中1 数学：比例のグラフの読み方の練習問題

中1数学の比例のグラフ。格子点から比例定数を求め、式に表してxやyの値を確かめます。正負の数・分数と、解答を分けた印刷問題付き。

学年・内容の目安　中1。授業の復習や教材の準備に使えます。公開教材の利用条件を確認し、年少の生徒には講師が紙の教材を用意します。

グラフの誤りの見方と指導メモ

教育課程表示する小数点の記号教科書・指導参考資料

学習内容や既習事項に合わせて使う独自の練習です。文部科学省の認定教材や、教科書・入試の全範囲を網羅する教材ではありません。

解説を読む

比例のグラフは原点を通る直線です。原点以外の点の座標を読み取り、y÷xから比例定数を求めます。図の見える範囲の外の値も、求めた式を使って考えられます。

必要な予備知識

点の座標を読み取れること。比例・反比例の式と、正負の数・分数の計算がわかること。

図の1目盛りは1です。点の座標はx、yの順です。
原点以外の点 (x, y) を使い、a = y÷x を求めます。
y = axに求めた値を入れて、式や対応する値を確かめます。
線は図の端で終わるのではなく、その先にも続きます。

解き方の例

原点と (2, 5) を通る比例のグラフなら、a = 5÷2 = $\frac{5}{2}$ 。

式は y = $\frac{5}{2}$ x。x = −2のときy = −5です。

よくある間違い

x÷yで定数を求める。aはy÷xです。
右下がりだから反比例だと決める。負の比例定数でも直線は比例のグラフです。
原点だけを読み、0÷0から定数を決めようとする。

考え方を説明する

読み取った点、求めた式、対応する数値を分けて確認します。自動採点は求められた数値だけです。

グラフから求めた数値を自動採点します。式全体、途中の計算や理由は自動採点しません。紙や記述欄で講師と確かめます。

練習する

求められた比例定数、xまたはyの数値だけを入力します。正確に等しい小数・分数も受け付けます。式全体と理由は記述問題で講師と確認します。

入力した答えは、ページを再読み込みするか離れるまで、このページのメモリ上に保持されます。保存済みの下書き、アカウントの成績、自動の宿題提出は作成されません。

紙で取り組む練習問題

図は比例のグラフです。式 y = ア × x のアに入る比例定数を求めてください。
座標平面を準備しています。
答えと解説
1
図の点Aは (1, 1) なので、a = (1)÷(1) = 1。
式は y = x です。
図は比例のグラフです。式 y = ア × x のアに入る比例定数を求めてください。
座標平面を準備しています。
答えと解説
−1
図の点Aは (1, −1) なので、a = (−1)÷(1) = −1。
式は y = −x です。
図は比例のグラフです。式 y = ア × x のアに入る比例定数を求めてください。
座標平面を準備しています。
答えと解説
2
図の点Aは (1, 2) なので、a = (2)÷(1) = 2。
式は y = 2x です。
図は比例のグラフです。式 y = ア × x のアに入る比例定数を求めてください。
座標平面を準備しています。
答えと解説
−2
図の点Aは (1, −2) なので、a = (−2)÷(1) = −2。
式は y = −2x です。
図は比例のグラフです。式 y = ア × x のアに入る比例定数を求めてください。
座標平面を準備しています。
答えと解説
3
図の点Aは (1, 3) なので、a = (3)÷(1) = 3。
式は y = 3x です。
図は比例のグラフです。式 y = ア × x のアに入る比例定数を求めてください。
座標平面を準備しています。
答えと解説
−3
図の点Aは (1, −3) なので、a = (−3)÷(1) = −3。
式は y = −3x です。
図は比例のグラフです。式 y = ア × x のアに入る比例定数を求めてください。
座標平面を準備しています。
答えと解説
$\frac{1}{2}$
図の点Aは (2, 1) なので、a = (1)÷(2) = $\frac{1}{2}$ 。
式は y = $\frac{1}{2}$ x です。
図は比例のグラフです。式 y = ア × x のアに入る比例定数を求めてください。
座標平面を準備しています。
答えと解説
− $\frac{1}{2}$
図の点Aは (2, −1) なので、a = (−1)÷(2) = − $\frac{1}{2}$ 。
式は y = − $\frac{1}{2}$ x です。
図の比例のグラフから式を求め、x = −6 のときのyの値を答えてください。
座標平面を準備しています。
答えと解説
−4
図の点Aは (3, 2) なので、a = (2)÷(3) = $\frac{2}{3}$ 。
式は y = $\frac{2}{3}$ x。x = −6 を入れると、y = −4 です。
図の比例のグラフから式を求め、x = −3 のときのyの値を答えてください。
座標平面を準備しています。
答えと解説
2
図の点Aは (3, −2) なので、a = (−2)÷(3) = − $\frac{2}{3}$ 。
式は y = − $\frac{2}{3}$ x。x = −3 を入れると、y = 2 です。
図の比例のグラフから式を求め、x = 3 のときのyの値を答えてください。
座標平面を準備しています。
答えと解説
$\frac{9}{2}$
図の点Aは (2, 3) なので、a = (3)÷(2) = $\frac{3}{2}$ 。
式は y = $\frac{3}{2}$ x。x = 3 を入れると、y = $\frac{9}{2}$ です。
図の比例のグラフから式を求め、x = 1 のときのyの値を答えてください。
座標平面を準備しています。
答えと解説
− $\frac{3}{2}$
図の点Aは (2, −3) なので、a = (−3)÷(2) = − $\frac{3}{2}$ 。
式は y = − $\frac{3}{2}$ x。x = 1 を入れると、y = − $\frac{3}{2}$ です。
図の比例のグラフから式を求め、y = 12 のときのxの値を答えてください。
座標平面を準備しています。
答えと解説
3
図の点Aは (1, 4) なので、a = (4)÷(1) = 4。
式は y = 4x。x = (12)÷(4) = 3 です。
図の比例のグラフから式を求め、y = −16 のときのxの値を答えてください。
座標平面を準備しています。
答えと解説
4
図の点Aは (1, −4) なので、a = (−4)÷(1) = −4。
式は y = −4x。x = (−16)÷(−4) = 4 です。
図の比例のグラフから式を求め、y = −2 のときのxの値を答えてください。
座標平面を準備しています。
答えと解説
−6
図の点Aは (3, 1) なので、a = (1)÷(3) = $\frac{1}{3}$ 。
式は y = $\frac{1}{3}$ x。x = (−2)÷( $\frac{1}{3}$ ) = −6 です。
図の比例のグラフから式を求め、y = 1 のときのxの値を答えてください。
座標平面を準備しています。
答えと解説
−3
図の点Aは (3, −1) なので、a = (−1)÷(3) = − $\frac{1}{3}$ 。
式は y = − $\frac{1}{3}$ x。x = (1)÷(− $\frac{1}{3}$ ) = −3 です。

考え方を説明する

原点と (2, −5) を通る比例のグラフがあります。式全体を書き、xが−4のときのyも求めてください。

答えと解説

a = −5÷2 = −5/2。式はy = −(5/2)x。x = −4のときy = 10。

原点以外の点を使った定数、式全体、代入した値を確認します。−2.5xなど正確に等しい表し方を認めます。

「右下がりに見えるグラフは、すべて反比例だ」という説明を直してください。比例 y = −2x も例に使って説明しましょう。

答えと解説

y = −2xは原点を通る右下がりの直線で、比例です。反比例はy = a/xで、原点を通らない二つの曲線です。増減の向きだけでは区別できません。

反例、直線と曲線の形、原点との関係を根拠として述べているか確認します。四象限の名前や未習の微分は要求しません。

ワークシート

印刷用PDF（A4）

問題用紙と解答・解説を別々にダウンロードできます。PDFは日本の教育課程と小数点「.」の設定で作成しています。画面で選んだ設定は、下の印刷ボタンで反映できます。

問題用紙（PDF）解答・解説（PDF）

解答を別ページで追加

印刷用PDFを教材としてアップロード · 宿題に添付

教育課程の出典

日本の学習指導要領

中1 C(1) ア(ウ)(エ)・イ(ア)、冊子85〜86ページ（PDF89〜90ページ）。 · 2026-11-01

教育課程の出典

東京書籍・公開学習指導計画：4章「比例と反比例」2・3節、PDF6〜7ページ

授業・宿題・次の記録につなげる

講師が問題を選び、解答を付けずに印刷します。紙に書いた最初の誤りを一緒に確認し、新しい問題で試し直しましょう。年少の生徒には講師が紙の教材を用意します。生徒用のログインを使う場合は、利用条件と同意の手順を確認してください。

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ワークシート: 比例のグラフから式と値を求める

MomentDesk · https://momentdesk.com/ja/practice/proportional-graph-reading/

読み取った点、求めた式、対応する数値を分けて確認します。自動採点は求められた数値だけです。

図は比例のグラフです。式 y = ア × x のアに入る比例定数を求めてください。
座標平面を準備しています。
点・式・グラフ・理由の確認
答え:
図は比例のグラフです。式 y = ア × x のアに入る比例定数を求めてください。
座標平面を準備しています。
点・式・グラフ・理由の確認
答え:
図は比例のグラフです。式 y = ア × x のアに入る比例定数を求めてください。
座標平面を準備しています。
点・式・グラフ・理由の確認
答え:
図は比例のグラフです。式 y = ア × x のアに入る比例定数を求めてください。
座標平面を準備しています。
点・式・グラフ・理由の確認
答え:
図は比例のグラフです。式 y = ア × x のアに入る比例定数を求めてください。
座標平面を準備しています。
点・式・グラフ・理由の確認
答え:
図は比例のグラフです。式 y = ア × x のアに入る比例定数を求めてください。
座標平面を準備しています。
点・式・グラフ・理由の確認
答え:
図は比例のグラフです。式 y = ア × x のアに入る比例定数を求めてください。
座標平面を準備しています。
点・式・グラフ・理由の確認
答え:
図は比例のグラフです。式 y = ア × x のアに入る比例定数を求めてください。
座標平面を準備しています。
点・式・グラフ・理由の確認
答え:
図の比例のグラフから式を求め、x = −6 のときのyの値を答えてください。
座標平面を準備しています。
点・式・グラフ・理由の確認
答え:
図の比例のグラフから式を求め、x = −3 のときのyの値を答えてください。
座標平面を準備しています。
点・式・グラフ・理由の確認
答え:
図の比例のグラフから式を求め、x = 3 のときのyの値を答えてください。
座標平面を準備しています。
点・式・グラフ・理由の確認
答え:
図の比例のグラフから式を求め、x = 1 のときのyの値を答えてください。
座標平面を準備しています。
点・式・グラフ・理由の確認
答え:
図の比例のグラフから式を求め、y = 12 のときのxの値を答えてください。
座標平面を準備しています。
点・式・グラフ・理由の確認
答え:
図の比例のグラフから式を求め、y = −16 のときのxの値を答えてください。
座標平面を準備しています。
点・式・グラフ・理由の確認
答え:
図の比例のグラフから式を求め、y = −2 のときのxの値を答えてください。
座標平面を準備しています。
点・式・グラフ・理由の確認
答え:
図の比例のグラフから式を求め、y = 1 のときのxの値を答えてください。
座標平面を準備しています。
点・式・グラフ・理由の確認
答え:

考え方を説明する

ここからは講師と確認する記述問題です。自動採点の点数には含みません。

原点と (2, −5) を通る比例のグラフがあります。式全体を書き、xが−4のときのyも求めてください。

点・式・グラフ・理由の確認

「右下がりに見えるグラフは、すべて反比例だ」という説明を直してください。比例 y = −2x も例に使って説明しましょう。

点・式・グラフ・理由の確認

解答: 比例のグラフから式と値を求める

1
図の点Aは (1, 1) なので、a = (1)÷(1) = 1。
式は y = x です。
−1
図の点Aは (1, −1) なので、a = (−1)÷(1) = −1。
式は y = −x です。
2
図の点Aは (1, 2) なので、a = (2)÷(1) = 2。
式は y = 2x です。
−2
図の点Aは (1, −2) なので、a = (−2)÷(1) = −2。
式は y = −2x です。
3
図の点Aは (1, 3) なので、a = (3)÷(1) = 3。
式は y = 3x です。
−3
図の点Aは (1, −3) なので、a = (−3)÷(1) = −3。
式は y = −3x です。
$\frac{1}{2}$
図の点Aは (2, 1) なので、a = (1)÷(2) = $\frac{1}{2}$ 。
式は y = $\frac{1}{2}$ x です。
− $\frac{1}{2}$
図の点Aは (2, −1) なので、a = (−1)÷(2) = − $\frac{1}{2}$ 。
式は y = − $\frac{1}{2}$ x です。
−4
図の点Aは (3, 2) なので、a = (2)÷(3) = $\frac{2}{3}$ 。
式は y = $\frac{2}{3}$ x。x = −6 を入れると、y = −4 です。
2
図の点Aは (3, −2) なので、a = (−2)÷(3) = − $\frac{2}{3}$ 。
式は y = − $\frac{2}{3}$ x。x = −3 を入れると、y = 2 です。
$\frac{9}{2}$
図の点Aは (2, 3) なので、a = (3)÷(2) = $\frac{3}{2}$ 。
式は y = $\frac{3}{2}$ x。x = 3 を入れると、y = $\frac{9}{2}$ です。
− $\frac{3}{2}$
図の点Aは (2, −3) なので、a = (−3)÷(2) = − $\frac{3}{2}$ 。
式は y = − $\frac{3}{2}$ x。x = 1 を入れると、y = − $\frac{3}{2}$ です。
3
図の点Aは (1, 4) なので、a = (4)÷(1) = 4。
式は y = 4x。x = (12)÷(4) = 3 です。
4
図の点Aは (1, −4) なので、a = (−4)÷(1) = −4。
式は y = −4x。x = (−16)÷(−4) = 4 です。
−6
図の点Aは (3, 1) なので、a = (1)÷(3) = $\frac{1}{3}$ 。
式は y = $\frac{1}{3}$ x。x = (−2)÷( $\frac{1}{3}$ ) = −6 です。
−3
図の点Aは (3, −1) なので、a = (−1)÷(3) = − $\frac{1}{3}$ 。
式は y = − $\frac{1}{3}$ x。x = (1)÷(− $\frac{1}{3}$ ) = −3 です。

記述問題の解答・確認の観点

原点と (2, −5) を通る比例のグラフがあります。式全体を書き、xが−4のときのyも求めてください。

a = −5÷2 = −5/2。式はy = −(5/2)x。x = −4のときy = 10。

原点以外の点を使った定数、式全体、代入した値を確認します。−2.5xなど正確に等しい表し方を認めます。

「右下がりに見えるグラフは、すべて反比例だ」という説明を直してください。比例 y = −2x も例に使って説明しましょう。

y = −2xは原点を通る右下がりの直線で、比例です。反比例はy = a/xで、原点を通らない二つの曲線です。増減の向きだけでは区別できません。

反例、直線と曲線の形、原点との関係を根拠として述べているか確認します。四象限の名前や未習の微分は要求しません。

中1 数学：比例のグラフの読み方の練習問題

解説を読む

必要な予備知識

解き方の例

よくある間違い

考え方を説明する

練習する

紙で取り組む練習問題

考え方を説明する

ワークシート

印刷用PDF（A4）

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解答: 比例のグラフから式と値を求める

記述問題の解答・確認の観点