中1 数学：反比例の式と比例定数の練習問題

練習問題と解答

1. yはxに反比例し、x = 2 のとき y = 9 です。反比例の式 y = ア/x のアに入る数を求めてください。

   答えと解説

   18

   a = xy = (2)×(9) = 18。

   式は y = (18)/x です。元のxを入れると、(18)÷(2) = 9 になります。

2. yはxに反比例し、x = −3 のとき y = 5 です。反比例の式 y = ア/x のアに入る数を求めてください。

   答えと解説

   −15

   a = xy = (−3)×(5) = −15。

   式は y = (−15)/x です。元のxを入れると、(−15)÷(−3) = 5 になります。

3. yはxに反比例し、x = 4 のとき y = −6 です。反比例の式 y = ア/x のアに入る数を求めてください。

   答えと解説

   −24

   a = xy = (4)×(−6) = −24。

   式は y = (−24)/x です。元のxを入れると、(−24)÷(4) = −6 になります。

4. yはxに反比例し、x = −6 のとき y = −2 です。反比例の式 y = ア/x のアに入る数を求めてください。

   答えと解説

   12

   a = xy = (−6)×(−2) = 12。

   式は y = (12)/x です。元のxを入れると、(12)÷(−6) = −2 になります。

5. yはxに反比例し、x = 5 のとき y = $\frac{\text{2}}{\text{5}}$ です。反比例の式 y = ア/x のアに入る数を求めてください。

   答えと解説

   2

   a = xy = (5)×($\frac{\text{2}}{\text{5}}$) = 2。

   式は y = (2)/x です。元のxを入れると、(2)÷(5) = $\frac{\text{2}}{\text{5}}$ になります。

6. yはxに反比例し、x = −8 のとき y = $\frac{\text{3}}{\text{4}}$ です。反比例の式 y = ア/x のアに入る数を求めてください。

   答えと解説

   −6

   a = xy = (−8)×($\frac{\text{3}}{\text{4}}$) = −6。

   式は y = (−6)/x です。元のxを入れると、(−6)÷(−8) = $\frac{\text{3}}{\text{4}}$ になります。

7. yはxに反比例し、x = 3 のとき y = $\frac{\text{1}}{\text{2}}$ です。反比例の式 y = ア/x のアに入る数を求めてください。

   答えと解説

   $\frac{\text{3}}{\text{2}}$

   a = xy = (3)×($\frac{\text{1}}{\text{2}}$) = $\frac{\text{3}}{\text{2}}$。

   式は y = ($\frac{\text{3}}{\text{2}}$)/x です。元のxを入れると、($\frac{\text{3}}{\text{2}}$)÷(3) = $\frac{\text{1}}{\text{2}}$ になります。

8. yはxに反比例し、x = −4 のとき y = −$\frac{\text{1}}{\text{4}}$ です。反比例の式 y = ア/x のアに入る数を求めてください。

   答えと解説

   1

   a = xy = (−4)×(−$\frac{\text{1}}{\text{4}}$) = 1。

   式は y = (1)/x です。元のxを入れると、(1)÷(−4) = −$\frac{\text{1}}{\text{4}}$ になります。

9. yはxに反比例し、x = 7 のとき y = 3 です。反比例の式 y = ア/x のアに入る数を求めてください。

   答えと解説

   21

   a = xy = (7)×(3) = 21。

   式は y = (21)/x です。元のxを入れると、(21)÷(7) = 3 になります。

10. yはxに反比例し、x = 6 のとき y = −$\frac{\text{7}}{\text{2}}$ です。反比例の式 y = ア/x のアに入る数を求めてください。

    答えと解説

    −21

    a = xy = (6)×(−$\frac{\text{7}}{\text{2}}$) = −21。

    式は y = (−21)/x です。元のxを入れると、(−21)÷(6) = −$\frac{\text{7}}{\text{2}}$ になります。

11. yはxに反比例し、x = −2 のとき y = $\frac{\text{7}}{\text{2}}$ です。反比例の式 y = ア/x のアに入る数を求めてください。

    答えと解説

    −7

    a = xy = (−2)×($\frac{\text{7}}{\text{2}}$) = −7。

    式は y = (−7)/x です。元のxを入れると、(−7)÷(−2) = $\frac{\text{7}}{\text{2}}$ になります。

12. yはxに反比例し、x = $\frac{\text{1}}{\text{2}}$ のとき y = 8 です。反比例の式 y = ア/x のアに入る数を求めてください。

    答えと解説

    4

    a = xy = ($\frac{\text{1}}{\text{2}}$)×(8) = 4。

    式は y = (4)/x です。元のxを入れると、(4)÷($\frac{\text{1}}{\text{2}}$) = 8 になります。

13. yはxに反比例し、x = $\frac{\text{3}}{\text{2}}$ のとき y = −6 です。反比例の式 y = ア/x のアに入る数を求めてください。

    答えと解説

    −9

    a = xy = ($\frac{\text{3}}{\text{2}}$)×(−6) = −9。

    式は y = (−9)/x です。元のxを入れると、(−9)÷($\frac{\text{3}}{\text{2}}$) = −6 になります。

14. yはxに反比例し、x = −$\frac{\text{1}}{\text{2}}$ のとき y = 6 です。反比例の式 y = ア/x のアに入る数を求めてください。

    答えと解説

    −3

    a = xy = (−$\frac{\text{1}}{\text{2}}$)×(6) = −3。

    式は y = (−3)/x です。元のxを入れると、(−3)÷(−$\frac{\text{1}}{\text{2}}$) = 6 になります。

15. yはxに反比例し、x = 12 のとき y = $\frac{\text{3}}{\text{4}}$ です。反比例の式 y = ア/x のアに入る数を求めてください。

    答えと解説

    9

    a = xy = (12)×($\frac{\text{3}}{\text{4}}$) = 9。

    式は y = (9)/x です。元のxを入れると、(9)÷(12) = $\frac{\text{3}}{\text{4}}$ になります。

16. yはxに反比例し、x = −10 のとき y = −$\frac{\text{3}}{\text{5}}$ です。反比例の式 y = ア/x のアに入る数を求めてください。

    答えと解説

    6

    a = xy = (−10)×(−$\frac{\text{3}}{\text{5}}$) = 6。

    式は y = (6)/x です。元のxを入れると、(6)÷(−10) = −$\frac{\text{3}}{\text{5}}$ になります。

考え方を説明する

yはxに反比例し、xが−2のときyが7です。反比例の式全体を書き、元の組で確認してください。

「xが3のときyが6だから、反比例の式は y = 2/x」と書いた人がいます。どの計算を取り違えたか説明し、正しい式を書いてください。