代数の全テーマ

文章から方程式を立てる

未知数と単位を定義し、一次の関係を式にして解き、結果が元の場面で意味を持つか確認します。

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代数の練習の使い方

一次方程式の確認ツール

言語、学習課程、指導参考資料はそれぞれ独立して選びます。14歳以上を対象に、一次方程式の一部の技能やその復習を扱います。選んだ学習課程の注記で学年、版、発展内容を確認してください。限定的な独自シリーズであり、全課程や公式試験の問題ではありません。

解説を読む

未知数が何を測るかから始めます。量を整合する単位で表し、場面の関係を式にしてから解きます。数学的な解は場面の条件にも合う必要があります。

必要な予備知識

一次式を含む方程式、単位、長方形の周の長さ、百分率、算術平均。

  1. 式を書く前に、未知数とその単位を定義します。
  2. 固定費と単価×数量、全体の長さ、周の長さ、平均などの関係を式にします。各項の単位が合うか確認します。
  3. 同値な変形で解き、数値を単位付きで解釈します。
  4. 元の量と制約を確認します。物の個数は整数です。分数の解を丸めると、正確な合計に合わなくなることがあります。

解き方の例

同じ値段の入場券2枚と予約手数料6ドルで合計40ドルです。xを1枚の値段(ドル)とします。式を立てて解き、合計を確認します。

2x + 6 = 40

2x = 34

x = 17

2(17) + 6 = 40

よくある間違い

  • 固定費は1回だけ足します。数量を掛けると場面を変えてしまいます。
  • 20%引きでは元の金額の80%が残ります。分数の解が正確な個数として許されるとは限りません。

考え方を説明する

xの意味と単位、方程式、同値な変形、元の場面での確認を書きます。自動確認は指定された数値のみです。立式と考え方はこの観点で見直します。

自動で確認するのは数値または選択した答えです。途中の説明、立てた式、単位は自動採点しません。確認の観点を使い、先生と、または自分で見直してください。10問の練習だけで習得を証明することはできません。

練習する

x = や単位を付けずに数値を入力してください。値が正確に等しければ、整数、小数、分数、帯分数を受け付けます。小数点はピリオドでもコンマでも入力できます。1,234のような曖昧な入力は意味を選んでください。単位や考え方は記述欄や紙に書きます。

答えは再読み込みやページを離れるまで、このページのメモリにあります。保存済みの下書き、アカウントの成績、自動の宿題提出は作成されません。

問題と解説

  1. 同じ商品6個と送料4ドルで合計46ドルです。紙に式を書き、1個の値段をドルで入力してください。

    答えと解説

    7

    xを1個の値段(ドル)とします。送料は1回だけ足します。

    6x + 4 = 46

    x = 7

    6(7) + 4 = 46

  2. 長さ5.3 mのリボンから同じ長さのリボンを3本切り取りました。残りは0.8 mです。式を立て、切り取った1本の長さをmで入力してください。

    答えと解説

    1.5

    xを1本の長さ(m)とします。3本と残りを合わせると元の長さです。

    3x + 0.8 = 5.3

    x = 1.5

    3(1.5) + 0.8 = 5.3

  3. タクシーの料金は基本料3.5ドルと1 kmあたり2.4ドルです。合計は17.9ドルでした。関係を式にし、距離をkmで入力してください。

    答えと解説

    6

    xを距離(km)とします。単価と距離の積はドルで表されます。

    3.5 + 2.4x = 17.9

    x = 6

    3.5 + 2.4(6) = 17.9

  4. 長方形の縦は横より5 cm長く、周の長さは34 cmです。周の式を立て、横の長さをcmで入力してください。

    答えと解説

    6

    xを横の長さ(cm)とすると縦はx + 5です。周には縦と横がそれぞれ2本あります。

    2x + 2(x + 5) = 34

    4x = 24

    x = 6

    2(6) + 2(11) = 34

  5. タンクの水は9リットルで、毎分4リットルずつ加えて35リットルにします。式を立て、時間を分で入力してください。

    答えと解説

    6.5

    xを時間(分)とします。初めの量と追加した量の和が最後の量です。

    9 + 4x = 35

    x = 6.5

    9 + 4(6.5) = 35

  6. 同じ時間の練習を2回行い、復習に15分かけると、合計105分になります。式を立て、練習1回の時間を分で入力してください。

    答えと解説

    45

    xを練習1回の時間(分)とします。復習は1回だけ数えます。

    2x + 15 = 105

    x = 45

    2(45) + 15 = 105

  7. 20%引きの商品は24ドルです。式を立て、元の値段をドルで入力してください。

    答えと解説

    30

    xを元の値段(ドル)とします。最終価格はxの80%です。

    0.8x = 24

    x = 30

    0.8(30) = 24

  8. 3回の測定値の平均は10 cmです。最初の2つは8 cmと11 cmでした。平均の式を立て、3つ目をcmで入力してください。

    答えと解説

    11

    xを3つ目の測定値(cm)とします。3つの値の合計を3で割ります。

    8 + 11 + x3 = 10

    19 + x = 30

    x = 11

  9. 料金プランは固定料9ドルと1 GBあたり2ドルです。請求は25ドルでした。xをGB数とすると、どの式が請求を表しますか?

    • 2x = 25 − 9
    • 9x = 25 − 2
    • 2x = 25 + 9
    • 9x = 25 + 2
    答えと解説

    2x = 25 − 9

    固定料は1回だけ足します。使用量に応じた部分は2xドルです。

    9 + 2x = 25

    2x = 25 − 9

  10. 本は1冊ちょうど7ドルで、手数料も割引もありません。nを0以上の整数の冊数とします。合計30ドルについて、正しい式と結論はどれですか?

    • 7n = 30; 解は許される整数の冊数である
    • 7n = 30; 解は許される整数の冊数ではない
    • 30n = 7; 解は許される整数の冊数である
    • 30n = 7; 解は許される整数の冊数ではない
    答えと解説

    7n = 30; 解は許される整数の冊数ではない

    解は整数の冊数ではありません。4冊は28ドル、5冊は35ドルなので、丸めても正確な条件を満たしません。

    7n = 30

    n = 307

考え方を説明する

タンクに12リットルの水があります。毎分3リットルずつ加え、39リットルにします。未知数を定義し、式を立てて解き、単位付きで確認してください。

答えと解説

xを時間(分)とします。12 + 3x = 39なのでx = 9分です。確認:12 + 3(9) = 39リットル。

同じ意味を持つ同値な一次の式と正しい考え方を受け付けます。単位が整合し、時間は負でないことが必要です。数値だけでは立式を示せません。

ワークシート

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学習課程の出典

米国・Common Core

HSA.CED.A.1 · HSN.Q.A.1 / A.2 · 2026-10-12

学習課程の出典

HSN.Q.A.1 / A.2

イングランド・KS3 / KS4

KS3 / KS4 · 2026-10-12

学習課程の出典

スペイン・マドリード・3.º ESO

D.2 · B.1 · 1.1 / 2.1 / 8.1 · 2026-10-12

学習課程の出典

RD 217/2022

Decreto 59/2024

フランス・3e・2026–27

3e · 2026–27 · 2026-10-12

学習課程の出典

Programme cycle 4 · 2020

Attendus 3e · 2019

MENE2602912A · 2028–29

ドイツ · NRW Gymnasium G9 · 7/8年の復習 + ℝ

Ari-6 / 9 · Mod-4 / 6–9 · 19 / 29 · 2026-10-12

学習課程の出典

KLP Mathematik · Gymnasium G9 · 2019

日本 · 中1の復習 · 平成29年告示

中1 · A(3) · 73–74 · 2026-10-12

学習課程の出典

韓国 · 中1の復習 · 2022年改訂

[9수02-01] / [9수02-04] · 2026-10-12

学習課程の出典

교육부 · 2022-33 · 2025 / 2026 / 2027

경기도교육청 · 중1 · 2025

ロシア · FRP 2025 · 7年の復習 + 8年の発展

7 · 45 / 52 · 2026-10-12

学習課程の出典

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