中1 数学：代入による一次方程式の解の確認の練習問題
候補の値を元の方程式に代入し、左辺と右辺を比べて解かどうかを確かめます。負の数のかっこや、−xと5−xの符号を練習します。
日本の学習内容の確認と講師の教材準備向けです。公開教材の利用条件を確認し、年少の生徒には講師が紙の教材を用意します。
各教材の学年・科目・出典と既習事項を確かめ、確認問題と記述・実習を組み合わせて使います。
文字に負の数を代入し、元の方程式の左辺と右辺を比べます。数値の自動確認と、解かどうかの説明は別々に確かめます。
東京書籍の公開指導記事で、等式の性質、代入、かっこ、文章題の扱いを参照しています。出版社の問題の転載や、教科書全体との照合ではありません。
解説を読む
方程式の解とは、その方程式を成り立たせる文字の値です。ここでは方程式を解き直すのではなく、指定された候補が解かどうかを代入で確かめます。
必要な予備知識
正負の数、分数・小数、文字式の計算と等式の性質。
- 負の数を代入するときは、かっこをつけます。例えば−xに負の数を代入すると、−(負の数)になります。
- 左辺と右辺を別々に計算します。求めた左辺の値を、そのままxの値として答えないようにします。
- 左右の値が等しければ候補は解です。等しくなければ、その候補は解ではありません。
- このシリーズで扱う数は、正負の整数・分数・小数です。xが分母にある方程式は扱いません。
解き方の例
2x + 1 = −15で、x = −8が解か確かめます。
左辺：2×(−8) + 1 = −15
右辺：−15
左右が等しいので、−8は解である。
よくある間違い
- −xにx = −3を代入すると−(−3) = 3です。−xを−3としないようにします。
- 左辺の値が計算できても、右辺と比べるまでは解かどうかを判断できません。
考え方を説明する
左辺と右辺の計算を別々に書き、等しいかを比べ、候補が解かどうかを説明します。最初の6問の数値入力は左辺の値だけを確認します。解かどうかの判断は紙や記述欄で確認してください。
式、途中の計算、単位、理由は自動採点されません。紙や記述欄に書き、解説と比べて確かめてください。講師がいる場合は、講師と一緒に確認してください。
練習する
x = や単位をつけずに数値を入力してください。値が正確に等しければ、整数、小数、分数、帯分数を受け付けます。小数点はピリオドでもコンマでも入力できます。「1,234」のように小数点か桁の区切りか分からない入力では、どちらの意味かを選んでください。単位や考え方は記述欄や紙に書きます。
入力した答えは、ページを再読み込みするか離れるまで、このページのメモリ上に保持されます。保存済みの下書き、アカウントの成績、自動の宿題提出は作成されません。
自分の答えと記述
練習問題と解答
−x + 4 = 7にx = −3を代入します。左辺の値を数値だけで入力し、右辺と等しいかを紙に書いてください。
答えと解説
7
−xは−(−3)として計算します。
左辺：−(−3) + 4 = 7
右辺：7
左右が等しいので、−3は解である。
5 − x = 1にx = −4を代入します。左辺の値を数値だけで入力し、解かどうかを紙に書いてください。
答えと解説
9
負の数をひくときは、5 − (−4)と書きます。
左辺：5 − (−4) = 9
右辺：1
左右が等しくないので、−4は解ではない。
3x − 2 = −11にx = −3を代入します。左辺の値を数値だけで入力し、解かどうかを紙に書いてください。
答えと解説
−11
3xは3×(−3)です。
左辺：3×(−3) − 2 = −11
右辺：−11
左右が等しいので、−3は解である。
−2x + 1 = −5にx = −3を代入します。左辺の値を数値だけで入力し、解かどうかを紙に書いてください。
答えと解説
7
−2に−3をかけてから1を加えます。
左辺：−2×(−3) + 1 = 7
右辺：−5
左右が等しくないので、−3は解ではない。
= −2にx = −4を代入します。左辺の値を数値だけで入力し、解かどうかを紙に書いてください。
答えと解説
−2
分子全体を計算してから3でわります。
左辺： = −2
右辺：−2
左右が等しいので、−4は解である。
0.4x + 1 = 0.2にx = −2を代入します。左辺の値を数値だけで入力し、解かどうかを紙に書いてください。
答えと解説
0.2
0.4と−2の積を先に求めます。
左辺：0.4×(−2) + 1 = 0.2
右辺：0.2
左右が等しいので、−2は解である。
2x + 5 = −3にx = −4を代入した結果として正しいものはどれですか。
- 左辺は13、右辺は−3。解ではない。
- 左辺は−13、右辺は−3。解ではない。
- 左辺は−3、右辺は−3。解である。
- 左辺は−8、右辺は−3。解ではない。
答えと解説
左辺は−3、右辺は−3。解である。
左辺と右辺を別々に計算して比べます。
左辺：2×(−4) + 5 = −3
右辺：−3
左右が等しいので、−4は解である。
7 − 2x = 13にx = −2を代入した結果として正しいものはどれですか。
- 左辺は11、右辺は13。解ではない。
- 左辺は3、右辺は13。解ではない。
- 左辺は−3、右辺は13。解ではない。
- 左辺は13、右辺は13。解である。
答えと解説
左辺は11、右辺は13。解ではない。
2xの値と、7からひく操作を分けて考えます。
左辺：7 − 2×(−2) = 11
右辺：13
左右が等しくないので、−2は解ではない。
−(x + 3) = 2にx = −5を代入した結果として正しいものはどれですか。
- 左辺は−2、右辺は2。解ではない。
- 左辺は2、右辺は2。解である。
- 左辺は8、右辺は2。解ではない。
- 左辺は−8、右辺は2。解ではない。
答えと解説
左辺は2、右辺は2。解である。
先にかっこの中を計算します。
左辺：−(−5 + 3) = 2
右辺：2
左右が等しいので、−5は解である。
3(x − 1) = −12にx = −2を代入した結果として正しいものはどれですか。
- 左辺は−3、右辺は−12。解ではない。
- 左辺は−12、右辺は−12。解である。
- 左辺は−5、右辺は−12。解ではない。
- 左辺は−9、右辺は−12。解ではない。
答えと解説
左辺は−9、右辺は−12。解ではない。
先にかっこの中を計算してから3をかけます。
左辺：3×(−2 − 1) = −9
右辺：−12
左右が等しくないので、−2は解ではない。
考え方を説明する
−x + 6 = 10にx = −4を代入するとき、−xを−4とした生徒がいました。どこを直すか説明し、解かどうかを確かめてください。
答えと解説
−x = −(−4) = 4。左辺は4 + 6 = 10、右辺も10なので、−4は解です。
−xの「−」は、代入した−4の前に残ります。左右の値と結論の両方を説明します。
ワークシート
印刷用PDF（A4）
問題用紙と解答・解説を別々にダウンロードできます。PDFは日本の教育課程と小数点「.」の設定で作成しています。画面で選んだ設定は、下の印刷ボタンで反映できます。
教育課程の出典
教科書・指導参考資料: 東京書籍 · 新編 新しい数学 1
清水美憲・真島秀行ほか108名 · 版: 2025 · 令和7年度
リンク先の節は指導方法の参考として確認しました。解説と問題はMomentDesk独自のものです。テーマと節の対応を示すもので、教科書全体の補助教材ではありません。
授業・宿題・次の記録につなげる
講師が問題を選び、解答を付けずに印刷します。紙に書いた最初の誤りを一緒に確認し、新しい問題で試し直しましょう。年少の生徒には講師が紙の教材を用意します。生徒用のログインを使う場合は、利用条件と同意の手順を確認してください。
講師の方へ
教材にリンクを保存し、必要なときに生徒と共有できます。
この練習問題を保存ワークシート: 代入して解を確かめる：負の数と左辺・右辺
MomentDesk · https://momentdesk.com/ja/practice/substitution-check/
左辺と右辺の計算を別々に書き、等しいかを比べ、候補が解かどうかを説明します。最初の6問の数値入力は左辺の値だけを確認します。解かどうかの判断は紙や記述欄で確認してください。
−x + 4 = 7にx = −3を代入します。左辺の値を数値だけで入力し、右辺と等しいかを紙に書いてください。
立式・途中の計算・単位・確認答え:
5 − x = 1にx = −4を代入します。左辺の値を数値だけで入力し、解かどうかを紙に書いてください。
立式・途中の計算・単位・確認答え:
3x − 2 = −11にx = −3を代入します。左辺の値を数値だけで入力し、解かどうかを紙に書いてください。
立式・途中の計算・単位・確認答え:
−2x + 1 = −5にx = −3を代入します。左辺の値を数値だけで入力し、解かどうかを紙に書いてください。
立式・途中の計算・単位・確認答え:
= −2にx = −4を代入します。左辺の値を数値だけで入力し、解かどうかを紙に書いてください。
立式・途中の計算・単位・確認答え:
0.4x + 1 = 0.2にx = −2を代入します。左辺の値を数値だけで入力し、解かどうかを紙に書いてください。
立式・途中の計算・単位・確認答え:
2x + 5 = −3にx = −4を代入した結果として正しいものはどれですか。
- 左辺は13、右辺は−3。解ではない。
- 左辺は−13、右辺は−3。解ではない。
- 左辺は−3、右辺は−3。解である。
- 左辺は−8、右辺は−3。解ではない。
立式・途中の計算・単位・確認答え:
7 − 2x = 13にx = −2を代入した結果として正しいものはどれですか。
- 左辺は11、右辺は13。解ではない。
- 左辺は3、右辺は13。解ではない。
- 左辺は−3、右辺は13。解ではない。
- 左辺は13、右辺は13。解である。
立式・途中の計算・単位・確認答え:
−(x + 3) = 2にx = −5を代入した結果として正しいものはどれですか。
- 左辺は−2、右辺は2。解ではない。
- 左辺は2、右辺は2。解である。
- 左辺は8、右辺は2。解ではない。
- 左辺は−8、右辺は2。解ではない。
立式・途中の計算・単位・確認答え:
3(x − 1) = −12にx = −2を代入した結果として正しいものはどれですか。
- 左辺は−3、右辺は−12。解ではない。
- 左辺は−12、右辺は−12。解である。
- 左辺は−5、右辺は−12。解ではない。
- 左辺は−9、右辺は−12。解ではない。
立式・途中の計算・単位・確認答え:
考え方を説明する
ここからは講師と確認する記述問題です。自動採点の点数には含みません。
−x + 6 = 10にx = −4を代入するとき、−xを−4とした生徒がいました。どこを直すか説明し、解かどうかを確かめてください。
解答: 代入して解を確かめる：負の数と左辺・右辺
7
−xは−(−3)として計算します。
左辺：−(−3) + 4 = 7
右辺：7
左右が等しいので、−3は解である。
9
負の数をひくときは、5 − (−4)と書きます。
左辺：5 − (−4) = 9
右辺：1
左右が等しくないので、−4は解ではない。
−11
3xは3×(−3)です。
左辺：3×(−3) − 2 = −11
右辺：−11
左右が等しいので、−3は解である。
7
−2に−3をかけてから1を加えます。
左辺：−2×(−3) + 1 = 7
右辺：−5
左右が等しくないので、−3は解ではない。
−2
分子全体を計算してから3でわります。
左辺： = −2
右辺：−2
左右が等しいので、−4は解である。
0.2
0.4と−2の積を先に求めます。
左辺：0.4×(−2) + 1 = 0.2
右辺：0.2
左右が等しいので、−2は解である。
左辺は−3、右辺は−3。解である。
左辺と右辺を別々に計算して比べます。
左辺：2×(−4) + 5 = −3
右辺：−3
左右が等しいので、−4は解である。
左辺は11、右辺は13。解ではない。
2xの値と、7からひく操作を分けて考えます。
左辺：7 − 2×(−2) = 11
右辺：13
左右が等しくないので、−2は解ではない。
左辺は2、右辺は2。解である。
先にかっこの中を計算します。
左辺：−(−5 + 3) = 2
右辺：2
左右が等しいので、−5は解である。
左辺は−9、右辺は−12。解ではない。
先にかっこの中を計算してから3をかけます。
左辺：3×(−2 − 1) = −9
右辺：−12
左右が等しくないので、−2は解ではない。
記述問題の解答・確認の観点
−x + 6 = 10にx = −4を代入するとき、−xを−4とした生徒がいました。どこを直すか説明し、解かどうかを確かめてください。
−x = −(−4) = 4。左辺は4 + 6 = 10、右辺も10なので、−4は解です。
−xの「−」は、代入した−4の前に残ります。左右の値と結論の両方を説明します。