中1 数学：比例のグラフのかき方の練習問題

中1数学の比例の作図練習。原点と点Pを通る直線を、点の移動でかきます。正負・分数の比例定数に対応し、別の正しい点も認めます。

学年・内容の目安　中1。授業の復習や教材の準備に使えます。公開教材の利用条件を確認し、年少の生徒には講師が紙の教材を用意します。

比例の作図を確かめるルーブリック

教育課程表示する小数点の記号教科書・指導参考資料

学習内容や既習事項に合わせて使う独自の練習です。文部科学省の認定教材や、教科書・入試の全範囲を網羅する教材ではありません。

解説を読む

比例 y = axのグラフは原点を通る直線です。式に合う原点以外の点を一つとり、原点と結ぶと直線が決まります。この練習では、原点Oを固定し、点Pを動かして直線をかきます。

必要な予備知識

点の座標を読み取れること。比例・反比例の式と、正負の数・分数の計算がわかること。

図の1目盛りは1です。点Pは整数の格子点にとります。
式に合う原点以外の点を選びます。例えば分数の係数では、xに分母の倍数を選ぶと考えやすくなります。
OとPを通る直線は、Pを動かすと変わります。正しい直線になれば、Pの位置は一つに決まりません。
点Pを原点と重ねると直線が決まりません。y軸と重なる直線も、比例y=axのグラフではありません。

解き方の例

y = $\frac{4}{3}$ xなら、例えばP (3, 4) をとり、OとPを結びます。

P (−3, −4) を使っても同じ直線になります。

よくある間違い

原点だけをとって終わる。異なる点がもう一つ必要です。
係数をそのままy座標にし、x座標との対応を確かめない。
原点とPの間だけを線分と考える。比例のグラフは両側へ続く直線です。

考え方を説明する

自動採点は、OとPで決まる直線を式と比べます。指定の一点を再現する必要はなく、同じ直線上の別の点も認めます。

OとPを通る直線を自動採点します。同じ直線上なら別の点Pも認めます。紙の作図や説明は自動採点しません。

練習する

点Pをドラッグするか、図を選んで矢印キーで動かします。下の二つの欄はPの現在の座標です。OとPを通る直線が、問題の式のグラフになるようにします。

入力した答えは、ページを再読み込みするか離れるまで、このページのメモリ上に保持されます。保存済みの下書き、アカウントの成績、自動の宿題提出は作成されません。

紙で取り組む練習問題

比例 y = x のグラフを、下の座標平面にかいてください。
座標平面を準備しています。
答えと解説
y = x
例えば点P (1, 1) は式を満たします。原点とPを通る直線をかきます。
Pの位置が別でも、同じ直線になれば正解です。
比例 y = −x のグラフを、下の座標平面にかいてください。
座標平面を準備しています。
答えと解説
y = −x
例えば点P (1, −1) は式を満たします。原点とPを通る直線をかきます。
Pの位置が別でも、同じ直線になれば正解です。
比例 y = 2x のグラフを、下の座標平面にかいてください。
座標平面を準備しています。
答えと解説
y = 2x
例えば点P (1, 2) は式を満たします。原点とPを通る直線をかきます。
Pの位置が別でも、同じ直線になれば正解です。
比例 y = −2x のグラフを、下の座標平面にかいてください。
座標平面を準備しています。
答えと解説
y = −2x
例えば点P (1, −2) は式を満たします。原点とPを通る直線をかきます。
Pの位置が別でも、同じ直線になれば正解です。
比例 y = 3x のグラフを、下の座標平面にかいてください。
座標平面を準備しています。
答えと解説
y = 3x
例えば点P (1, 3) は式を満たします。原点とPを通る直線をかきます。
Pの位置が別でも、同じ直線になれば正解です。
比例 y = −3x のグラフを、下の座標平面にかいてください。
座標平面を準備しています。
答えと解説
y = −3x
例えば点P (1, −3) は式を満たします。原点とPを通る直線をかきます。
Pの位置が別でも、同じ直線になれば正解です。
比例 y = $\frac{1}{2}$ x のグラフを、下の座標平面にかいてください。
座標平面を準備しています。
答えと解説
y = $\frac{1}{2}$ x
例えば点P (2, 1) は式を満たします。原点とPを通る直線をかきます。
Pの位置が別でも、同じ直線になれば正解です。
比例 y = − $\frac{1}{2}$ x のグラフを、下の座標平面にかいてください。
座標平面を準備しています。
答えと解説
y = − $\frac{1}{2}$ x
例えば点P (2, −1) は式を満たします。原点とPを通る直線をかきます。
Pの位置が別でも、同じ直線になれば正解です。
比例 y = $\frac{2}{3}$ x のグラフを、下の座標平面にかいてください。
座標平面を準備しています。
答えと解説
y = $\frac{2}{3}$ x
例えば点P (3, 2) は式を満たします。原点とPを通る直線をかきます。
Pの位置が別でも、同じ直線になれば正解です。
比例 y = − $\frac{2}{3}$ x のグラフを、下の座標平面にかいてください。
座標平面を準備しています。
答えと解説
y = − $\frac{2}{3}$ x
例えば点P (3, −2) は式を満たします。原点とPを通る直線をかきます。
Pの位置が別でも、同じ直線になれば正解です。
比例 y = $\frac{3}{2}$ x のグラフを、下の座標平面にかいてください。
座標平面を準備しています。
答えと解説
y = $\frac{3}{2}$ x
例えば点P (2, 3) は式を満たします。原点とPを通る直線をかきます。
Pの位置が別でも、同じ直線になれば正解です。
比例 y = − $\frac{3}{2}$ x のグラフを、下の座標平面にかいてください。
座標平面を準備しています。
答えと解説
y = − $\frac{3}{2}$ x
例えば点P (2, −3) は式を満たします。原点とPを通る直線をかきます。
Pの位置が別でも、同じ直線になれば正解です。
比例 y = 4x のグラフを、下の座標平面にかいてください。
座標平面を準備しています。
答えと解説
y = 4x
例えば点P (1, 4) は式を満たします。原点とPを通る直線をかきます。
Pの位置が別でも、同じ直線になれば正解です。
比例 y = −4x のグラフを、下の座標平面にかいてください。
座標平面を準備しています。
答えと解説
y = −4x
例えば点P (1, −4) は式を満たします。原点とPを通る直線をかきます。
Pの位置が別でも、同じ直線になれば正解です。
比例 y = $\frac{1}{3}$ x のグラフを、下の座標平面にかいてください。
座標平面を準備しています。
答えと解説
y = $\frac{1}{3}$ x
例えば点P (3, 1) は式を満たします。原点とPを通る直線をかきます。
Pの位置が別でも、同じ直線になれば正解です。
比例 y = − $\frac{1}{3}$ x のグラフを、下の座標平面にかいてください。
座標平面を準備しています。
答えと解説
y = − $\frac{1}{3}$ x
例えば点P (3, −1) は式を満たします。原点とPを通る直線をかきます。
Pの位置が別でも、同じ直線になれば正解です。

考え方を説明する

比例 y = −(5/3)x のグラフを紙にかいてください。選んだ二つの点と、なぜその直線になるかも書きましょう。

答えと解説

例えば原点 (0, 0) と (3, −5) をとり、両側へ続く直線をかきます。(−3, 5)など別の点も同じ直線を定めます。

原点を通ること、別の一点が式を満たすこと、線分で終わらないことを確認します。正しい二点で決まる同じ直線なら認めます。

点Pを原点と同じ位置に置いたとき、原点とPを通る比例のグラフは一つに決まりますか。直線を決めるために必要なことを説明してください。

答えと解説

決まりません。一つの点だけを通る直線は何本もあります。式を満たす原点以外の点をもう一つとり、二つの異なる点で直線を決めます。

重なった二点では一つの点しか指定できないこと、異なるもう一点が必要なことを確認します。

ワークシート

印刷用PDF（A4）

問題用紙と解答・解説を別々にダウンロードできます。PDFは日本の教育課程と小数点「.」の設定で作成しています。画面で選んだ設定は、下の印刷ボタンで反映できます。

問題用紙（PDF）解答・解説（PDF）

解答を別ページで追加

印刷用PDFを教材としてアップロード · 宿題に添付

教育課程の出典

日本の学習指導要領

中1 C(1) ア(エ)・イ(ア)、冊子85〜86ページ（PDF89〜90ページ）。 · 2026-11-01

教育課程の出典

東京書籍・公開学習指導計画：4章「比例と反比例」2・3節、PDF6〜7ページ

授業・宿題・次の記録につなげる

講師が問題を選び、解答を付けずに印刷します。紙に書いた最初の誤りを一緒に確認し、新しい問題で試し直しましょう。年少の生徒には講師が紙の教材を用意します。生徒用のログインを使う場合は、利用条件と同意の手順を確認してください。

講師の方へ

教材にリンクを保存し、必要なときに生徒と共有できます。

この練習問題を保存

ワークシート: 点を動かして比例のグラフをかく

MomentDesk · https://momentdesk.com/ja/practice/proportional-graph-construction/

自動採点は、OとPで決まる直線を式と比べます。指定の一点を再現する必要はなく、同じ直線上の別の点も認めます。

比例 y = x のグラフを、下の座標平面にかいてください。
座標平面を準備しています。
点・式・グラフ・理由の確認
答え:
比例 y = −x のグラフを、下の座標平面にかいてください。
座標平面を準備しています。
点・式・グラフ・理由の確認
答え:
比例 y = 2x のグラフを、下の座標平面にかいてください。
座標平面を準備しています。
点・式・グラフ・理由の確認
答え:
比例 y = −2x のグラフを、下の座標平面にかいてください。
座標平面を準備しています。
点・式・グラフ・理由の確認
答え:
比例 y = 3x のグラフを、下の座標平面にかいてください。
座標平面を準備しています。
点・式・グラフ・理由の確認
答え:
比例 y = −3x のグラフを、下の座標平面にかいてください。
座標平面を準備しています。
点・式・グラフ・理由の確認
答え:
比例 y = $\frac{1}{2}$ x のグラフを、下の座標平面にかいてください。
座標平面を準備しています。
点・式・グラフ・理由の確認
答え:
比例 y = − $\frac{1}{2}$ x のグラフを、下の座標平面にかいてください。
座標平面を準備しています。
点・式・グラフ・理由の確認
答え:
比例 y = $\frac{2}{3}$ x のグラフを、下の座標平面にかいてください。
座標平面を準備しています。
点・式・グラフ・理由の確認
答え:
比例 y = − $\frac{2}{3}$ x のグラフを、下の座標平面にかいてください。
座標平面を準備しています。
点・式・グラフ・理由の確認
答え:
比例 y = $\frac{3}{2}$ x のグラフを、下の座標平面にかいてください。
座標平面を準備しています。
点・式・グラフ・理由の確認
答え:
比例 y = − $\frac{3}{2}$ x のグラフを、下の座標平面にかいてください。
座標平面を準備しています。
点・式・グラフ・理由の確認
答え:
比例 y = 4x のグラフを、下の座標平面にかいてください。
座標平面を準備しています。
点・式・グラフ・理由の確認
答え:
比例 y = −4x のグラフを、下の座標平面にかいてください。
座標平面を準備しています。
点・式・グラフ・理由の確認
答え:
比例 y = $\frac{1}{3}$ x のグラフを、下の座標平面にかいてください。
座標平面を準備しています。
点・式・グラフ・理由の確認
答え:
比例 y = − $\frac{1}{3}$ x のグラフを、下の座標平面にかいてください。
座標平面を準備しています。
点・式・グラフ・理由の確認
答え:

考え方を説明する

ここからは講師と確認する記述問題です。自動採点の点数には含みません。

比例 y = −(5/3)x のグラフを紙にかいてください。選んだ二つの点と、なぜその直線になるかも書きましょう。

点・式・グラフ・理由の確認

点Pを原点と同じ位置に置いたとき、原点とPを通る比例のグラフは一つに決まりますか。直線を決めるために必要なことを説明してください。

点・式・グラフ・理由の確認

解答: 点を動かして比例のグラフをかく

y = x
例えば点P (1, 1) は式を満たします。原点とPを通る直線をかきます。
Pの位置が別でも、同じ直線になれば正解です。
y = −x
例えば点P (1, −1) は式を満たします。原点とPを通る直線をかきます。
Pの位置が別でも、同じ直線になれば正解です。
y = 2x
例えば点P (1, 2) は式を満たします。原点とPを通る直線をかきます。
Pの位置が別でも、同じ直線になれば正解です。
y = −2x
例えば点P (1, −2) は式を満たします。原点とPを通る直線をかきます。
Pの位置が別でも、同じ直線になれば正解です。
y = 3x
例えば点P (1, 3) は式を満たします。原点とPを通る直線をかきます。
Pの位置が別でも、同じ直線になれば正解です。
y = −3x
例えば点P (1, −3) は式を満たします。原点とPを通る直線をかきます。
Pの位置が別でも、同じ直線になれば正解です。
y = $\frac{1}{2}$ x
例えば点P (2, 1) は式を満たします。原点とPを通る直線をかきます。
Pの位置が別でも、同じ直線になれば正解です。
y = − $\frac{1}{2}$ x
例えば点P (2, −1) は式を満たします。原点とPを通る直線をかきます。
Pの位置が別でも、同じ直線になれば正解です。
y = $\frac{2}{3}$ x
例えば点P (3, 2) は式を満たします。原点とPを通る直線をかきます。
Pの位置が別でも、同じ直線になれば正解です。
y = − $\frac{2}{3}$ x
例えば点P (3, −2) は式を満たします。原点とPを通る直線をかきます。
Pの位置が別でも、同じ直線になれば正解です。
y = $\frac{3}{2}$ x
例えば点P (2, 3) は式を満たします。原点とPを通る直線をかきます。
Pの位置が別でも、同じ直線になれば正解です。
y = − $\frac{3}{2}$ x
例えば点P (2, −3) は式を満たします。原点とPを通る直線をかきます。
Pの位置が別でも、同じ直線になれば正解です。
y = 4x
例えば点P (1, 4) は式を満たします。原点とPを通る直線をかきます。
Pの位置が別でも、同じ直線になれば正解です。
y = −4x
例えば点P (1, −4) は式を満たします。原点とPを通る直線をかきます。
Pの位置が別でも、同じ直線になれば正解です。
y = $\frac{1}{3}$ x
例えば点P (3, 1) は式を満たします。原点とPを通る直線をかきます。
Pの位置が別でも、同じ直線になれば正解です。
y = − $\frac{1}{3}$ x
例えば点P (3, −1) は式を満たします。原点とPを通る直線をかきます。
Pの位置が別でも、同じ直線になれば正解です。

記述問題の解答・確認の観点

比例 y = −(5/3)x のグラフを紙にかいてください。選んだ二つの点と、なぜその直線になるかも書きましょう。

例えば原点 (0, 0) と (3, −5) をとり、両側へ続く直線をかきます。(−3, 5)など別の点も同じ直線を定めます。

原点を通ること、別の一点が式を満たすこと、線分で終わらないことを確認します。正しい二点で決まる同じ直線なら認めます。

点Pを原点と同じ位置に置いたとき、原点とPを通る比例のグラフは一つに決まりますか。直線を決めるために必要なことを説明してください。

決まりません。一つの点だけを通る直線は何本もあります。式を満たす原点以外の点をもう一つとり、二つの異なる点で直線を決めます。

重なった二点では一つの点しか指定できないこと、異なるもう一点が必要なことを確認します。

中1 数学：比例のグラフのかき方の練習問題

解説を読む

必要な予備知識

解き方の例

よくある間違い

考え方を説明する

練習する

紙で取り組む練習問題

考え方を説明する

ワークシート

印刷用PDF（A4）

教育課程の出典

日本の学習指導要領

授業・宿題・次の記録につなげる

講師の方へ

関連するテーマ

ワークシート: 点を動かして比例のグラフをかく

考え方を説明する

解答: 点を動かして比例のグラフをかく

記述問題の解答・確認の観点