中1 数学：数量の関係を表す文字式の練習問題
文字の意味と単位を決め、代金や残りの量を式に表します。式を選ぶ問題と数値で意味を確かめる14問、紙に自分で立式する記述問題を用意しました。
学年・内容の目安 中1。授業の復習や教材の準備に使えます。公開教材の利用条件を確認し、年少の生徒には講師が紙の教材を用意します。
学習内容や既習事項に合わせて使う独自の練習です。文部科学省の認定教材や、教科書・入試の全範囲を網羅する教材ではありません。
第1学年 A(2) 文字を用いた式（解説の冊子68–70ページ）
解説を読む
文字は、まだ決まっていない数や、いろいろに変わる数をまとめて表せます。何を求める式かを先に言葉で確かめましょう。
必要な予備知識
正負の数と分数の計算を使います。文字が何を表すか、数の範囲と単位を確かめてから式を読みます。
- 積では×を省き、数を文字の前に書きます。例えばa×4は4aです。商は分数の形でも表せます。
- 文字が表すものと単位を決めます。式に表す前に、単位をそろえます。
- 式に具体的な数を代入し、言葉で考えた数量と一致するかを確認できます。
解き方の例
1個c円の品物4個の代金は4c円です。c = 120なら、4×120 = 480円です。
長さp cmのひもから12 cm切った残りは(p − 12) cmです。pは12以上の数とします。
よくある間違い
- 代金は、単価と個数をかけて求めます。
- 残りの量では、何から何をひくかを逆にしないようにします。
- 代入で一つの値を試すだけでは、式がすべての場合に正しい証明にはなりません。
考え方を説明する
式全体を紙に書いてから、指定された数値や選択肢を答えます。自動採点は指定部分だけで、式全体や理由を採点するものではありません。
数値と選択肢は自動採点します。式全体、途中の計算、理由や単位は、紙に書いて解説や講師と確認してください。
練習する
求められた数値だけを、文字や単位を付けずに入力します。正確に等しい整数・小数・分数・帯分数を受け付けます。小数点と桁区切りの両方に読める入力では意味を選んでください。途中式は紙や記述欄で確認します。
入力した答えは、ページを再読み込みするか離れるまで、このページのメモリ上に保持されます。保存済みの下書き、アカウントの成績、自動の宿題提出は作成されません。
自分の答えと記述
練習問題と解答
ペン1本の値段をa円とします。同じペン3本の代金を表す式を選んでください。
- a + 3
- 3a
- a ÷ 3
答えと解説
3a
1本分の値段a円を3倍するので、代金は3a円です。
ノート1冊b円を2冊と、80円の消しゴムを1個買います。合計の代金を表す式を選んでください。
- 2(b + 80)
- b + 160
- 2b + 80
答えと解説
2b + 80
ノートの代金2b円に、消しゴム1個分80円をたします。
600円を出して、1個x円の品物を2個買います。おつりを表す式を選んでください。ただし2xは600以下です。
- 600 − 2x
- 2x − 600
- 600 − x
答えと解説
600 − 2x
出したお金から代金2x円をひくので、600−2xです。
毎分v mの速さでt分間進みます。進んだ道のりを、単位をmとして表す式を選んでください。
- v + t
- v ÷ t
- vt
答えと解説
vt
道のりは速さ×時間です。毎分v mをt分続けるのでvt mです。
定価a円の商品が20%引きです。値引き後の代金を表す式を選んでください。
- 0.2a
- 0.8a
- a − 20
答えと解説
0.8a
残る割合は1−0.2=0.8なので、代金は0.8a円です。
ある数xの3倍から5をひいた数を表す式を選んでください。
- 3(x − 5)
- 5 − 3x
- 3x − 5
答えと解説
3x − 5
先にxの3倍を3xと表し、そこから5をひきます。
7×aを、×を省いた文字式に直します。aの前に書く数を入力してください。
答えと解説
7
7×a = 7aなので、aの前に書く数は7です。
a÷4を、aに数をかける形で表します。aにかける数を入力してください。
答えと解説
a÷4 = aです。紙にはとも書けます。
1人x円の参加費を5人が払います。x = 140のとき、合計金額を単位なしで入力してください。
答えと解説
700
合計は5x円です。5×140 = 700円です。
棒の本数を3n + 2本と表しました。n = 6のときの本数を入力してください。
答えと解説
20
3×6 + 2 = 18 + 2 = 20
同じ品物8個の代金は8a円です。a = 75のときの代金を、単位なしで入力してください。
答えと解説
600
8×75 = 600円です。
a = 90、b = 40のとき、2a + bの値を入力してください。
答えと解説
220
2×90 + 40 = 180 + 40 = 220
百の位がa、十の位がb、一の位が3である3桁の整数を表す式を選んでください。aは1〜9、bは0〜9の整数です。
- a + b + 3
- 100a + 10b + 3
- 100(a + b) + 3
答えと解説
100a + 10b + 3
それぞれの位の値をたします。百の位は100a、十の位は10bです。
整数nと、その次の整数の和を表す式を選んでください。
- n + 1
- 2n
- 2n + 1
答えと解説
2n + 1
次の整数はn+1です。和はn+(n+1)=2n+1です。
考え方を説明する
1本d円のペンを6本と、1冊150円のノートを2冊買います。代金を文字式で表し、各部分の意味を説明してください。
答えと解説
6d + 300円。6dはペン6本分、300はノート2冊分の代金。
単価と個数をかけ、同じ円の単位でたしているかを見ます。同じ意味の式6d+2×150も認めます。
長さL mのロープから35 cm切ります。残りの長さをmで表してください。ただしLは0.35以上です。
答えと解説
(L − 0.35) m。35 cm = 0.35 mに直してからひく。
文字の単位と数値の単位をそろえたかを確認します。L−35としない理由も尋ねます。
ワークシート
教育課程の出典
授業・宿題・次の記録につなげる
講師が問題を選び、解答を付けずに印刷します。紙に書いた最初の誤りを一緒に確認し、新しい問題で試し直しましょう。年少の生徒には講師が紙の教材を用意します。生徒用のログインを使う場合は、利用条件と同意の手順を確認してください。
講師の方へ
教材にリンクを保存し、必要なときに生徒と共有できます。
この練習問題を保存ワークシート: 数量を文字式で表す：代金・残り・数量の読み取り
MomentDesk · https://momentdesk.com/ja/practice/expression-quantities/
式全体を紙に書いてから、指定された数値や選択肢を答えます。自動採点は指定部分だけで、式全体や理由を採点するものではありません。
ペン1本の値段をa円とします。同じペン3本の代金を表す式を選んでください。
- a + 3
- 3a
- a ÷ 3
途中の計算・単位・理由・確認答え:
ノート1冊b円を2冊と、80円の消しゴムを1個買います。合計の代金を表す式を選んでください。
- 2(b + 80)
- b + 160
- 2b + 80
途中の計算・単位・理由・確認答え:
600円を出して、1個x円の品物を2個買います。おつりを表す式を選んでください。ただし2xは600以下です。
- 600 − 2x
- 2x − 600
- 600 − x
途中の計算・単位・理由・確認答え:
毎分v mの速さでt分間進みます。進んだ道のりを、単位をmとして表す式を選んでください。
- v + t
- v ÷ t
- vt
途中の計算・単位・理由・確認答え:
定価a円の商品が20%引きです。値引き後の代金を表す式を選んでください。
- 0.2a
- 0.8a
- a − 20
途中の計算・単位・理由・確認答え:
ある数xの3倍から5をひいた数を表す式を選んでください。
- 3(x − 5)
- 5 − 3x
- 3x − 5
途中の計算・単位・理由・確認答え:
7×aを、×を省いた文字式に直します。aの前に書く数を入力してください。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
a÷4を、aに数をかける形で表します。aにかける数を入力してください。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
1人x円の参加費を5人が払います。x = 140のとき、合計金額を単位なしで入力してください。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
棒の本数を3n + 2本と表しました。n = 6のときの本数を入力してください。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
同じ品物8個の代金は8a円です。a = 75のときの代金を、単位なしで入力してください。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
a = 90、b = 40のとき、2a + bの値を入力してください。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
百の位がa、十の位がb、一の位が3である3桁の整数を表す式を選んでください。aは1〜9、bは0〜9の整数です。
- a + b + 3
- 100a + 10b + 3
- 100(a + b) + 3
途中の計算・単位・理由・確認答え:
整数nと、その次の整数の和を表す式を選んでください。
- n + 1
- 2n
- 2n + 1
途中の計算・単位・理由・確認答え:
考え方を説明する
ここからは講師と確認する記述問題です。自動採点の点数には含みません。
1本d円のペンを6本と、1冊150円のノートを2冊買います。代金を文字式で表し、各部分の意味を説明してください。
長さL mのロープから35 cm切ります。残りの長さをmで表してください。ただしLは0.35以上です。
解答: 数量を文字式で表す：代金・残り・数量の読み取り
3a
1本分の値段a円を3倍するので、代金は3a円です。
2b + 80
ノートの代金2b円に、消しゴム1個分80円をたします。
600 − 2x
出したお金から代金2x円をひくので、600−2xです。
vt
道のりは速さ×時間です。毎分v mをt分続けるのでvt mです。
0.8a
残る割合は1−0.2=0.8なので、代金は0.8a円です。
3x − 5
先にxの3倍を3xと表し、そこから5をひきます。
7
7×a = 7aなので、aの前に書く数は7です。
a÷4 = aです。紙にはとも書けます。
700
合計は5x円です。5×140 = 700円です。
20
3×6 + 2 = 18 + 2 = 20
600
8×75 = 600円です。
220
2×90 + 40 = 180 + 40 = 220
100a + 10b + 3
それぞれの位の値をたします。百の位は100a、十の位は10bです。
2n + 1
次の整数はn+1です。和はn+(n+1)=2n+1です。
記述問題の解答・確認の観点
1本d円のペンを6本と、1冊150円のノートを2冊買います。代金を文字式で表し、各部分の意味を説明してください。
6d + 300円。6dはペン6本分、300はノート2冊分の代金。
単価と個数をかけ、同じ円の単位でたしているかを見ます。同じ意味の式6d+2×150も認めます。
長さL mのロープから35 cm切ります。残りの長さをmで表してください。ただしLは0.35以上です。
(L − 0.35) m。35 cm = 0.35 mに直してからひく。
文字の単位と数値の単位をそろえたかを確認します。L−35としない理由も尋ねます。