式と計算：（ ）と□・△で関係を表す
場面や表を一つの式に表し、かっこ・計算の順序・同じ記号の意味と、計算を工夫できる関係を説明します。
学年・内容の目安 小4。授業の復習や教材の準備に使えます。公開教材の利用条件を確認し、年少の生徒には講師が紙の教材を用意します。
学習内容や既習事項に合わせて使う独自の練習です。文部科学省の認定教材や、教科書・入試の全範囲を網羅する教材ではありません。
小4A(6)ア(ア)(イ)(ウ)、イ(ア)、A(7)ア(ア)、イ(ア)、内容の取扱い(6)。冊子196〜200/PDF202〜206。四則の混合・かっこ・公式・変量□△、交換・結合・分配の性質と既習小数の加法。小3の一つの未知数の逆算から、二つの変わる量の対応へ進む。a/xの文字式や分数への一般の法則適用は要求しない。
解説を読む
場面や表を一つの式に表し、かっこ・計算の順序・同じ記号の意味と、計算を工夫できる関係を説明します。
必要な予備知識
整数の四則、二けたでわる筆算、既習小数の加法。小3の場面と一つの未知数□を表す経験を基に、□と△にいろいろな数を入れます。
- （ ）の中を先に計算します。（ ）がない所では、かけ算・わり算を、たし算・ひき算より先にします。同じ順番の計算が並ぶときは左から進めます。
- 一つの式の中で同じ記号には同じ数を入れます。□や△は、一つの答えだけでなく、いろいろな値が対応する関係も表せます。
- たし算やかけ算では、順番やまとめ方を変えて同じ結果になる関係があります。ひき算やわり算へ、そのまま広げてよいとは限りません。
- 同じ一つ分が二つのまとまりを合わせた量なら、まとめてかける式と、それぞれかけて足す式で同じ量を表せます。式の中の数が何を表すか、図や場面へ戻して説明します。
解き方の例
72−6×8は72−48=24です。（72−6）×8とは計算する順が違います。
4×（15+5）は4×15+4×5と同じ量を表し、どちらも80です。
1袋に8枚入っているなら、袋数を□、枚数を△として□×8=△と表せます。
よくある間違い
- 左から順に計算すれば、かけ算やかっこをいつも後にしてよいわけではありません。
- 同じ□へ別々の数を入れたり、式の形だけを見て場面と関係のない数を計算したりしません。
考え方を説明する
児童が場面・表・図を一つの式や□△の対応に表し、各数と数量の意味を説明します。最終値だけで立式や公式・計算法則の理解を判断せず、別の正しい式や分け方も認めます。
短い数値と選択肢を自動採点します。式全体の自由な入力、児童が作る図・表、変わる二つの数量の対応や理由は講師が確認し、自動採点しません。
練習する
数字で答えるか、一つ選びます。二つのらんでは順番を見ます。
入力した答えは、ページを再読み込みするか離れるまで、このページのメモリ上に保持されます。保存済みの下書き、アカウントの成績、自動の宿題提出は作成されません。
自分の答えと記述
練習問題と解答
48−4×7の値はいくつですか。
答えと解説
20
4×7=28を先に計算し、48−28=20です。
（48−4）×7の値はいくつですか。
答えと解説
308
かっこの中48−4=44を先にし、44×7=308です。
96÷（4×3）の値はいくつですか。
答えと解説
8
4×3=12を先にし、96÷12=8です。
96÷4×3の値はいくつですか。
答えと解説
72
わり算とかけ算は左から進め、96÷4=24、24×3=72です。
120−（36+24）の値はいくつですか。
答えと解説
60
かっこの中36+24=60を先にし、120−60=60です。
（18+12）÷5の値はいくつですか。
答えと解説
6
18+12=30を先にし、30÷5=6です。
36−18÷3+4の値はいくつですか。
答えと解説
34
18÷3=6を先にし、36−6+4=30+4=34です。
60÷（8−3）+7×2の値はいくつですか。
答えと解説
26
かっこの8−3=5、その後60÷5=12と7×2=14を求め、12+14=26です。
120円のノート1冊と60円のペン1本を一組として、同じ組を3組買います。代金を表す式はどれですか。
- （120+60）×3
- 120+60×3
- （120+3）×60
答えと解説
（120+60）×3
一組の180円を3組分とするので（120+60）×3です。代金は540円です。
1000円を持ち、120円のノート3冊と80円のペン1本を買います。おつりを表す式はどれですか。
- 1000−120×3+80
- 1000−（120×3+80）
- 1000−（120+80）×3
答えと解説
1000−（120×3+80）
ノート360円とペン80円の合計を1000円から引き、1000−440=560円です。
1袋に6枚ずつ入っています。袋数を□、枚数を△として□×6=△と表しました。□が7のとき、△はいくつですか。
答えと解説
42
7×6=42です。袋数7に対応する枚数42を求めます。
同じ関係□×6=△で、△が54のとき、□はいくつですか。
答えと解説
9
□×6=54なので、54÷6=9です。袋数と枚数のどちらを求めるか確かめます。
次の候補のうち、表の全ての組に合う式はどれですか。
袋数と枚数の対応 □（袋） △（枚） 1 5 2 10 3 15 4 20 - □+5=△
- □×5=△
- □×□=△
答えと解説
□×5=△
それぞれ□に1、2、3、4を入れると、5、10、15、20となるのは□×5=△です。
次の候補のうち、表の全ての組に合う式はどれですか。
候補の式と表の対応 □ △ 1 7 2 11 3 15 - □×4+3=△
- □×（4+3）=△
- □+4+3=△
答えと解説
□×4+3=△
□に1、2、3を入れると7、11、15となるのは□×4+3=△です。この表だけから、候補以外のあらゆる式を一つに決める課題ではありません。
35+18+65の和を変えず、100を先に作れる式はどれですか。
- （35+65）+18
- （65−35）+18
- 35×（65+18）
答えと解説
（35+65）+18
たし算の順とまとめ方を変えて35+65=100を先に作れます。和は118です。
18×7+2×7を□×7と一つにまとめます。□はいくつですか。
答えと解説
20
7の18こ分と2こ分で、合わせて20こ分の20×7です。
6×（40−3）と同じ量を表す式はどれですか。
- 6×40−3
- 6×40−6×3
- 6+40−3
答えと解説
6×40−6×3
40こ分から3こ分を除いた一つ分を6回合わせるので6×40−6×3です。値は222です。
3.4+1.85+0.6を、3.4と0.6を先にまとめて求めます。和はいくつですか。
答えと解説
5.85
3.4+0.6=4、4+1.85=5.85です。既習の小数の加法でも、順とまとめ方を変えて確かめられます。
左の式20−（8−3）と、右の式（20−8）−3を計算します。左・右の値を、この順で答えましょう。
答えと解説
左の式の値 = 15 / 右の式の値 = 9
左は20−5=15。右は12−3=9です。ひき算でまとめ方を変えると、同じ値とは限りません。
左の式48÷6÷2と、右の式48÷（6÷2）を計算します。左・右の値を、この順で答えましょう。
答えと解説
左の式の値 = 4 / 右の式の値 = 16
左は8÷2=4。右は48÷3=16です。わり算でまとめ方を変えると、同じ値とは限りません。
考え方を説明する
80円のノート1冊と30円のペン1本を一組として4組買う場面を、自分の図と一つの式で表してください。（80+30）×4と80+30×4の違いも、数が表す数量で説明してください。
答えと解説
四組それぞれに80円と30円を示し、（80+30）×4=440円。80+30×4ではノート1冊とペン4本の200円を表してしまう。別の同じ場面に合う4×80+4×30なども認める。
- 児童の四組の図
- 一組と四組を表す式
- 二つの式の数量の意味の違い
各課題で求めた児童の図・表・式や数量の説明を確認します。課題に合う別の正しい式の順序やまとめ方も認め、決めた一つの文字列と一致することだけを求めません。最終値や手順の説明だけで、その課題が求めた図・表・式を児童が書いた達成とはしません。
900円を持ち、180円の品を2こ、120円の品を1こ買う場面を、自分で二段階の式と、かっこを用いた一つの式に表してください。図や金額のまとまりで対応を示し、おつりを説明してください。
答えと解説
180×2+120=480円、900−480=420円。900−（180×2+120）=420円。一つの式のかっこが買った合計を表す。900−360−120など別の正しい形も認める。
- 児童の二段階と一つの式
- 児童の図と金額の対応
- 420円とかっこの意味
各課題で求めた児童の図・表・式や数量の説明を確認します。課題に合う別の正しい式の順序やまとめ方も認め、決めた一つの文字列と一致することだけを求めません。最終値や手順の説明だけで、その課題が求めた図・表・式を児童が書いた達成とはしません。
1袋に5枚ずつ入ったカードを何袋か用意し、袋とは別に全体へ2枚加えます。袋数を□、全部の枚数を△として、自分で表と式を作ってください。□が1・2・3の場合と、自分で選んだ別の正の整数の場合を表し、□と△の関係を説明してください。
答えと解説
□×5+2=△。1→7、2→12、3→17、例4→22。同じ□を一つに固定する未知数の課題ではなく、袋数が変わると枚数が対応して変わる。5×□+2など別の正しい式も可。
- 児童の四組以上の表
- 一つ分・袋数・追加2枚に合う式
- 変わる二つの量の対応の説明
各課題で求めた児童の図・表・式や数量の説明を確認します。課題に合う別の正しい式の順序やまとめ方も認め、決めた一つの文字列と一致することだけを求めません。最終値や手順の説明だけで、その課題が求めた図・表・式を児童が書いた達成とはしません。
6行あり、どの行も左に8こ、右に2この点がある配列を自分でかいてください。全体の個数を、まとめてかける式と、左右に分けてかけてから合わせる式の二通りに表し、対応を説明してください。
答えと解説
6×（8+2）=60、6×8+6×2=48+12=60。児童の配列の左右の部分と各積を対応させる。行と列を入れ替える同値の図・式も数量の説明があれば認める。
- 児童の六行の配列と左右の区切り
- 二つの式と60この対応
- 一つ分・個数と分け方の説明
各課題で求めた児童の図・表・式や数量の説明を確認します。課題に合う別の正しい式の順序やまとめ方も認め、決めた一つの文字列と一致することだけを求めません。最終値や手順の説明だけで、その課題が求めた図・表・式を児童が書いた達成とはしません。
30−（12−5）と（30−12）−5をそれぞれ計算し、違う場面を自分で図や言葉に表してください。なぜひき算のまとめ方を自由に変えてよいとはいえないか説明してください。
答えと解説
左23、右13。例：30こから12こ出して5こ戻す場面と、12こ出した後さらに5こ出す場面。式と数量の増減が対応すれば別の場面も可。児童の図や場面の記録が必要。
- 児童の二つの場面や図
- 23と13を数量に対応
- まとめ方で場面と結果が変わる反例
各課題で求めた児童の図・表・式や数量の説明を確認します。課題に合う別の正しい式の順序やまとめ方も認め、決めた一つの文字列と一致することだけを求めません。最終値や手順の説明だけで、その課題が求めた図・表・式を児童が書いた達成とはしません。
小数第二位までの正の小数を三つ自分で作り、そのうち二つをまとめると整数になるようにしてください。その二つが隣り合わない順に並べ、左から計算した和と、その二つを先にまとめた和を、自分の位取り表か単位の図と式で確かめ、使った関係を説明してください。
答えと解説
例0.6+1.25+0.4=（0.6+0.4）+1.25=2.25。0.01の60・125・40こ分が、100と125こ分になる対応。別の正しい三数や図も認める。小数の加法であり、小数の乗法の算法を要求しない。
- 児童の条件に合う三小数
- 児童の表か単位の図と、隣り合わない二数を先にまとめる式
- 同じ単位の順とまとめ方の説明
各課題で求めた児童の図・表・式や数量の説明を確認します。課題に合う別の正しい式の順序やまとめ方も認め、決めた一つの文字列と一致することだけを求めません。最終値や手順の説明だけで、その課題が求めた図・表・式を児童が書いた達成とはしません。
□=6、△=2のとき、□×△+□を自分で書き直して計算してください。同じ□が二か所にあることを、自分の図や数量の説明で示してください。
答えと解説
6×2+6=18。同じ□の二か所とも6にする。例：6このまとまりを2組と、さらに6こを合わせた図。別の対応する図や説明も認める。
- 児童の6×2+6の記録
- 同じ□の両方に6を入れる対応
- 18と図や数量の説明
各課題で求めた児童の図・表・式や数量の説明を確認します。課題に合う別の正しい式の順序やまとめ方も認め、決めた一つの文字列と一致することだけを求めません。最終値や手順の説明だけで、その課題が求めた図・表・式を児童が書いた達成とはしません。
一つの式の□=4として、□×□を、自分の点の配列と式で表してください。二つの□に違う数を入れてよいかどうかも説明してください。
答えと解説
4×4=16。例えば4行4列の配列。同じ式の同じ□はどちらも4であり、片方だけ別の数にはしない。行と列を逆にしてもよい。
- 児童の4行4列の配列
- 4×4=16との対応
- 同じ□には同じ数という説明
各課題で求めた児童の図・表・式や数量の説明を確認します。課題に合う別の正しい式の順序やまとめ方も認め、決めた一つの文字列と一致することだけを求めません。最終値や手順の説明だけで、その課題が求めた図・表・式を児童が書いた達成とはしません。
25×（4×7）を、25・4・7という同じ数を使い、かける順番やかっこの付け方を工夫して、計算しやすい式に自分で書き直してください。二つの式の値を求め、何を変えて何を保ったか説明してください。
答えと解説
25×（4×7）=25×28=700、（25×4）×7=100×7=700。25・4・7という数を保ち、かける数のまとめ方を変えた。別の正しい順序やまとめ方も説明があれば認める。
- 児童の元の式と書き直した式
- 両方の700との対応
- 数を保ちまとめ方を変える説明
各課題で求めた児童の図・表・式や数量の説明を確認します。課題に合う別の正しい式の順序やまとめ方も認め、決めた一つの文字列と一致することだけを求めません。最終値や手順の説明だけで、その課題が求めた図・表・式を児童が書いた達成とはしません。
□×（△+○）と□×△+□×○が同じ量を表すことを、自分で正の整数を入れた図と二つの式で示してください。各記号が何を表すか説明してください。
答えと解説
例：□=3、△=4、○=2なら3×（4+2）=18、3×4+3×2=18。一組に4こと2こがあり三組ある図などを対応させる。同じ□・△・○にはそれぞれ同じ数を入れる。別の正しい整数や図も可。
- 児童の三つの正の整数と図
- 二つの式と同じ全体量の対応
- 一つ分と組数の意味の説明
各課題で求めた児童の図・表・式や数量の説明を確認します。課題に合う別の正しい式の順序やまとめ方も認め、決めた一つの文字列と一致することだけを求めません。最終値や手順の説明だけで、その課題が求めた図・表・式を児童が書いた達成とはしません。
ワークシート
教育課程の出典
日本の学習指導要領
小4A(6)ア(ア)(イ)(ウ)、イ(ア)、A(7)ア(ア)、イ(ア)、内容の取扱い(6)。冊子196〜200/PDF202〜206。四則の混合・かっこ・公式・変量□△、交換・結合・分配の性質と既習小数の加法。小3の一つの未知数の逆算から、二つの変わる量の対応へ進む。a/xの文字式や分数への一般の法則適用は要求しない。 · 2026-11-01
教育課程の出典授業・宿題・次の記録につなげる
講師が問題を選び、解答を付けずに印刷します。紙に書いた最初の誤りを一緒に確認し、新しい問題で試し直しましょう。年少の生徒には講師が紙の教材を用意します。生徒用のログインを使う場合は、利用条件と同意の手順を確認してください。
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児童が場面・表・図を一つの式や□△の対応に表し、各数と数量の意味を説明します。最終値だけで立式や公式・計算法則の理解を判断せず、別の正しい式や分け方も認めます。
48−4×7の値はいくつですか。
図・表・筆算・理由答え:
（48−4）×7の値はいくつですか。
図・表・筆算・理由答え:
96÷（4×3）の値はいくつですか。
図・表・筆算・理由答え:
96÷4×3の値はいくつですか。
図・表・筆算・理由答え:
120−（36+24）の値はいくつですか。
図・表・筆算・理由答え:
（18+12）÷5の値はいくつですか。
図・表・筆算・理由答え:
36−18÷3+4の値はいくつですか。
図・表・筆算・理由答え:
60÷（8−3）+7×2の値はいくつですか。
図・表・筆算・理由答え:
120円のノート1冊と60円のペン1本を一組として、同じ組を3組買います。代金を表す式はどれですか。
- （120+60）×3
- 120+60×3
- （120+3）×60
図・表・筆算・理由答え:
1000円を持ち、120円のノート3冊と80円のペン1本を買います。おつりを表す式はどれですか。
- 1000−120×3+80
- 1000−（120×3+80）
- 1000−（120+80）×3
図・表・筆算・理由答え:
1袋に6枚ずつ入っています。袋数を□、枚数を△として□×6=△と表しました。□が7のとき、△はいくつですか。
図・表・筆算・理由答え:
同じ関係□×6=△で、△が54のとき、□はいくつですか。
図・表・筆算・理由答え:
次の候補のうち、表の全ての組に合う式はどれですか。
袋数と枚数の対応 □（袋） △（枚） 1 5 2 10 3 15 4 20 - □+5=△
- □×5=△
- □×□=△
図・表・筆算・理由答え:
次の候補のうち、表の全ての組に合う式はどれですか。
候補の式と表の対応 □ △ 1 7 2 11 3 15 - □×4+3=△
- □×（4+3）=△
- □+4+3=△
図・表・筆算・理由答え:
35+18+65の和を変えず、100を先に作れる式はどれですか。
- （35+65）+18
- （65−35）+18
- 35×（65+18）
図・表・筆算・理由答え:
18×7+2×7を□×7と一つにまとめます。□はいくつですか。
図・表・筆算・理由答え:
6×（40−3）と同じ量を表す式はどれですか。
- 6×40−3
- 6×40−6×3
- 6+40−3
図・表・筆算・理由答え:
3.4+1.85+0.6を、3.4と0.6を先にまとめて求めます。和はいくつですか。
図・表・筆算・理由答え:
左の式20−（8−3）と、右の式（20−8）−3を計算します。左・右の値を、この順で答えましょう。
図・表・筆算・理由答え:
左の式48÷6÷2と、右の式48÷（6÷2）を計算します。左・右の値を、この順で答えましょう。
図・表・筆算・理由答え:
考え方を説明する
ここからは講師と確認する記述問題です。自動採点の点数には含みません。
80円のノート1冊と30円のペン1本を一組として4組買う場面を、自分の図と一つの式で表してください。（80+30）×4と80+30×4の違いも、数が表す数量で説明してください。
900円を持ち、180円の品を2こ、120円の品を1こ買う場面を、自分で二段階の式と、かっこを用いた一つの式に表してください。図や金額のまとまりで対応を示し、おつりを説明してください。
1袋に5枚ずつ入ったカードを何袋か用意し、袋とは別に全体へ2枚加えます。袋数を□、全部の枚数を△として、自分で表と式を作ってください。□が1・2・3の場合と、自分で選んだ別の正の整数の場合を表し、□と△の関係を説明してください。
6行あり、どの行も左に8こ、右に2この点がある配列を自分でかいてください。全体の個数を、まとめてかける式と、左右に分けてかけてから合わせる式の二通りに表し、対応を説明してください。
30−（12−5）と（30−12）−5をそれぞれ計算し、違う場面を自分で図や言葉に表してください。なぜひき算のまとめ方を自由に変えてよいとはいえないか説明してください。
小数第二位までの正の小数を三つ自分で作り、そのうち二つをまとめると整数になるようにしてください。その二つが隣り合わない順に並べ、左から計算した和と、その二つを先にまとめた和を、自分の位取り表か単位の図と式で確かめ、使った関係を説明してください。
□=6、△=2のとき、□×△+□を自分で書き直して計算してください。同じ□が二か所にあることを、自分の図や数量の説明で示してください。
一つの式の□=4として、□×□を、自分の点の配列と式で表してください。二つの□に違う数を入れてよいかどうかも説明してください。
25×（4×7）を、25・4・7という同じ数を使い、かける順番やかっこの付け方を工夫して、計算しやすい式に自分で書き直してください。二つの式の値を求め、何を変えて何を保ったか説明してください。
□×（△+○）と□×△+□×○が同じ量を表すことを、自分で正の整数を入れた図と二つの式で示してください。各記号が何を表すか説明してください。
解答: 式と計算：（ ）と□・△で関係を表す
20
4×7=28を先に計算し、48−28=20です。
308
かっこの中48−4=44を先にし、44×7=308です。
8
4×3=12を先にし、96÷12=8です。
72
わり算とかけ算は左から進め、96÷4=24、24×3=72です。
60
かっこの中36+24=60を先にし、120−60=60です。
6
18+12=30を先にし、30÷5=6です。
34
18÷3=6を先にし、36−6+4=30+4=34です。
26
かっこの8−3=5、その後60÷5=12と7×2=14を求め、12+14=26です。
（120+60）×3
一組の180円を3組分とするので（120+60）×3です。代金は540円です。
1000−（120×3+80）
ノート360円とペン80円の合計を1000円から引き、1000−440=560円です。
42
7×6=42です。袋数7に対応する枚数42を求めます。
9
□×6=54なので、54÷6=9です。袋数と枚数のどちらを求めるか確かめます。
□×5=△
それぞれ□に1、2、3、4を入れると、5、10、15、20となるのは□×5=△です。
□×4+3=△
□に1、2、3を入れると7、11、15となるのは□×4+3=△です。この表だけから、候補以外のあらゆる式を一つに決める課題ではありません。
（35+65）+18
たし算の順とまとめ方を変えて35+65=100を先に作れます。和は118です。
20
7の18こ分と2こ分で、合わせて20こ分の20×7です。
6×40−6×3
40こ分から3こ分を除いた一つ分を6回合わせるので6×40−6×3です。値は222です。
5.85
3.4+0.6=4、4+1.85=5.85です。既習の小数の加法でも、順とまとめ方を変えて確かめられます。
左の式の値 = 15 / 右の式の値 = 9
左は20−5=15。右は12−3=9です。ひき算でまとめ方を変えると、同じ値とは限りません。
左の式の値 = 4 / 右の式の値 = 16
左は8÷2=4。右は48÷3=16です。わり算でまとめ方を変えると、同じ値とは限りません。
記述問題の解答・確認の観点
80円のノート1冊と30円のペン1本を一組として4組買う場面を、自分の図と一つの式で表してください。（80+30）×4と80+30×4の違いも、数が表す数量で説明してください。
四組それぞれに80円と30円を示し、（80+30）×4=440円。80+30×4ではノート1冊とペン4本の200円を表してしまう。別の同じ場面に合う4×80+4×30なども認める。
- 児童の四組の図
- 一組と四組を表す式
- 二つの式の数量の意味の違い
各課題で求めた児童の図・表・式や数量の説明を確認します。課題に合う別の正しい式の順序やまとめ方も認め、決めた一つの文字列と一致することだけを求めません。最終値や手順の説明だけで、その課題が求めた図・表・式を児童が書いた達成とはしません。
900円を持ち、180円の品を2こ、120円の品を1こ買う場面を、自分で二段階の式と、かっこを用いた一つの式に表してください。図や金額のまとまりで対応を示し、おつりを説明してください。
180×2+120=480円、900−480=420円。900−（180×2+120）=420円。一つの式のかっこが買った合計を表す。900−360−120など別の正しい形も認める。
- 児童の二段階と一つの式
- 児童の図と金額の対応
- 420円とかっこの意味
各課題で求めた児童の図・表・式や数量の説明を確認します。課題に合う別の正しい式の順序やまとめ方も認め、決めた一つの文字列と一致することだけを求めません。最終値や手順の説明だけで、その課題が求めた図・表・式を児童が書いた達成とはしません。
1袋に5枚ずつ入ったカードを何袋か用意し、袋とは別に全体へ2枚加えます。袋数を□、全部の枚数を△として、自分で表と式を作ってください。□が1・2・3の場合と、自分で選んだ別の正の整数の場合を表し、□と△の関係を説明してください。
□×5+2=△。1→7、2→12、3→17、例4→22。同じ□を一つに固定する未知数の課題ではなく、袋数が変わると枚数が対応して変わる。5×□+2など別の正しい式も可。
- 児童の四組以上の表
- 一つ分・袋数・追加2枚に合う式
- 変わる二つの量の対応の説明
各課題で求めた児童の図・表・式や数量の説明を確認します。課題に合う別の正しい式の順序やまとめ方も認め、決めた一つの文字列と一致することだけを求めません。最終値や手順の説明だけで、その課題が求めた図・表・式を児童が書いた達成とはしません。
6行あり、どの行も左に8こ、右に2この点がある配列を自分でかいてください。全体の個数を、まとめてかける式と、左右に分けてかけてから合わせる式の二通りに表し、対応を説明してください。
6×（8+2）=60、6×8+6×2=48+12=60。児童の配列の左右の部分と各積を対応させる。行と列を入れ替える同値の図・式も数量の説明があれば認める。
- 児童の六行の配列と左右の区切り
- 二つの式と60この対応
- 一つ分・個数と分け方の説明
各課題で求めた児童の図・表・式や数量の説明を確認します。課題に合う別の正しい式の順序やまとめ方も認め、決めた一つの文字列と一致することだけを求めません。最終値や手順の説明だけで、その課題が求めた図・表・式を児童が書いた達成とはしません。
30−（12−5）と（30−12）−5をそれぞれ計算し、違う場面を自分で図や言葉に表してください。なぜひき算のまとめ方を自由に変えてよいとはいえないか説明してください。
左23、右13。例：30こから12こ出して5こ戻す場面と、12こ出した後さらに5こ出す場面。式と数量の増減が対応すれば別の場面も可。児童の図や場面の記録が必要。
- 児童の二つの場面や図
- 23と13を数量に対応
- まとめ方で場面と結果が変わる反例
各課題で求めた児童の図・表・式や数量の説明を確認します。課題に合う別の正しい式の順序やまとめ方も認め、決めた一つの文字列と一致することだけを求めません。最終値や手順の説明だけで、その課題が求めた図・表・式を児童が書いた達成とはしません。
小数第二位までの正の小数を三つ自分で作り、そのうち二つをまとめると整数になるようにしてください。その二つが隣り合わない順に並べ、左から計算した和と、その二つを先にまとめた和を、自分の位取り表か単位の図と式で確かめ、使った関係を説明してください。
例0.6+1.25+0.4=（0.6+0.4）+1.25=2.25。0.01の60・125・40こ分が、100と125こ分になる対応。別の正しい三数や図も認める。小数の加法であり、小数の乗法の算法を要求しない。
- 児童の条件に合う三小数
- 児童の表か単位の図と、隣り合わない二数を先にまとめる式
- 同じ単位の順とまとめ方の説明
各課題で求めた児童の図・表・式や数量の説明を確認します。課題に合う別の正しい式の順序やまとめ方も認め、決めた一つの文字列と一致することだけを求めません。最終値や手順の説明だけで、その課題が求めた図・表・式を児童が書いた達成とはしません。
□=6、△=2のとき、□×△+□を自分で書き直して計算してください。同じ□が二か所にあることを、自分の図や数量の説明で示してください。
6×2+6=18。同じ□の二か所とも6にする。例：6このまとまりを2組と、さらに6こを合わせた図。別の対応する図や説明も認める。
- 児童の6×2+6の記録
- 同じ□の両方に6を入れる対応
- 18と図や数量の説明
各課題で求めた児童の図・表・式や数量の説明を確認します。課題に合う別の正しい式の順序やまとめ方も認め、決めた一つの文字列と一致することだけを求めません。最終値や手順の説明だけで、その課題が求めた図・表・式を児童が書いた達成とはしません。
一つの式の□=4として、□×□を、自分の点の配列と式で表してください。二つの□に違う数を入れてよいかどうかも説明してください。
4×4=16。例えば4行4列の配列。同じ式の同じ□はどちらも4であり、片方だけ別の数にはしない。行と列を逆にしてもよい。
- 児童の4行4列の配列
- 4×4=16との対応
- 同じ□には同じ数という説明
各課題で求めた児童の図・表・式や数量の説明を確認します。課題に合う別の正しい式の順序やまとめ方も認め、決めた一つの文字列と一致することだけを求めません。最終値や手順の説明だけで、その課題が求めた図・表・式を児童が書いた達成とはしません。
25×（4×7）を、25・4・7という同じ数を使い、かける順番やかっこの付け方を工夫して、計算しやすい式に自分で書き直してください。二つの式の値を求め、何を変えて何を保ったか説明してください。
25×（4×7）=25×28=700、（25×4）×7=100×7=700。25・4・7という数を保ち、かける数のまとめ方を変えた。別の正しい順序やまとめ方も説明があれば認める。
- 児童の元の式と書き直した式
- 両方の700との対応
- 数を保ちまとめ方を変える説明
各課題で求めた児童の図・表・式や数量の説明を確認します。課題に合う別の正しい式の順序やまとめ方も認め、決めた一つの文字列と一致することだけを求めません。最終値や手順の説明だけで、その課題が求めた図・表・式を児童が書いた達成とはしません。
□×（△+○）と□×△+□×○が同じ量を表すことを、自分で正の整数を入れた図と二つの式で示してください。各記号が何を表すか説明してください。
例：□=3、△=4、○=2なら3×（4+2）=18、3×4+3×2=18。一組に4こと2こがあり三組ある図などを対応させる。同じ□・△・○にはそれぞれ同じ数を入れる。別の正しい整数や図も可。
- 児童の三つの正の整数と図
- 二つの式と同じ全体量の対応
- 一つ分と組数の意味の説明
各課題で求めた児童の図・表・式や数量の説明を確認します。課題に合う別の正しい式の順序やまとめ方も認め、決めた一つの文字列と一致することだけを求めません。最終値や手順の説明だけで、その課題が求めた図・表・式を児童が書いた達成とはしません。