中1 数学：正負の数・文字式・一次方程式の練習問題

練習問題と解答

1. −$\frac{\text{5}}{\text{6}}$ + $\frac{\text{1}}{\text{2}}$を計算してください。

   答えと解説

   −$\frac{\text{1}}{\text{3}}$

   −$\frac{\text{5}}{\text{6}}$+$\frac{\text{3}}{\text{6}}$=−$\frac{\text{2}}{\text{6}}$=−$\frac{\text{1}}{\text{3}}$

2. −(−4)² + 6÷(−3)を計算してください。

   答えと解説

   −18

   −(−4)²=−16、6÷(−3)=−2

   −16−2=−18

3. 整数nを使うと2nは偶数です。この偶数と次の偶数の和を表す式を選んでください。

   • 4n + 2
   • 2n + 2
   • 4n + 1
   答えと解説

   4n + 2

   次の偶数は2n+2です。和は2n+(2n+2)=4n+2です。

4. (9x − 4) − (5x + 8)を整理した式の、xの係数を入力してください。

   答えと解説

   4

   9x−4−5x−8=4x−12

5. 7x + 6 = 2x − 19を解いてください。

   答えと解説

   −5

   5x=−25

   x=−5。両辺に代入すると−29です。

6. $\frac{\text{x + 2}}{\text{4}}$ = $\frac{\text{x − 1}}{\text{3}}$を解いてください。

   答えと解説

   10

   3(x+2)=4(x−1)

   3x+6=4x−4、x=10

7. 5:8 = (x − 1):24を満たすxを求めてください。

   答えと解説

   16

   8(x−1)=5×24

   x−1=15、x=16

8. 1人に6枚ずつ配ると9枚足りず、4枚ずつなら5枚余ります。人数n人の式を選んでください。

   • 6n + 9 = 4n − 5
   • 6n − 9 = 4n + 5
   • 6n − 4 = 9n + 5
   答えと解説

   6n − 9 = 4n + 5

   実際の全体を二つの式で表すと、6n−9=4n+5です。

9. 1.8 kmを分速60 mで進む時間を、分で求めてください。

   答えと解説

   30

   1.8 km=1800 mなので、60t=1800からt=30分です。

10. ax − 2 = 18の解がx = −4です。aを求めてください。

    答えと解説

    −5

    −4a−2=18

    −4a=20、a=−5

11. 長さ30 cmの棒を、余りを出さずに長さ7 cmずつに切り分けたいと考えました。必要な本数について正しい結論を選んでください。

    • 4本でちょうど切り分けられる
    • 5本でちょうど切り分けられる
    • 本数は整数なので、余りなしには切り分けられない
    答えと解説

    本数は整数なので、余りなしには切り分けられない

    7n=30の数としての解は$\frac{\text{30}}{\text{7}}$ですが、本数は整数です。4本なら2 cm余り、5本には長さが足りません。

12. −3(x − 2) = 12を−3x − 6 = 12と直しました。最初の誤りを選んでください。

    • −3×(−2)の符号
    • −3×xの符号
    • 等式の両辺が12になること
    答えと解説

    −3×(−2)の符号

    −3×(−2)=6なので、かっこをはずした式は−3x+6=12です。

13. 時速6 kmと等しい速さを選んでください。

    • 分速10 m
    • 分速100 m
    • 分速1000 m
    答えと解説

    分速100 m

    6000 mを60分で進むので、分速100 mです。

14. 5 − 2x = 13にx = −4を代入します。左辺の値を入力してください。

    答えと解説

    13

    5−2×(−4)=5+8=13。右辺も13なので、−4はこの方程式の解です。

考え方を説明する

1人に5個ずつ配ると4個足りず、3個ずつなら10個余ります。人数と全体の数を求め、答えが両条件に合うか確かめてください。

2.4 kmを時速8 kmで進みます。時間を分で求め、単位のそろえ方を説明してください。