平均:ならす図・合計・不足値・測定の確かめ

多いところから少ないところへならす考えと、合計を等分する式を結び、測定や見積もりへ戻します。

学年・内容の目安 小5。授業の復習や教材の準備に使えます。公開教材の利用条件を確認し、年少の生徒には講師が紙の教材を用意します。

何をそろえたかと確かめを記録する

学習内容や既習事項に合わせて使う独自の練習です。文部科学省の認定教材や、教科書・入試の全範囲を網羅する教材ではありません。

解説を読む

多いところから少ないところへならす考えと、合計を等分する式を結び、測定や見積もりへ戻します。

必要な予備知識

整数・小数の四則、棒グラフの目盛り、長さの測定と単位。

  1. 平均は、合計を変えずに同じ大きさへならした値です。合計÷個数で求めます。
  2. 平均×個数で合計に戻すと、足りない記録や全体の平均も考えられます。
  3. 0という記録も、調べた一つとして数えます。記録がない場合と区別します。
  4. 測定には誤差が伴います。飛び離れた値は理由を調べ、平均だけで真の値と必ず同じとは考えません。

解き方の例

5・9・7の平均は(5+9+7)÷3=7です。

6回の平均がちょうど8cmなら、合計は48cmです。

よくある間違い

  • 人数の違う組の平均を、そのままたして2で割りません。
  • 元の値が整数でも平均は小数になる場合があります。
  • 測定値を都合よく消したり、一部を量って得た見積もりを、全てを実際に量った合計と呼んだりしません。

考え方を説明する

児童の表・図・式で、もとにした量と比べる量、単位、何をそろえたかを対応させます。平均や割合を目的に合う場面へ戻して説明し、計算だけで判断や作図を達成したとは扱いません。

短い数値・選択肢・図の点の位置を自動で確認します。児童の図・表、測定、説明や小数の表記技能は講師が確認し、自動採点しません。数値が同じになる別表現も認めます。

練習する

数値だけを入れるか、一つ選びます。二つの欄では順番と単位を確かめます。小数点か区切りかを尋ねられたら意味を選びます。

入力した答えは、ページを再読み込みするか離れるまで、このページのメモリ上に保持されます。保存済みの下書き、アカウントの成績、自動の宿題提出は作成されません。

練習問題と解答

  1. 図は同じ方法で4回測った長さの記録です。4回の平均の値は何cmですか。

    図を準備しています。
    答えと解説

    9

    6+10+8+12=36cm、36÷4=9cmです。ならす前後で合計は変わりません。

  2. 図の6cmと12cmの二つだけを、両方9cmになるようにならします。12cmの方から6cmの方へ移す長さは何cmですか。

    図を準備しています。
    答えと解説

    3

    12−9=3cmを移すと、6+3=9cm、12−3=9cmです。差6cmの全てを移すわけではありません。

  3. 4日間の収穫量は7kg・0kg・5kg・4kgでした。0kgの日も含めた一日あたりの平均は何kgですか。

    答えと解説

    4

    (7+0+5+4)÷4=4kgです。記録が0の日も一日として数えます。

  4. 4回の記録3・4・8・7の平均の値はいくつですか。

    答えと解説

    5.5

    合計22を4で割って5.5です。元の記録が整数でも平均は小数になることがあります。

  5. 6回の記録の合計は168cmです。一回あたりの平均は何cmですか。

    答えと解説

    28

    168÷6=28cmです。合計を回数で等しく分けます。

  6. 8本のひもの長さの平均が、ちょうど12.5cmです。長さの合計は何cmですか。

    答えと解説

    100

    12.5×8=100cmです。ここでは与えられた平均を丸めていません。

  7. 同じ種類の記録の合計が126、平均がちょうど9です。記録は何こありますか。

    答えと解説

    14

    126÷9=14こです。9×14=126で元の合計に戻ります。

  8. 4回の記録14cm・18cm・□cm・20cmの平均は、ちょうど19cmです。□の値は何cmですか。

    答えと解説

    24

    合計は19×4=76cm、分かる三つの合計52cmを引くと24cmです。

  9. 3本の平均が8cm、別の5本の平均が12cmです。合わせた8本の平均の値は何cmですか。

    答えと解説

    10.5

    合計は8×3+12×5=84cmです。84÷8=10.5cmで、二つの平均をそのままたして2で割りません。

  10. 3人の平均8こと、別の5人の平均12こから、8人全体の平均を考えます。正しい方法はどれですか。

    • (8+12)÷2だけで求める
    • 各組の合計24こと60こを合わせ、8人で割る
    • 大きい方の12こを全体の平均にする
    答えと解説

    各組の合計24こと60こを合わせ、8人で割る

    各組の人数が違うので、先に合計へ戻します。(24+60)÷8=10.5こです。

  11. 同じひもを3回測り、14.8cm・15.0cm・15.2cmでした。記録の平均の値は何cmですか。

    答えと解説

    15

    (14.8+15.0+15.2)÷3=15.0cmです。平均が真の長さと必ず一致するとは限りません。

  12. 同じ図形の周りを3人が測り、38.4cm・38.6cm・38.5cmでした。平均38.5cmについて正しい説明はどれですか。

    • 平均なら真の長さと必ず同じ
    • 複数の測定値をならした値で、誤差も考える
    • 平均なので小数を全て消す
    答えと解説

    複数の測定値をならした値で、誤差も考える

    平均は測定結果をまとめる方法です。使った計器や誤差、元の記録のけた数も考えます。

  13. 記録は16.1cm・61.2cm・16.3cm・16.2cmでした。元の用紙を確認し、61.2は16.2の入力誤りと判明しました。訂正後の4回の平均の値は何cmですか。

    答えと解説

    16.2

    (16.1+16.2+16.3+16.2)÷4=16.2cmです。違う値だから消したのではなく、元の記録で誤入力を確認して訂正しています。

  14. ほかと大きく違う測定値が一つありました。平均を出す前にどうしますか。

    • 理由を調べず、必ず消す
    • 道具・測り方・元の記録を確かめ、扱いを理由とともに決める
    • 必ず最も小さい値へ変える
    答えと解説

    道具・測り方・元の記録を確かめ、扱いを理由とともに決める

    飛び離れた値は、記録の誤りか、実際の違いかなどを調べます。都合に合わせて勝手に消したり置き換えたりしません。

  15. 同じ種類の品のうち、いくつかを量って、一こあたりの重さを約0.24kgと見積もりました。35こ全体の重さを、約何kgと見積もりますか。

    答えと解説

    8.4

    0.24×35=8.4kgと見積もります。一部からの推定なので、35こを全て実測した正確な合計とは分けます。

  16. 同じ単位の記録が4・6・8・10でした。平均の値について正しいものはどれですか。

    • 4より小さい
    • 4以上10以下
    • 10より大きい
    答えと解説

    4以上10以下

    ならした値は記録の最小値と最大値の間です。実際の平均は28÷4=7です。

  17. 4日間の個数4・5・6・7の平均は5.5こでした。この答えをどう考えますか。

    • 個数の平均が小数なので必ず誤り
    • 一日あたりにならした値としてよい
    • どの日にも実際に5.5こあった
    答えと解説

    一日あたりにならした値としてよい

    平均はならした値です。各日の個数が整数でも、平均が整数になるとは限りません。

  18. 同じものを何度か測って平均を出せば、道具のずれや測り方の誤りは必ず全て消えますか。

    • 必ず全て消える
    • 必ず消えるとは限らない
    • 平均は測定に一切使えない
    答えと解説

    必ず消えるとは限らない

    全ての測定が同じ向きにずれる場合などもあります。平均だけで真の値との一致を保証しません。

  19. 四つの記録は全て8以下で、平均がちょうど8です。最も小さい記録の値はいくつですか。

    答えと解説

    8

    どれかが8未満なら、ほかが8以下なので平均は8未満になります。従って全て8です。

  20. 5回の記録の平均がちょうど12でした。6回目の記録が18なら、6回全体の平均の値はいくつですか。

    答えと解説

    13

    最初の合計は12×5=60です。(60+18)÷6=13で、平均12へ18をそのままたして2で割りません。

考え方を説明する

6cm・10cm・8cm・12cmを、自分の棒やテープの図で同じ長さへならしてください。移す量の印と、合計を使う式の両方で平均を確かめてください。

答えと解説

合計36cm、4本の平均9cm。例12から6へ3cm、10から8へ1cmを移して全て9cm。児童の移動の印と合計不変を確認する。

  • 児童のならす前後の図
  • 移した量と合計不変
  • 36÷4=9cm

児童の図・表・式・説明を確かめます。最終値と、基準や単位を対応させた過程を分けて記録します。条件に合う別の方法も認め、手順の説明だけで作図や測定を実施したとは判断しません。

5日間の記録を8こ・0こ・6こ・3こ・3ことします。0を含めた自分の表と平均の式を作り、「0の日は数えず5でなく4で割る」という説明を直してください。

答えと解説

合計20こ、5日で割って4こ/日。0の日も調べた一日なので、記録がない日と区別する。児童の五行の表を確認する。

  • 0の日を含む五行の表
  • 20÷5=4
  • 0の記録と欠測の区別

児童の図・表・式・説明を確かめます。最終値と、基準や単位を対応させた過程を分けて記録します。条件に合う別の方法も認め、手順の説明だけで作図や測定を実施したとは判断しません。

4個の数の平均がちょうど11になるように、三つを7・9・14とします。残りを自分で求め、四つの図と式で平均へ戻して確かめてください。

答えと解説

合計44、残り44−(7+9+14)=14。児童の四つの図と44÷4=11を確認する。

  • 児童の四つの図
  • 残り14と元の合計
  • 平均11に戻す確認

児童の図・表・式・説明を確かめます。最終値と、基準や単位を対応させた過程を分けて記録します。条件に合う別の方法も認め、手順の説明だけで作図や測定を実施したとは判断しません。

同じ長さの測定記録12.4cm・12.6cm・12.5cmを、自分の表に整理し平均を求めてください。平均のけた数と、真の値について何がいえるかも説明してください。

答えと解説

平均12.5cm。元の記録と同程度のけたを使い、平均だけで真の長さと必ず一致するとはいわない。児童の表と誤差への説明を確認する。

  • 児童の測定値の表
  • 平均12.5cm
  • けた数と真の値への限界

児童の図・表・式・説明を確かめます。最終値と、基準や単位を対応させた過程を分けて記録します。条件に合う別の方法も認め、手順の説明だけで作図や測定を実施したとは判断しません。

Aの2人は平均9冊、Bの4人は平均12冊読みました。各組と全体の自分の表を作り、6人全体の平均を求めて、(9+12)÷2との違いを説明してください。

答えと解説

A合計18冊、B合計48冊、全体66冊÷6人=11冊。人数が違うので9と12を同じ重みでならさない。児童の表で人数・合計を対応させる。

  • 人数と合計の児童の表
  • 66÷6=11冊
  • 10.5冊との違いの理由

児童の図・表・式・説明を確かめます。最終値と、基準や単位を対応させた過程を分けて記録します。条件に合う別の方法も認め、手順の説明だけで作図や測定を実施したとは判断しません。

同じ種類の品5この重さが110g・120g・115g・125g・130gでした。この5こから20この重さを見積もる自分の表と式を作り、見積もりと全数の実測の違いを説明してください。

答えと解説

5こ合計600g、平均120g。20こは約2400gと見積もる。残りも同じ程度とみる前提があり、全数実測の正確な合計ではない。児童の表と前提を確認する。

  • 児童の五つの記録と平均
  • 約2400gの式
  • 一部を量って全体の重さを見積もっているという前提

児童の図・表・式・説明を確かめます。最終値と、基準や単位を対応させた過程を分けて記録します。条件に合う別の方法も認め、手順の説明だけで作図や測定を実施したとは判断しません。

四つの0以上の整数で、平均が6になる記録を二組自分で作ってください。並べかえただけの組は除き、二つの棒の図と合計で確かめ、平均が同じでも全ての記録が同じではないことを説明してください。

答えと解説

例3・5・7・9と0・4・8・12はいずれも合計24、平均6。児童の別の二組と棒の図も可。平均だけで個々の記録は決まらない。

  • 児童の異なる二組の棒の図
  • 両方の合計24と平均6
  • 一つ一つの記録の違い

児童の図・表・式・説明を確かめます。最終値と、基準や単位を対応させた過程を分けて記録します。条件に合う別の方法も認め、手順の説明だけで作図や測定を実施したとは判断しません。

自分で一つの物の長さを同じ道具で3回測り、単位と道具の最小目盛りも記録してください。平均の求め方を表と式へ残し、大きく違う値があれば理由を調べた記録も分けてください。

答えと解説

実測値は児童により異なる。三つの同じ単位の記録、合計÷3、道具の目盛りと丸めを対応させる。未実施なら測定達成に数えず、理由不明の値を勝手に除かない。

  • 児童の実際の三つの測定記録
  • 道具・単位・最小目盛り
  • 平均と値の扱いの理由

児童の図・表・式・説明を確かめます。最終値と、基準や単位を対応させた過程を分けて記録します。条件に合う別の方法も認め、手順の説明だけで作図や測定を実施したとは判断しません。

ワークシート

印刷用PDFを教材としてアップロード · 宿題に添付

教育課程の出典

日本の学習指導要領

小5D(2)ア(ア)、イ(ア)。冊子274〜275/PDF280〜281。平均の意味、ならす方法、測定の誤差・飛び離れた値の理由、元の測定値に応じたけた数。中央値・最頻値の体系は小6の別教材です。 · 2026-11-01

教育課程の出典

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講師が問題を選び、解答を付けずに印刷します。紙に書いた最初の誤りを一緒に確認し、新しい問題で試し直しましょう。年少の生徒には講師が紙の教材を用意します。生徒用のログインを使う場合は、利用条件と同意の手順を確認してください。

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