文章から方程式を立てる
未知数と単位を定義し、一次の関係を式にして解き、結果が元の場面で意味を持つか確認します。
14歳以上の学習者向け・無料・登録不要
言語、学習課程、指導参考資料はそれぞれ独立して選びます。14歳以上を対象に、一次方程式の一部の技能やその復習を扱います。選んだ学習課程の注記で学年、版、発展内容を確認してください。限定的な独自シリーズであり、全課程や公式試験の問題ではありません。
かっこと一次式を含む方程式はKS3の代数、方程式と恒等式はKS4に対応します。解の3つの場合はCommon Coreに明記されていますが、KS3に同じ文言の要件があるわけではありません。
マドリード3.º ESO:数量のモデル化と解釈(D.2 / B.1)です。評価基準2.1には解の確認と適切な単位が含まれます。自動確認は数値または選択肢のみです。モデル、手順、単位、文脈は評価基準に沿って手動で確認してください。
フランス3e、2026–27年度:文章題を方程式で表し、文脈に照らして結果を確認します。自動確認は最後の数値または選択肢のみです。未知数、モデル、単位、妥当性は手動で点検してください。新課程は3eには2028–29年度から適用されます。
NRW Gymnasium G9:7/8年の一部の技能を復習します。 未知数と方程式で状況を表し、答えが状況に合うか確認します。モデル、単位、手順、条件への適合は評価基準に沿って手動で評価します。
日本:2017年告示の学習指導要領に基づく中1の一部の技能を復習します。中学校では2021年度から全面実施されています。 未知数と方程式で状況を表し、答えが状況に合うか確認します。モデル、単位、手順、条件への適合は評価基準に沿って手動で評価します。
韓国:2022年改訂教育課程に基づく中1の一部の技能を復習します。中1では2025年3月から実施され、中3への適用は2027年3月からです。 未知数と方程式で状況を表し、答えが状況に合うか確認します。モデル、単位、手順、条件への適合は評価基準に沿って手動で評価します。
ロシア:選択した2025年版FRPに対応する7年の代数の復習です。 未知数と方程式で状況を表し、答えが状況に合うか確認します。モデル、単位、手順、条件への適合は評価基準に沿って手動で評価します。
CeDeC / INTEFは2014年8月版を過去の指導参考資料として確認しました。2022年のLOMLOE課程に対応した補助教材ではありません。
Sésamath 3e、Magnard、2021年6月版:生徒用ワークブックの一部の節を参照しています(ISBN 9782210115811)。ワークブック全体を扱うものではありません。
QUA-LiS.NRW、2020年1月31日:学校計画の参考例、特にUV7.6、34ページを参照しました。指導参考資料であり、教科書や全校共通の必須の順序ではありません。
文部科学省、2017年7月:学習指導要領の数学の公式解説、中1の70–74ページの一部を参照しました。指導参考資料であり、出版社の教科書に沿った教材ではありません。
京畿道教育庁、2025年3月10日:評価ガイドの数学章Ⅱ-1、58–69ページを参照しました。基準は指導の参考であり、この解答チェッカーはその到達水準を判定しません。
FIPI、モスクワ2026年:計算、答えの確認、記述したモデル、単位に関する一部の助言を参照しました。9年向けの指導参考資料であり、教科書やOGEの全範囲の対策講座ではありません。
東京書籍、令和7年度版(2025年)、数学002-72:94、96–97、78、101、104–108ページに対応する出版社の抜粋・指導記事を参照しました。等式を保つ操作、符号、係数の変形を、立式と元の状況の確かめにつなげています。解が0個・1個・無限個の場合の分類と実数の範囲はMomentDeskの発展内容です。限られた対応であり、教科書全体を扱うものではありません。
ビサン教育『수학1』、初版2025年3月1日、第2刷2026年3月1日、ISBN979-11-7316-034-9:出版社が公開する電子教科書の86–87、89–91、92–93ページを読みました。根拠のある式変形、代入、係数の処理、状況と単位に照らしたモデルの確認を扱います。解が0個・1個・無限個の場合の分類と実数はMomentDeskの発展内容です。理由の説明は手動で評価します。
Cornelsen『Fundamente der Mathematik 7』、NRW G9、初版2020年、第5刷2026年、ISBN 978-3-06-040177-2:出版社の公開抜粋6.2–6.6節、160–175ページを参照しました。根拠のある式変形、特殊な場合、単位と解釈を含む立式を扱います。ここでの解集合は有理数の範囲で示され、MomentDeskの実数は発展内容です。対応は限定的で、問題は独自のものです。理由の説明は手動で評価します。
解説を読む
未知数が何を測るかから始めます。量を整合する単位で表し、場面の関係を式にしてから解きます。数学的な解は場面の条件にも合う必要があります。
必要な予備知識
一次式を含む方程式、単位、長方形の周の長さ、百分率、算術平均。
- 式を書く前に、未知数とその単位を定義します。
- 固定費と単価×数量、全体の長さ、周の長さ、平均などの関係を式にします。各項の単位が合うか確認します。
- 同値な変形で解き、数値を単位付きで解釈します。
- 元の量と制約を確認します。物の個数は整数です。分数の解を丸めると、正確な合計に合わなくなることがあります。
解き方の例
同じ値段の入場券2枚と予約手数料6ドルで合計40ドルです。xを1枚の値段(ドル)とします。式を立てて解き、合計を確認します。
2x + 6 = 40
2x = 34
x = 17
2(17) + 6 = 40
よくある間違い
- 固定費は1回だけ足します。数量を掛けると場面を変えてしまいます。
- 20%引きでは元の金額の80%が残ります。分数の解が正確な個数として許されるとは限りません。
考え方を説明する
xの意味と単位、方程式、同値な変形、元の場面での確認を書きます。自動確認は指定された数値のみです。立式と考え方はこの観点で見直します。
自動で確認するのは数値または選択した答えです。途中の説明、立てた式、単位は自動採点しません。確認の観点を使い、先生と、または自分で見直してください。10問の練習だけで習得を証明することはできません。
練習する
x = や単位を付けずに数値を入力してください。値が正確に等しければ、整数、小数、分数、帯分数を受け付けます。小数点はピリオドでもコンマでも入力できます。1,234のような曖昧な入力は意味を選んでください。単位や考え方は記述欄や紙に書きます。
答えは再読み込みやページを離れるまで、このページのメモリにあります。保存済みの下書き、アカウントの成績、自動の宿題提出は作成されません。
あなたの答えと記述
問題と解説
同じ商品6個と送料4ドルで合計46ドルです。紙に式を書き、1個の値段をドルで入力してください。
答えと解説
7
xを1個の値段(ドル)とします。送料は1回だけ足します。
6x + 4 = 46
x = 7
6(7) + 4 = 46
長さ5.3 mのリボンから同じ長さのリボンを3本切り取りました。残りは0.8 mです。式を立て、切り取った1本の長さをmで入力してください。
答えと解説
1.5
xを1本の長さ(m)とします。3本と残りを合わせると元の長さです。
3x + 0.8 = 5.3
x = 1.5
3(1.5) + 0.8 = 5.3
タクシーの料金は基本料3.5ドルと1 kmあたり2.4ドルです。合計は17.9ドルでした。関係を式にし、距離をkmで入力してください。
答えと解説
6
xを距離(km)とします。単価と距離の積はドルで表されます。
3.5 + 2.4x = 17.9
x = 6
3.5 + 2.4(6) = 17.9
長方形の縦は横より5 cm長く、周の長さは34 cmです。周の式を立て、横の長さをcmで入力してください。
答えと解説
6
xを横の長さ(cm)とすると縦はx + 5です。周には縦と横がそれぞれ2本あります。
2x + 2(x + 5) = 34
4x = 24
x = 6
2(6) + 2(11) = 34
タンクの水は9リットルで、毎分4リットルずつ加えて35リットルにします。式を立て、時間を分で入力してください。
答えと解説
6.5
xを時間(分)とします。初めの量と追加した量の和が最後の量です。
9 + 4x = 35
x = 6.5
9 + 4(6.5) = 35
同じ時間の練習を2回行い、復習に15分かけると、合計105分になります。式を立て、練習1回の時間を分で入力してください。
答えと解説
45
xを練習1回の時間(分)とします。復習は1回だけ数えます。
2x + 15 = 105
x = 45
2(45) + 15 = 105
20%引きの商品は24ドルです。式を立て、元の値段をドルで入力してください。
答えと解説
30
xを元の値段(ドル)とします。最終価格はxの80%です。
0.8x = 24
x = 30
0.8(30) = 24
3回の測定値の平均は10 cmです。最初の2つは8 cmと11 cmでした。平均の式を立て、3つ目をcmで入力してください。
答えと解説
11
xを3つ目の測定値(cm)とします。3つの値の合計を3で割ります。
= 10
19 + x = 30
x = 11
料金プランは固定料9ドルと1 GBあたり2ドルです。請求は25ドルでした。xをGB数とすると、どの式が請求を表しますか?
- 2x = 25 − 9
- 9x = 25 − 2
- 2x = 25 + 9
- 9x = 25 + 2
答えと解説
2x = 25 − 9
固定料は1回だけ足します。使用量に応じた部分は2xドルです。
9 + 2x = 25
2x = 25 − 9
本は1冊ちょうど7ドルで、手数料も割引もありません。nを0以上の整数の冊数とします。合計30ドルについて、正しい式と結論はどれですか?
- 7n = 30; 解は許される整数の冊数である
- 7n = 30; 解は許される整数の冊数ではない
- 30n = 7; 解は許される整数の冊数である
- 30n = 7; 解は許される整数の冊数ではない
答えと解説
7n = 30; 解は許される整数の冊数ではない
解は整数の冊数ではありません。4冊は28ドル、5冊は35ドルなので、丸めても正確な条件を満たしません。
7n = 30
n =
考え方を説明する
タンクに12リットルの水があります。毎分3リットルずつ加え、39リットルにします。未知数を定義し、式を立てて解き、単位付きで確認してください。
答えと解説
xを時間(分)とします。12 + 3x = 39なのでx = 9分です。確認:12 + 3(9) = 39リットル。
同じ意味を持つ同値な一次の式と正しい考え方を受け付けます。単位が整合し、時間は負でないことが必要です。数値だけでは立式を示せません。
ワークシート
学習課程の出典
教科書・指導参考資料: OpenStax · Elementary Algebra 2e
Lynn Marecek, MaryAnne Anthony-Smith, Andrea Honeycutt Mathis · 版: 2020-04-22
リンク先の節は指導方法の参考として確認しました。解説と問題はMomentDesk独自のものです。テーマと節の対応を示すもので、教科書全体の補助教材ではありません。
教科書・指導参考資料: CeDeC / INTEF · Matemáticas 3° E.S.O.
CeDeC / INTEF · 版: 2014-08
リンク先の節は指導方法の参考として確認しました。解説と問題はMomentDesk独自のものです。テーマと節の対応を示すもので、教科書全体の補助教材ではありません。
教科書・指導参考資料: Sésamath 3e · Cahier élève
Association Sésamath · Magnard · 版: 2021-06
リンク先の節は指導方法の参考として確認しました。解説と問題はMomentDesk独自のものです。テーマと節の対応を示すもので、教科書全体の補助教材ではありません。
教科書・指導参考資料: QUA-LiS.NRW · Beispiel für einen schulinternen Lehrplan
QUA-LiS.NRW · 版: 2020-01-31
リンク先の節は指導方法の参考として確認しました。解説と問題はMomentDesk独自のものです。テーマと節の対応を示すもので、教科書全体の補助教材ではありません。
教科書・指導参考資料: 文部科学省 · 中学校学習指導要領解説 数学編
文部科学省 · 版: 2017-07
リンク先の節は指導方法の参考として確認しました。解説と問題はMomentDesk独自のものです。テーマと節の対応を示すもので、教科書全体の補助教材ではありません。
教科書・指導参考資料: 경기도교육청 · 성취평가, 이렇게 실천해요! [중학교편]
경기도교육청 · 版: 2025-03-10
リンク先の節は指導方法の参考として確認しました。解説と問題はMomentDesk独自のものです。テーマと節の対応を示すもので、教科書全体の補助教材ではありません。
教科書・指導参考資料: ФИПИ · Методические рекомендации · Математика
И. В. Ященко · И. Р. Высоцкий · П. И. Самсонов · 版: 2026
リンク先の節は指導方法の参考として確認しました。解説と問題はMomentDesk独自のものです。テーマと節の対応を示すもので、教科書全体の補助教材ではありません。
教科書・指導参考資料: 東京書籍 · 新編 新しい数学 1
清水美憲・真島秀行ほか108名 · 版: 2025 · 令和7年度
リンク先の節は指導方法の参考として確認しました。解説と問題はMomentDesk独自のものです。テーマと節の対応を示すもので、教科書全体の補助教材ではありません。
教科書・指導参考資料: Cornelsen · Fundamente der Mathematik 7 · NRW G9
Andreas Pallack (Hrsg.) · Autorenteam · 版: 2020
リンク先の節は指導方法の参考として確認しました。解説と問題はMomentDesk独自のものです。テーマと節の対応を示すもので、教科書全体の補助教材ではありません。
教科書・指導参考資料: 비상교육 · 중학교 수학 1
이진호・김선희・이소민・황윤희・이윤경 · 版: 2025-03-01
リンク先の節は指導方法の参考として確認しました。解説と問題はMomentDesk独自のものです。テーマと節の対応を示すもので、教科書全体の補助教材ではありません。
ワークシート: 文章から方程式を立てる
xの意味と単位、方程式、同値な変形、元の場面での確認を書きます。自動確認は指定された数値のみです。立式と考え方はこの観点で見直します。
同じ商品6個と送料4ドルで合計46ドルです。紙に式を書き、1個の値段をドルで入力してください。
立式・途中の計算・単位・確認答え:
長さ5.3 mのリボンから同じ長さのリボンを3本切り取りました。残りは0.8 mです。式を立て、切り取った1本の長さをmで入力してください。
立式・途中の計算・単位・確認答え:
タクシーの料金は基本料3.5ドルと1 kmあたり2.4ドルです。合計は17.9ドルでした。関係を式にし、距離をkmで入力してください。
立式・途中の計算・単位・確認答え:
長方形の縦は横より5 cm長く、周の長さは34 cmです。周の式を立て、横の長さをcmで入力してください。
立式・途中の計算・単位・確認答え:
タンクの水は9リットルで、毎分4リットルずつ加えて35リットルにします。式を立て、時間を分で入力してください。
立式・途中の計算・単位・確認答え:
同じ時間の練習を2回行い、復習に15分かけると、合計105分になります。式を立て、練習1回の時間を分で入力してください。
立式・途中の計算・単位・確認答え:
20%引きの商品は24ドルです。式を立て、元の値段をドルで入力してください。
立式・途中の計算・単位・確認答え:
3回の測定値の平均は10 cmです。最初の2つは8 cmと11 cmでした。平均の式を立て、3つ目をcmで入力してください。
立式・途中の計算・単位・確認答え:
料金プランは固定料9ドルと1 GBあたり2ドルです。請求は25ドルでした。xをGB数とすると、どの式が請求を表しますか?
- 2x = 25 − 9
- 9x = 25 − 2
- 2x = 25 + 9
- 9x = 25 + 2
立式・途中の計算・単位・確認答え:
本は1冊ちょうど7ドルで、手数料も割引もありません。nを0以上の整数の冊数とします。合計30ドルについて、正しい式と結論はどれですか?
- 7n = 30; 解は許される整数の冊数である
- 7n = 30; 解は許される整数の冊数ではない
- 30n = 7; 解は許される整数の冊数である
- 30n = 7; 解は許される整数の冊数ではない
立式・途中の計算・単位・確認答え:
解答: 文章から方程式を立てる
7
xを1個の値段(ドル)とします。送料は1回だけ足します。
6x + 4 = 46
x = 7
6(7) + 4 = 46
1.5
xを1本の長さ(m)とします。3本と残りを合わせると元の長さです。
3x + 0.8 = 5.3
x = 1.5
3(1.5) + 0.8 = 5.3
6
xを距離(km)とします。単価と距離の積はドルで表されます。
3.5 + 2.4x = 17.9
x = 6
3.5 + 2.4(6) = 17.9
6
xを横の長さ(cm)とすると縦はx + 5です。周には縦と横がそれぞれ2本あります。
2x + 2(x + 5) = 34
4x = 24
x = 6
2(6) + 2(11) = 34
6.5
xを時間(分)とします。初めの量と追加した量の和が最後の量です。
9 + 4x = 35
x = 6.5
9 + 4(6.5) = 35
45
xを練習1回の時間(分)とします。復習は1回だけ数えます。
2x + 15 = 105
x = 45
2(45) + 15 = 105
30
xを元の値段(ドル)とします。最終価格はxの80%です。
0.8x = 24
x = 30
0.8(30) = 24
11
xを3つ目の測定値(cm)とします。3つの値の合計を3で割ります。
= 10
19 + x = 30
x = 11
2x = 25 − 9
固定料は1回だけ足します。使用量に応じた部分は2xドルです。
9 + 2x = 25
2x = 25 − 9
7n = 30; 解は許される整数の冊数ではない
解は整数の冊数ではありません。4冊は28ドル、5冊は35ドルなので、丸めても正確な条件を満たしません。
7n = 30
n =