中1 数学：比例の表の読み方の練習問題

練習問題と解答

1. yはxに比例します。表のアとイに入る数を、それぞれ求めてください。

   比例するxとyの対応表

   x	−3	−1	0	2	4
   y	ア	−3	0	イ	12

   答えと解説

   ア = −9 / イ = 6

   x = −1、y = −3 の組から、a = −3÷(−1) = 3。

   ア = −9、イ = 6。求めた組で y = ax が成り立つか確かめます。

2. yはxに比例します。表のアとイに入る数を、それぞれ求めてください。

   比例するxとyの対応表

   x	−4	−1	0	1	3
   y	8	ア	0	−2	イ

   答えと解説

   ア = 2 / イ = −6

   x = −4、y = 8 の組から、a = 8÷(−4) = −2。

   ア = 2、イ = −6。求めた組で y = ax が成り立つか確かめます。

3. yはxに比例します。表のアとイに入る数を、それぞれ求めてください。

   比例するxとyの対応表

   x	−4	−2	0	2	6
   y	ア	−1	0	1	イ

   答えと解説

   ア = −2 / イ = 3

   x = −2、y = −1 の組から、a = −1÷(−2) = $\frac{\text{1}}{\text{2}}$。

   ア = −2、イ = 3。求めた組で y = ax が成り立つか確かめます。

4. yはxに比例します。表のアとイに入る数を、それぞれ求めてください。

   比例するxとyの対応表

   x	−4	−2	0	2	4
   y	6	ア	0	イ	−6

   答えと解説

   ア = 3 / イ = −3

   x = −4、y = 6 の組から、a = 6÷(−4) = −$\frac{\text{3}}{\text{2}}$。

   ア = 3、イ = −3。求めた組で y = ax が成り立つか確かめます。

5. yはxに比例します。表のアとイに入る数を、それぞれ求めてください。

   比例するxとyの対応表

   x	ア	−1	0	1	イ
   y	−20	−4	0	4	16

   答えと解説

   ア = −5 / イ = 4

   x = −1、y = −4 の組から、a = −4÷(−1) = 4。

   ア = −5、イ = 4。求めた組でもy = ax が成り立つか確かめます。

6. yはxに比例します。表のアとイに入る数を、それぞれ求めてください。

   比例するxとyの対応表

   x	−5	ア	0	1	イ
   y	5	2	0	−1	−4

   答えと解説

   ア = −2 / イ = 4

   x = −5、y = 5 の組から、a = 5÷(−5) = −1。

   ア = −2、イ = 4。求めた組で y = ax が成り立つか確かめます。

7. yはxに比例します。表のアとイに入る数を、それぞれ求めてください。

   比例するxとyの対応表

   x	−6	−3	0	3	9
   y	ア	−2	0	イ	6

   答えと解説

   ア = −4 / イ = 2

   x = −3、y = −2 の組から、a = −2÷(−3) = $\frac{\text{2}}{\text{3}}$。

   ア = −4、イ = 2。求めた組で y = ax が成り立つか確かめます。

8. yはxに比例します。表のアとイに入る数を、それぞれ求めてください。

   比例するxとyの対応表

   x	−9	−3	0	3	6
   y	3	ア	0	−1	イ

   答えと解説

   ア = 1 / イ = −2

   x = −9、y = 3 の組から、a = 3÷(−9) = −$\frac{\text{1}}{\text{3}}$。

   ア = 1、イ = −2。求めた組で y = ax が成り立つか確かめます。

9. yはxに比例します。表のアとイに入る数を、それぞれ求めてください。

   比例するxとyの対応表

   x	ア	−2	0	2	イ
   y	−10	−5	0	5	10

   答えと解説

   ア = −4 / イ = 4

   x = −2、y = −5 の組から、a = −5÷(−2) = $\frac{\text{5}}{\text{2}}$。

   ア = −4、イ = 4。求めた組で y = ax が成り立つか確かめます。

10. yはxに比例します。表のアとイに入る数を、それぞれ求めてください。

    比例するxとyの対応表

    x	−3	−1	0	1	2
    y	12	ア	0	イ	−8

    答えと解説

    ア = 4 / イ = −4

    x = −3、y = 12 の組から、a = 12÷(−3) = −4。

    ア = 4、イ = −4。求めた組で y = ax が成り立つか確かめます。

11. yはxに比例します。表のアとイに入る数を、それぞれ求めてください。

    比例するxとyの対応表

    x	−12	−4	0	4	20
    y	ア	−1	0	1	イ

    答えと解説

    ア = −3 / イ = 5

    x = −4、y = −1 の組から、a = −1÷(−4) = $\frac{\text{1}}{\text{4}}$。

    ア = −3、イ = 5。求めた組でもy = ax が成り立つか確かめます。

12. yはxに比例します。表のアとイに入る数を、それぞれ求めてください。

    比例するxとyの対応表

    x	−4	ア	0	イ	6
    y	10	$\frac{\text{15}}{\text{2}}$	0	−10	−15

    答えと解説

    ア = −3 / イ = 4

    x = −4、y = 10 の組から、a = 10÷(−4) = −$\frac{\text{5}}{\text{2}}$。

    ア = −3、イ = 4。求めた組でもy = ax が成り立つか確かめます。

13. yはxに比例します。表のアとイに入る数を、それぞれ求めてください。

    比例するxとyの対応表

    x	−3	−1	0	1	2
    y	−18	−6	ア	6	イ

    答えと解説

    ア = 0 / イ = 12

    x = −3、y = −18 の組から、a = −18÷(−3) = 6。

    ア = 0、イ = 12。求めた組で y = ax が成り立つか確かめます。

14. yはxに比例します。表のアとイに入る数を、それぞれ求めてください。

    比例するxとyの対応表

    x	ア	−1	0	イ	5
    y	12	3	0	−9	−15

    答えと解説

    ア = −4 / イ = 3

    x = −1、y = 3 の組から、a = 3÷(−1) = −3。

    ア = −4、イ = 3。求めた組でもy = ax が成り立つか確かめます。

15. yはxに比例します。表のアとイに入る数を、それぞれ求めてください。

    比例するxとyの対応表

    x	−8	−4	0	4	8
    y	ア	−3	0	イ	6

    答えと解説

    ア = −6 / イ = 3

    x = −4、y = −3 の組から、a = −3÷(−4) = $\frac{\text{3}}{\text{4}}$。

    ア = −6、イ = 3。求めた組で y = ax が成り立つか確かめます。

16. yはxに比例します。表のアとイに入る数を、それぞれ求めてください。

    比例するxとyの対応表

    x	−10	ア	0	5	イ
    y	4	2	0	−2	−6

    答えと解説

    ア = −5 / イ = 15

    x = −10、y = 4 の組から、a = 4÷(−10) = −$\frac{\text{2}}{\text{5}}$。

    ア = −5、イ = 15。求めた組で y = ax が成り立つか確かめます。

考え方を説明する

yはxに比例し、xが−2のときyは6です。xを3倍の−6にすると、yはどうなりますか。表に二組を並べ、理由を説明してください。

「比例の表に (0, 0) があるので、比例定数は0÷0で0になる」という説明を直してください。