百分率と増減：100％・値引き額・前後の基準
小数・百分率・歩合を対応させ、増減する部分と残る全体、変化前後の基準を図と式で確かめます。
学年・内容の目安 小5。授業の復習や教材の準備に使えます。公開教材の利用条件を確認し、年少の生徒には講師が紙の教材を用意します。
学習内容や既習事項に合わせて使う独自の練習です。文部科学省の認定教材や、教科書・入試の全範囲を網羅する教材ではありません。
小5C(3)ア(ア)(イ)、イ(ア)、内容の取扱い(4)。冊子266〜270/PDF272〜276。百分率・歩合に触れること、全体と部分、日常の増量・値引きと基準。二段階の増減は各段階の基準を明記した活用です。確率や金融商品の判断は扱いません。
解説を読む
小数・百分率・歩合を対応させ、増減する部分と残る全体、変化前後の基準を図と式で確かめます。
必要な予備知識
割合の基準量・比較量、整数と小数の乗除、分数と小数。架空の価格は税込で、追加料金・丸めを指定しない条件です。
- もとにする量を100％とみます。小数の割合×100が百分率の数値です。
- 1割は10％、1分は1％です。日常の歩合の表し方を百分率と結びます。
- 20％引きなら、引く部分は20％、残る価格は80％です。増える部分と変化後の全体も区別します。
- 前と後では基準の100％が違う場合があります。同じ％で増やして減らしても、必ず元へ戻るとは限りません。
解き方の例
600gの45％は600×0.45=270gです。
架空の税込定価1200円を15％引きにすると、1200×0.85=1020円です。
よくある間違い
- ％の数値35を、そのまま35倍として掛けません。
- 値引き額と支払う価格を取り違えません。
- 元を求めるとき、変化後の量をそのまま100％にしません。
考え方を説明する
児童の表・図・式で、もとにした量と比べる量、単位、何をそろえたかを対応させます。平均や割合を目的に合う場面へ戻して説明し、計算だけで判断や作図を達成したとは扱いません。
短い数値・選択肢・図の点の位置を自動で確認します。児童の図・表、測定、説明や小数の表記技能は講師が確認し、自動採点しません。数値が同じになる別表現も認めます。
練習する
数値だけを入れるか、一つ選びます。二つの欄では順番と単位を確かめます。小数点か区切りかを尋ねられたら意味を選びます。
入力した答えは、ページを再読み込みするか離れるまで、このページのメモリ上に保持されます。保存済みの下書き、アカウントの成績、自動の宿題提出は作成されません。
自分の答えと記述
練習問題と解答
割合0.37を百分率で表すと、何％ですか。
答えと解説
37
基準1を100にして、0.37×100=37％です。
125％を、1をもとにした割合の値に直すといくつですか。
答えと解説
1.25
125÷100=1.25です。100％をこえるので1より大きくなります。
3/8という割合を百分率にすると、何％ですか。
答えと解説
37.5
3÷8=0.375、0.375×100=37.5％です。
割合0.075を百分率で表すと、何％ですか。
答えと解説
7.5
0.075×100=7.5％です。小数の割合と％の数値を区別します。
2割8分は、何％ですか。
答えと解説
28
1割は10％、1分は1％です。2割8分=20％+8％=28％です。
割合0.46を、整数の「割」「分」で表します。割、分の順に答えましょう。
答えと解説
割 = 4 / 分 = 6
0.46=0.4+0.06なので4割6分です。
120こ全体のうち84こは、全体の何％ですか。
答えと解説
70
84÷120=0.7、0.7×100=70％です。120こを100％とします。
60人全体のうち45人は、全体の何％ですか。
答えと解説
75
45÷60=0.75なので75％です。
560gの35％にあたる重さは何gですか。
答えと解説
196
35％=0.35なので、560×0.35=196gです。
216mLが、全体の60％です。全体の量は何mLですか。
答えと解説
360
□×0.6=216、216÷0.6=360mLです。
48cmの150％にあたる長さは何cmですか。
答えと解説
72
150％=1.5なので48×1.5=72cmです。48cmをこえると確かめます。
練習用の税込定価2400円を15％引きにします。ほかの料金や丸めはありません。値引き後の価格は何円ですか。
答えと解説
2040
残る割合は100−15=85％なので、2400×0.85=2040円です。15％分の360円は値引き額です。
320gを、元の量の20％分だけ増やします。増やした後は何gですか。
答えと解説
384
増量分64gを元の320gへたすので384gです。320×1.2でも求められます。
練習用の税込定価1800円を20％引きにします。値引き額、値引き後の価格を、この順で何円か答えましょう。
答えと解説
値引き額（円） = 360 / 後の価格（円） = 1440
値引き額は1800×0.2=360円、支払う価格は1800−360=1440円です。
練習用の税込定価を25％引きにすると930円です。追加料金や丸めはありません。元の定価は何円ですか。
答えと解説
1240
930円は定価の75％です。930÷0.75=1240円で、1240×0.75=930へ戻します。
増やした後の540gは、元の量の120％です。元の量は何gですか。
答えと解説
450
540÷1.2=450gです。120％分の量を100％分へ戻します。
量が60から75へ増えました。増えた15は元の60の何％か、また後の75の何％か、この順で答えましょう。
答えと解説
元の60を基準（％） = 25 / 後の75を基準（％） = 20
15÷60=0.25で25％、15÷75=0.2で20％です。基準が違うので割合も違います。
1000mLを元の量の30％分だけ増やしました。次に、増やした後の全体の量を新たな100％として、その30％分を減らしました。最後は何mLですか。
答えと解説
910
先に1000×1.3=1300mL、次は1300×0.7=910mLです。二回目の基準は増量分の300mLではなく、増やした後の全体1300mLです。
Aは40こ中24こ、Bは60こ中42こを完成させました。この記録の完成した割合が大きいのはどちらですか。
- A
- B
- 同じ
答えと解説
B
Aは24÷40=60％、Bは42÷60=70％なのでBです。各全体を100％にそろえて比べます。
40人のうち、出席者は全体の92.5％でした。欠席者は何人ですか。
答えと解説
3
出席は40×0.925=37人、欠席は40−37=3人です。欠席の7.5％分を求めても同じです。
考え方を説明する
80cmの35％にあたる長さを、自分のテープ図と二本の数直線で表してください。80cmと100％、1と100％の対応を示し、式と答えを説明してください。
答えと解説
80×0.35=28cm。児童の0・28・80cmと0・35・100％、0・0.35・1の対応を確認する。
- 児童のテープと対応数直線
- 100％と80cmの基準
- 28cmと式
児童の図・表・式・説明を確かめます。最終値と、基準や単位を対応させた過程を分けて記録します。条件に合う別の方法も認め、手順の説明だけで作図や測定を実施したとは判断しません。
練習用の税込定価1600円を30％引きにします。値引き額と残る価格を、自分の一つの全体の図へ分け、式と単位で説明してください。追加料金はありません。
答えと解説
値引き額480円、残る価格1120円。児童の全体1600円=100％を、30％と70％へ分ける図と式を確認する。
- 児童の100％の分割図
- 480円と1120円の区別
- 二つで元の1600円
児童の図・表・式・説明を確かめます。最終値と、基準や単位を対応させた過程を分けて記録します。条件に合う別の方法も認め、手順の説明だけで作図や測定を実施したとは判断しません。
練習用の税込定価を20％引きにした後が1360円でした。自分の図と□の式を作り、元の定価を求めて、値引き後へ戻して確かめてください。
答えと解説
□×0.8=1360、1360÷0.8=1700円。児童の1360円を80％、1700円を100％とする図と1700×0.8=1360の確認。
- 児童の80％と100％の図
- □の式と1700円
- 元の条件への検算
児童の図・表・式・説明を確かめます。最終値と、基準や単位を対応させた過程を分けて記録します。条件に合う別の方法も認め、手順の説明だけで作図や測定を実施したとは判断しません。
架空の調査でAは50こ中35こ、Bは80こ中48こを選びました。各全体を100％とする自分の二つの図と表を作り、選んだ数と割合の大小を区別して説明してください。
答えと解説
Aは70％、Bは60％。選んだ数はBが多いが割合はAが大きい。児童の別の全体をそろえた図・表を確認する。
- 児童の二つの100％の図と表
- 70％と60％
- 個数と割合の違い
児童の図・表・式・説明を確かめます。最終値と、基準や単位を対応させた過程を分けて記録します。条件に合う別の方法も認め、手順の説明だけで作図や測定を実施したとは判断しません。
量が80から100へ変わりました。増えた20を、元の80と後の100のそれぞれを基準にした二つの図や表に表し、百分率が同じにならない理由を説明してください。
答えと解説
元を基準なら25％、後を基準なら20％。児童の各基準100％を区別する二つの図や表と20÷80、20÷100を確認する。
- 児童の二つの基準100％
- 25％と20％の二つの式
- 同じ差と違う基準
児童の図・表・式・説明を確かめます。最終値と、基準や単位を対応させた過程を分けて記録します。条件に合う別の方法も認め、手順の説明だけで作図や測定を実施したとは判断しません。
150％にあたる量を求める、自分の生活場面の問題を一つ作ってください。基準量を正の整数、結果を整数にし、図・三量の表・式と答えを残してください。
答えと解説
例基準の40cmを150％にした60cm。児童の別の条件も可。150％=1.5、全体を100％とした図で1をこえる量を確認する。
- 児童の問題と正の基準量
- 三量の表と100％の図
- 1.5倍と整数の結果
児童の図・表・式・説明を確かめます。最終値と、基準や単位を対応させた過程を分けて記録します。条件に合う別の方法も認め、手順の説明だけで作図や測定を実施したとは判断しません。
2000mLを元の量の10％分だけ増やします。次に、増やした後の全体の量を新たな100％として、その10％分を減らします。二段階の自分の図と表を作り、各段階の100％を示して、元へ戻るか説明してください。
答えと解説
2000×1.1=2200mL、2200×0.9=1980mLで元へ戻らない。児童の二段階の基準2000と2200と、増量200・減量220の違いを確認する。
- 児童の二段階の図と表
- 基準2000と2200
- 1980mLと200・220の違い
児童の図・表・式・説明を確かめます。最終値と、基準や単位を対応させた過程を分けて記録します。条件に合う別の方法も認め、手順の説明だけで作図や測定を実施したとは判断しません。
架空の税込価格を100円以上2000円以下の整数、値引き率を10％か20％か25％のどれかにして、値引き後も整数円になる自分の問題を作ってください。値引き額と後の価格の図・式を作り、実在店の調査とは分けて記録してください。
答えと解説
例定価1440円を25％引き、値引き額360円、後の価格1080円。児童の別の条件に合う例も可。追加料金や丸めがない条件と、二つの価格の意味を確認する。
- 児童の条件と整数円の確認
- 値引き額と後の価格の図・式
- 架空の条件と実測・実在価格の区別
児童の図・表・式・説明を確かめます。最終値と、基準や単位を対応させた過程を分けて記録します。条件に合う別の方法も認め、手順の説明だけで作図や測定を実施したとは判断しません。
ワークシート
教育課程の出典
日本の学習指導要領
小5C(3)ア(ア)(イ)、イ(ア)、内容の取扱い(4)。冊子266〜270/PDF272〜276。百分率・歩合に触れること、全体と部分、日常の増量・値引きと基準。二段階の増減は各段階の基準を明記した活用です。確率や金融商品の判断は扱いません。 · 2026-11-01
教育課程の出典授業・宿題・次の記録につなげる
講師が問題を選び、解答を付けずに印刷します。紙に書いた最初の誤りを一緒に確認し、新しい問題で試し直しましょう。年少の生徒には講師が紙の教材を用意します。生徒用のログインを使う場合は、利用条件と同意の手順を確認してください。
講師の方へ
教材にリンクを保存し、必要なときに生徒と共有できます。
この練習問題を保存ワークシート: 百分率と増減：100％・値引き額・前後の基準
MomentDesk · https://momentdesk.com/ja/practice/percentages-discounts-increase-and-changing-bases/
児童の表・図・式で、もとにした量と比べる量、単位、何をそろえたかを対応させます。平均や割合を目的に合う場面へ戻して説明し、計算だけで判断や作図を達成したとは扱いません。
割合0.37を百分率で表すと、何％ですか。
表・図・式・理由答え:
125％を、1をもとにした割合の値に直すといくつですか。
表・図・式・理由答え:
3/8という割合を百分率にすると、何％ですか。
表・図・式・理由答え:
割合0.075を百分率で表すと、何％ですか。
表・図・式・理由答え:
2割8分は、何％ですか。
表・図・式・理由答え:
割合0.46を、整数の「割」「分」で表します。割、分の順に答えましょう。
表・図・式・理由答え:
120こ全体のうち84こは、全体の何％ですか。
表・図・式・理由答え:
60人全体のうち45人は、全体の何％ですか。
表・図・式・理由答え:
560gの35％にあたる重さは何gですか。
表・図・式・理由答え:
216mLが、全体の60％です。全体の量は何mLですか。
表・図・式・理由答え:
48cmの150％にあたる長さは何cmですか。
表・図・式・理由答え:
練習用の税込定価2400円を15％引きにします。ほかの料金や丸めはありません。値引き後の価格は何円ですか。
表・図・式・理由答え:
320gを、元の量の20％分だけ増やします。増やした後は何gですか。
表・図・式・理由答え:
練習用の税込定価1800円を20％引きにします。値引き額、値引き後の価格を、この順で何円か答えましょう。
表・図・式・理由答え:
練習用の税込定価を25％引きにすると930円です。追加料金や丸めはありません。元の定価は何円ですか。
表・図・式・理由答え:
増やした後の540gは、元の量の120％です。元の量は何gですか。
表・図・式・理由答え:
量が60から75へ増えました。増えた15は元の60の何％か、また後の75の何％か、この順で答えましょう。
表・図・式・理由答え:
1000mLを元の量の30％分だけ増やしました。次に、増やした後の全体の量を新たな100％として、その30％分を減らしました。最後は何mLですか。
表・図・式・理由答え:
Aは40こ中24こ、Bは60こ中42こを完成させました。この記録の完成した割合が大きいのはどちらですか。
- A
- B
- 同じ
表・図・式・理由答え:
40人のうち、出席者は全体の92.5％でした。欠席者は何人ですか。
表・図・式・理由答え:
考え方を説明する
ここからは講師と確認する記述問題です。自動採点の点数には含みません。
80cmの35％にあたる長さを、自分のテープ図と二本の数直線で表してください。80cmと100％、1と100％の対応を示し、式と答えを説明してください。
練習用の税込定価1600円を30％引きにします。値引き額と残る価格を、自分の一つの全体の図へ分け、式と単位で説明してください。追加料金はありません。
練習用の税込定価を20％引きにした後が1360円でした。自分の図と□の式を作り、元の定価を求めて、値引き後へ戻して確かめてください。
架空の調査でAは50こ中35こ、Bは80こ中48こを選びました。各全体を100％とする自分の二つの図と表を作り、選んだ数と割合の大小を区別して説明してください。
量が80から100へ変わりました。増えた20を、元の80と後の100のそれぞれを基準にした二つの図や表に表し、百分率が同じにならない理由を説明してください。
150％にあたる量を求める、自分の生活場面の問題を一つ作ってください。基準量を正の整数、結果を整数にし、図・三量の表・式と答えを残してください。
2000mLを元の量の10％分だけ増やします。次に、増やした後の全体の量を新たな100％として、その10％分を減らします。二段階の自分の図と表を作り、各段階の100％を示して、元へ戻るか説明してください。
架空の税込価格を100円以上2000円以下の整数、値引き率を10％か20％か25％のどれかにして、値引き後も整数円になる自分の問題を作ってください。値引き額と後の価格の図・式を作り、実在店の調査とは分けて記録してください。
解答: 百分率と増減：100％・値引き額・前後の基準
37
基準1を100にして、0.37×100=37％です。
1.25
125÷100=1.25です。100％をこえるので1より大きくなります。
37.5
3÷8=0.375、0.375×100=37.5％です。
7.5
0.075×100=7.5％です。小数の割合と％の数値を区別します。
28
1割は10％、1分は1％です。2割8分=20％+8％=28％です。
割 = 4 / 分 = 6
0.46=0.4+0.06なので4割6分です。
70
84÷120=0.7、0.7×100=70％です。120こを100％とします。
75
45÷60=0.75なので75％です。
196
35％=0.35なので、560×0.35=196gです。
360
□×0.6=216、216÷0.6=360mLです。
72
150％=1.5なので48×1.5=72cmです。48cmをこえると確かめます。
2040
残る割合は100−15=85％なので、2400×0.85=2040円です。15％分の360円は値引き額です。
384
増量分64gを元の320gへたすので384gです。320×1.2でも求められます。
値引き額（円） = 360 / 後の価格（円） = 1440
値引き額は1800×0.2=360円、支払う価格は1800−360=1440円です。
1240
930円は定価の75％です。930÷0.75=1240円で、1240×0.75=930へ戻します。
450
540÷1.2=450gです。120％分の量を100％分へ戻します。
元の60を基準（％） = 25 / 後の75を基準（％） = 20
15÷60=0.25で25％、15÷75=0.2で20％です。基準が違うので割合も違います。
910
先に1000×1.3=1300mL、次は1300×0.7=910mLです。二回目の基準は増量分の300mLではなく、増やした後の全体1300mLです。
B
Aは24÷40=60％、Bは42÷60=70％なのでBです。各全体を100％にそろえて比べます。
3
出席は40×0.925=37人、欠席は40−37=3人です。欠席の7.5％分を求めても同じです。
記述問題の解答・確認の観点
80cmの35％にあたる長さを、自分のテープ図と二本の数直線で表してください。80cmと100％、1と100％の対応を示し、式と答えを説明してください。
80×0.35=28cm。児童の0・28・80cmと0・35・100％、0・0.35・1の対応を確認する。
- 児童のテープと対応数直線
- 100％と80cmの基準
- 28cmと式
児童の図・表・式・説明を確かめます。最終値と、基準や単位を対応させた過程を分けて記録します。条件に合う別の方法も認め、手順の説明だけで作図や測定を実施したとは判断しません。
練習用の税込定価1600円を30％引きにします。値引き額と残る価格を、自分の一つの全体の図へ分け、式と単位で説明してください。追加料金はありません。
値引き額480円、残る価格1120円。児童の全体1600円=100％を、30％と70％へ分ける図と式を確認する。
- 児童の100％の分割図
- 480円と1120円の区別
- 二つで元の1600円
児童の図・表・式・説明を確かめます。最終値と、基準や単位を対応させた過程を分けて記録します。条件に合う別の方法も認め、手順の説明だけで作図や測定を実施したとは判断しません。
練習用の税込定価を20％引きにした後が1360円でした。自分の図と□の式を作り、元の定価を求めて、値引き後へ戻して確かめてください。
□×0.8=1360、1360÷0.8=1700円。児童の1360円を80％、1700円を100％とする図と1700×0.8=1360の確認。
- 児童の80％と100％の図
- □の式と1700円
- 元の条件への検算
児童の図・表・式・説明を確かめます。最終値と、基準や単位を対応させた過程を分けて記録します。条件に合う別の方法も認め、手順の説明だけで作図や測定を実施したとは判断しません。
架空の調査でAは50こ中35こ、Bは80こ中48こを選びました。各全体を100％とする自分の二つの図と表を作り、選んだ数と割合の大小を区別して説明してください。
Aは70％、Bは60％。選んだ数はBが多いが割合はAが大きい。児童の別の全体をそろえた図・表を確認する。
- 児童の二つの100％の図と表
- 70％と60％
- 個数と割合の違い
児童の図・表・式・説明を確かめます。最終値と、基準や単位を対応させた過程を分けて記録します。条件に合う別の方法も認め、手順の説明だけで作図や測定を実施したとは判断しません。
量が80から100へ変わりました。増えた20を、元の80と後の100のそれぞれを基準にした二つの図や表に表し、百分率が同じにならない理由を説明してください。
元を基準なら25％、後を基準なら20％。児童の各基準100％を区別する二つの図や表と20÷80、20÷100を確認する。
- 児童の二つの基準100％
- 25％と20％の二つの式
- 同じ差と違う基準
児童の図・表・式・説明を確かめます。最終値と、基準や単位を対応させた過程を分けて記録します。条件に合う別の方法も認め、手順の説明だけで作図や測定を実施したとは判断しません。
150％にあたる量を求める、自分の生活場面の問題を一つ作ってください。基準量を正の整数、結果を整数にし、図・三量の表・式と答えを残してください。
例基準の40cmを150％にした60cm。児童の別の条件も可。150％=1.5、全体を100％とした図で1をこえる量を確認する。
- 児童の問題と正の基準量
- 三量の表と100％の図
- 1.5倍と整数の結果
児童の図・表・式・説明を確かめます。最終値と、基準や単位を対応させた過程を分けて記録します。条件に合う別の方法も認め、手順の説明だけで作図や測定を実施したとは判断しません。
2000mLを元の量の10％分だけ増やします。次に、増やした後の全体の量を新たな100％として、その10％分を減らします。二段階の自分の図と表を作り、各段階の100％を示して、元へ戻るか説明してください。
2000×1.1=2200mL、2200×0.9=1980mLで元へ戻らない。児童の二段階の基準2000と2200と、増量200・減量220の違いを確認する。
- 児童の二段階の図と表
- 基準2000と2200
- 1980mLと200・220の違い
児童の図・表・式・説明を確かめます。最終値と、基準や単位を対応させた過程を分けて記録します。条件に合う別の方法も認め、手順の説明だけで作図や測定を実施したとは判断しません。
架空の税込価格を100円以上2000円以下の整数、値引き率を10％か20％か25％のどれかにして、値引き後も整数円になる自分の問題を作ってください。値引き額と後の価格の図・式を作り、実在店の調査とは分けて記録してください。
例定価1440円を25％引き、値引き額360円、後の価格1080円。児童の別の条件に合う例も可。追加料金や丸めがない条件と、二つの価格の意味を確認する。
- 児童の条件と整数円の確認
- 値引き額と後の価格の図・式
- 架空の条件と実測・実在価格の区別
児童の図・表・式・説明を確かめます。最終値と、基準や単位を対応させた過程を分けて記録します。条件に合う別の方法も認め、手順の説明だけで作図や測定を実施したとは判断しません。