分数・小数・整数：同じ数と割り切れない商
分数を除法の正確な商として考え、小数・整数との表記の対応を自分の図や式で確かめます。
学年・内容の目安 小5。授業の復習や教材の準備に使えます。公開教材の利用条件を確認し、年少の生徒には講師が紙の教材を用意します。
学習内容や既習事項に合わせて使う独自の練習です。文部科学省の認定教材や、教科書・入試の全範囲を網羅する教材ではありません。
小5A(4)ア(ア)(イ)、イ(ア)(イ)。冊子243〜246/PDF249〜252。整数・小数と分数、分数としての除法の商、同じ数の表記。分母は正の整数です。有限小数にならない商と丸めた値を分けます。
解説を読む
分数を除法の正確な商として考え、小数・整数との表記の対応を自分の図や式で確かめます。
必要な予備知識
小4の単位分数・仮分数・帯分数、小数と十進位取り、整数の除法。約分した形を求める課題では、小5の公約数と約分を先に確認します。
- 分数の分子を分母で割ると、その分数の値になります。分母0は使いません。
- 整数も分数で表せます。分母が変われば、それに対応する分子も変わります。
- 小数は10・100・1000などを分母にした分数と対応します。同じ数は表記を変えても位置が変わりません。
- 割り進めても有限けたでは終わらない商も、分数なら一つの正確な数で表せます。
解き方の例
0.28=28/100=7/25です。
8÷3の正確な商は8/3で、2.666…と続きます。2.67そのものではありません。
よくある間違い
- 分子と分母の割る順序を逆にしません。
- 一部の小数まで書いた値を、割り切れない正確な商と同じにしません。
- 基準の1とm・L・時間などの単位を示します。
考え方を説明する
児童の図・表・筆算で、何を1としたか、単位をそろえる理由、数の表し方と大きさを対応させます。予想と確かめを分け、最終値だけで、必要な過程を示したとは判断しません。
短い数値・選択肢・点の位置を自動で確認します。約分した分数や帯分数を明記した数値問題では指定した形も確認します。その他は同じ数の別表現も認めます。自分の図・表・筆算、説明や小数を書く技能は講師が確認し、自動採点しません。
練習する
数字で答えるか、一つ選びます。「約分した分数」「帯分数」の指定がある場合は、その形にします。二つの欄では順番と単位を確かめます。
入力した答えは、ページを再読み込みするか離れるまで、このページのメモリ上に保持されます。保存済みの下書き、アカウントの成績、自動の宿題提出は作成されません。
自分の答えと記述
練習問題と解答
5÷8の商を、約分した分数で答えましょう。
答えと解説
整数どうしの除法の商は5/8です。5と8に1以外の公約数はありません。
7÷4の商を、約分した仮分数で答えましょう。
答えと解説
7÷4=7/4です。1をこえる商も一つの分数で正確に表せます。
3=□/7です。□の整数はいくつですか。
答えと解説
21
3は1/7の21こ分なので21/7です。3/1だけが整数3の分数表示ではありません。
0.38=□/100です。□の整数はいくつですか。
答えと解説
38
0.01の38こ分なので38/100です。
0.875を約分した分数で答えましょう。
答えと解説
875/1000の分子・分母を125で割って7/8です。
9/20と正確に等しい小数はどれですか。
- 0.45
- 0.09
- 2.2
答えと解説
0.45
9÷20=0.45です。分数と小数は、表記が違っても同じ数を表せます。
11/4と正確に等しい小数はどれですか。
- 2.75
- 1.14
- 0.275
答えと解説
2.75
11÷4=2.75です。11/4は1より大きい分数です。
0.125=□/1000です。□の整数はいくつですか。
答えと解説
125
0.001の125こ分なので125/1000です。
2.08と正確に等しい分数はどれですか。
- 2/8
- 208/10
- 52/25
答えと解説
52/25
2.08=208/100=52/25です。2と0.08の両方を表します。
1/6の値の小数表示について、正しいものはどれですか。
- 0.16で正確に終わる
- 有限けたの小数では正確に表せない
- 0.17と正確に等しい
答えと解説
有限けたの小数では正確に表せない
1÷6=0.1666…と続きます。0.16や0.17は正確な1/6ではありません。
7÷3の商を、丸めず正確に表したものはどれですか。
- 7/3
- 2.333
- 2.3
答えと解説
7/3
7/3は正確な商です。2.333や2.3は有限けたへ丸めた数で、正確には一致しません。
7/10と0.7の関係はどれですか。
- 7/10の方が大きい
- 0.7の方が大きい
- 同じ数
答えと解説
同じ数
0.1の7こ分は7/10でも0.7でも表せます。
2.4=□/5です。□の整数はいくつですか。
答えと解説
12
2.4=24/10=12/5なので□は12です。
3/8を小数で表します。小数第一位の数字と小数第三位の数字を、この順で答えましょう。
答えと解説
小数第一位の数字 = 3 / 小数第三位の数字 = 5
3÷8=0.375なので、小数第一位は3、第三位は5です。
同じ1を基準に、0.65と2/3を比べます。どれが正しいですか。
- 0.65の方が大きい
- 2/3の方が大きい
- 等しい
答えと解説
2/3の方が大きい
0.65=13/20=39/60、2/3=40/60なので2/3が大きいです。
2、1.75、9/5を小さい順に並べたものはどれですか。
- 1.75、9/5、2
- 9/5、1.75、2
- 2、9/5、1.75
答えと解説
1.75、9/5、2
9/5=1.8なので、1.75<1.8<2です。
3Lを8人で等しく分けます。一人分の量の値を、約分した分数で答えましょう。
答えと解説
3÷8=3/8Lです。1Lを8等分した量の三つ分とも考えられます。
1時間を1とすると、45分はそのいくつ分ですか。約分した分数で答えましょう。
答えと解説
45分は60分の45/60=3/4です。基準は1時間です。
0/8と8/0について、正しい説明はどれですか。
- 両方とも0
- 0/8は0、8/0は数として使えない
- 両方とも8
答えと解説
0/8は0、8/0は数として使えない
0を8等分した量は0です。0で割ることはできないため、分母0の8/0は使えません。
1.3を分数で表し、数直線へかき入れてください。
図を準備しています。
答えと解説
1.3=13/10です。1を10等分した13こ分の位置で、整数1を三つの小区間だけこえます。
考え方を説明する
5Lの水を8本の容器へ等しく分ける練習です。一つ分を表す自分の量の図を作り、除法の式、正確な分数、小数を対応させて説明してください。実際に分けていなければ図で考えた記録とします。
答えと解説
一つ分5÷8=5/8L=0.625L。児童の5Lを8等分する図、または1Lの8分の1を五つ合わせる等価な図を確認する。
- 児童の等しく分けた量の図
- 5÷8と5/8Lと0.625L
- 用意された量の練習と実物の区別
児童が作った図・表・筆算と説明を確認します。数値の一致と、指定された表記・単位・計算過程を示しているかを分けて確認し、条件に合う別の方法も認めます。手順を述べただけで、図や表を作ったとは記録しません。
7÷3の商を自分で筆算し、分数と小数で表してください。2.33を正確な商としない理由を、同じ余りがまた現れる計算の記録と、自分の量の図で説明してください。
答えと解説
正確な商7/3=2 1/3。小数は2.333…で、余り1が繰り返し現れる。2.33×3=6.99は7ではない。児童の七つ分を三等分する図と筆算の対応。
- 児童の筆算と繰り返す余り
- 7/3と2.333…と図
- 2.33を正確な商としない確かめ
児童が作った図・表・筆算と説明を確認します。数値の一致と、指定された表記・単位・計算過程を示しているかを分けて確認し、条件に合う別の方法も認めます。手順を述べただけで、図や表を作ったとは記録しません。
0.36を、1を百等分した自分の図と分数で表してください。約分した分数も示し、分子と分母が何を数えているか説明してください。
答えと解説
児童の同じ全体1の100区画の36区画、36/100=9/25。例えば4区画ずつまとめて25組の9組と見る。単位0.01と一つ分の個数を対応させる。
- 児童の全体1と100区画の図
- 36/100と9/25
- 等しい大きさと単位の個数
児童が作った図・表・筆算と説明を確認します。数値の一致と、指定された表記・単位・計算過程を示しているかを分けて確認し、条件に合う別の方法も認めます。手順を述べただけで、図や表を作ったとは記録しません。
整数4を、分母1・3・7の三つの分数で表し、自分の図か表にしてください。それぞれ何を一つ分として何こ集めたか説明してください。
答えと解説
4=4/1=12/3=28/7。児童の四つの全体と、1/3が12こ、1/7が28こという対応の図・表。分母を変えると分子も変わる。
- 児童の三つの分数と図・表
- 共通の全体1
- 分母ごとの単位と個数
児童が作った図・表・筆算と説明を確認します。数値の一致と、指定された表記・単位・計算過程を示しているかを分けて確認し、条件に合う別の方法も認めます。手順を述べただけで、図や表を作ったとは記録しません。
0.8、7/8、4/5を同じ1の自分の数直線に表してください。等しい二つの表記と、それ以外の数の大小を、分数か小数の式でも確かめてください。
答えと解説
0.8=4/5、7/8=0.875なので0.8=4/5<7/8。児童の共通の0と1、同じ位置と異なる位置、式の対応を確認する。
- 児童の共通の1の数直線
- 0.8と4/5の一致
- 7/8との位置と式の比較
児童が作った図・表・筆算と説明を確認します。数値の一致と、指定された表記・単位・計算過程を示しているかを分けて確認し、条件に合う別の方法も認めます。手順を述べただけで、図や表を作ったとは記録しません。
1より大きく2より小さく、分母が20の仮分数を自分で一つ作ってください。数字の表、仮分数・帯分数・小数と、自分の数直線の同じ位置を対応させて説明してください。
答えと解説
例27/20=1 7/20=1.35。児童の別の分子21〜39も可。帯分数の分数部分は約分できるなら約分してもよい。1と2の間の同じ位置を確認する。
- 児童が作った条件内の分数
- 仮分数・帯分数・小数の表
- 児童の数直線の同じ位置
児童が作った図・表・筆算と説明を確認します。数値の一致と、指定された表記・単位・計算過程を示しているかを分けて確認し、条件に合う別の方法も認めます。手順を述べただけで、図や表を作ったとは記録しません。
ワークシート
教育課程の出典
日本の学習指導要領
小5A(4)ア(ア)(イ)、イ(ア)(イ)。冊子243〜246/PDF249〜252。整数・小数と分数、分数としての除法の商、同じ数の表記。分母は正の整数です。有限小数にならない商と丸めた値を分けます。 · 2026-11-01
教育課程の出典授業・宿題・次の記録につなげる
講師が問題を選び、解答を付けずに印刷します。紙に書いた最初の誤りを一緒に確認し、新しい問題で試し直しましょう。年少の生徒には講師が紙の教材を用意します。生徒用のログインを使う場合は、利用条件と同意の手順を確認してください。
講師の方へ
教材にリンクを保存し、必要なときに生徒と共有できます。
この練習問題を保存ワークシート: 分数・小数・整数：同じ数と割り切れない商
MomentDesk · https://momentdesk.com/ja/practice/fractions-decimals-integers-and-exact-quotients/
児童の図・表・筆算で、何を1としたか、単位をそろえる理由、数の表し方と大きさを対応させます。予想と確かめを分け、最終値だけで、必要な過程を示したとは判断しません。
5÷8の商を、約分した分数で答えましょう。
図・表・筆算・理由答え:
7÷4の商を、約分した仮分数で答えましょう。
図・表・筆算・理由答え:
3=□/7です。□の整数はいくつですか。
図・表・筆算・理由答え:
0.38=□/100です。□の整数はいくつですか。
図・表・筆算・理由答え:
0.875を約分した分数で答えましょう。
図・表・筆算・理由答え:
9/20と正確に等しい小数はどれですか。
- 0.45
- 0.09
- 2.2
図・表・筆算・理由答え:
11/4と正確に等しい小数はどれですか。
- 2.75
- 1.14
- 0.275
図・表・筆算・理由答え:
0.125=□/1000です。□の整数はいくつですか。
図・表・筆算・理由答え:
2.08と正確に等しい分数はどれですか。
- 2/8
- 208/10
- 52/25
図・表・筆算・理由答え:
1/6の値の小数表示について、正しいものはどれですか。
- 0.16で正確に終わる
- 有限けたの小数では正確に表せない
- 0.17と正確に等しい
図・表・筆算・理由答え:
7÷3の商を、丸めず正確に表したものはどれですか。
- 7/3
- 2.333
- 2.3
図・表・筆算・理由答え:
7/10と0.7の関係はどれですか。
- 7/10の方が大きい
- 0.7の方が大きい
- 同じ数
図・表・筆算・理由答え:
2.4=□/5です。□の整数はいくつですか。
図・表・筆算・理由答え:
3/8を小数で表します。小数第一位の数字と小数第三位の数字を、この順で答えましょう。
図・表・筆算・理由答え:
同じ1を基準に、0.65と2/3を比べます。どれが正しいですか。
- 0.65の方が大きい
- 2/3の方が大きい
- 等しい
図・表・筆算・理由答え:
2、1.75、9/5を小さい順に並べたものはどれですか。
- 1.75、9/5、2
- 9/5、1.75、2
- 2、9/5、1.75
図・表・筆算・理由答え:
3Lを8人で等しく分けます。一人分の量の値を、約分した分数で答えましょう。
図・表・筆算・理由答え:
1時間を1とすると、45分はそのいくつ分ですか。約分した分数で答えましょう。
図・表・筆算・理由答え:
0/8と8/0について、正しい説明はどれですか。
- 両方とも0
- 0/8は0、8/0は数として使えない
- 両方とも8
図・表・筆算・理由答え:
1.3を分数で表し、数直線へかき入れてください。
図を準備しています。
図・表・筆算・理由答え:
考え方を説明する
ここからは講師と確認する記述問題です。自動採点の点数には含みません。
5Lの水を8本の容器へ等しく分ける練習です。一つ分を表す自分の量の図を作り、除法の式、正確な分数、小数を対応させて説明してください。実際に分けていなければ図で考えた記録とします。
7÷3の商を自分で筆算し、分数と小数で表してください。2.33を正確な商としない理由を、同じ余りがまた現れる計算の記録と、自分の量の図で説明してください。
0.36を、1を百等分した自分の図と分数で表してください。約分した分数も示し、分子と分母が何を数えているか説明してください。
整数4を、分母1・3・7の三つの分数で表し、自分の図か表にしてください。それぞれ何を一つ分として何こ集めたか説明してください。
0.8、7/8、4/5を同じ1の自分の数直線に表してください。等しい二つの表記と、それ以外の数の大小を、分数か小数の式でも確かめてください。
1より大きく2より小さく、分母が20の仮分数を自分で一つ作ってください。数字の表、仮分数・帯分数・小数と、自分の数直線の同じ位置を対応させて説明してください。
解答: 分数・小数・整数：同じ数と割り切れない商
整数どうしの除法の商は5/8です。5と8に1以外の公約数はありません。
7÷4=7/4です。1をこえる商も一つの分数で正確に表せます。
21
3は1/7の21こ分なので21/7です。3/1だけが整数3の分数表示ではありません。
38
0.01の38こ分なので38/100です。
875/1000の分子・分母を125で割って7/8です。
0.45
9÷20=0.45です。分数と小数は、表記が違っても同じ数を表せます。
2.75
11÷4=2.75です。11/4は1より大きい分数です。
125
0.001の125こ分なので125/1000です。
52/25
2.08=208/100=52/25です。2と0.08の両方を表します。
有限けたの小数では正確に表せない
1÷6=0.1666…と続きます。0.16や0.17は正確な1/6ではありません。
7/3
7/3は正確な商です。2.333や2.3は有限けたへ丸めた数で、正確には一致しません。
同じ数
0.1の7こ分は7/10でも0.7でも表せます。
12
2.4=24/10=12/5なので□は12です。
小数第一位の数字 = 3 / 小数第三位の数字 = 5
3÷8=0.375なので、小数第一位は3、第三位は5です。
2/3の方が大きい
0.65=13/20=39/60、2/3=40/60なので2/3が大きいです。
1.75、9/5、2
9/5=1.8なので、1.75<1.8<2です。
3÷8=3/8Lです。1Lを8等分した量の三つ分とも考えられます。
45分は60分の45/60=3/4です。基準は1時間です。
0/8は0、8/0は数として使えない
0を8等分した量は0です。0で割ることはできないため、分母0の8/0は使えません。
1.3=13/10です。1を10等分した13こ分の位置で、整数1を三つの小区間だけこえます。
記述問題の解答・確認の観点
5Lの水を8本の容器へ等しく分ける練習です。一つ分を表す自分の量の図を作り、除法の式、正確な分数、小数を対応させて説明してください。実際に分けていなければ図で考えた記録とします。
一つ分5÷8=5/8L=0.625L。児童の5Lを8等分する図、または1Lの8分の1を五つ合わせる等価な図を確認する。
- 児童の等しく分けた量の図
- 5÷8と5/8Lと0.625L
- 用意された量の練習と実物の区別
児童が作った図・表・筆算と説明を確認します。数値の一致と、指定された表記・単位・計算過程を示しているかを分けて確認し、条件に合う別の方法も認めます。手順を述べただけで、図や表を作ったとは記録しません。
7÷3の商を自分で筆算し、分数と小数で表してください。2.33を正確な商としない理由を、同じ余りがまた現れる計算の記録と、自分の量の図で説明してください。
正確な商7/3=2 1/3。小数は2.333…で、余り1が繰り返し現れる。2.33×3=6.99は7ではない。児童の七つ分を三等分する図と筆算の対応。
- 児童の筆算と繰り返す余り
- 7/3と2.333…と図
- 2.33を正確な商としない確かめ
児童が作った図・表・筆算と説明を確認します。数値の一致と、指定された表記・単位・計算過程を示しているかを分けて確認し、条件に合う別の方法も認めます。手順を述べただけで、図や表を作ったとは記録しません。
0.36を、1を百等分した自分の図と分数で表してください。約分した分数も示し、分子と分母が何を数えているか説明してください。
児童の同じ全体1の100区画の36区画、36/100=9/25。例えば4区画ずつまとめて25組の9組と見る。単位0.01と一つ分の個数を対応させる。
- 児童の全体1と100区画の図
- 36/100と9/25
- 等しい大きさと単位の個数
児童が作った図・表・筆算と説明を確認します。数値の一致と、指定された表記・単位・計算過程を示しているかを分けて確認し、条件に合う別の方法も認めます。手順を述べただけで、図や表を作ったとは記録しません。
整数4を、分母1・3・7の三つの分数で表し、自分の図か表にしてください。それぞれ何を一つ分として何こ集めたか説明してください。
4=4/1=12/3=28/7。児童の四つの全体と、1/3が12こ、1/7が28こという対応の図・表。分母を変えると分子も変わる。
- 児童の三つの分数と図・表
- 共通の全体1
- 分母ごとの単位と個数
児童が作った図・表・筆算と説明を確認します。数値の一致と、指定された表記・単位・計算過程を示しているかを分けて確認し、条件に合う別の方法も認めます。手順を述べただけで、図や表を作ったとは記録しません。
0.8、7/8、4/5を同じ1の自分の数直線に表してください。等しい二つの表記と、それ以外の数の大小を、分数か小数の式でも確かめてください。
0.8=4/5、7/8=0.875なので0.8=4/5<7/8。児童の共通の0と1、同じ位置と異なる位置、式の対応を確認する。
- 児童の共通の1の数直線
- 0.8と4/5の一致
- 7/8との位置と式の比較
児童が作った図・表・筆算と説明を確認します。数値の一致と、指定された表記・単位・計算過程を示しているかを分けて確認し、条件に合う別の方法も認めます。手順を述べただけで、図や表を作ったとは記録しません。
1より大きく2より小さく、分母が20の仮分数を自分で一つ作ってください。数字の表、仮分数・帯分数・小数と、自分の数直線の同じ位置を対応させて説明してください。
例27/20=1 7/20=1.35。児童の別の分子21〜39も可。帯分数の分数部分は約分できるなら約分してもよい。1と2の間の同じ位置を確認する。
- 児童が作った条件内の分数
- 仮分数・帯分数・小数の表
- 児童の数直線の同じ位置
児童が作った図・表・筆算と説明を確認します。数値の一致と、指定された表記・単位・計算過程を示しているかを分けて確認し、条件に合う別の方法も認めます。手順を述べただけで、図や表を作ったとは記録しません。