割合の三つの量：二つの関係・基準の1・図と式
小4の整数倍どうしの比較から、小5の小数で表す割合へ進み、基準・比較量・割合を自分の図へ対応させます。
学年・内容の目安 小5（小4の整数倍の導入を含む）。授業の復習や教材の準備に使えます。公開教材の利用条件を確認し、年少の生徒には講師が紙の教材を用意します。
学習内容や既習事項に合わせて使う独自の練習です。文部科学省の認定教材や、教科書・入試の全範囲を網羅する教材ではありません。
小4C(2)ア(ア)、イ(ア)：冊子217〜220/PDF223〜226の整数倍の二関係比較を、最初の6問と記述1・2に明示した導入として含みます。小5C(3)ア(ア)、イ(ア)：冊子266〜270/PDF272〜276。異なる基準の二つの関係、小数の割合、図と式、比例関係の前提。百分率・歩合は次の関連教材です。
解説を読む
小4の整数倍どうしの比較から、小5の小数で表す割合へ進み、基準・比較量・割合を自分の図に対応させます。
必要な予備知識
小4の整数倍、二つの数量の対応、小5の小数の乗除。最初の6問と記述1・2は小4の整数倍の導入です。
- もとにする量を1とみて、比べる量がその何倍かを割合で表します。割合=比べる量÷もとにする量です。
- 二つの関係を比べるときは、各関係の基準量を区別します。後の量や増えた差だけでは決まらない場合があります。
- 比べる量=もとにする量×割合です。もとを求めるときも、まず三つの量を図や式で対応させます。
- 同じ倍率で広げて比べるときは、比例するとみてよい条件を確かめます。割合は1をこえることもあります。
解き方の例
50cmをもとにした35cmの割合は35÷50=0.7です。
25kgの1.2倍は30kgで、基準の25kgより多くなります。
よくある間違い
- 比べる量だけを見て、二つの割合の大小を決めません。
- もとにする量と比べる量を入れかえると、割合も変わります。
- 二つの部分の一方が基準の場合、指示がないのに合計を基準にしません。
考え方を説明する
児童の表・図・式で、もとにした量と比べる量、単位、何をそろえたかを対応させます。平均や割合を目的に合う場面へ戻して説明し、計算だけで判断や作図を達成したとは扱いません。
短い数値・選択肢・図の点の位置を自動で確認します。児童の図・表、測定、説明や小数の表記技能は講師が確認し、自動採点しません。数値が同じになる別表現も認めます。
練習する
数値だけを入れるか、一つ選びます。二つの欄では順番と単位を確かめます。小数点か区切りかを尋ねられたら意味を選びます。
入力した答えは、ページを再読み込みするか離れるまで、このページのメモリ上に保持されます。保存済みの下書き、アカウントの成績、自動の宿題提出は作成されません。
自分の答えと記述
練習問題と解答
【小4の導入】Aの価格は60円から180円、Bは100円から200円になりました。元の価格に対する後の価格の倍が大きいのはどちらですか。
図を準備しています。
- A
- B
- 同じ
答えと解説
A
Aは180÷60=3倍、Bは200÷100=2倍です。後の価格だけでなく、各々の元の価格を基準にします。
【小4の導入】Aは24cmから72cm、Bは36cmから72cmへ、長さが一定の割合で伸びました。元の長さの何倍かが大きいのはどちらですか。
図を準備しています。
- A
- B
- 同じ
答えと解説
A
Aは3倍、Bは2倍です。伸びた後が同じ72cmでも、基準が違えば倍は違います。
【小4の導入】Aは18mから72m、Bは25mから75mへ変わりました。元の量に対する後の量の倍が大きいのはどちらですか。
- A
- B
- 同じ
答えと解説
A
Aは72÷18=4倍、Bは75÷25=3倍なのでAです。後の量だけならBが大きくても、倍はAが大きいです。
【小4の導入】Aは70円から210円、Bは110円から220円になりました。それぞれ元の価格の何倍か、A、Bの順で答えましょう。
答えと解説
A（倍） = 3 / B（倍） = 2
210÷70=3倍、220÷110=2倍です。それぞれ別の元の価格を1倍とします。
【小4の導入】Aは2から8、Bは3から12へ変わりました。元の量に対する倍の比較はどれですか。
- Aの方が大きい
- Bの方が大きい
- どちらも4倍で同じ
答えと解説
どちらも4倍で同じ
8÷2=4、12÷3=4です。元の量や後の量が違っていても、同じ倍になることがあります。
【小4の導入】Aは45円から135円、Bは90円から180円になりました。どちらも90円増えています。元の価格に対する倍の比較はどれですか。
- Aが3倍、Bが2倍
- どちらも同じ倍
- Aが2倍、Bが3倍
答えと解説
Aが3倍、Bが2倍
増えた差は同じですが、135÷45=3倍、180÷90=2倍です。差と、元を1とした倍は違う比べ方です。
70cmをもとにした42cmの割合の値はいくつですか。
答えと解説
0.6
42÷70=0.6です。もとにする70cmを1とします。
32cmをもとにした48cmの割合を、図の数直線に点Aとして示してください。0から1までが同じ長さの10区間です。
図を準備しています。
答えと解説
1.5
48÷32=1.5です。もとにする32cmを1とするので、1より大きい1.5の位置へ置きます。
「52gは80gの0.65倍です」の、もとにする量はどれですか。
- 52g
- 80g
- 0.65g
答えと解説
80g
「80gの0.65倍」なので80gを1とする基準量です。52gが比べる量です。
36mが、もとにする長さの0.8倍です。もとにする長さは何mですか。
答えと解説
45
□×0.8=36とすると、□=36÷0.8=45mです。45×0.8=36へ戻して確かめます。
240gをもとにした割合が0.35になる量は何gですか。
答えと解説
84
240×0.35=84gです。もとにする量より少ないと予想できます。
架空の同じ練習の記録で、Aは20回中12回、Bは30回中21回成功しました。この記録の成功した割合が大きいのはどちらですか。
- A
- B
- 同じ
答えと解説
B
Aは12÷20=0.6、Bは21÷30=0.7なのでBです。この記録の割合を比べており、将来の成功を保証しません。
赤いテープ18cmと青いテープ30cmがあります。青をもとにした赤の長さの割合の値はいくつですか。
答えと解説
0.6
18÷30=0.6です。合計48cmで割る問題ではありません。
赤いテープ18cmと青いテープ30cmがあります。今度は赤をもとにした青の長さの割合の値はいくつですか。
答えと解説
30÷18=5/3です。基準を変えると割合も変わり、1より大きくなります。
Aは16こ全体のうち12こ、Bは30こ全体のうち18こに印を付けました。全体を1とした、印のある部分の割合が大きいのはどちらですか。
- A
- B
- 同じ
答えと解説
A
Aは12÷16=0.75、Bは18÷30=0.6です。印の個数の多さだけでは決まりません。
Aは120をもとにした96、Bは75をもとにした60です。もとに対する割合の比較はどれですか。
- Aが大きい
- Bが大きい
- どちらも0.8で同じ
答えと解説
どちらも0.8で同じ
96÷120=0.8、60÷75=0.8です。違う基準の二つの関係を、同じ1にそろえて比べます。
Aは全長10cmのうち4cm、Bは全長30cmのうち9cmに色を付けました。全長を1とした、色の部分の割合が大きいのはどちらですか。
- A
- B
- 同じ
答えと解説
A
Aは4÷10=0.4、Bは9÷30=0.3です。色の長さだけではBの方が長くても、割合はAが大きくなります。
「Aの色の部分は8cm、Bは12cm」という情報だけで、各全体をもとにした色の部分の割合を比べられますか。
- Aが大きいと決める
- Bが大きいと決める
- それぞれの全体の長さも必要
答えと解説
それぞれの全体の長さも必要
基準となる全体の長さが必要です。色の部分だけの大小と、全体に対する割合を分けます。
もとにする量の0.9倍が63kgです。もとにする量は何kgですか。
答えと解説
70
63÷0.9=70kgです。70×0.9=63kgへ戻して確かめます。
40cmをもとにした5cmの割合の値はいくつですか。
答えと解説
0.125
5÷40=0.125=1/8です。40cmを1としたときの5cmの大きさです。
考え方を説明する
【小4の導入】Aは30円から120円、Bは50円から150円になりました。二つの関係の元と後を、自分の四本のテープ図と対応表に表してください。元を1倍にして比べる式を作り、後の価格だけの比較と何が違うか説明してください。
答えと解説
Aは120÷30=4倍、Bは150÷50=3倍でAの倍が大きい。後の価格はBが大きい。児童の四本の図と、各元を基準にした対応表を確認する。
- 二関係の児童の四本の図と表
- 4倍と3倍の二つの式
- 後の量だけの大小との違い
児童の図・表・式・説明を確かめます。最終値と、基準や単位を対応させた過程を分けて記録します。条件に合う別の方法も認め、手順の説明だけで作図や測定を実施したとは判断しません。
【小4の導入】一定の割合で伸びる二つのテープを考えます。Aは20cmから60cm、Bは40cmから80cmになりました。自分の四本の図で、同じ40cm増えても倍が同じではないことを説明してください。同じ割合で伸びるという条件も図や言葉へ残してください。
答えと解説
Aは3倍、Bは2倍。児童の四本の図で元・後・増えた40cmを区別し、各元が違うことを説明する。材質の性質を実測して証明した記録とは扱わない。
- 児童の四本の図と40cmの差
- 別の基準による3倍と2倍
- 一定割合という仮定
児童の図・表・式・説明を確かめます。最終値と、基準や単位を対応させた過程を分けて記録します。条件に合う別の方法も認め、手順の説明だけで作図や測定を実施したとは判断しません。
Aは25cmをもとにした15cm、Bは40cmをもとにした28cmです。自分の二組のテープ図と表へ、もとにする量・比べる量・割合を示し、どちらの割合が大きいか説明してください。
答えと解説
Aは15÷25=0.6、Bは28÷40=0.7でB。児童の各全体を1とした図と三量の表を確認する。
- 児童の二組の図と三量の表
- 0.6と0.7の式
- それぞれの基準1
児童の図・表・式・説明を確かめます。最終値と、基準や単位を対応させた過程を分けて記録します。条件に合う別の方法も認め、手順の説明だけで作図や測定を実施したとは判断しません。
赤いひも24cm、青いひも40cmを、自分の図に表してください。青をもとにした赤と、赤をもとにした青の割合を二つの式で求め、基準を変えると値が変わる理由を説明してください。
答えと解説
24÷40=0.6、40÷24=5/3。児童の同じひもの図へ二つの基準1を区別して示す。合計64cmを基準にする問題とは分ける。
- 児童の二つの基準を示す図
- 0.6と5/3
- 割る順番と基準の対応
児童の図・表・式・説明を確かめます。最終値と、基準や単位を対応させた過程を分けて記録します。条件に合う別の方法も認め、手順の説明だけで作図や測定を実施したとは判断しません。
もとにする量を60m、割合を1.4とします。比べる量を求め、自分の二本の数直線に0・1・1.4と、対応する長さをそろえて表し、式へ戻してください。
答えと解説
60×1.4=84m。割合の0・1・1.4に長さの0・60・84mを対応させ、1.4の位置は1より先になる。児童の二本の数直線を確認する。
- 児童の二本の対応数直線
- 0・60・84mと0・1・1.4
- 84mと式の対応
児童の図・表・式・説明を確かめます。最終値と、基準や単位を対応させた過程を分けて記録します。条件に合う別の方法も認め、手順の説明だけで作図や測定を実施したとは判断しません。
「18kgは、もとにする重さの0.75倍」という問題を、自分のテープ図と□を使う式に表してください。もとの重さを求め、元の文章へ戻して確かめてください。
答えと解説
□×0.75=18、18÷0.75=24kg。児童の24kgを1、18kgを0.75とする図と24×0.75=18を確かめる。
- 児童の基準を示す図
- □の式と24kg
- 元の条件に戻す検算
児童の図・表・式・説明を確かめます。最終値と、基準や単位を対応させた過程を分けて記録します。条件に合う別の方法も認め、手順の説明だけで作図や測定を実施したとは判断しません。
Aの色の長さがBより長いのに、全長を1とした色の割合はAの方が小さくなる例を自分で作ってください。両方の全長と色の長さを正の整数cmで決め、自分の図と表で確かめてください。
答えと解説
例Aは全長40cmのうち12cmで0.3、Bは全長20cmのうち8cmで0.4。12>8だが0.3<0.4。児童の別の正しい条件と図・表も認める。
- 児童の二つの全長と部分の図
- 二つの割合の式
- 逆になる二つの大小
児童の図・表・式・説明を確かめます。最終値と、基準や単位を対応させた過程を分けて記録します。条件に合う別の方法も認め、手順の説明だけで作図や測定を実施したとは判断しません。
0より大きく1より小さい割合の問題と、1より大きい割合の問題を、一つずつ自分で作ってください。どちらも二つの同じ種類の量を決め、図・三量の表・式と答えを残してください。
答えと解説
例80cmを基準に60cmなら0.75、30cmを基準に45cmなら1.5。児童の別の二例も可。基準量は正とし、三量の表と大きさを図に対応させる。
- 児童の条件の違う二例
- 基準・比較・割合の表と図
- 1未満と1超の確かめ
児童の図・表・式・説明を確かめます。最終値と、基準や単位を対応させた過程を分けて記録します。条件に合う別の方法も認め、手順の説明だけで作図や測定を実施したとは判断しません。
ワークシート
教育課程の出典
日本の学習指導要領
小4C(2)ア(ア)、イ(ア)：冊子217〜220/PDF223〜226の整数倍の二関係比較を、最初の6問と記述1・2に明示した導入として含みます。小5C(3)ア(ア)、イ(ア)：冊子266〜270/PDF272〜276。異なる基準の二つの関係、小数の割合、図と式、比例関係の前提。百分率・歩合は次の関連教材です。 · 2026-11-01
教育課程の出典授業・宿題・次の記録につなげる
講師が問題を選び、解答を付けずに印刷します。紙に書いた最初の誤りを一緒に確認し、新しい問題で試し直しましょう。年少の生徒には講師が紙の教材を用意します。生徒用のログインを使う場合は、利用条件と同意の手順を確認してください。
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MomentDesk · https://momentdesk.com/ja/practice/comparison-base-quantity-and-two-multiplicative-relations/
児童の表・図・式で、もとにした量と比べる量、単位、何をそろえたかを対応させます。平均や割合を目的に合う場面へ戻して説明し、計算だけで判断や作図を達成したとは扱いません。
【小4の導入】Aの価格は60円から180円、Bは100円から200円になりました。元の価格に対する後の価格の倍が大きいのはどちらですか。
図を準備しています。
- A
- B
- 同じ
表・図・式・理由答え:
【小4の導入】Aは24cmから72cm、Bは36cmから72cmへ、長さが一定の割合で伸びました。元の長さの何倍かが大きいのはどちらですか。
図を準備しています。
- A
- B
- 同じ
表・図・式・理由答え:
【小4の導入】Aは18mから72m、Bは25mから75mへ変わりました。元の量に対する後の量の倍が大きいのはどちらですか。
- A
- B
- 同じ
表・図・式・理由答え:
【小4の導入】Aは70円から210円、Bは110円から220円になりました。それぞれ元の価格の何倍か、A、Bの順で答えましょう。
表・図・式・理由答え:
【小4の導入】Aは2から8、Bは3から12へ変わりました。元の量に対する倍の比較はどれですか。
- Aの方が大きい
- Bの方が大きい
- どちらも4倍で同じ
表・図・式・理由答え:
【小4の導入】Aは45円から135円、Bは90円から180円になりました。どちらも90円増えています。元の価格に対する倍の比較はどれですか。
- Aが3倍、Bが2倍
- どちらも同じ倍
- Aが2倍、Bが3倍
表・図・式・理由答え:
70cmをもとにした42cmの割合の値はいくつですか。
表・図・式・理由答え:
32cmをもとにした48cmの割合を、図の数直線に点Aとして示してください。0から1までが同じ長さの10区間です。
図を準備しています。
表・図・式・理由答え:
「52gは80gの0.65倍です」の、もとにする量はどれですか。
- 52g
- 80g
- 0.65g
表・図・式・理由答え:
36mが、もとにする長さの0.8倍です。もとにする長さは何mですか。
表・図・式・理由答え:
240gをもとにした割合が0.35になる量は何gですか。
表・図・式・理由答え:
架空の同じ練習の記録で、Aは20回中12回、Bは30回中21回成功しました。この記録の成功した割合が大きいのはどちらですか。
- A
- B
- 同じ
表・図・式・理由答え:
赤いテープ18cmと青いテープ30cmがあります。青をもとにした赤の長さの割合の値はいくつですか。
表・図・式・理由答え:
赤いテープ18cmと青いテープ30cmがあります。今度は赤をもとにした青の長さの割合の値はいくつですか。
表・図・式・理由答え:
Aは16こ全体のうち12こ、Bは30こ全体のうち18こに印を付けました。全体を1とした、印のある部分の割合が大きいのはどちらですか。
- A
- B
- 同じ
表・図・式・理由答え:
Aは120をもとにした96、Bは75をもとにした60です。もとに対する割合の比較はどれですか。
- Aが大きい
- Bが大きい
- どちらも0.8で同じ
表・図・式・理由答え:
Aは全長10cmのうち4cm、Bは全長30cmのうち9cmに色を付けました。全長を1とした、色の部分の割合が大きいのはどちらですか。
- A
- B
- 同じ
表・図・式・理由答え:
「Aの色の部分は8cm、Bは12cm」という情報だけで、各全体をもとにした色の部分の割合を比べられますか。
- Aが大きいと決める
- Bが大きいと決める
- それぞれの全体の長さも必要
表・図・式・理由答え:
もとにする量の0.9倍が63kgです。もとにする量は何kgですか。
表・図・式・理由答え:
40cmをもとにした5cmの割合の値はいくつですか。
表・図・式・理由答え:
考え方を説明する
ここからは講師と確認する記述問題です。自動採点の点数には含みません。
【小4の導入】Aは30円から120円、Bは50円から150円になりました。二つの関係の元と後を、自分の四本のテープ図と対応表に表してください。元を1倍にして比べる式を作り、後の価格だけの比較と何が違うか説明してください。
【小4の導入】一定の割合で伸びる二つのテープを考えます。Aは20cmから60cm、Bは40cmから80cmになりました。自分の四本の図で、同じ40cm増えても倍が同じではないことを説明してください。同じ割合で伸びるという条件も図や言葉へ残してください。
Aは25cmをもとにした15cm、Bは40cmをもとにした28cmです。自分の二組のテープ図と表へ、もとにする量・比べる量・割合を示し、どちらの割合が大きいか説明してください。
赤いひも24cm、青いひも40cmを、自分の図に表してください。青をもとにした赤と、赤をもとにした青の割合を二つの式で求め、基準を変えると値が変わる理由を説明してください。
もとにする量を60m、割合を1.4とします。比べる量を求め、自分の二本の数直線に0・1・1.4と、対応する長さをそろえて表し、式へ戻してください。
「18kgは、もとにする重さの0.75倍」という問題を、自分のテープ図と□を使う式に表してください。もとの重さを求め、元の文章へ戻して確かめてください。
Aの色の長さがBより長いのに、全長を1とした色の割合はAの方が小さくなる例を自分で作ってください。両方の全長と色の長さを正の整数cmで決め、自分の図と表で確かめてください。
0より大きく1より小さい割合の問題と、1より大きい割合の問題を、一つずつ自分で作ってください。どちらも二つの同じ種類の量を決め、図・三量の表・式と答えを残してください。
解答: 割合の三つの量：二つの関係・基準の1・図と式
A
Aは180÷60=3倍、Bは200÷100=2倍です。後の価格だけでなく、各々の元の価格を基準にします。
A
Aは3倍、Bは2倍です。伸びた後が同じ72cmでも、基準が違えば倍は違います。
A
Aは72÷18=4倍、Bは75÷25=3倍なのでAです。後の量だけならBが大きくても、倍はAが大きいです。
A（倍） = 3 / B（倍） = 2
210÷70=3倍、220÷110=2倍です。それぞれ別の元の価格を1倍とします。
どちらも4倍で同じ
8÷2=4、12÷3=4です。元の量や後の量が違っていても、同じ倍になることがあります。
Aが3倍、Bが2倍
増えた差は同じですが、135÷45=3倍、180÷90=2倍です。差と、元を1とした倍は違う比べ方です。
0.6
42÷70=0.6です。もとにする70cmを1とします。
1.5
48÷32=1.5です。もとにする32cmを1とするので、1より大きい1.5の位置へ置きます。
80g
「80gの0.65倍」なので80gを1とする基準量です。52gが比べる量です。
45
□×0.8=36とすると、□=36÷0.8=45mです。45×0.8=36へ戻して確かめます。
84
240×0.35=84gです。もとにする量より少ないと予想できます。
B
Aは12÷20=0.6、Bは21÷30=0.7なのでBです。この記録の割合を比べており、将来の成功を保証しません。
0.6
18÷30=0.6です。合計48cmで割る問題ではありません。
30÷18=5/3です。基準を変えると割合も変わり、1より大きくなります。
A
Aは12÷16=0.75、Bは18÷30=0.6です。印の個数の多さだけでは決まりません。
どちらも0.8で同じ
96÷120=0.8、60÷75=0.8です。違う基準の二つの関係を、同じ1にそろえて比べます。
A
Aは4÷10=0.4、Bは9÷30=0.3です。色の長さだけではBの方が長くても、割合はAが大きくなります。
それぞれの全体の長さも必要
基準となる全体の長さが必要です。色の部分だけの大小と、全体に対する割合を分けます。
70
63÷0.9=70kgです。70×0.9=63kgへ戻して確かめます。
0.125
5÷40=0.125=1/8です。40cmを1としたときの5cmの大きさです。
記述問題の解答・確認の観点
【小4の導入】Aは30円から120円、Bは50円から150円になりました。二つの関係の元と後を、自分の四本のテープ図と対応表に表してください。元を1倍にして比べる式を作り、後の価格だけの比較と何が違うか説明してください。
Aは120÷30=4倍、Bは150÷50=3倍でAの倍が大きい。後の価格はBが大きい。児童の四本の図と、各元を基準にした対応表を確認する。
- 二関係の児童の四本の図と表
- 4倍と3倍の二つの式
- 後の量だけの大小との違い
児童の図・表・式・説明を確かめます。最終値と、基準や単位を対応させた過程を分けて記録します。条件に合う別の方法も認め、手順の説明だけで作図や測定を実施したとは判断しません。
【小4の導入】一定の割合で伸びる二つのテープを考えます。Aは20cmから60cm、Bは40cmから80cmになりました。自分の四本の図で、同じ40cm増えても倍が同じではないことを説明してください。同じ割合で伸びるという条件も図や言葉へ残してください。
Aは3倍、Bは2倍。児童の四本の図で元・後・増えた40cmを区別し、各元が違うことを説明する。材質の性質を実測して証明した記録とは扱わない。
- 児童の四本の図と40cmの差
- 別の基準による3倍と2倍
- 一定割合という仮定
児童の図・表・式・説明を確かめます。最終値と、基準や単位を対応させた過程を分けて記録します。条件に合う別の方法も認め、手順の説明だけで作図や測定を実施したとは判断しません。
Aは25cmをもとにした15cm、Bは40cmをもとにした28cmです。自分の二組のテープ図と表へ、もとにする量・比べる量・割合を示し、どちらの割合が大きいか説明してください。
Aは15÷25=0.6、Bは28÷40=0.7でB。児童の各全体を1とした図と三量の表を確認する。
- 児童の二組の図と三量の表
- 0.6と0.7の式
- それぞれの基準1
児童の図・表・式・説明を確かめます。最終値と、基準や単位を対応させた過程を分けて記録します。条件に合う別の方法も認め、手順の説明だけで作図や測定を実施したとは判断しません。
赤いひも24cm、青いひも40cmを、自分の図に表してください。青をもとにした赤と、赤をもとにした青の割合を二つの式で求め、基準を変えると値が変わる理由を説明してください。
24÷40=0.6、40÷24=5/3。児童の同じひもの図へ二つの基準1を区別して示す。合計64cmを基準にする問題とは分ける。
- 児童の二つの基準を示す図
- 0.6と5/3
- 割る順番と基準の対応
児童の図・表・式・説明を確かめます。最終値と、基準や単位を対応させた過程を分けて記録します。条件に合う別の方法も認め、手順の説明だけで作図や測定を実施したとは判断しません。
もとにする量を60m、割合を1.4とします。比べる量を求め、自分の二本の数直線に0・1・1.4と、対応する長さをそろえて表し、式へ戻してください。
60×1.4=84m。割合の0・1・1.4に長さの0・60・84mを対応させ、1.4の位置は1より先になる。児童の二本の数直線を確認する。
- 児童の二本の対応数直線
- 0・60・84mと0・1・1.4
- 84mと式の対応
児童の図・表・式・説明を確かめます。最終値と、基準や単位を対応させた過程を分けて記録します。条件に合う別の方法も認め、手順の説明だけで作図や測定を実施したとは判断しません。
「18kgは、もとにする重さの0.75倍」という問題を、自分のテープ図と□を使う式に表してください。もとの重さを求め、元の文章へ戻して確かめてください。
□×0.75=18、18÷0.75=24kg。児童の24kgを1、18kgを0.75とする図と24×0.75=18を確かめる。
- 児童の基準を示す図
- □の式と24kg
- 元の条件に戻す検算
児童の図・表・式・説明を確かめます。最終値と、基準や単位を対応させた過程を分けて記録します。条件に合う別の方法も認め、手順の説明だけで作図や測定を実施したとは判断しません。
Aの色の長さがBより長いのに、全長を1とした色の割合はAの方が小さくなる例を自分で作ってください。両方の全長と色の長さを正の整数cmで決め、自分の図と表で確かめてください。
例Aは全長40cmのうち12cmで0.3、Bは全長20cmのうち8cmで0.4。12>8だが0.3<0.4。児童の別の正しい条件と図・表も認める。
- 児童の二つの全長と部分の図
- 二つの割合の式
- 逆になる二つの大小
児童の図・表・式・説明を確かめます。最終値と、基準や単位を対応させた過程を分けて記録します。条件に合う別の方法も認め、手順の説明だけで作図や測定を実施したとは判断しません。
0より大きく1より小さい割合の問題と、1より大きい割合の問題を、一つずつ自分で作ってください。どちらも二つの同じ種類の量を決め、図・三量の表・式と答えを残してください。
例80cmを基準に60cmなら0.75、30cmを基準に45cmなら1.5。児童の別の二例も可。基準量は正とし、三量の表と大きさを図に対応させる。
- 児童の条件の違う二例
- 基準・比較・割合の表と図
- 1未満と1超の確かめ
児童の図・表・式・説明を確かめます。最終値と、基準や単位を対応させた過程を分けて記録します。条件に合う別の方法も認め、手順の説明だけで作図や測定を実施したとは判断しません。