中1 数学：正負の数の累乗と四則計算の練習問題
−3²と(−3)²の違い、かっこ・累乗・乗除・加減の順序を14問で確かめます。最初の誤りを見つける記述問題と、解答を分けて印刷する機能があります。
学年・内容の目安 中1。授業の復習や教材の準備に使えます。公開教材の利用条件を確認し、年少の生徒には講師が紙の教材を用意します。
学習内容や既習事項に合わせて使う独自の練習です。文部科学省の認定教材や、教科書・入試の全範囲を網羅する教材ではありません。
第1学年 A(1) 正の数と負の数（解説の冊子66–68ページ）
解説を読む
符号だけでなく、累乗がどこまでかかっているかを読みます。計算する部分を一つずつ決め、式の残りは変えずにそのまま書き写しましょう。
必要な予備知識
小学校で学んだ整数・小数・分数の計算を使います。数直線では右にある数ほど大きくなります。
- かっこの中を計算し、累乗、乗法・除法、加法・減法の順に進めます。同じ優先順位では左から計算します。
- −a²はaの2乗に負の符号を付けた式、(−a)²は負の数−a全体を2乗した式です。
- 累乗は同じ数をかけた積を表します。例えばa³はa×a×aであり、a×3ではありません。
解き方の例
−5² = −(5×5) = −25
(−5)² = (−5)×(−5) = 25
21 − 4×(−3) = 21 − (−12) = 33
よくある間違い
- かっこがない−3²で、負の符号まで2乗しないようにします。
- 式の左端にある加減を、乗除より先にしないようにします。
- 累乗の指数を、そのままかける数と取り違えないようにします。
考え方を説明する
答えだけでなく、符号や計算の順序を決めた理由を紙に書きます。数値・選択肢の自動採点と、途中の説明の確認は別です。
数値と選択肢は自動採点します。式全体、途中の計算、理由や単位は、紙に書いて解説や講師と確認してください。
練習する
求められた数値だけを、文字や単位を付けずに入力します。正確に等しい整数・小数・分数・帯分数を受け付けます。小数点と桁区切りの両方に読める入力では意味を選んでください。途中式は紙や記述欄で確認します。
入力した答えは、ページを再読み込みするか離れるまで、このページのメモリ上に保持されます。保存済みの下書き、アカウントの成績、自動の宿題提出は作成されません。
自分の答えと記述
練習問題と解答
−3²を計算してください。
答えと解説
−9
−3² = −(3×3) = −9
負の符号は2乗の外側にあります。
(−3)²を計算してください。
答えと解説
9
(−3)² = (−3)×(−3) = 9
(−2)³を計算してください。
答えと解説
−8
(−2)×(−2)×(−2) = 4×(−2) = −8
−2⁴を計算してください。
答えと解説
−16
−2⁴ = −(2×2×2×2) = −16
(−2)⁴を計算してください。
答えと解説
16
(−2)×(−2)×(−2)×(−2) = 16
18 − 3×(−4)を計算してください。
答えと解説
30
3×(−4) = −12
18 − (−12) = 30
(−12 + 6)÷(−3)を計算してください。
答えと解説
2
かっこの中は−6です。
(−6)÷(−3) = 2
20÷(−5)×(−2)を計算してください。
答えと解説
8
20÷(−5) = −4
(−4)×(−2) = 8
−4² + 3×(−2)を計算してください。
答えと解説
−22
−4² = −16、3×(−2) = −6
−16 + (−6) = −22
2×{−3 + (−2)²}を計算してください。
答えと解説
2
(−2)² = 4
2×(−3 + 4) = 2×1 = 2
− (−)²を計算してください。
答えと解説
(−)² =
− =
(−2)³ + 24÷(−6)を計算してください。
答えと解説
−12
(−2)³ = −8、24÷(−6) = −4
−8 + (−4) = −12
12÷(−3)×2では、最初にどこを計算しますか。
- (−3)×2
- 12÷(−3)
- 12×2
答えと解説
12÷(−3)
乗法と除法の優先順位は同じなので、左側の12÷(−3)から計算します。
7 − 2×(−3)²を計算してください。
答えと解説
−11
(−3)² = 9
7 − 2×9 = 7 − 18 = −11
考え方を説明する
−6²と(−6)²をそれぞれ計算し、累乗がかかる範囲の違いを説明してください。
答えと解説
−6²=−36、(−6)²=36。前者は6だけを2乗し、後者は−6全体を2乗する。
記号の暗記だけでなく、積の形に直して範囲を示せるかを確認します。
「8 − 3×(−2) = 5×(−2) = −10」の最初の誤りを直し、正しい途中式を書いてください。
答えと解説
8−3を先にしたところが誤り。8−3×(−2)=8−(−6)=14。
乗法を加減より先に計算し、負の数をひく操作も見直します。
ワークシート
印刷用PDF（A4）
問題用紙と解答・解説を別々にダウンロードできます。PDFは日本の教育課程と小数点「.」の設定で作成しています。画面で選んだ設定は、下の印刷ボタンで反映できます。
教育課程の出典
授業・宿題・次の記録につなげる
講師が問題を選び、解答を付けずに印刷します。紙に書いた最初の誤りを一緒に確認し、新しい問題で試し直しましょう。年少の生徒には講師が紙の教材を用意します。生徒用のログインを使う場合は、利用条件と同意の手順を確認してください。
講師の方へ
教材にリンクを保存し、必要なときに生徒と共有できます。
この練習問題を保存ワークシート: 正負の数の累乗と四則計算：かっこの範囲を読む
MomentDesk · https://momentdesk.com/ja/practice/signed-powers-order/
答えだけでなく、符号や計算の順序を決めた理由を紙に書きます。数値・選択肢の自動採点と、途中の説明の確認は別です。
−3²を計算してください。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
(−3)²を計算してください。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
(−2)³を計算してください。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
−2⁴を計算してください。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
(−2)⁴を計算してください。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
18 − 3×(−4)を計算してください。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
(−12 + 6)÷(−3)を計算してください。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
20÷(−5)×(−2)を計算してください。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
−4² + 3×(−2)を計算してください。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
2×{−3 + (−2)²}を計算してください。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
− (−)²を計算してください。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
(−2)³ + 24÷(−6)を計算してください。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
12÷(−3)×2では、最初にどこを計算しますか。
- (−3)×2
- 12÷(−3)
- 12×2
途中の計算・単位・理由・確認答え:
7 − 2×(−3)²を計算してください。
途中の計算・単位・理由・確認答え:
考え方を説明する
ここからは講師と確認する記述問題です。自動採点の点数には含みません。
−6²と(−6)²をそれぞれ計算し、累乗がかかる範囲の違いを説明してください。
「8 − 3×(−2) = 5×(−2) = −10」の最初の誤りを直し、正しい途中式を書いてください。
解答: 正負の数の累乗と四則計算：かっこの範囲を読む
−9
−3² = −(3×3) = −9
負の符号は2乗の外側にあります。
9
(−3)² = (−3)×(−3) = 9
−8
(−2)×(−2)×(−2) = 4×(−2) = −8
−16
−2⁴ = −(2×2×2×2) = −16
16
(−2)×(−2)×(−2)×(−2) = 16
30
3×(−4) = −12
18 − (−12) = 30
2
かっこの中は−6です。
(−6)÷(−3) = 2
8
20÷(−5) = −4
(−4)×(−2) = 8
−22
−4² = −16、3×(−2) = −6
−16 + (−6) = −22
2
(−2)² = 4
2×(−3 + 4) = 2×1 = 2
(−)² =
− =
−12
(−2)³ = −8、24÷(−6) = −4
−8 + (−4) = −12
12÷(−3)
乗法と除法の優先順位は同じなので、左側の12÷(−3)から計算します。
−11
(−3)² = 9
7 − 2×9 = 7 − 18 = −11
記述問題の解答・確認の観点
−6²と(−6)²をそれぞれ計算し、累乗がかかる範囲の違いを説明してください。
−6²=−36、(−6)²=36。前者は6だけを2乗し、後者は−6全体を2乗する。
記号の暗記だけでなく、積の形に直して範囲を示せるかを確認します。
「8 − 3×(−2) = 5×(−2) = −10」の最初の誤りを直し、正しい途中式を書いてください。
8−3を先にしたところが誤り。8−3×(−2)=8−(−6)=14。
乗法を加減より先に計算し、負の数をひく操作も見直します。