大きい・小さい」という言葉だけで決めず、分ける数か、そろえる量かを図で確かめます。
- 袋の数・一袋の個数、タイルの一辺・枚数を区別します。
- 二つの数をかけた積が公倍数でも、必ず最小とは限りません。
考え方を説明する
計算結果だけでなく、2で分ける余り、積や割り切れる関係、共通する数と場面の条件を、自分の図・表・式に対応させて説明します。
短い数値と選択肢を自動で確認します。児童の図・表、作った例、実物の記録や理由は講師が確認し、自動採点しません。
練習する
数字で答えるか、一つ選びます。二つの欄では順番と単位を見ます。
入力した答えは、ページを再読み込みするか離れるまで、このページのメモリ上に保持されます。保存済みの下書き、アカウントの成績、自動の宿題提出は作成されません。
自分の答えと記述
練習問題と解答
18と30の最大公約数はいくつですか。
答えと解説
6
18の約数1・2・3・6・9・18と、30の約数1・2・3・5・6・10・15・30の共通は1・2・3・6。最大は6です。
8と12の正の最小公倍数はいくつですか。
答えと解説
24
8の正の倍数8・16・24…と、12の正の倍数12・24…が最初に共通するのは24です。
20と28の正の公約数は、全部でいくつありますか。
答えと解説
3
共通の正の約数は1・2・4の3こです。最大公約数4だけでなく全てを数えます。
6と10の正の公倍数を、小さい順に二つ答えましょう。
答えと解説
一番小さい公倍数 = 30 / 二番目の公倍数 = 60
最小の正の公倍数30、次は60です。6でも10でも余りなく割れます。
7と20の最大公約数はいくつですか。
答えと解説
1
7の正の約数は1・7で、20と共通するのは1だけです。
9と27の正の最小公倍数はいくつですか。
答えと解説
27
27は9の倍数でもあり、27自身の最初の正の倍数なので27です。
赤12こ・青18こを、余りなく同じ内容の袋へ分けます。どの袋も赤が同数、青も同数になるよう、袋の数をできるだけ多くすると何袋ですか。
答えと解説
6
袋の数は12と18の公約数です。最大公約数6を使うと6袋に分けられます。
赤12こ・青18こを、余りなく同じ内容の6袋へ分けます。一袋の赤、青の個数を、この順で答えましょう。
答えと解説
一袋の赤（こ） = 2 / 一袋の青（こ） = 3
12÷6=2こ、18÷6=3こで、一袋は赤2こ・青3こです。
30cmと42cmのひもを、余りなく、全て同じ長さへ切り分けます。一本の長さを整数cmでできるだけ長くすると何cmですか。
答えと解説
6
一本の長さは30と42の公約数です。最大公約数6cmなら、5本と7本に切れます。
たて24cm・横36cmの長方形を、同じ大きさの正方形で、すき間なく重ならずに敷き詰めます。一辺を整数cmでできるだけ長くすると何cmですか。
答えと解説
12
正方形の一辺は24と36を両方割り切る数です。最大公約数12cmが一番長いです。
たて24cm・横36cmを、一辺12cmの正方形ですき間なく重ならずに敷き詰めます。正方形は全部で何枚ですか。
答えと解説
6
たて24÷12=2枚、横36÷12=3枚なので2×3=6枚です。一辺の長さと枚数を区別します。
二つの合図が午前10時に同時に鳴りました。その後、一つは6分ごと、もう一つは15分ごとに鳴ります。最初に再び同時に鳴るのは、何分後ですか。
答えと解説
30
6と15の正の最小公倍数30分後です。始まりの0分後でなく、その次を考えます。
二つの合図が午前9時に同時に鳴り、その後は7分ごとと9分ごとに鳴ります。最初に再び同時に鳴る午前の時刻を、「時」「分」の順で答えましょう。
答えと解説
午前（時） = 10 / 分 = 3
正の最小公倍数は63分。午前9時の63分後は午前10時3分です。
高さ4cmの箱と高さ10cmの箱を、それぞれ同じ種類だけ積み上げます。どちらも一箱以上で高さを等しくするとき、最も低い共通の高さは何cmですか。
答えと解説
20
共通の高さは4と10の正の公倍数です。最小公倍数20cmなら、4cmの箱5こ、10cmの箱2こです。
高さ4cmの箱と高さ10cmの箱を、別々の列へ同じ種類だけ積み、どちらも高さ20cmにします。それぞれ何こ必要か、4cmの箱、10cmの箱の順で答えましょう。
答えと解説
4cmの箱（こ） = 5 / 10cmの箱（こ） = 2
20÷4=5こ、20÷10=2こです。箱の高さと箱の個数を区別します。
「6と14の最小公倍数は、二つをかけた84に決まっている」という説明を確かめます。正しいものはどれですか。
- 84が公倍数なので必ず最小だ
- 42という小さい正の公倍数があるので、84は最小でない
- 6+14=20が最小公倍数だ
答えと解説
42という小さい正の公倍数があるので、84は最小でない
6×7=14×3=42です。84も公倍数ですが、それより小さい42があるので最小ではありません。
24と40の最大公約数を40と答えました。公約数の条件として、何を確かめる必要がありますか。
- 40で24も余りなく割れるか
- 40が24より大きいかだけ
- 24と40の和が偶数か
答えと解説
40で24も余りなく割れるか
公約数は両方の数を割り切る必要があります。40では24を割り切れません。実際の最大公約数は8です。
たて18cm・横30cmの長方形を、整数cmの一辺を持つ、できるだけ大きい同じ正方形で敷き詰めます。一辺の長さを求めるため、何を考えますか。
- 18と30の最大公約数
- 18と30の最小公倍数
- 18と30の和
答えと解説
18と30の最大公約数
一辺がたてと横を両方割り切り、その中で最大である必要があるので最大公約数を使います。
最大公約数が4、正の最小公倍数が24になる二つの数の組はどれですか。
- 4と24
- 8と16
- 12と24
答えと解説
4と24
4と24なら最大公約数4、正の最小公倍数24です。8と16の最大公約数は8・最小公倍数は16、12と24の最大公約数は12・最小公倍数は24なので、どちらも条件に合いません。
8と12の正の公倍数を24・48・72まで書きました。次の公倍数はいくつですか。
答えと解説
96
最小公倍数24の正の倍数として24ずつ続き、72+24=96です。公倍数はその先も続きます。
考え方を説明する
4の正の倍数と6の正の倍数を、0から36までの自分の二本の数直線に表してください。共通する正の数に印を付け、最小公倍数と、その数が最小だと分かる理由を説明してください。0は目盛りの基準ですが、ここでは正の倍数だけを挙げます。
答えと解説
児童の二本の数直線。4の倍数4・8・12・16・20・24・28・32・36、6の倍数6・12・18・24・30・36、共通12・24・36で最小12。0を正の倍数の一覧へ含めない。
- 児童の二本の数直線
- 二系列と共通する正の数の印
- 最初の共通が12となる根拠
児童の図・表・式と、分け方や数え方の理由を確認します。条件に合う別の例や方法も認めます。手順の説明や最終値だけで、図・表を自分で作った達成とはしません。実物を使った活動と、用意された条件を図で考えた練習を区別します。
たて24cm・横30cmを、できるだけ大きい同じ正方形で敷き詰める自分の図を作ってください。一辺は整数cmとします。候補の一辺を二つ以上調べ、最も長い一辺と枚数、抜けなく覆える理由を図と式で説明してください。
答えと解説
候補1・2・3・6cmから最大は6cm。児童の4×5枚の敷き詰め図と24÷6=4、30÷6=5、4×5=20枚。候補と共通に割り切れる条件を対応させる。
- 児童の敷き詰め図と辺の条件
- 二つ以上の候補と最大6cmの理由
- たて横の枚数と合計20枚
児童の図・表・式と、分け方や数え方の理由を確認します。条件に合う別の例や方法も認めます。手順の説明や最終値だけで、図・表を自分で作った達成とはしません。実物を使った活動と、用意された条件を図で考えた練習を区別します。
赤18こ・青30こを、余りなく同じ内容の袋へ分け、袋の数をできるだけ多くします。自分の袋の図や対応表を作り、袋の数と一袋の個数を、元の18・30に戻す式でも確かめて説明してください。
答えと解説
最大公約数6で6袋、一袋赤3こ・青5こ。児童の6袋の図や表と3×6=18、5×6=30。袋の数と一袋の個数を取り違えない。
- 児童の袋の図や対応表
- 最大の袋数6と一袋3・5の区別
- 元の個数に戻す二つの式
児童の図・表・式と、分け方や数え方の理由を確認します。条件に合う別の例や方法も認めます。手順の説明や最終値だけで、図・表を自分で作った達成とはしません。実物を使った活動と、用意された条件を図で考えた練習を区別します。
最大公約数が3、正の最小公倍数が36となる正の整数の組を、二組自分で作ってください。向きを変えただけの同じ組は一つとし、両方の約数と倍数の表で確かめてください。
答えと解説
例：3と36、9と12。前者は公約数最大3・公倍数最小36、後者は共通の約数1・3、共通の正の倍数36・72…。児童の二組と表で両条件を確かめる。
- 児童の異なる二組
- 共通の約数と最大3の確認
- 共通の正の倍数と最小36の確認
児童の図・表・式と、分け方や数え方の理由を確認します。条件に合う別の例や方法も認めます。手順の説明や最終値だけで、図・表を自分で作った達成とはしません。実物を使った活動と、用意された条件を図で考えた練習を区別します。
午前10時に同時に始まる二つの合図の間隔を、自分で二つの正の整数分に決めてください。どちらも20分未満で、一方が他方の倍数にならないようにします。次に同時になる時刻を、自分の時間の図と一覧から求め、始まりの時刻を答えにしない理由も説明してください。
答えと解説
例：10分ごとと15分ごとなら、次は30分後の午前10時30分。児童の0・10・20・30…と0・15・30…の図や一覧で、最初の正の共通30を確かめる。別の条件に合う間隔も認める。
- 条件に合う二つの間隔
- 児童の時間の図と一覧
- 最初の再一致と時刻・午前午後の区別
児童の図・表・式と、分け方や数え方の理由を確認します。条件に合う別の例や方法も認めます。手順の説明や最終値だけで、図・表を自分で作った達成とはしません。実物を使った活動と、用意された条件を図で考えた練習を区別します。
高さ6cmの箱と高さ9cmの箱を、それぞれ同じ種類だけ一箱以上積み、同じ高さにしたいとします。友達は「最大公約数3cmが最も低い高さ」と言いました。自分の積み上げ図と式で直し、なぜ3cmではできないかも説明してください。
答えと解説
児童の6cmの箱3こ・9cmの箱2こで高さ18cmになる二列の図。6×3=9×2=18で、正の最小公倍数を使う。3cmでは一箱より低く、正の個数を積んで作れない。
- 児童の二列の積み上げ図
- 18cmを作る二つの積と最小の理由
- 最大公約数3cmを使えない説明
児童の図・表・式と、分け方や数え方の理由を確認します。条件に合う別の例や方法も認めます。手順の説明や最終値だけで、図・表を自分で作った達成とはしません。実物を使った活動と、用意された条件を図で考えた練習を区別します。
ワークシート
教育課程の出典
日本の学習指導要領
小5A(1)ア(イ)、イ(ア)、内容の取扱い(1)。冊子234〜236/PDF240〜242。最大公約数・最小公倍数は形式的な求め方に偏らず、具体的な場面と図・表で意味を確かめる。 · 2026-11-01
教育課程の出典授業・宿題・次の記録につなげる
講師が問題を選び、解答を付けずに印刷します。紙に書いた最初の誤りを一緒に確認し、新しい問題で試し直しましょう。年少の生徒には講師が紙の教材を用意します。生徒用のログインを使う場合は、利用条件と同意の手順を確認してください。
講師の方へ
教材にリンクを保存し、必要なときに生徒と共有できます。
この練習問題を保存ワークシート: 公約数と公倍数：分ける・そろえる場面
MomentDesk · https://momentdesk.com/ja/practice/common-divisors-multiples-and-context-choice/
計算結果だけでなく、2で分ける余り、積や割り切れる関係、共通する数と場面の条件を、自分の図・表・式に対応させて説明します。
18と30の最大公約数はいくつですか。
図・表・式・理由答え:
8と12の正の最小公倍数はいくつですか。
図・表・式・理由答え:
20と28の正の公約数は、全部でいくつありますか。
図・表・式・理由答え:
6と10の正の公倍数を、小さい順に二つ答えましょう。
図・表・式・理由答え:
7と20の最大公約数はいくつですか。
図・表・式・理由答え:
9と27の正の最小公倍数はいくつですか。
図・表・式・理由答え:
赤12こ・青18こを、余りなく同じ内容の袋へ分けます。どの袋も赤が同数、青も同数になるよう、袋の数をできるだけ多くすると何袋ですか。
図・表・式・理由答え:
赤12こ・青18こを、余りなく同じ内容の6袋へ分けます。一袋の赤、青の個数を、この順で答えましょう。
図・表・式・理由答え:
30cmと42cmのひもを、余りなく、全て同じ長さへ切り分けます。一本の長さを整数cmでできるだけ長くすると何cmですか。
図・表・式・理由答え:
たて24cm・横36cmの長方形を、同じ大きさの正方形で、すき間なく重ならずに敷き詰めます。一辺を整数cmでできるだけ長くすると何cmですか。
図・表・式・理由答え:
たて24cm・横36cmを、一辺12cmの正方形ですき間なく重ならずに敷き詰めます。正方形は全部で何枚ですか。
図・表・式・理由答え:
二つの合図が午前10時に同時に鳴りました。その後、一つは6分ごと、もう一つは15分ごとに鳴ります。最初に再び同時に鳴るのは、何分後ですか。
図・表・式・理由答え:
二つの合図が午前9時に同時に鳴り、その後は7分ごとと9分ごとに鳴ります。最初に再び同時に鳴る午前の時刻を、「時」「分」の順で答えましょう。
図・表・式・理由答え:
高さ4cmの箱と高さ10cmの箱を、それぞれ同じ種類だけ積み上げます。どちらも一箱以上で高さを等しくするとき、最も低い共通の高さは何cmですか。
図・表・式・理由答え:
高さ4cmの箱と高さ10cmの箱を、別々の列へ同じ種類だけ積み、どちらも高さ20cmにします。それぞれ何こ必要か、4cmの箱、10cmの箱の順で答えましょう。
図・表・式・理由答え:
「6と14の最小公倍数は、二つをかけた84に決まっている」という説明を確かめます。正しいものはどれですか。
- 84が公倍数なので必ず最小だ
- 42という小さい正の公倍数があるので、84は最小でない
- 6+14=20が最小公倍数だ
図・表・式・理由答え:
24と40の最大公約数を40と答えました。公約数の条件として、何を確かめる必要がありますか。
- 40で24も余りなく割れるか
- 40が24より大きいかだけ
- 24と40の和が偶数か
図・表・式・理由答え:
たて18cm・横30cmの長方形を、整数cmの一辺を持つ、できるだけ大きい同じ正方形で敷き詰めます。一辺の長さを求めるため、何を考えますか。
- 18と30の最大公約数
- 18と30の最小公倍数
- 18と30の和
図・表・式・理由答え:
最大公約数が4、正の最小公倍数が24になる二つの数の組はどれですか。
- 4と24
- 8と16
- 12と24
図・表・式・理由答え:
8と12の正の公倍数を24・48・72まで書きました。次の公倍数はいくつですか。
図・表・式・理由答え:
考え方を説明する
ここからは講師と確認する記述問題です。自動採点の点数には含みません。
4の正の倍数と6の正の倍数を、0から36までの自分の二本の数直線に表してください。共通する正の数に印を付け、最小公倍数と、その数が最小だと分かる理由を説明してください。0は目盛りの基準ですが、ここでは正の倍数だけを挙げます。
たて24cm・横30cmを、できるだけ大きい同じ正方形で敷き詰める自分の図を作ってください。一辺は整数cmとします。候補の一辺を二つ以上調べ、最も長い一辺と枚数、抜けなく覆える理由を図と式で説明してください。
赤18こ・青30こを、余りなく同じ内容の袋へ分け、袋の数をできるだけ多くします。自分の袋の図や対応表を作り、袋の数と一袋の個数を、元の18・30に戻す式でも確かめて説明してください。
最大公約数が3、正の最小公倍数が36となる正の整数の組を、二組自分で作ってください。向きを変えただけの同じ組は一つとし、両方の約数と倍数の表で確かめてください。
午前10時に同時に始まる二つの合図の間隔を、自分で二つの正の整数分に決めてください。どちらも20分未満で、一方が他方の倍数にならないようにします。次に同時になる時刻を、自分の時間の図と一覧から求め、始まりの時刻を答えにしない理由も説明してください。
高さ6cmの箱と高さ9cmの箱を、それぞれ同じ種類だけ一箱以上積み、同じ高さにしたいとします。友達は「最大公約数3cmが最も低い高さ」と言いました。自分の積み上げ図と式で直し、なぜ3cmではできないかも説明してください。
解答: 公約数と公倍数：分ける・そろえる場面
6
18の約数1・2・3・6・9・18と、30の約数1・2・3・5・6・10・15・30の共通は1・2・3・6。最大は6です。
24
8の正の倍数8・16・24…と、12の正の倍数12・24…が最初に共通するのは24です。
3
共通の正の約数は1・2・4の3こです。最大公約数4だけでなく全てを数えます。
一番小さい公倍数 = 30 / 二番目の公倍数 = 60
最小の正の公倍数30、次は60です。6でも10でも余りなく割れます。
1
7の正の約数は1・7で、20と共通するのは1だけです。
27
27は9の倍数でもあり、27自身の最初の正の倍数なので27です。
6
袋の数は12と18の公約数です。最大公約数6を使うと6袋に分けられます。
一袋の赤（こ） = 2 / 一袋の青（こ） = 3
12÷6=2こ、18÷6=3こで、一袋は赤2こ・青3こです。
6
一本の長さは30と42の公約数です。最大公約数6cmなら、5本と7本に切れます。
12
正方形の一辺は24と36を両方割り切る数です。最大公約数12cmが一番長いです。
6
たて24÷12=2枚、横36÷12=3枚なので2×3=6枚です。一辺の長さと枚数を区別します。
30
6と15の正の最小公倍数30分後です。始まりの0分後でなく、その次を考えます。
午前（時） = 10 / 分 = 3
正の最小公倍数は63分。午前9時の63分後は午前10時3分です。
20
共通の高さは4と10の正の公倍数です。最小公倍数20cmなら、4cmの箱5こ、10cmの箱2こです。
4cmの箱（こ） = 5 / 10cmの箱（こ） = 2
20÷4=5こ、20÷10=2こです。箱の高さと箱の個数を区別します。
42という小さい正の公倍数があるので、84は最小でない
6×7=14×3=42です。84も公倍数ですが、それより小さい42があるので最小ではありません。
40で24も余りなく割れるか
公約数は両方の数を割り切る必要があります。40では24を割り切れません。実際の最大公約数は8です。
18と30の最大公約数
一辺がたてと横を両方割り切り、その中で最大である必要があるので最大公約数を使います。
4と24
4と24なら最大公約数4、正の最小公倍数24です。8と16の最大公約数は8・最小公倍数は16、12と24の最大公約数は12・最小公倍数は24なので、どちらも条件に合いません。
96
最小公倍数24の正の倍数として24ずつ続き、72+24=96です。公倍数はその先も続きます。
記述問題の解答・確認の観点
4の正の倍数と6の正の倍数を、0から36までの自分の二本の数直線に表してください。共通する正の数に印を付け、最小公倍数と、その数が最小だと分かる理由を説明してください。0は目盛りの基準ですが、ここでは正の倍数だけを挙げます。
児童の二本の数直線。4の倍数4・8・12・16・20・24・28・32・36、6の倍数6・12・18・24・30・36、共通12・24・36で最小12。0を正の倍数の一覧へ含めない。
- 児童の二本の数直線
- 二系列と共通する正の数の印
- 最初の共通が12となる根拠
児童の図・表・式と、分け方や数え方の理由を確認します。条件に合う別の例や方法も認めます。手順の説明や最終値だけで、図・表を自分で作った達成とはしません。実物を使った活動と、用意された条件を図で考えた練習を区別します。
たて24cm・横30cmを、できるだけ大きい同じ正方形で敷き詰める自分の図を作ってください。一辺は整数cmとします。候補の一辺を二つ以上調べ、最も長い一辺と枚数、抜けなく覆える理由を図と式で説明してください。
候補1・2・3・6cmから最大は6cm。児童の4×5枚の敷き詰め図と24÷6=4、30÷6=5、4×5=20枚。候補と共通に割り切れる条件を対応させる。
- 児童の敷き詰め図と辺の条件
- 二つ以上の候補と最大6cmの理由
- たて横の枚数と合計20枚
児童の図・表・式と、分け方や数え方の理由を確認します。条件に合う別の例や方法も認めます。手順の説明や最終値だけで、図・表を自分で作った達成とはしません。実物を使った活動と、用意された条件を図で考えた練習を区別します。
赤18こ・青30こを、余りなく同じ内容の袋へ分け、袋の数をできるだけ多くします。自分の袋の図や対応表を作り、袋の数と一袋の個数を、元の18・30に戻す式でも確かめて説明してください。
最大公約数6で6袋、一袋赤3こ・青5こ。児童の6袋の図や表と3×6=18、5×6=30。袋の数と一袋の個数を取り違えない。
- 児童の袋の図や対応表
- 最大の袋数6と一袋3・5の区別
- 元の個数に戻す二つの式
児童の図・表・式と、分け方や数え方の理由を確認します。条件に合う別の例や方法も認めます。手順の説明や最終値だけで、図・表を自分で作った達成とはしません。実物を使った活動と、用意された条件を図で考えた練習を区別します。
最大公約数が3、正の最小公倍数が36となる正の整数の組を、二組自分で作ってください。向きを変えただけの同じ組は一つとし、両方の約数と倍数の表で確かめてください。
例：3と36、9と12。前者は公約数最大3・公倍数最小36、後者は共通の約数1・3、共通の正の倍数36・72…。児童の二組と表で両条件を確かめる。
- 児童の異なる二組
- 共通の約数と最大3の確認
- 共通の正の倍数と最小36の確認
児童の図・表・式と、分け方や数え方の理由を確認します。条件に合う別の例や方法も認めます。手順の説明や最終値だけで、図・表を自分で作った達成とはしません。実物を使った活動と、用意された条件を図で考えた練習を区別します。
午前10時に同時に始まる二つの合図の間隔を、自分で二つの正の整数分に決めてください。どちらも20分未満で、一方が他方の倍数にならないようにします。次に同時になる時刻を、自分の時間の図と一覧から求め、始まりの時刻を答えにしない理由も説明してください。
例：10分ごとと15分ごとなら、次は30分後の午前10時30分。児童の0・10・20・30…と0・15・30…の図や一覧で、最初の正の共通30を確かめる。別の条件に合う間隔も認める。
- 条件に合う二つの間隔
- 児童の時間の図と一覧
- 最初の再一致と時刻・午前午後の区別
児童の図・表・式と、分け方や数え方の理由を確認します。条件に合う別の例や方法も認めます。手順の説明や最終値だけで、図・表を自分で作った達成とはしません。実物を使った活動と、用意された条件を図で考えた練習を区別します。
高さ6cmの箱と高さ9cmの箱を、それぞれ同じ種類だけ一箱以上積み、同じ高さにしたいとします。友達は「最大公約数3cmが最も低い高さ」と言いました。自分の積み上げ図と式で直し、なぜ3cmではできないかも説明してください。
児童の6cmの箱3こ・9cmの箱2こで高さ18cmになる二列の図。6×3=9×2=18で、正の最小公倍数を使う。3cmでは一箱より低く、正の個数を積んで作れない。
- 児童の二列の積み上げ図
- 18cmを作る二つの積と最小の理由
- 最大公約数3cmを使えない説明
児童の図・表・式と、分け方や数え方の理由を確認します。条件に合う別の例や方法も認めます。手順の説明や最終値だけで、図・表を自分で作った達成とはしません。実物を使った活動と、用意された条件を図で考えた練習を区別します。