中1 数学：分数・小数を含む一次方程式の練習問題

練習問題と解答

1. 次の方程式を解き、xの値を数値だけで入力してください。 $\frac{\text{x}}{\text{3}}$ + 2 = 5

   答えと解説

   9

   両辺全体に3をかけます。整数の項2にも3をかけます。

   x + 6 = 15

   x = 9

   確認：$\frac{\text{9}}{\text{3}}$ + 2 = 5

2. 次の方程式を解き、xの値を数値だけで入力してください。 $\frac{\text{x − 1}}{\text{4}}$ = 2

   答えと解説

   9

   両辺全体に4をかけてから、かっこをはずして項をまとめます。

   x − 1 = 8

   x = 9

   確認：$\frac{\text{9 − 1}}{\text{4}}$ = 2

3. 次の方程式を解き、xの値を数値だけで入力してください。 $\frac{\text{x}}{\text{2}}$ − $\frac{\text{x}}{\text{5}}$ = 3

   答えと解説

   10

   分母2と5の公倍数10を両辺全体にかけます。

   5x − 2x = 30

   3x = 30

   x = 10

   確認：$\frac{\text{10}}{\text{2}}$ − $\frac{\text{10}}{\text{5}}$ = 5 − 2 = 3

4. 次の方程式を解き、xの値を数値だけで入力してください。 $\frac{\text{x + 2}}{\text{3}}$ − $\frac{\text{x − 1}}{\text{6}}$ = 2

   答えと解説

   7

   両辺全体に6をかけてから、かっこをはずして項をまとめます。

   2(x + 2) − (x − 1) = 12

   2x + 4 − x + 1 = 12

   x = 7

   確認：$\frac{\text{7 + 2}}{\text{3}}$ − $\frac{\text{7 − 1}}{\text{6}}$ = 3 − 1 = 2

5. 次の方程式を解き、xの値を数値だけで入力してください。 2 − $\frac{\text{x − 3}}{\text{4}}$ = 5

   答えと解説

   −9

   両辺全体に4をかけてから、かっこをはずして項をまとめます。

   8 − (x − 3) = 20

   11 − x = 20

   x = −9

   確認：2 − $\frac{\text{−9 − 3}}{\text{4}}$ = 2 − (−3) = 5

6. 次の方程式を解き、xの値を数値だけで入力してください。 0.3x + 0.6 = 2.1

   答えと解説

   5

   両辺全体に10をかけて、係数と数の項を整数にします。

   3x + 6 = 21

   x = 5

   確認：0.3×5 + 0.6 = 2.1

7. 次の方程式を解き、xの値を数値だけで入力してください。 0.04x − 0.3 = 0.1

   答えと解説

   10

   両辺全体に100をかけます。

   4x − 30 = 10

   x = 10

   確認：0.04×10 − 0.3 = 0.1

8. 次の方程式を解き、xの値を数値だけで入力してください。 0.5(x − 2) = 0.2x + 0.8

   答えと解説

   6

   両辺全体に10をかけてから、かっこをはずして項をまとめます。

   5(x − 2) = 2x + 8

   5x − 10 = 2x + 8

   3x = 18

   x = 6

   確認：左辺は0.5×(6 − 2) = 2、右辺は0.2×6 + 0.8 = 2

9. 次の方程式を解き、xの値を数値だけで入力してください。 $\frac{\text{x}}{\text{4}}$ + 0.5 = 2

   答えと解説

   6

   両辺全体に4をかけます。0.5にも4をかけます。

   x + 2 = 8

   x = 6

   確認：$\frac{\text{6}}{\text{4}}$ + 0.5 = 2

10. 次の方程式を解き、xの値を数値だけで入力してください。 0.25x − 1 = 0.5x + 2

    答えと解説

    −12

    両辺全体に100をかけます。4をかけて係数を整数にする方法でもかまいません。

    25x − 100 = 50x + 200

    −25x = 300

    x = −12

    確認：左辺は−4、右辺も−4

考え方を説明する

ある生徒は、$\frac{\text{x}}{\text{5}}$ + 3 = 7の両辺に5をかけてx + 3 = 35としました。最初の誤りを説明し、正しく解いて、元の方程式で確かめてください。